Bé ®Õm thn, ®ång bé, hƯ sè ®Õm K

1. Bé ®Õm thn, ®ång bé, hƯ sè ®Õm K

®
= 2
n
, dùng mã nhị phân.
Họ bộ đếm này chỉ khác nhau hệ số K
đ
, sau đây ta xét một số ví dụ a, K
đ
= 4 - Bớc 1: Từ bài toán đã cho, xác định tín hiệu vào đếm, hệ số đếm K
đ
, từ đó vẽ đồ hình trạng thái của bộ đếm: Giả sử: + Ký hiệu tín hiệu vào đếm là X
đ
: tích cực1;
d
X
không tích cực0 + Ký hiệu tín hiệu ra đếm là Y: tích cực1;
Y
không tích cực0 K
đ
=4, nên sô trạng thái lµ 4, ký hiƯu S , S
1
, S
2
, S
3
Ta có đồ hình trạng thái nh sau:
- Bớc 2: Mã hoá các trạng thái trong và Xác định số FFn cần thiết của bộ đếm. Số FF: n
log
2
4 = 2. Đầu bài không yêu cầu loại FF, giả sử ta chon JK-FF, ký hiệu lần lợt là A và B. Ta có các tổ hợp mã hoá :
A B Trạng thái
0 0 S
0 1 S
1
1 0 S
2
1 1 S
3
= Dạng Automat nhị phân:
Nhìn đồ hình này ta thấy tất cả các thông số, ký hiệu đã đợc số hoá - Bớc 3: Xác định hàm kích cho các FF, và xác định hàm ra
Giả sử tại thời điểm t bộ đếm có tập các trạng thái Si,j, tại thời điểmt+1 thời điểm có xung đếm xuất hiện bộ đếm chuyển sang trạng thái Si,j, căn cứ vào 2 tập trạng thái này ta xác định đợc đầu vào kích cho hai FF A và
B, theo bảng sauxem phần đầu vào kích cho FF:
t t+1
FF -A FF -B
A B
A’ B’
J
A
K
A
J
B
K
B
0 0 0 1
0 x 1 x
79
S S
1
X
®
Y
S
2
S
3
X
®
Y
X
®
Y X
®
Y X
®
Y X
®
Y X
®
Y X
®
Y
00 01
11
10 11
00
10 10
10 00
00 00
PTH-DTT
0 1 1 0
1 1 1 0
1 1 0 0
1 x x 0
x 1 x 1
1 x
x 1
TiÕp theo ta tiÕn hµnh tèi thiểu hoá các hàm J và K
A B
1 x
1 1
x A
B 1
x 1
x 1
A B
1 1
1 1
x x
A B
1 x
x 1
1 1
80 Q-Q’
J K 0-0 0 x
0-1 1 x 1-0 x 1
1-1 x 0
J
A
J
A
=B K
A
K
A
=B
J
B
J
B
=1
K
B
K
B
=1
- Bớc 4: Sơ đồ mạch thực hiện
a, K
đ
= 6 - Bớc 1: Từ bài toán đã cho, xác định tín hiệu vào đếm, hệ số đếm K
đ
, từ đó vẽ đồ hình trạng thái của bộ đếm: Giả sử: + Ký hiệu tín hiệu vào đếm là X
đ
: tích cực1;
d
X
không tích cực0 + Ký hiệu tín hiệu ra đếm là Y: tích cực1;
Y
không tích cực0 K
đ
=6, nên sô trạng thái lµ 6, ký hiƯu S , S
1
, S
2
, S
3
, S
4
, S
5
Ta có đồ hình trạng thái nh sau:
- Bớc 2: Mã hoá các trạng thái trong và Xác định số FFn cần thiết của bộ đếm. Số FF: n
log
2
6 , chọn n =3. Đầu bài không yêu cầu loại FF, giả sử ta chon JK-FF, ký hiệu lần lợt là A, B, C.Nh vậy sẽ có 8 tổ hợp trong khi chỉ cần 6 tổ hợp để mã hoá 6 trạng thái, giả sử không dùng 2 tổ hợp 110,
111 Ta có các tổ hợp mã hoá :
A BC Trạng thái
0 0 0 S
0 0 1 S
1
0 1 0 S
2
0 1 1 S
3
81 Ck
True
J
B
K
B
B
_
B
FF-B
J
A
K
A
C
k
A _
A
FF-A
C
k
S
X
®
Y X
®
Y
X
®
Y
S
1
X
®
Y X
®
Y
S
2
X
®
Y X
đ
Y
S
5
X
đ
Y
S
4
X
đ
Y
S
3
X
đ
Y
X
đ
Y X
đ
Y
PTH-DTT
1 0 0 S
4
1 0 1 S
5
= Dạng Automat nhị phân:
- Bớc 3: Xác định hàm kích cho các FF, và xác định hàm ra Giả sử tại thời điểm t bộ đếm có tập các trạng thái Si,j, tại thời điểmt+1 thời điểm có xung đếm xuất hiện bộ
đếm chuyển sang trạng thái Si,j, căn cứ vào 2 tập trạng thái này ta xác định đợc đầu vào kích cho ba FF A ,B,C theo bảng sauxem phần đầu vào kích cho FF:
t t+1
FF -A FF -B
FF -C A
B C A’
B’ C’ J
A
K
A
J
B
K
B
J
C
K
C
0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0
0 1 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0
0 x 0 x
0 x
1 x x 0
x 1 0 x
1 x x 0
x 1 0 x
0 x 1 x
x 1 1 x
x 1 1 x
x 1
Tèi thiểu hoá các hàm J và K
AB C
00 01 11 10 x
x 1
1 x
x K
A
AB C
00 01 11 10 x
x x
1 x
x x
1 K
A
=C
82
00
00
00 1
01 10
1 10
01 1
00 00
00 00
00
10 10
10 10
10
11
J
A
J
A
=BC
AB C
00 01 11 10 x
x 1
1 x
x J
B
=
A
C AB
C 00 01 11 10
x x
x 1
x 1
x x
K
B
=K
A
=C
AB C
00 01 11 10 1
1 x
1 1
x x
x x
J
C
=1 AB
C 00 01 11 10
x x
x x
1 1
1 x
1 K
C
=1
- Bíc 4: Sơ đồ mạch thực hiện
Bài tập: thiết kế với Kđ=8, 10, 12. Dùng JK-FF; D-FF; T-FF; RS-FF

2. Các bộ đếm nghịch, nhị phân, đồng bộ với hệ số đếm chẵn