1. Trang chủ >
  2. Kỹ thuật >
  3. Cơ khí - Vật liệu >

Chọn vật liệu Tính kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (714.19 KB, 70 trang )


Như vậy dùng thép 45, tôi cải thiện đạt độ rắn HB210 sé đạt được ứng suất cho phép [
H
] = 600 MPa, đảm bảo được độ bền tiếp xúc cho răng đĩa 1 vì 4.1 được thỏa mãn.
Theo 4.2 ta có:
2 2
1 1
0, 28 496,3
415, 23 0, 4
r H
H r
k k
σ σ
= =
=
MPa
[ ]
2 H
H
σ σ

với cùng vật liệu và nhiệt luyện. Vậy đĩa xích đảm bảo độ bền tiếp xúc.
c Xác đinh lực tác dụng lên trục
Lực tác dụng lên trục: F
r
= k
x
F
t
Trong đó: - k
x
: hệ số kể đến trọng lượng xích Vì bộ truyền nằm ngang nên k
x
= 1,15 - F
t
: lực vòng F
t
= 2387,04 N Vậy F
r
= 1,15.2387,04 = 2745,1 N

Phần 3: Thiết kế các chi tiết đỡ nối


I. Tính tốn thiết kế trục


Tính tốn thiết kế trục bao gồm các bước: - Chọn vật liệu.
- Tính thiết kế trục về độ bền. - Tính kiểm nghiệm trục về độ vền mỏi.
- Trường hợp cần thiết tiến hành kiểm nghiệm trục về độ cứng. Đối với trục
quay nhanh còn kiểm nghiệm trục về độ ổn định dao động.

1. Chọn vật liệu


Hộp giảm tốc chịu tải trung bình thì ta chọn vật liệu cho các trục là thép 45 thường hóa có:
600
b
σ
=
MPa
340
ch
σ =
MPa Độ rắn:
HB = 170 … 217 MPa

2. Tính thiết kế trục


Tính thiết kế trục tiến hành theo các bước: - Xác định tải trng tỏc dng lờn trc.
Sinh viên: Nguyễn Bá Học Lớp K41 CCM4 - ĐH Kỹ Thuật Công Nghiệp 37
- Tính sơ bộ đường kính trục. - Định khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm đặt tải trọng.
- Xác định đường kính và chiều dài các đoạn trục.

2.1. Tải trọng tác dụng lên trục


Tải trọng chủ yếu tác dụng lên trục là mômen xoắn và các lực tác dụng khi ăn khớp trong bộ truyền bánh răng, bộ truyền trục vít – bánh vít, lực căng đai, lực căng
xích, lực lệch tâm do sự khơng đồng trục khi lắp hai nửa khớp nối di động. Trọng lượng bản thân trục và trọng lượng các chi tiết lắp lên trục chỉ được tinh đến ở các cơ
cấu tải nặng, còn lực ma sát trong các ổ được bỏ qua.
a Lực tác dụng từ các bộ truyền bánh răng
Giả sử chiều quay của trục động cơ trục I như hình vẽ ta có sơ đồ phân tích lực với chiều nghiêng hợp lý của bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng.
 Bộ truyền bánh răng côn răng thẳng Lực vòng:
1 1
1
2 2.24977,9577
1019 49
t m
T F
d =
= =
N
2 1
1019
t t
F F
≈ =
N Lực hướng tâm:
1 1
1
os 1019,5. 20 os13,349
361
o o
r t
F F tg c
tg c
α δ =
= =
N
2 2
2
os 972,91. 20 os76,651
82
o o
r t
F F tg c
tg c
α δ =
= =
N Lực dọc trục:
1 2
82
a r
F F
≈ =
N
2 1
361
a r
F F
≈ =
N
 Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiờng
Sinh viên: Nguyễn Bá Học Lớp K41 CCM4 - §H Kü Tht C«ng NghiƯp 38 F
t
Lực vòng:
2 3
w3
2 2.100453,3718
2948 68,16
t
T F
d =
= =
N
4 3
2948
t t
F F
≈ =
N Lực hướng tâm:
3 w
3
2947,58. 20,56 1142
os cos14,53
o t
t r
o
F tg tg
F c
α β
= =
=
N
4 3
1142
r r
F F
≈ =
N Lực dọc trục:
3 3
2947,58. 14,53 764
o a
t
F F tg
tg
β
= =
=
N
4 3
764
a a
F F
≈ =
N
b Lực tác dụng từ các bộ truyền xích và khớp nối  Lực tác dụng từ bộ truyền xích
Lực tác dụng lên trục: F
x
= k
x
F
t
= 1,15.2387,04 = 2745 N
 Lực tác dụng từ khớp nối Ở đây dùng khớp nối trục vòng đàn hồi vì nó có cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo, dễ
thay thế và làm việc tin cậy được dùng khá phổ biến với tải trọng trung bình. Lực tác dụng lên trục:
2 0,1 0,3
0,1 0,3
đc kn
t o
T F
F D
= ÷
= ÷
Lấy:
2 0, 2.
đc kn
o
T F
D =
1 Trong đó:
T
đc
– mơmen xoắn trên trục động cơ T
đc
= 25230,1585 Nmm
D
o
– đường kính vòng vòng tròn qua tâm các chốt được chọn theo mơmen xoắn tính tốn T
t
của khớp nối Ta có mơmen xoắn tính tốn của khớp nối trục vòng đàn hồi:
T
t
= K.T
đc
2 Với: K – hệ số chế độ làm việc
Theo bảng 16-1, [II], do loại máy ta thiết kế là loại máy băng tải, chọn K = 1,5 Thay các số liệu vào 2 ta được:
T
t
= 1,5.25230,1585 = 37845,24 Nmm
 37,845
Nm Với T
t
= 37,845 Nm thì dựa vào bảng 16-10a, [II], ta có: D
o
= 63 mm Vậy ta thay D
o
= 63 mm và T
đc
= 25230,1585 Nmm vào 1 ta được:
2.25230,1585 0, 2.
160 63
kn
F =
=
N

