1. Trang chủ >
  2. Luận Văn - Báo Cáo >
  3. Khoa học tự nhiên >

Bài tập về cộng hưởng điện: Bài 1: Hướng dẫn giải và giải: Bài 1:

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.59 MB, 159 trang )


Trang 53
3. Dạng 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN 3.1. Phương pháp giải chung:
♦ Khi có hiện tượng cộng hưởng điện thì: Z
L
= Z
C
hay 1
1 L
C LC
ω ω
ω =
⇔ =
hay
2
1 LC
ω =
Khi đó
min max
min
Z R
U U
I Z
R
ϕ
 =
 
= =
 
 = 
♦ Áp d

ng hi

n t
ượ
ng c

ng h
ưở
ng
đ
i

n
để
tìm L, C, f khi: - S

ch

ampe k
ế
c

c
đạ
i. - C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i

n và
đ
i

n áp
đồ
ng pha
ϕ =
. - H
ệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại.
- Để mạch có cộng hưởng điện. ♦ Nếu đề bài yêu cầu mắc thêm tụ điện C’ với C và tìm cách mắc thì chú ý so
sánh C

với C trong mạch: -
C

C : phải mắc thêm C’ song song với C -
C

C : phải mắc thêm C’ nối tiếp với C.

3.2. Bài tập về cộng hưởng điện: Bài 1:


Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 50Ω,
1
L
π =
H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
220 2 cos100 u
t π
= V. Biết tụ điện C có thể
thay đổi được. a. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện.
b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.
Bài 2:
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 200Ω,
2 L
π =
H,
4
10 C
π

= F. Đặt
vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều
100cos100 u
t π
= V.
a. Tính số chỉ của ampe kế. b. Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng
đ iện phải bằng bao nhiêu? Tính số chỉ ampe kế lúc đó. Biết rằng dây nối và
dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện. Bài 3:
Trang 54 Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn dây
là L = 0,1H ; tụ điện có điện dung C = 1µF, tần số dòng điện là f = 50Hz. a. Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai
đầ u đoạn mạch ?
b. Cần phải thay tụ điện nói trên bởi một tụ điện có điện dung C’ bằng bao nhiêu để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?
Bài 4:
Cho mạch điện xoay chiều có 120 2 cos100
AB
u t
π =
V ổn định. Điện trở R = 24Ω, cuộn thuần cảm
1 5
L π
= H, tụ
đ iện
2 1
10 2
C π

= F, vơn kế có điện trở rất lớn.
a. Tìm tổng trở của mạch và số chỉ của vôn kế. b. Ghép thêm với tụ điện C
1
một tụ điện có điện dung C
2
sao cho vơn kế có số chỉ lớn nhất. Hãy cho biết cách ghép và tính C
2
. Tìm số chỉ của vơn kế lúc đ
ó.
Bài 5:
Mạch điện như hình. Điện áp hai đầu A và B ổn định có biểu thức 100 2 cos100
u t
π =
V. Cuộn cảm có độ tự cảm
2,5 L
π =
, điện trở thuần R
o
= R = 100Ω, tụ điện có điện dung C
o
. Người ta đo được hệ số công suất của mạch điện là cos
0,8 ϕ =
. a. Biết điện áp u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch. Xác định C
o
. b. Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm một tụ điện có điện
dung C
1
với tụ điện C
o
để có bộ tụ điện có điện dung C thích hợp. Xác định cách mắc và giá trị của C
1
.

