1. Trang chủ >
  2. Luận Văn - Báo Cáo >
  3. Khoa học tự nhiên >

Phương pháp giải chung: Bài tập về hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vng pha Hướng dẫn giải và giải

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.59 MB, 159 trang )


Trang 62
4
1 1
10 100 .100
o
o C
C Z
ω π
π


= =
= F
b. Vì P = I
2
R+R
o
nên để P
max
thì I
max L
C
Z Z

= cộng hưởng điện
250
C L
Z Z

= =
Ω , Z
Co
= 100Ω Ta có Z
C
Z
Co

C C
o

C
1
mắc nối tiếp với C
o 1
1 1
1
o
C C
C

= +

1 o
C C
C
Z Z
Z =
+
1
250 100 150
o
C C
C
Z Z
Z

= −
= −
= Ω
1
3 1
1 1
10 100 .150 15
C
C Z
ω π
π

= =
= F
4. Dạng 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN MẠCH CĨ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VNG PHA.

4.1. Phương pháp giải chung:


♦ Điện áp hai đoạn mạch 1 và 2 ở trên cùng một mạch điện lệch pha nhau một
góc α thì :
1
2
ϕ ϕ α
− =
± , nếu: Nếu
2
π α
= ± hai
đ
i

n áp vuông pha nhau, ta dùng công th

c:
1 2
2 2
1 tan
tan cot
2 tan
π ϕ
ϕ ϕ
ϕ
 
 
 
= ±
= − = −
1 2
tan .tan 1
ϕ ϕ
⇒ = −
N
ế
u α = 0
o
hai
đ
i

n áp
đồ
ng pha thì
1 2
ϕ ϕ
=
1 2
tan tan
ϕ ϕ
⇒ =
♦ Áp d

ng công th

c tan
L C
Z Z
R ϕ
− =
, thay giá tr

t
ươ
ng

ng t

hai
đ
o

n m

ch
đ
ã bi
ế
t vào tanϕ
1
và tanϕ
2
.

4.2. Bài tập về hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vng pha


.
Bài 1
: Cho m

ch
đ
i

n xoay chi

u nh
ư
hình. R
1
= 4Ω,
2 1
10 8
C F
π

= , R
2
= 100Ω , 1
L
π
= H ,
50 f
= Ω . Tìm
đ
i

n dung C
2
, bi
ế
t r

ng
đ
i

n áp u
AE
và u
EB
đồ
ng pha.
Bài 2
: Cho m

ch
đ
i

n nh
ư
hình v

. U
AN
= 150V, U
MB
= 200V, u
AN
và u
MB
vng pha v

i nhau, c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i

n t

c th

i trong m

ch có
Trang 63 bi

u th

c cos100
o
i I
t
π
= A. Bi
ế
t cu

n dây là thu

n c

m. Hãy vi
ế
t bi

u th

c u
AB
.
Bài 3
: Hai cu

n dây R
1
, L
1
và R
2
, L
2
m

c n

i ti
ế
p vào m

ng xoay chi

u. Tìm m

i liên h

gi

a R
1
, L
1
, R
2
, L
2
để
t

ng tr
ở đ
o

n m

ch Z = Z
1
+ Z
2
v

i Z
1
và Z
2
là t

ng tr

c

a m

i cu

n dây.
Bài 4
: Cho vào m

ch
đ
i

n hình bên m

t dòng
đ
i

n xoay chi

u có c
ườ
ng
độ
cos100
o
i I
t
π
= A.
Khi
đ
ó u
MB
và u
AN
vng pha nhau, và 100 2 cos 100
3
MB
u t
π π
 
= +
 
 
V. Hãy vi
ế
t bi

u th

c u
AN
và tìm h

s

cơng su

t c

a m

ch MN.

4.3. Hướng dẫn giải và giải


:
Bài 1
:
Tóm tắt
: R
1
= 4Ω
2 1
10 8
C F
π

= R
2
= 100Ω 1
L H
π
= 50
f Hz
= u
AE
và u
EB
cùng pha C
2
= ?
Các mối liên hệ cần xác lập
: Áp d

ng bi

u th

c tính Z
L
, Z
C1
.
AE
u i
AE
ϕ ϕ
ϕ
= +
,
EB
u i
EB
ϕ ϕ
ϕ
= +
. Vì u
AE
đồ
ng pha u
EB
nên
EB AE
u u
ϕ ϕ
=
EB AE
ϕ ϕ
⇒ =
tan tan
EB AE
ϕ ϕ
⇒ =
. Th
ế
các giá tr

