1. Trang chủ >
  2. Giáo Dục - Đào Tạo >
  3. Trung học cơ sở - phổ thông >

Quan hệ giữa w và T: ĐỐI VỚI DAO ĐỘNG NHỎ : KHẢO SÁT ĐỊNH LƯNG: Sự bảo toàn năng lượng Động năng hòn bi: E

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (10.84 MB, 79 trang )


: 090.777.54.69 Trang: 4

1. Quan hệ giữa w và T:


Ta có : x = A sinwt + j ó x = A sinwt + j +2p ó x = A sin [w t +
2p w
+ j] Vậy li độ tại thời điểm t bằng ly độ ở thời điểm t +
2p w
, nên khoảng thời gian 2p w
gọi là chu kỳ của đao động điều hòa.
p =
w 2
T

2. Công thức chu kỳ của con lắc lò xo:


Vì w =
K m
Þ T =
2 m
2 K
p = p
w
Hệ số đàn hồi của lò xo: K = E
S l
với E là suất young. Þ chiều dài tăng 2 lần thì độ cứng giảm 2 lần: K’ =
K 2
Þ T’ =
m 2
. 2 T 2 K
p =
. Vậy chu kỳ tăng
2
lần.
Câu 5: Lập mỗi liên hệ giữa ly độ, biên độ và tần số của vật dao động điều hoà
Ta có : x = A sinwt + j Þ sin
2
wt+j=
2 2
x A
v = A w coswt + j Þ cos
2
wt + j =
2 2 2
v A w
Þ
2 2
2 2 2
x v
1 A
A +
= w
Câu 6: Dao động của con lắc đơn: Cấu tạo và lập phương trình dao động
So sánh hai phương trình của con lắc lò xo và con lắc đơn Dao động của con lắc đơn có phải là dao động tự do không?
1. CẤU TẠO VÀ PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐÔNG CỦA CON LẮC ĐƠN:

a. Cấu tạo: Con lắc đơn gồm hòn bi có khối


lượng m treo vào dây dài có khối lượng và độ dãn không đáng kể.

b. Lập phương trình: Hợp lực tác dụng lên vật m có ly độ góc a


P :trọnglực F P
mavới : lựccăngdây
ì = + t =
í t
ỵ r
ur r r
r r
Chiếu hợp lực lên tiếp tuyến: - mgsin a = m a
T
là gia tốc tiếp tuyến: a
T
= s” ®
- gsin a = s” Điều kiện: a
nhỏ a 10
O
P ur
T ur
F ur
a
o
a
: 090.777.54.69 Trang: 5
Þ sin a = a =
s l
Þ - g
s s =
l
=
g s
s 0 +
= l
Đặt w
2
=
g l
Þ s” + w
2
s = 0 1
Phương trình 1 là phương trình vi phân mô tả đao động của con lắc đơn. Nó có nghiệm : s = s
sinwt + j 2 Phương trình 2 là phương trình dao động của con lắc đơn. Phương trình cho thấy con lắc
đơn đao động điều hòa với chu kỳ: T = 2p
l g
2. SO SÁNH: Giống nhau: Hai phương trình của con lắc lò xo và con lắc đơn có dạng toán học giống
nhau và đều mô tả dao động điều hòa.
Khác nhau:
· Tần số góc khác nhau. Đối với con lắc lò xo thì w =
K m
chỉ phụ thuộc vào hệ kín lò xo và vật, trong khi đối với con lắc đơn thì w =
g l
chỉ phụ thuộc vào g. ·
Khi không ma sát thì dao động con lắc lò xo là dao động điều hòa, trong khi dao động của con lắc đơn chỉ gần đúng là dao động điều hòa khi biên độ nhỏ.

3. ĐỐI VỚI DAO ĐỘNG NHỎ :


a 10
thì chu kỳ con lắc đơn không phụ thuộc biên độ, mà phụ thuộc độ lớn gia tốc trọng lực g. Tại vò trí cố đònh đối với trái đất g không đổi, dao động của con lắc đơn được coi là
dao động tự do.
Câu 7: Khảo sát đònh tính và đònh lượng sự biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo.
1. KHẢO SÁT ĐỊNH TÍNH: Sự biến đổi năng lượng
§ Kéo hòn bi từ vò trí cân bằng O đến bờ B
thì lực kẻo thực hiện công và truyền cho hòn bi một năng lượng ban đầu là thế năng
đàn hồi.
§ Thả hòn bi tức là lực kéo mất đi thì lực đàn hồi kéohòn bi chuyển động nhanh dần về vò
trí căn bằng O. Động năng hòn bi tăng, thế năng lò xo giảm. §
Tại vò trí cân bằng O, thế năng lò xo băng không, động năng hòn bi cực đại §
Do quán tính hòn bi tiếp tục chuyển động đến bờ B, lực đàn hồi
f r
đổi chiều làm hòn bi chuyển động chậm dần: động năng hòn bi giảm, thế năng lò xo tăng.
§ Tại bờ B, hòn bi dừng lại, lò xo nên tối đa, động năng hòn bi bằng không thế năng lò xo
cực đại. §
Sau đó hòn bi dưới tác dụng lực đàn hồi lại chuyển động về vò trí cân bằng O và quá trình như trên được lập lại.
Vậy: Trong quá trình dao động của con lắc lò xo có sự chuyên hóa giữa động năng và thế năng
cb
O B B’
+
: 090.777.54.69 Trang: 6

2. KHẢO SÁT ĐỊNH LƯNG: Sự bảo toàn năng lượng Động năng hòn bi: E


đ
=
1 2
mv
2
với v = Aw coswt + j Þ E
đ
=
1 2
mA
2
w
2
cos
2
wt + j
Thế năng lò xo: E
t
=
1 2
Kx
2
với x = Asinw + j và K = mw
2
= E
t
=
1 2
mw
2
A
2
sin
2
wt + j
Cơ năng: E = E

Xem Thêm
Tải bản đầy đủ (.pdf) (79 trang)

×