3.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1:


Tóm tắt:
R = 50Ω 1
L π
= H
220 2 cos100 u
t π
= V
a. Định C để u và i đồng pha. b. Biểu thức i = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Để u và i đồng pha ϕ = thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện Z
L
= Z
C

giá trị C.
Trang 55 - Trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Z
min
= R

o o
U I
R =
- Có I
o
và ϕ

biểu thức i.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a.- Theo đề bài, u và i đồng pha thì suy ra được điều gì?
- Như vậy tìm C như thế nào? b.- Biểu thức cường độ dòng điện
có dạng như thế nào? - Hãy tìm các đại lượng chưa biết
của biểu thức i bên. - u và i đồng pha
ϕ = thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng
đ iện

Z
L
= Z
C
. -
2
1 1
L C
Z Z
L C
C L
ω ω
ω =

=

= -
cos 100
o i
i I
t π
ϕ =
+ - Do trong mạch có cộng hưởng điện
nên Z
min
= R
min o
o o
U U
I Z
R

= =
i u
ϕ ϕ
ϕ =
− =
Bài giải: a. Để u và i đồng pha:
ϕ = thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng đ
iện.

Z
L
= Z
C
1 L
C ω
ω

=
4 2
2
1 1
10 1
100 .
C L
ω π
π π

⇒ =
= =
F
b. Do trong m

ch x

y ra c

ng h
ưở
ng
đ
i

n nên Z
min
= R
min
220 2 4,4 2
50
o o
o
U U
I Z
R ⇒
= =
= =
A Pha ban
đầ
u c

a dòng
đ
i

n: 0 0 0
i u
ϕ ϕ
ϕ
= −
= − = V

y 4,4 2 cos100
i t
π
= A.
Bài 2
:
Tóm tắt
: R = 200Ω
2 L
π
= H
4
10 C
π

= F
100cos100 u
t
π
= V
a. I
A
= ?
Trang 56 b. I
Amax
thì f = ? Tính I
Amax
= ?
Các mối liên hệ cần xác lập
: - Ampe k
ế đ
o c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i

n hi

u d

ng ch

y trong m

ch. Tính t

ng tr

Z
A
U I
I Z
⇒ = =
. - S

ch

ampe k
ế
c

c
đạ
i thì trong m

ch x

y ra hi

n t
ượ
ng c

ng h
ưở
ng
đ
i

n: Z
L
= Z
C
⇒ t

n s

f
max min
U U
I Z
R =
=
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải
:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a.- Tính c

m kháng, dung kháng, t

ng tr

c

a m

ch
đ
i

n. - S

ch

ampe k
ế đượ
c xác
đị
nh b

ng cách nào? b.-
Để
s

ch

ampe k
ế
c

c
đạ
i thì c

n
đ
i

u ki

n gì?
- Nh
ư
v

y t

n s

f lúc này
đượ
c tính nh
ư
th
ế
nào? -
L
Z L
ω
= ,
1
C
Z C
ω
=
2 2
L C
Z R
Z Z
= +
− - Ampe k
ế đ
o c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i

n hi

u d

ng trong m

ch I
A
= I. Ta có:
o o
U I
Z =
2
o A
I I
I ⇒
= = -
Để
s

ch

ampe k
ế
c

c
đạ
i I
Amax
thì Z
min
⇒ Z
L
– Z
C
= 0 hay Z
L
= Z
C
, trong m

ch x

y ra c

ng h
ưở
ng
đ
i

n. -
1 2
. 2
.
L C
Z Z
f L f C
π π
=

= 1
2 f
LC
π ⇒
=
Bài giải
: a. C

m kháng: 2
100 . 200
L
Z L
ω π
π
= =
= Ω
Dung kháng:
4
1 1
100 10
100 .
C
Z C
ω π
π

