Hàm xu thế tuyến tính. Hàm xu thế dạng Parabol bậc hai. Hàm mũ. Hàm Hypecpol .

Hồi quy là phương pháp của toán học được vận dụng trong thống kê để biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng theo thời gian.
Những biến động này có nhiều giao động ngẫu nhiên và mức độ tăng giảm thất thường.
Hàm xu thế tổng quát có dạng:
Trong đó: : Hàm xu thế lí thuyết .
t: Thứ tự thời gian tương ứng với một mức độ trong dãy số.
: Các tham số của hàm xu thế, các tham số này thường được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất.
= min Do sự biến động của hiện tượng là vơ cùng đa dạng nên có hàm xu
thế tương ứng sao cho sự mô tả là gần đúng nhất so với xu hướng biến động thực tế của hiện tượng.
Một số dạng hàm xu thế thường gặp là:

1.3.1. Hàm xu thế tuyến tính.

Hàm xu thế tuyến tính được sử dụng khi dãy số thời gian có các lượng tăng giảm liên hoàn tuyệt đối xấp xỉ nhau.Theo phương pháp bình
phương nhỏ nhất, chúng ta biến đổi được hệ phương trình:
Obj140
Obj141
Obj142
Obj143
Obj144
Từ đó, chúng ta tíng được . Ngồi ra, tham số có thể tính trực tiếp theo cơng thức:
31.
32.

1.3.2. Hàm xu thế dạng Parabol bậc hai.

Hàm Parabol được sử dụng khi các sai phân bậc haitức là sai phân của sai phân bậc một xấp xỉ nhau.
Dạng hàm:
34.
với là các nghiệm của hệ phương trình:
35

1.3.3. Hàm mũ.

Phương trình hàm mũ có dạng:
SV Nguyễn Minh Tuân 17
Obj145
Obj146
Obj147
Obj148
Obj149
Obj150
Obj151
Obj152
Obj153 Obj154
Hai tham số và là nghiệm của hệ phương trình:
Hàm xu thế dạng được vận dụng khi dãy số thời gian có các tốc độ phát triển liên hồn xấp xỉ nhau.

1.3.4. Hàm Hypecpol .

Phương trình hàm xu thế Hypecpol có dạng:
Hàm xu thế này được sử dụng khi dãy số thời gian có các mức độ ngày càng giảm chậm dần.
Các tham số được xác định theo hệ phương trình:
Trên đây là một số hàm xu hướng thường gặp.Sau khi xây dựng xong hàm xu thế ,chúng ta cần thiết phải đánh giá xem mức độ phù hợp
của dạng hàm có chấp nhận được hay khơng, hay mối liên hệ tương quan có chặt chẽ hay khơng.
Đói với hàm xu thế dạng tuyến tính, người ta sử dụng hệ số tương quan r :
Obj155
Obj156
Obj157
Obj158
Obj159
Obj160
với Khi r càng gần 1 thì mối liên hệ tương quan càng chặt chẽ.r mang
dấu - khi y và t có mối liên hệ tương quan nghịch, còn r mang dấu + khi y và t có mối liên hệ tương quan thuận. Thơng thường r 0.9 thì chúng
ta có thể chấp nhận được. Ngồi ra, để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan
giữa y và t trong các hàm xu thế phi tuyến người ta sử dụng tỉ số tương quan
η .
Nếu η
càng gần 1 thì mối liên hệ tương quan càng chặt chẽ. 1.4.
Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ. Để xác định được tính chất và mức độ của biến động thời vụ, chúng
ta phải sử dụng số liệu trong nhiều năm theo nhiều phương pháp khác nhau.Phương pháp thông dụng nhất là sử dụng chỉ số thời vụ.
Có 2 loại chỉ số thời vụ: +Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có các mật độ tương đối ổn
định. +Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu hướng biến động rõ
rệt. 1. Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có các mật độ tương đối ổn
định nghĩa là trong cùng một kì, năm này qua năm khác khong có sự thay
SV Nguyễn Minh Tuân 19
Obj161
Obj162
đổi rõ rệt,các mức độ xấp xỉ nhau, khi đó chỉ số thời vụ được tính theo cơng thức sau:
i=1,n.
Trong đó: : Chỉ số thời vụ của kì thứ i trong năm.
: Số bình quân cộng của các mức độ cùng kì thứ i .
: Số bình quân cộng của tất cả các mức độ trong dãy số .
2.Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu hướng biến động rõ rệt. Trong trường hợp này, chúng ta phả đIều chỉnh bằng phương trình
hồi quy để tính các mức độ lí thuyết. Sau đó dùng các mức độ này để làm căn cứ so sánh:
i=1,n. Trong đó: y
ij
: Mức độ thực tế của kì thứ i năm j.
: Mức độ lí thuyết của kì thứ i năm j. 2.
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ NGẮN HẠN. 2.1.
Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn thường dùng:
Obj163
Obj164
Obj165
Obj166
Obj167
Obj168

2.1.1. Ngoại suy bằng các mức độ bình quân.