Kiểm tra quan hệ giữa đoạn thẳng và đa giác

Luận văn tốt nghiệp Luận văn tốt nghiệp
Luận văn tốt nghiệp Luận văn tốt nghiệp
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học
trang trang
trang trang 38
38 38
38
. Ngược lại 1 Nếu y Maxyi,yi+1 hay yMinyi,yi+1 2
Thì Px không cắt cạnh Ci . Ngược lại 2
.. Neáu x = Min xi,xi+1 3 Thì Py cắt cạnh Ci
. Ngược lại 3 .. Xét tọa độ giao điểm yo,xo của Px với cạnh Ci
Nếu x = xo thì Px không cắt Ci }
- Nếu số giao điểm lẻ . Return P thuộc đa giác.

8. Kiểm tra quan hệ giữa đoạn thẳng và đa giác

Các chương trình ứng dụng mô tả các hình ảnh bằng hệ tọa độ thế giới thực, có thể là bất kỳ hệ tọa độ Descartes nào mà người dùng cảm thấy thuận tiện
nhất. Các hình ảnh được mô tả trong hệ tọa độ thực sau đó sẽ được các hệ độ họa ánh xạ vào các hệ tọa độ thiết bò. Thông thường, các hệ đồ họa cho phép người dùng
xác đònh một vùng nào đó của hình ảnh được hiển thò và nó sẽ hiển thò ở đâu trên màn hình viewport. Ta có thể chọn một vùng hay nhiều vùng để hiển thò, các vùng
này có thể đặt ở các nơi khác nhau hay lồng vào nhau trên màn hình. Quá trình này đòi hỏi nhiều thao tác như dòch chuyển, biến đổi tỷ lệ để đưa vào bên trong viewport
hoặc đơn giản là loại bỏ các phần hình ảnh nằm ngoài vùng đang được xét. Thao tác cuối cùng và cũng được sử dụng nhiều nhất còn được gọi là clipping. Trong thuật
ngữ thông thường Viewport được hiểu như một window hình chữ nhật theo đó hình ảnh được clipping. Tuy nhiên Viewport cũng có thể là một đa giác bất kỳ. Bài toán
clipping sau đây được xét cho trường hợp tổng quát hơn: clipping với đa giác đơn bất kì cho cả hai trường hợp đa giác lồi hoặc lõm.
Luận văn tốt nghiệp Luận văn tốt nghiệp
Luận văn tốt nghiệp Luận văn tốt nghiệp
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học
trang trang
trang trang 39
39 39
39
Cơ sở toán học và giải thuật: Các bước tiến hành clipping đoạn thẳng AB bằng một đa giác đơn, phẳng
bất kì như sau: Bước 1
: Hoán đổi A, B để xA xB. Nếu xA = xB . Hoán đổi A,B để yA yB
Bước 2 : Kiểm tra tính trong ngoài của A và B đối với đa giác
Dùng giải thuật kiểm tra điểm bên trongngoài đa giác Bước 3
: Tìm giao điểm của AB với đa giác Dùng giải thuật xác đònh giao điểm của 2 đoạn đã có
Nếu có giao điểm thì {
- Đưa các tọa độ của các điểm cắt vào một danh sách - Sắp xếp cho hoành độ các giao điểm tăng dần
Nếu xA = xB sắp xếp theo tung độ }
Bước 4 : Thực hiện clipping.
- Nếu A và B đều nằm trong đa giác thì 1 Nếu số điểm cắt = 0, Return AB nằm hoàn toàn trong đa giác
- Ngược lại {
. Đoạn thẳng từ A đến điểm cắt thứ 1 thuộc đa giác. . i = 1
. Lặp lại . Tìm trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cắt kế tiếp
nhau.
Luận văn tốt nghiệp Luận văn tốt nghiệp
Luận văn tốt nghiệp Luận văn tốt nghiệp
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học
trang trang
trang trang 40
40 40
40
. Kiểm tra trong ngoài đối với trung điểm. . Nếu trung điểm nằm trong đa giác thì
Return Đoạn thẳng thuộc đa giác . Ngược lại, Return Đoạn thẳng không thuộc đa giác.
. Inc i,1 Cho đến khi i = số điểm cắt
} - Ngược lại, có điểm A hay B nằm ngoài đa giác 1
- Nếu số điểm cắt = 0, Return Đoạn AB nằm ngoài đa giác. - Nếu số điểm cắt 0 thì
{ . Thêm tọa độ điểm A vào đầu danh sách
. Thêm tọa độ điểm B vào cuối danh sách . i = 1
. Lặp lại . Tìm trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cắt kế tiếp
nhau . Kiểm tra trong ngoài đối với trung điểm.
. Nếu trung điểm nằm trong đa giác thì Return Đoạn thẳng thuộc đa giác
. Ngược lại, Return Đoạn thẳng không thuộc đa giác . inc i,1
Cho đến khi hết danh sách }
- Ngược lại, Return Đoạn thẳng không thuộc đa giác.
Bước 5: Vẽ lại các đoạn thẳng thuộc đa giác
Luận văn tốt nghiệp Luận văn tốt nghiệp
Luận văn tốt nghiệp Luận văn tốt nghiệp
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học
trang trang
trang trang 41
41 41
41
∗
Mở rộng : Giải thuật có thể được mở rộng cho việc clipping một đa giác bằng cách
thực hiện clipping tất cả các cạnh của đa giác.

9. Kiểm tra quan hệ hai đa giác