= =
= Ω
T

ng tr

c

a m

ch:
2 2
2 2
200 200 100
100 5
L C
Z R
Z Z
= +
− =
+ −
= Ω
Ta có : 100
1 100 5
5
o o
U I
Z =
= =
A
Trang 57 S

ch

c

a ampe k
ế
: 1
0,32 2
5. 2
o A
I I
I = =
= =
A b. Ta có:
2 2
L C
U I
R Z
Z =
+ −
Để
s

ch

c

a ampe k
ế
c

c
đạ
i I
Amax
thì Z
min L
C
Z Z

− =
L C
Z Z

= c

ng h
ưở
ng
đ
i

n 1
2 .
2 .
f L f C
π π

=
4
1 1
35,35 2
2 10 2
. f
LC π
π π
π

⇒ =
= =
Hz
Số chỉ ampe kế cực đại: I
Amax
=
max min
100 0,35
2.200 U
U I
Z R
= =
= =
A
Bài 3: Tóm tắt:
L = 0,1H C = 1µF = 10
-6
F f = 50Hz
a. i sớm pha hay trễ pha so với u. b. thay C bằng C’ = ? để xảy ra cộng hưởng điện.
Các mối liên hệ cần xác lập:
♦ Tìm cảm kháng Z
L
, dung kháng Z
C
và so sánh Z
L
với Z
C
: -
Nếu Z
L
Z
C
⇒ U
L
U
C
⇒ i trễ pha so với u. -
Nếu Z
L
Z
C
⇒ U
L
U
C
⇒ i sớm pha so với u. ♦ Thay C bằng C’, để xảy ra cộng hưởng điện thì:
2
1 1
L C
C L
ω ω
ω =
⇒ =
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu học sinh tính tần số góc của dòng điện, cảm kháng của cuộn
dây, dung kháng của tụ điện.
- So sánh Z
L
với Z
C
, ta rút ra được kết luận gì giữa pha của i và u?
- Thay tụ điện C bằng tụ điện C’, -
2 f ω
π =
;
L
Z L
ω =
1
C
Z C
ω =
- Nếu Z
L
Z
C
⇒ U
L
U
C
⇒ i trễ pha so với u.
Nếu Z
L
Z
C
⇒ U
L
U
C
⇒ i sớm pha so với u
Trang 58 biểu thức tính dung kháng của tụ
đ iện C’ là gì?
- Để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì cần điều kiện gì?
- Từ ⇒ C’? -
1
C
Z C
ω =
- Để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì 1
L C
ω ω
=
Bài giải:
a. Tần số góc: 2
2 .50 100 f
ω π
π π
= =
= rads
Cảm kháng: 100 .0,1 10
L
Z L
ω π
π =
= =
Ω Dung kháng:
4 6
1 1
10 100 .10
C
Z C
ω π
π

= =
= F
Z
C
Z
L
⇒ U
L
U
C
⇒ i biến thiên sớm pha so với u b. Thay tụ điện C bằng tụ điện C’, để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì
4 2
2
1 1
1 1,01.10
100 .0,1
L C
C L
ω ω
ω π

= ⇒
= =
= F
Bài 4: Tóm tắt:
120 2 cos100
AB
u t
π =
V R = 24Ω
1 5
L π
= H
2 1
10 2
C π

= F
a. Z = ? , U
V
= ? b. Ghép thêm C
2
với C
1
sao cho U
Vmax
Hỏi cách ghép, C
2
= ? , U
V
= ?
Các mối liên hệ cần xác lập: ♦ Áp dụng cơng thức tính tổng trở Z.
♦ Vôn kế đo điện áp hiệu dụng của cuộn dây ⇒ số chỉ của vơn kế chính bằng đ
iện áp U
L
: U
V
= U
L
. ♦
L L
U IZ
= Vì Z
L
là hằng số nên để số chỉ vôn kế lớn nhất U
Lmax
⇔ I
max
⇔ Z
L
= Z
Ctđ
. ♦ So sánh giá trị Z
Ctđ
và Z
C1
⇒ cách ghép C
2
với C
1
: - Nếu Z
Ctđ
Z
C1
⇒ điện dung tương đương C

