Tọa độ và chỉ số Miller

Chỉ số Miller

• Mặt lưới cắt trục x tại điểm

(100), trục y tại (010) và z tại

(002).

• Có 3 giá trị ứng với 3 chữ số

khác 0 là 1, 1, 2.

- Lấy nghịch đảo 3 giá trị này

ta được 1/1, 1/1, 1/2.

- Qui đồng mẫu 3 phân số ta

có: 2/2, 2/2, ½.

- Bộ 3 giá trị của 3 tử số là chỉ

số Miller (hkl) của mặt lưới.

Vậy (hkl) =(221)

- Nếu giá trị âm, đặt dấu gạch

ngang (-) trên kí hiệu chữ

hay số.



c0



a0



b0



Hệ

tinh

thể



Đặc điểm

hình dạng



Tương quan giữa

các thông số

mạng

Các cạnh



Các góc



a=b=c



α=β=γ =

900



Lập

phương



Khối lập phương



Bốn

phương



Lăng trụ thẳng, đáy

vuông



a = b, c



α=β=γ =

900



Trực thoi



Lăng trụ thẳng, đáy

chữ nhật



a, b, c



α=β=γ =

900



Một

Lăng

trụ

nghiêng,

nghiên

đáy chữ nhật

g

(Đơn tà)



a, b, c



α = γ = 900,

β ≠ 900



Mặt thoi



Các mặt đều là hình

thoi



a=b=c



α=β=γ ≠

900



Mạng tinh thể



Hệ tinh thể



Ba nghiên

g



 



           



đơn giản

Một nghiê

ng



 



           



đơn giản

Trực thoi



 



           



tâm đáy



 



           



tâm đáy



 



           



tâm khối



 



           



tâm mặt



 



           



Hệ tinh thể



Sáu phươn

g



Ba phương



Mạng tinh thể



 



           



 



           



Hệ tinh thể



Mạng tinh thể

đơn giản tâm khối



Bốn phương



 



           



 



           



đơn giản tâm khối tâm mặt

Lập phương



 



           



 



           



            



• Lập phương đơn giản: là một hình lập phương, mỗi nút mạng

là một nguyên tử nằm ở đỉnh của hình lập phương có cạnh là

hằng số mạng. Cấu trúc lập phương đơn giản chỉ chứa 1

ngun tử trong một ơ ngun tố.

• Lập phương tâm mặt (hay lập phương diện tâm): là cấu trúc

lập phương với các nguyên tử nằm ở các đỉnh hình lập phương

(8 nguyên tử) và 6 nguyên tử khác nằm ở tâm của các mặt của

hình lập phương. Cấu trúc này chứa 4 nguyên tử trong một ô

nguyên tố. Trong tinh thể học, cấu trúc lập phương tâm mặt

được ký hiệu là fcc (Face-centered cubic). Các chất điển hình

có cấu trúc fcc là nhơm, đồng...

• Lập phương tâm khối: là cấu trúc lập phương với 8 nguyên tử

ở các đỉnh hình lập phương và 1 nguyên tử ở tâm của hình lập

phương. Cấu trúc này chứa 2 nguyên tử trong một ô nguyên tố,

và thường được ký hiệu là bcc (Body-centered cubic).



Hệ số xếp chặt

• Cấu trúc lập phương đơn giản có hệ số xếp chặt

chỉ là 52%.

• Cấu trúc lập phương tâm mặt có hệ số xếp chặt

là 74%.

• Cấu trúc lập phương tâm khối có hệ số xếp chặt

68%.



Các chất có cấu trúc lập phương

• Cấu trúc đơn nguyên tử: Cấu trúc lập phương đơn nguyên

tử tồn tại khá nhiều trong các kim loại (điển hình là kim loại

chuyển tiếp). Cấu trúc lập phương đơn giản có hệ số xếp

chặt rất thấp nên kém bền hơn, chất điển hình mang cấu

trúc này là Polonium (Po). Cấu trúc fcc và bcc tồn tại phổ

biến ở các kim loại, ví dụ như đồng, nhơm... mang cấu trúc

fcc, sắt, crơm... mang cấu trúc bcc.

• Cấu trúc đa ngun tử: Cấu trúc lập phương cũng tồn tại

trong các chất có nhiều loại nguyên tử, ví dụ trong các hợp

kim, hợp chất... Muối ăn (NaCl) là hợp chất điển hình với

cấu trúc fcc, hợp kim Fe(Si) là hợp kim điển hình mang cấu

trúc bcc...