vào tan
AE
ϕ
và tan
EB
ϕ
, ta tìm
đượ
c Z
C2
⇒ C
2
.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải
:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Tính c

m kháng Z
L
và dung kháng Z
C1
c

a t
ụ đ
i

n C
1
. -
Độ
l

ch pha ϕ c

a u
đố
i v

i i trên t

ng
đ
o

n m

ch AE và EB
đượ
c tính nh
ư
th
ế
nào? -
2 .
L
Z L
f L
ω π
= =
1
1 1
1 1
2 .
C
Z C
f C
ω π
= =
-
AE
u i
AE
ϕ ϕ
ϕ
= −
;
EB
EB u
i
ϕ ϕ
ϕ
= −
Trang 64 -
Đ
i

u ki

n
đề
bài:
đ
i

n áp u
AE
và u
EB
đồ
ng pha, ta suy ra
đ
i

u gì v

m

i liên h

gi

a
AE
ϕ

EB
ϕ
? - T

m

i liên h

này, hãy tính
đ
i

n dung C
2
?
-
AE EB
u u
ϕ ϕ
=
AE EB
ϕ ϕ
⇒ =
-
AE EB
ϕ ϕ
= tan
tan
AE EB
ϕ ϕ
⇒ =
1 2
1 2
C L
C
Z Z
Z R
R −
⇔ − =
1 2
2 1
C L
C
R Z
Z Z
R ⇔ −
= −
2 1
2 1
C L
C
R Z
Z Z
R ⇒
= +
2 2
2
1 1
2 .
C C
C Z
f Z
ω π
⇒ =
=
Bài giải
:
AE
u i
AE
ϕ ϕ
ϕ
= −
;
EB
EB u
i
ϕ ϕ
ϕ
= −
Vì u
AE
và u
EB
đồ
ng pha nên
AE EB
u u
ϕ ϕ
=
AE EB
ϕ ϕ
⇒ =
tan tan
AE EB
ϕ ϕ
⇒ =
1 2
1 2
C L
C
Z Z
Z R
R −
⇔ − =
2 1
2 1
C L
C
R Z
Z Z
R ⇒
= +
2
100 100 8
300 4
C
Z ⇒
= +
= Ω
2
4 2
1 1
10 2
. 2 50.300
3
C
C f Z
π π
π

⇒ =
= =
F
Bài 2
:
Tóm tắt
: U
AN
= 150V U
MB
= 200V u
AN
vng pha u
MB
cos100
o
i I
t
π
= A
Bi

u th

c u
AB
= ?
Các mối liên hệ cần xác lập
:

2 2
AN R
C
U U
U =
+
1
2 2
MB R
L
U U
U =
+
2
• u
AN
vng pha v

i u
MB
, nên 2
2
MB AN
MB AN
π π
ϕ ϕ
ϕ ϕ
− =
⇒ =
+ v

i ϕ
MB
0, ϕ
AN
Trang 65 •
T
ừ đ
ó suy ra tan .tan
1
MB AN
ϕ ϕ
= −
3
• T

các bi

u th

c 1, 2, 3 ta vi
ế
t
đượ
c bi

u th

c u
AB
.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải
:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-
Đ
o

n m

ch AN g

m nh

ng ph

n t
ử đ
i

n nào? Bi

u th

c tính U
AN
= ? -
Đ
o

n m

ch MB g

m nh

ng ph

n t
ử đ
i

n nào? Bi

u th

c tính U
MB
= ? - Theo bài,
độ
l

ch pha
MB
ϕ
,
AN
ϕ
có giá tr

d
ươ
ng hay âm? - u
AN
vng pha v

i u
MB
nên ta suy ra
đ
i

u gì? - T

1, 2, 3 ta tìm
đượ
c U
L
, U
C
, U
R
. - Bi

u th

c u
AB
có d

ng th
ế
nào? - Yêu c

u h

c sinh tìm U
AB

ϕ
. -
Đ
o

n m

ch AN g

m có t
ụ đ
i

n C và
đ
i

n tr

R.
2 2
AN R
C
U U
U =
+
1
-
Đ
o

n m

ch MB g

m có
đ
i

n tr

R và cu

n c

m L.
2 2
MB R
L
U U
U =
+
2
-
MB
ϕ
,
AN
ϕ
- Vì u
AN
vng pha u
MB
nên 2
2
MB AN
MB AN
π π
ϕ ϕ
ϕ ϕ
− =
⇒ =
+ tan
tan cot
2
MB AN
AN
π ϕ
ϕ ϕ
 