2.2. Tính sơ bộ đường kính trục


Đường kính trục thứ k được xác định chỉ bằng mômen xoắn theo công thức:
[ ]
3
0, 2
k k
T d
τ =
3 Trong đó:
T
k
– mơmen xoắn trên trục thứ k k = 1…3, Nmm
Sinh viªn: Ngun Bá Học Lớp K41 CCM4 - ĐH Kỹ Thuật C«ng NghiƯp 39
[ ]
τ
- ứng suất xoắn cho phép, MPa
Với vật liệu trục là thép 45 thì
[ ]
15...30 τ =
Mpa lấy trị số nhỏ đối với trục vào của hộp giảm tốc, trị số lớn đối với trục ra.
Theo cơng thức thực nghiệm thì nếu dùng 3 để tính đường kính đầu vào của trục hộp giảm tốc lắp bằng khớp nồi với trục động cơ thì đường kính này tối thiểu
phải lấy bằng 0,8…1,2d
đc
. Vì hộp giảm tốc ta đang thiết kế có trục I là trục đầu vào của hộp giảm tốc và nó
được nồi với trục động cơ bằng khớp nối nên ta dùng công thức thực nghiệm để xác định đường kính sơ bộ của nó.
Các đường kính tính được nên lấy tròn đến các giá trị 0 và 5 để dùng nó làm căn cứ để chọn một số kích thước chiều dài trục.
- Đường kính sơ bộ của trục I: d
I
= 0,8…1,2d
đc
Với d
đc
là đường kính trục động cơ 4A100L4Y3 đã chọn ở phần I, vậy theo bảng phụ lục P1.7, [I] – Kích thước động học của động cơ 4A ta có: d
đc
= 28 mm. Vậy d
I
= 0,8…1,2.28 = 22,4…33,6 mm. Chọn d
I
= 25 mm. - Đường kính sơ bộ của trục II lấy
[ ]
20MPa
τ
=
:
[ ]
2 3
3
100453,3718 30
0, 2 0, 2.20
II
T d
τ =
= =
mm
- Đường kính sơ bộ của trục III lấy
[ ]
25MPa τ =
:
[ ]
3 3
3
260625,1006 35
0, 2 0, 2.25
II
T d
τ =
= =
mm
2.3. Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực
Chiều dài trục cũng như khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm đặt lực phụ thuộc vào sơ đồ động, chiều dài mayơ của các chi tiết quay, chiều rộng ổ, khe hở cần
thiết và các yếu tố khác. Từ đường kính sơ bộ d của các trục, sử dụng bảng 10.2, [I] xác định gần đúng
chiều rộng ổ lăn b
o
tương ứng. - Với trục I có d
I
= 25 mm  chọn ổ lăn có b
o
= 17 mm. - Với trục II có d
II
= 30 mm  chọn ổ lăn có b
o
= 19 mm. - Với trục III có d
III
= 35 mm  chọn ổ lăn có b
o
= 21 mm. Ta đi tính l
mki
, l
k1
, l
ki
, l
cki
và b
ki
. Trong đó:
k – Số thứ tự của trục trong hộp giảm tốc k = 1…3. i – số thứ tự của tiết diện trục trên đó lắp các chi tiết có tham gia truyền tải trọng
i = 0 và 1 : các tiết diện trục lắp ổ. i = 2…s, với s là số các chi tiết quay bánh răng, đĩa xích, và khp ni
