1. Trang chủ >
  2. Luận Văn - Báo Cáo >
  3. Khoa học tự nhiên >

Phương pháp giải chung:

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.59 MB, 159 trang )


Trang 83
2 2
max
80 80
2 2.2. 5 15
U P
R r

= =
= +
+
W

Cơng su

t tiêu th

trên R:
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
. .
2 2
R L
L L
U R U R
U P
I R r
Z R
Rr r
Z R
r Z
R r
R =
= =
= +
+ +
+ +
+ +
+
P
Rmax
khi
2 2
L
r Z
R r
 
+ +
 
 
min T
ươ
ng t

, áp d

ng b

t
đẳ
ng th

c Cô-si v

i hai s

không âm: ⇒
2 2
L
r Z
R R
+ =
2 2
2 2
15 20
25
L
R r
Z

= +
= +
= Ω
max
2 2
80 40
2 2.2.25 15
R
U P
R r
= =
= +
+
W

6. Dạng 6: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG


KHI THAY ĐỔI L, HOẶC C, HOẶC f
.

6.1. Phương pháp giải chung:


Tìm L
để
U
Lmax
: Ph
ươ
ng pháp dùng cơng c
ụ đạ
o hàm: L

p bi

u th

c d
ướ
i d

ng
2 2
2 2
2
1 1
2 1
L L
L L
C C
C L
L
UZ U
U U
IZ y
R Z
Z R
Z Z
Z Z
= =
= +
− +
− +
Để
U
Lmax
thì y
min
. Dùng cơng c
ụ đạ
o hàm kh

o sát tr

c ti
ế
p hàm s

:
2 2
2
1 1
2 1
C C
L L
y R
Z Z
Z Z
= +
− +
Ph
ươ
ng pháp dùng tam th

c b

c hai: L

p bi

u th

c d
ướ
i d

ng
2 2
2 2
2
1 1
2 1
L L
L L
C C
C L
L
UZ U
U U
IZ y
R Z
Z R
Z Z
Z Z
= =
= +
− +
− +
Đặ
t
2 2
2 2
1 1
2 1
1
C C
L L
y R
Z Z
ax bx
Z Z
= +
− + =
+ +
V

i 1
L
x Z
=
,
2 2
C
a R
Z =
+
,
2
C
b Z
= −
Trang 84
2 2
2 2
4 4
4
C C
Z R
Z R

∆ = −
+ = −
U
Lmax
khi y
min
. Tam th

c b

c hai y
đạ
t c

c ti

u khi 2
b x
a = −
vì a 0 hay
2 2
C L
C
R Z
Z Z
+ =
,
2 min
2 2
4
C
R y
a R
Z ∆
= − =
+
.
max min
L
U U
y =
2 2
max C
L
U R Z
U R
+ ⇒
=
Ph
ươ
ng pháp gi

n
đồ
Fre-nen:
T

gi

n
đồ
Fre-nen, ta có:
R L
C
U U
U U
= +
+
ur uur
uur uur
Đặ
t
1 R
C
U U
U =
+
uur uur
uur
,
v

i
2 2
1 1
C
U IZ
I R Z
= =
+
.
Áp d

ng
đị
nh lý hàm s

sin, ta có: sin
sin sin
sin
L L
U U
U U
β β
α α
= ⇒
=
Vì U khơng
đổ
i và
2 2
1
sin
R C
U R
const U
R Z
α = =
= +
nên U
L
= U
Lmax
khi sin
β đạ
t c

c
đạ
i hay sin
β
= 1. Khi
đ
ó
2 2
max C
L
U R Z
U R
+ =
Khi sin
β
= 1 2
π β
⇒ =
, ta có:
2 2
2 1
1 1
1 1
cos
C C
C L
L L
C C
U U
Z Z
Z R
Z Z
U U
Z Z
Z Z
α +
= =
⇒ =
⇒ =
=
I r
C
U uur
U ur
L
U uur
R
U uur
1
U uur
β
α γ
Trang 85
Chú ý
: N
ế
u tìm
đ
i

n áp c

c
đạ
i

hai
đầ
u cu

n dây có
đ
i

n tr

thu

n r thì l

p bi

u th

c
d
U U
y =
và dùng
đạ
o hàm, l

p b

ng bi
ế
n thiên
để
tìm y
min
, U
dmax
và giá tr

c

a L. Tìm C
để
U
Cmax
: L

p bi

u th

c d
ướ
i d

ng:
2 2
2 2
2
1 1
2 1
C C
C L
C L
L C
C
UZ U
U U
IZ y
R Z
Z R
Z Z
Z Z
= =
= +
− +
− +
T
ươ
ng t

nh
ư
trên, dùng ba ph
ươ
ng pháp:
đạ
o hàm, tam th

c b

c hai, và gi

n
đồ
Fre-nen
để
gi

i. Ta có k
ế
t qu

:
2 2
max L
C
U R Z
U R
+ =

2 2
L C
L
R Z
Z Z
+ =
Chú ý
: N
ế
u tìm
đ
i

n áp c

c
đạ
i

hai
đầ
u
đ
o

n m

ch nh

g

m R n

i ti
ế
p C thì l

p bi

u th

c
RC
U U
y =
và dùng
đạ
o hàm, l

p b

ng bi
ế
n thiên
để
tìm y
min
. Xác
đị
nh giá tr

c

c
đạ
i U
Lmax
, và U
Cmax
khi t

n s

f thay
đổ
i: L

p bi

u th

c:
2 2
2 2
2 4
2 2
1 1
1 1
. 2
1
L L
L
UZ U
U U
IZ y
L R
R L
L C C L
C ω
ω ω
ω =
= =
= 
 
 +
− +
+ −
 
 
 
 
Đặ
t
2 2
1
a L C
=
,
2 2
2 1
L b
R C
L 
 =
− 
 

, 1
c =
,
2
1
x ω
=
2
y ax
bx c
⇒ = +
+
L

p bi

u th

c:
2 2
2 4
2 2
2 2
2 1
1
C C
U U
U U
IZ y
L L C
C R
C R L
C C
ω ω
ω ω
ω =
= =
= 
 
 +
− +
+ −
 
 
 
 
Đặ
t
2 2
a L C
=
,
2 2
2
L b
C R
C 
 =
− 
 

, 1
c =
,
2
x ω
=
2
y ax
bx c
⇒ = +
+
Dùng tam th

c b

c hai c

a

n ph

x
để
tìm giá tr

c

c ti

u c

a y, cu

i cùng có chung k
ế
t qu

:
max max
2 2
2 4
L C
LU U
U R
LC R C
= =

Trang 86
2
1 2
2
oL
L C
R C
ω = −
,
2
2 1
2
oC
L R
C L
ω
− =
v

i
đ
i

u ki

n
2
2 L
R C
Các tr
ườ
ng h

p linh ho

t s

d

ng các cơng th

c ho

c v

gi

n
đồ
Fre-nen
để
gi

i tốn.

6.2. Bài tập về xác định giá trị cực đại U


Xem Thêm
Tải bản đầy đủ (.pdf) (159 trang)

×