⇒ =
+ = −
 
 
1 tan
tan .tan
1 tan
MB MB
AN AN
ϕ ϕ
ϕ ϕ
⇔ = −
⇒ = −
2
. 1
.
L C
R L
C R
R
U U
U U U
U U
⇒ = ⇒
= 3
- cos 100
AB oAB
u U
t
π ϕ
= +
V -
2 2
139
AB R
L C
U U
U U
= +
− =
V
tan 0,53
L C
R
U U
U
ϕ ϕ
− =
⇒ =
rad
Bài giải
: Ta có:
2 2
150
AN R
C
U U
U =
+ =
V 1
2 2
200
MB R
L
U U
U =
+ =
V 2 Vì u
AN
và u
MB
vng pha nhau nên: 2
2
MB AN
MB AN
π π
ϕ ϕ
ϕ ϕ
− =
⇒ =
+ V

i
MB
ϕ
,
AN
ϕ
tan tan
cot 2
MB AN
AN
π ϕ
ϕ ϕ
 
⇒ =
+ = −
 
 
Trang 66 1
tan tan
.tan 1
tan
MB MB
AN AN
ϕ ϕ
ϕ ϕ
⇔ = −
⇒ = −
2
. 1
.
L C
R L
C R
R
U U
U U U
U U
⇒ = ⇒
= 3
T

1, 2 và 3, ta suy ra : U
L
= 160V
,
U
C
= 90V, U
R
= 120V Ta có :
2 2
2 2
120 160 90
139
AB R
L C
U U
U U
= +
− =
+ −
= V
160 90 7
tan 0,53
120 12
L C
R
U U
U
ϕ ϕ
− −
= =
= ⇒
= rad
V

y
139 2 cos 100 0,53
AB
u t
π =
+ V
Bài 3: Tóm tắt:
Cho R
1
, L
1
, R
2
, L
2
. Z = Z
1
+ Z
2
. Tìm mối liên hệ giữa R
1
, L
1
, R
2
, L
2
.
Các mối liên hệ cần xác lập: •
Hai cuộn dây R
1
, L
1
, R
2
, L
2
mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có cường độ I
o
, Z = Z
1
+ Z
2 o1
o2 o
U U
U

= +
. •
Để có thể cộng biên độ điện áp, các thành phần u
1
và u
2
phải đồng pha
1 2
ϕ ϕ
ϕ

= =
1 2
tan tan
ϕ ϕ

=

mối liên hệ giữa R
1
, L
1
, R
2
, L
2
.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Hai cuộn dây R
1
, L
1
và R
2
, L
2
mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có biên độ dòng điện I
o
. - u cầu học sinh viết biểu thức điện
áp thành phần u
1
, u
2
và biểu thức u của tồn mạch.
- u cầu học sinh nêu biểu thức tính biên độ điện áp U
o
theo định luật Ohm.
- Tổng trở Z = Z
1
+ Z
2
, thay vào 2 ta có điều gì?
- Từ 1 và 3, ta thấy để có thể cộng biên độ điện áp thì cần điều kiện gì?
- Hãy tìm mối liên hệ giữa R
1
, L
1
, R
2
, L
2
. -
1 o1
1
cos u
U t
ω ϕ
= +
V
2 o2
2
cos u
U t
ω ϕ
= +
V
1 2
cos
o
u u
u U
t ω
ϕ

= +
= +
1 - U
o
= I
o
.Z 2 - U
o
= I
o
Z = I
o
Z
1
+ I
o
Z
2

U
o
= U
o1
+ U
o2
. 3 - Để có thể cộng biên độ điện áp thì
các thành phần u
1
và u
2
phải đồng pha
1 2
ϕ ϕ
ϕ

= =
. -
1 2
ϕ ϕ
=
1 2
tan tan
ϕ ϕ

=
Trang 67
1 2
1 2
L L
Z Z
R R
⇔ =
1 2
1 2
L L
R R
ω ω
⇔ =
1 1
2 2
L R
L R

=
Bài giải:
Ta có: Z = Z
1
+ Z
2

I
o
Z = IZ
1
+ I
o
Z
2

U
o
= U
o1
+ U
o2
Để có thể cộng biên độ điện áp, các thành phần u
1
và u
2
phải đồng pha. Vì
1 o1
1
cos u
U t
ω ϕ
= +
V
2 o2
2
cos u
U t
ω ϕ
= +
V
1 2
cos
o
u u
u U
t ω
ϕ

