Phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (a2 + b2–c >0) là phương trình đường tròn có tâm I(a;b) bán kính Ví dụ3: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn.Nếu đó là phương trình đường tròn thì xác định tâm và tính bán

a)x2 + y2 – 6x +2y + 6 = 0

b)x2 + y2 – 8x – 10y + 50 = 0

c)2x2 + y2 – 2x + 6y – 1 = 0

d)2x2 + 2y2 +8y – 10 = 0

2

d)2x2 y2 – 6x +2y + 6 = 0 (d)

+ 2y2 +8y – 10

a)x +

(a)

a 2=2 3, y2 = -1, – = = 0

⇔x +–8x –10y + 6 = 0 (b)

2 b + 4y c 5

b)x +y

50

⇒= 20, bcủacx=và >2 0

a + b2= -2,2 c4 y khác

c)Hệ số =– c == -5

a= 4, b

• a pt(a) là5, đường tròn có

50

⇒ 22

pt

nhau b22 – c =(c)>< 0

nên pt 9 9không phải

⇒a +

0

⇒ a + b – c = - kính R = 2

tâm I(3;-1), bán đường tròn

là phương trình

⇒ pt(b) là pt đường là pt tâm

⇒Pt(d) không phải tròn

đường tròn

I(0;-2), bán kính R = 3



§2.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

I.Phương trình đường tròn có tâm và bán kínhcho trước

II.Nhận xét



III.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:



Trong mpOxy cho điểm M0(x0;y0) nằm trên

đường tròn (C) tâm I(a;b).Viết phương

trình tiếp tuyến ∆ với (C) tại M0.

y

10



8



6



Mo



4



∆



I



2



1



x

-10



-5



-3



-2



O



2



5



7



10



15



Tiếp tuyến∆ với(C)tại M0(x0;y0) đi qua

M0 và nhận vectơ IM = ( x − a; y − b)làm

0

0

0

vectơ pháp tuyến.

PT tiếp tuyến ∆ là



(x0– a)(x – x0)+(y0- b)(y - y0) = 0

y

10



8



6



Mo



4



∆



I



2



1



x

-10



-5



-3



O



-2



-2



-4



2



5



7



10



15



Ví dụ 4: Viết phương trình tiếp

tuyến của đường tròn (C) tại

điểm M(4;2)thuộc đường tròn(C):

x2 + y2 -2x +4y – 20 = 0



Giải

(C) có tâm I(1;-2).Tiếp tuyến với (C)

tại M(4;2) nhận IM = ( 3;4 ) làm

VTPT. Phương trình tiếp tuyến

là 3(x-4)+4(y-2)=0

⇔ 3x+4y – 20 = 0