C
1
⇒ C
2
ghép nối tiếp với C
1
. - Nếu Z
Ctđ
Z
C1
⇒ điện dung tương đương C

C
1
⇒ C
2
ghép song song với C
1
.
Trang 59
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a. - Tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở của mạch điện.
- Vôn kế đo điện áp trên đoạn mạch nào?
- Số chỉ của vơn kế được tính như thế nào?
b. - Theo biểu thức 1, vì Z
L
là hằng số nên để vơn kế có số chỉ lớn
nhất thì cần điều kiện gì? - Suy ra cách ghép tụ điện C
2
? Tính C
2
.
- Số chỉ của vơn kế lúc này được tính như thế nào?
- 20
L
Z L
ω =
= Ω ,
1
1 2
C
Z C
ω =
= Ω
2 2
30
L C
Z R
Z Z
= +
− =
Ω - Vôn kế đo điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu cuộn dây thuần cảm. -
V L
L
U U
IZ =
= 1
- U
Vmax
khi mạch có cộng hưởng điện:
max AB
U I
R =
- Khi có cộng hưởng điện thì: Z
Ctđ
= Z
L
= 20Ω Z
C1
⇒ C

C
1
⇒ phải mắc C
2
nối tiếp với C
1
. Z
C
= Z
C1
+ Z
C2

20 = 2 + Z
C2
2
C
Z ⇒
2
2
1
C
C Z
ω ⇒
= -
max max
max
.
AB V
L L
L
U U
U I
Z Z
R =
= =
Bài giải:
a. Cảm kháng : 1
100 . 20
5
L
Z L
ω π
π =
= =
Ω Dung kháng :
1
2 1
1 1
2 10
100 . 2
C
Z C
ω π
π

= =
= Ω
Tổng trở mạch:
2 2
2 2
24 20 2
30
L C
Z R
Z Z
= +
− =
+ −
= Ω
Số chỉ của vôn kế: 120
. .20 80
30
AB V
L L
L
U U
U IZ
Z Z
= =
= =
= V.
b. Ta có:
V L
L
U U
IZ =
= Z
L
là hằng số, để U
Vmax
thì I
max
⇔ Z
Ctđ
= Z
L
= 20Ω
1
C
Z ⇒ phải ghép tụ điện C
2
nối tiếp với tụ điện C
1
1 2
C C
C
Z Z
Z =
+
2 1
20 2 18
C C
C
Z Z
Z ⇒
= −
= − =
Ω ⇒ Điện dung
2
2 2
1 1
10 100 .18 18
C
C Z
ω π
π

= =
= F
Trang 60 Số chỉ của vôn kế lúc này là:
max max
max
120.20 .
100 24
AB V
L L
L
U U
U I
Z Z
R =
= =
= =
V
Bài 5: Tóm tắt:
100 2 cos100 u
t π
= V
2,5 L
π =
H 100
o
R R
= =
Ω cos
0,8 ϕ =
a. u sớm pha hơn i. Tính
o
C = ?
b. Để P
max
, mắc thêm C
1
. Xác định cách mắc và C
1
= ?
Các mối liên hệ cần xác lập: ♦ Tìm cảm kháng Z
L
. ♦ Đề bài cho hệ số công suất cos
0,8 ϕ =
2 2
0,8
o
o o
L C
R R
R R
Z Z
+ ⇔
= +
+ −
o
C o
Z C
⇒ ⇒
Chú ý:
2
o o
L C
L C
Z Z
Z Z
− =
− . Dựa vào dữ kiện điện áp u sớm pha hơn
dòng điện i nên Z
L
Z
Co
o o
L C
L C
Z Z
Z Z

− =
− .
♦ Mắc tụ điện C
1
với C
o
thì có điện dung tương đương C. Do
2 o
P R
R I =
+ nên để P
max
thì I
max

trong mạch xảy ra cộng hưởng điện: Z
C
= Z
L
♦ So sánh Z
Co
với Z
C
: -
Nếu Z
C
Z
Co