= +
= +
Mà U
o
= U
o1
+ U
o2 1
2
ϕ ϕ
ϕ

= =
1 2
tan tan
ϕ ϕ

=
1 2
1 2
L L
Z Z
R R
⇔ =
1 2
1 2
L L
R R
ω ω
⇔ =
1 1
2 2
L R
L R

=
Bài 4: Tóm tắt:
cos100
o
i I
t π
= A
100 2 cos 100 3
MB
u t
π π
 
= +
 
 
V u
MB
và u
AN
vuông pha nhau Tìm biểu thức u
AN
và cos
MN
ϕ = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
• Vì
i
ϕ = 0 nên 3
MB
MB u
π ϕ
ϕ =
= •
2
MB AN
π ϕ
ϕ −
=
AN
ϕ

• Do u
MB
và u
AN
vuông pha nhau nên tan .tan
1
MB AN
ϕ ϕ
= − •
Tìm U
R
, U
L
, U
C

U
oAN

biểu thức u
AN
. •
Áp dụng cơng thức cos
R MN
MN
R U
Z U
ϕ =
=

hệ số công suất cos
MN
ϕ
.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Đoạn mạch MB gồm những phần tử điện nào?
- Đoạn mạch MB gồm cuộn dây L, r mắc nối tiếp điện trở R.
Trang 68 - Theo đề bài, pha ban đầu
i
ϕ = . Tính
MB
ϕ = ?
- Yêu cầu học sinh vẽ giản đồ Fre - nen
- Dựa vào giản đồ Fre-nen, hãy tính U
R
, U
L
. - u
MB
vng pha u
AN
, ta suy ra điều gì?
- Từ biểu thức , yêu cầu học sinh tìm U
C
. - Biểu thức u
AN
có dạng thế nào? - Yêu cầu học sinh tính
AN
ϕ
.
- Dựa vào giản đồ Fre-nen, hãy tính U
oAN
. - Có U
oAN
, ϕ
AN

biểu thức u
AN
. - Biểu thức tính hệ số cơng suất
cosϕ? - Thay số vào biểu thức cosϕ

hệ số cơng suất của tồn mạch.
- 3
3
MB
MB u
i
π π
ϕ ϕ
ϕ =
− =
− =
- U
R
= U
MB
cosϕ
MB
= 50V tan
50 3
L R
MB
U U
ϕ =
= V
- u
MB
và u
AN
vuông pha nhau nên 2
MB AN
π ϕ
ϕ −
= 2
MB AN
π ϕ
ϕ

= +
tan tan
cot 2
MB AN
AN
π ϕ
ϕ ϕ
 

= +
= −
 
 
tan .tan
1
MB AN
ϕ ϕ

= − -
. 1
L C
R R
U U
U U
− ⇔
= −
2 R
C L
U U
U

= -
cos 100
AN oAN
AN
u U
t π
ϕ =
+ V
- 2
3 2
6
AN MB
π π
π π
ϕ ϕ
= −
= −
= − rad
100 2
100 cos
3 3
R AN
oAN AN
U U
U ϕ
= =

=
-
2 2
cos
R R
R L
C
R U
U Z
U U
U U
ϕ = =
= +

Bài giải
: Do pha ban
đầ
u c

a i b

ng 0 nên 3
3
MB
MB u
i
π π
ϕ ϕ
ϕ =
− =
− =
rad D

a vào gi

n
đồ
vec-t
ơ
, ta có các giá tr

hi

u d

ng c

a U
L
, U
R
, U
C
là:
O
L
U uur
MB
U uuuur
MN
U uuuur
R
U uur
AN
U uuuur
C
U uur
I r
MB
ϕ
MN
ϕ
Trang 69 U
R
= U
MB
cos
ϕ
MB
100cos 50
3
π =
V tan
50tan 50 3
3
L R
MB
U U
π ϕ
= =
=
V Vì u
MB
và u
AN
vuông pha nhau nên 2
6
MB AN
AN
π π
ϕ ϕ
ϕ −
=

= −
rad tan
.tan 1
MB AN
ϕ ϕ

= −
. 1
L C
R R
U U
U U


= −
2 2
50 50
50 3 3
R C
L
U U
U

= =
=
V
Ta có: 50
100 2
100 cos
3 3
cos 6
R AN
oAN AN
U U
U π
ϕ =
= =

=
 

 
 
V
V

y bi

u th

c 2
100 cos 100
3 6
AN
u t
π π
 
= −
 
 
V. H

s

công su

t toàn m

ch:
2 2
2 2
50 3
cos 7
50 50
50 3 3
R R
R L
C
R U
U Z
U U
U U
ϕ
= =
= =
= +
− 
 +
− 
 

5 . Dạng 5: CÔNG SUẤT CỦA ĐOẠN MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP

5.1. Phương pháp giải chung


Xem Thêm
Tải bản đầy đủ (.pdf) (159 trang)

×