Định nghĩa Véctơ mật độ dòng điện

51
Từ đó suy ra điện lượng q đi qua diện tích S trong thời gian t sẽ là:
t t
q= dq= i.dt
∫ ∫
6.3 Nếu i có phương chiều độ lớn khơng đổi theo thời gian thì dòng điện đó được
gọi là dòng điện khơng đổi từ 2 nếu i = I = hs. Ta có:
t
q= i.dt=I.t
∫
6.4 Trong hệ SI đơn vị cường độ dòng điện là Ampe A, đơn vị diện tích q là
Culơng C. Ngồi ra trong thực tế còn dùng:
Kilo Ampe: 1kA = 10
3
A Mili Ampe: 1mA = 10
-3
A Micro
Ampe: 1
μ
A = 10
-6
A

6.2.2. Véctơ mật độ dòng điện

Cường độ dòng điện chỉ đặc trưng cho độ mạnh yếu của dòng điện qua một diện tích nào đó, chưa đặc trưng cho độ mạnh yếu của dòng điện tại từng điểm trong
mơi trường, ngồi ra cường độ dòng điện còn chưa cho ta biết phương, chiều các dòng điện. Vì vậy, ngồi cường độ dòng điện người ta còn dùng một đại lượng vật
lý khác để đặc trưng cho dòng điện đó là vectơ mật độ dòng điện.

6.2.2.1. Định nghĩa

Véctơ mật độ dòng điện
j r
tại một điểm M trong mơi trường có dòng điện là một vectơ
có gốc tại M, có phương chiều là phương chiều của điện tích dương chuyển động qua điểm đó,
có độ lớn bằng cường độ dòng điện qua một đơn vị diện tích đặt vng góc với phương chuyển động ấy. Hình 6.3
Về độ lớn ta có:
n
dI j=
dS
6.5 Từ 4 ta suy ra cường độ dòng điện qua diện tích vng góc S
n
là:
n n
n S
S
I= dI= j.d.S
∫ ∫
6.6
Hình 6.3
52
Nếu trên cả mặt S
n
mà j = const .Ta có: I=j.S
n
Để tính cường qua điện tích S bất kỳ ta phải chia diện tích S đó thành những phần tử dS. Sao cho trên dS,
j khơng đổi. Gọi dS
n
là hình chiếu dS trên phương vng góc với
j r
; thì rõ ràng cường độ dòng điện qua dS
n
cũng bằng cường độ qua dS. Ta có:
dI=j.dS
n
= j.dS.cos
α
Vì: j.cos
α
= j
n
j
n
là hình chiếu của
j r
trên pháp tuyến
n r
của dS. Nên dựng
dS r
là một vectơ có phương pháp tuyến
n r
, có độ lớn bằng giá trị của dS. Theo tốn học ta có:
dI=
j.dS r r
I=
s s
dI= j.dS
∫ ∫
r r
6.7 Trong hệ SI đơn vị của
j r
là: Am
2
6.2.2.2. Sự liên hệ giữa véctơ mật độ dòng điện và véctơ vận tốc của các điện tích chuyển động
Nếu gọi n là mật độ điện tích tự do
q
là độ lớn mỗi hạt điện tích,
v
là độ lớn vận tốc mỗi hạt thì j, n
,
q
,
v
có mối liên hệ với nhau. Thực vậy trong một đơn vị thời gian số hạt điện tích đi qua dS
n
sẽ là: d
n
= n .
n
v.dS
Do đó cường độ dI qua dS
n
sẽ là: dI=
n
n .v.dS q
n
dI j =
= n . q .v dS
Ta có thể biểu diễn dưới dạng tổng quát như sau:
j = n .q.v r
r
6.8 Dễ dàng nhận thấy 7 đúng cho cả hạt mang điện tích dương và điện tích âm.
Thật vậy: q 0
j →
r
cùng chiều
v r
q 0
j →
r
ngược chiều
v r
Hình 6.4
Hình 6.5
53

Chương 7 TỪ TRƯỜNG DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI

7.1. Thí nghiệm về tương tác từ của dòng điện

Ta đã biết xung quanh một nam châm xuất hiện một từ trường. Nhờ từ trường mà các nam châm tương tác được với nhau các cực cùng dấu đẩy nhau,
khác dấu hút nhau. Tương tác của nam châm với nhau gọi là tương tác từ. Các thí nghiệm sau đây cũng chứng tỏ dòng điện cũng có từ tính như nam
châm, nghĩa là xung quanh dòng điện cũng xuất hiện một từ trường. 7.1.1.Thí nghiệm 1:
Đặt một kim nam châm tự do thì kim nam châm ln ln chỉ theo hướng Bắc Nam. Căng một sợi dây dẫn sao cho phương của sợi dây song song với trục của
nam châm hình 7.1a. Nếu cho dòng điện khơng đổi đi qua sợi dây thì kim nam châm bị quay đi 1 góc hình 7.1b.

7.1.2. Thí nghiệm 2

Đưa nam châm thẳng vào gần một ống dây dẫn có dòng điện chạy thì thấy nam châm có thể hút hoặc đẩy ống
dây đó hình 7.2 7.1.3. Thí nghiệm 3
Có hai dây dẫn đặt song song với nhau. Nếu cho dòng điện chạy qua hai dây dẫn đó cùng chiều thì thấy hai
dây dẫn đó hút nhau, nếu dòng điện chạy ngược chiều thì hai dây dẫn đó đẩy nhau. Hình 7.3

7.1.4. Kết luận

Qua nhiều thí nghiệm chứng tỏ nam châm tác dụng lên nam châm cũng giống như dòng điện tác dụng lên nam
cham, hay nam châm tác dụng lên dòng điện hoặc dòng điện tác dụng lên dòng điện.
Hình 7.1
Hình 7.3 Hình 7.2