2: Điều khiển tắc nghẽn trong NGN 2: Điều khiển tắc nghẽn trong NGN

Chương 2: Điều khiển tắc nghẽn trong NGN

Hình 2.7 Vector biểu diễn cho 2 người dùng.
Trong đó: 1 Đường đồng đẳng Equi-Fairness Line 2 Đường bình đẳng Fairness Line
3 Điểm tối ưu Optimal point 4 Đường hiệu quả Efficiency Line
5 Q tải Overload 6 Khơng đủ tải underload
Như hình 2.7, tài nguyên phân bố của 2 người dùng bất kỳ
} ,
{
2 1
t x
t x
có thể biểu diễn như điểm {x
1
, x
2
} trong khơng gian 2 chiều. Trong hình này, trục ngang mô tả phân phối allocation cho người dùng 1, và trục đứng mô tả phân phối
cho người dùng 2. Tất cả sự phân phối với x
1
+x
2
=X
goal
là phân phối có hiệu quả. Nó tương ứng với đường thẳng là “đường hiệu quả” efficiency line. Tất cả phân phối
mà x
1
= x
2
là phân bố bình đẳng. Nó tương ứng với đường thẳng được gọi là “đường bình đẳng” fairness line. Hai đường này cắt nhau tại điểm X
goal
2, X
goal
2 là điểm tối ưu. Mục tiêu goal của phương pháp điều khiển là làm cho hệ thống đến hoạt
động tại điểm này mà khơng quan tâm đến vị trí bắt đầu. Tất cả các điểm bên dưới đường hiệu quả mô tả hệ thống “không đủ tải”underload và một cách lý tưởng hệ
thống sẽ yêu cầu người dùng tăng tải. Theo quan sát, chẳng hạn, điểm x =x
10
, x
20
.
30

Chương 2: Điều khiển tắc nghẽn trong NGN

Nguyên tắc tăng cộng tăng phân phối của cả 2 người dùng bởi a
1
tương ứng với việc dịch chuyển dọc đường tạo với trục ngang góc 45
. Nguyên tắc tăng nhân tăng phân phối cho cả 2 người dùng bằng hệ số b
1
tương ứng với việc dịch theo đường nối điểm đó với gốc toạ độ. Tương tự, tất cả các điểm trên đường hiệu quả mô tả hệ thống quá
tải overload và giảm cộng mô tả bởi đường tạo với trục ngang góc 45 , khi giảm
nhân được mơ tả bởi đường nối điểm đó với gốc. Tính bình đẳng tại điểm bất kỳ x
1
, x
2
được cho bởi:
2 2
2 1
2 2
1
2 x
x x
x F
+ +
= Chú ý rằng nhân cả hai phân bố với hệ số b khơng thay đổi tính bình đẳng. Đó
là, bx
1
,bx
2
có cùng tính bình đẳng với x
1
, x
2
cho tất cả các giá trị của b. Do đó, tất cả các điểm trên đường nối điểm đó với gốc có cùng tính bình đẳng. Chúng ta, gọi
đường đi qua gốc là đường “đồng đẳng” equi-fairness. Tính bình đẳng giảm khi độ dốc của đường này hoặc tăng lên trên hoặc giảm xuống dưới đường bình đẳng.
Hình 2.8 cho ta thấy quỹ đạo của hệ thống 2 người dùng bắt đầu từ điểm x dùng nguyên tắc điều khiển tăng cộnggiảm nhân. Điểm x
nằm dưới đường hiệu quả và do đó cả hai người dùng đều được yêu cầu tăng. Chúng di chuyển dọc đường tạo
với trục ngang góc 45 . Nó di chuyển đến x
1
nằm trên đường hiệu quả. Người dùng được yêu cầu giảm và thực hiện phép nhân, tương ứng với việc chuyển động đến
điểm gốc trên đường nối x
1
và gốc. Nó di chuyển đến điểm x
2
, nằm dưới đường hiệu quả và lập lại theo chu kỳ. Chú ý rằng x
2
có tính bình đẳng cao hơn x . Do đó, với
mỗi chu kỳ, tính bình đẳng tăng chậm, và cuối cùng, hệ thống hội tụ đến trạng thái tối ưu, dao động quanh điểm “goal”.
Quỹ đạo tương tự có thể vẽ cho nguyên tắc điều khiển khác. Mặc dù không phải tất cả các nguyên tắc điều khiển đều hội tụ. Chằng hạn, hình 2.9 cho ta thấy quỹ
đạo của nguyên tắc điều khiển tăng cộnggiảm cộng AIAD bắt đầu từ vị trí x . Hệ
thống giữ chuyển động lùi và đến dọc theo đường qua điểm x , tạo với trục ngang
góc 45 . Với nguyên lý như thế, hệ thống có thể hội tụ đến hiệu quả, nhưng nó
khơng bình đẳng.
31

Chương 2: Điều khiển tắc nghẽn trong NGN