điện dung tương đương
o
C C

mắc tụ điện C
1
nối tiếp tụ điện C
o
. -
Nếu Z
C
Z
Co

điện dung tương đương C C
o

mắc tụ điện C
1
song song với tụ điện C
o
.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a. - Tính cảm kháng của cuộn cảm.
- Đề bài cho hệ số công suất
cos 0,8
ϕ = . Áp dụng biểu thức
hệ số công suất, hãy rút ra mối liên hệ giữa các đại lượng R,
R
o
, Z
L
, Z
Co
? -
2,5 100 .
250
L
Z L
ω π
π =
= =
Ω - cos
0,8 ϕ =
2 2
0,8
o
o o
L C
R R
R R
Z Z
+ ⇔
= +
+ −
2 2
2
0,64
o
o o
L C
R R
R R
Z Z
 
⇔ +
= +
+ −
 
 
Trang 61 - Đề bài cho điện áp u sớm pha
hơn dòng điện i, từ suy ra đ
iều gì? b. - Mắc tụ điện C
1
với C
o
- Biểu thức tính cơng suất tiêu thụ trong mạch?
- Vì R + R
o
là hằng số nên để P
max
thì cần điều kiện gì? - Hãy suy luận cách mắc tụ
đ iện C
1
vào mạch gợi ý: so sánh Z
C
với Z
Co
và tìm giá trị C
1
?
2 2
0,36 0,64
o
o L
C
R R
Z Z
⇔ +
= −
0,75
o
L C
o
Z Z
R R

− =
+ - u sớm pha hơn i

Z
L
Z
Co
o o
L C
L C
Z Z
Z Z

− =
− -
0,75
o
L C
o
Z Z
R R
− =
+ 0,75
o
C L
o
Z Z
R R

= −
+ 1
o
o C
C Z
ω

= - P = I
2
R+R
o
- Để P
max
thì I
max

Z
C
= Z
L
= 250Ω , trong mạch xảy ra cộng hưởng điện
- So sánh Z
Co
với Z
C
: + Nếu Z
C
Z
Co

điện dung tương đương C C
o

mắc tụ điện C
1
song song với tụ đ
iện C
o
. + Nếu Z
C
Z
Co

điện dung tương đương
o
C C

mắc tụ điện C
1
nối tiếp tụ điện C
o
. Có cách mắc tụ điện

Z
C1

1
1
1
C
C Z
ω =
Bài giải:
a. Cảm kháng: 2,5
100 . 250
L
Z L
ω π
π =
= =
Ω Theo bài: cos
0,8 ϕ =
2 2
0,8
o
o o
L C
R R
R R
Z Z
+ ⇔
= +
+ −
2 2
2
0,64
o
o o
L C
R R
R R
Z Z
 
⇔ +
= +
+ −
 
 
2 2
0,36 0,64
o
o L
C
R R
Z Z
⇔ +
= −
0,75
o
L C
o
Z Z
R R

− =
+ Vì điện áp u sớm pha hơn dòng điện i nên Z
L
Z
Co

0,75
o
L C
o
Z Z
R R
− =
+ 0,75
250 0,75 100 100 100
o
C L
o
Z Z
R R

= −
+ =
− +
= Ω
Trang 62
4
1 1
10 100 .100
o
o C
C Z
ω π
π


= =
= F
b. Vì P = I
2
R+R
o
nên để P
max
thì I
max L
C
Z Z

= cộng hưởng điện
250
C L
Z Z

= =
Ω , Z
Co
= 100Ω Ta có Z
C
Z
Co

C C
o

C
1
mắc nối tiếp với C
o 1
1 1
1
o
C C
C

= +

1 o
C C
C
Z Z
Z =
+
1
250 100 150
o
C C
C
Z Z
Z

= −
= −
= Ω
1
3 1
1 1
10 100 .150 15
C
C Z
ω π
π

= =
= F
4. Dạng 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN MẠCH CÓ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VUÔNG PHA.

4.1. Phương pháp giải chung:


Xem Thêm
Tải bản đầy đủ (.pdf) (159 trang)

×