Sinh viên: Nguyễn Bá Học Lớp K41 CCM4 - ĐH Kỹ Thuật Công Nghiệp 40
l
k1
– khoảng cách giữa các gối đỡ 0 và 1 trên trục thứ k ; l
ki
– khoảng cách từ gối đỡ 0 đến tiết diện thứ i trên trục thứ k ; l
mki
– chiều dài mayơ của chi tiết quay thứ i lắp trên tiết diện i trên trục k ; l
cki
– khoảng cơngxơn khoảng chìa trên trục thứ k, tính từ chi tiết thứ i ở ngồi hộp giảm tốc đến gối đỡ.
l
cki
= 0,5l
mki
+ b
o
+ k
3
+ h
n
4 Với k
3
– khoảng cách từ mặt mút chi tiết quay đến nắp ổ bảng 10.3, [I]
h
n
– chiều cao nắp ổ và đầu bulông bảng 10.3, [I]
b
ki
– chiều rộng vành răng thứ i trên trục thứ k.  Chiều dài mayơ đĩa xích
l
m33
= 1,2  1,5d
III
= 1,2  1,5.35 = 42  52,5 mm Lấy l
m33
= 50 mm  Chiều dài mayơ bánh răng côn
Chiều dài mayơ bánh răng côn lắp trên trục I: l
m13
= 1,2  1,4d
I
= 1,2  1,4.25 = 30  35 mm Lấy l
m13
= 32 mm Chiều dài mayơ bánh răng côn lắp trên trục II:
l
m23
= 1,2  1,4d
II
= 1,2  1,4.30 = 36  42 mm Lấy l
m23
= 40 mm  Chiều dài mayơ bánh răng trụ
Chiều dài mayơ bánh răng trụ lắp trên trục II: l
m22
= 1,2  1,5d
II
= 1,2  1,5.30 = 36  45 mm Lấy l
m22
= 38 mm Chiều dài mayơ bánh răng trụ lắp trên trục III:
l
m32
= 1,2  1,5d
III
= 1,2  1,5.35 = 42  52,5 mm Lấy l
m32
= 45 mm  Chiều dài mayơ nửa khớp nối nối trục vòng đàn hồi
l
m12
= 1,4  2,5d
I
= 1,4  2,5.25 = 35  62,5 mm Lấy l
m12
= 45 mm Theo bảng 10.3, [I] ta có:
 Khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến thành trong của hộp hoặc khoảng cách giữa các chi tiết quay
k
1
= 8…15 mm. Lấy k
1
= 10 mm  Khoảng cách từ mặt mút ổ đến thành trong của hộp
k
2
= 5…15 mm. Lấy k
2
= 10 mm  Khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến nắp ổ
k
3
= 10…20 mm. Lấy k
3
= 15 mm  Chiều cao nắp ổ và đầu bulông
h
n
= 15…20 mm. Lấy h
n
= 17 mm Theo bảng 10.4, [I] ta cú:
Sinh viên: Nguyễn Bá Học Lớp K41 CCM4 - ĐH Kỹ Thuật Công Nghiệp 41
 Khoảng cách giữa các gối đỡ 0 và 1 trên trục thứ k l
k1
- Trên trục I: l
11
= 2,5  3d
I
= 2,5  3.25 = 62,5  75 mm Lấy l
11
= 65 mm. - Trên trục II: l
21
= l
m22
+ l
m23
+ b
o
+ 3k
1
+ 2k
2
= 38 + 40 + 19 + 3.10 + 2.7 = 141 mm
- Trên trục III: l
31
= l
21
= 141 mm.  Khoảng cách côngxôn trên trục I, tính từ chi tiết thứ 2 khớp nối ở ngoài hộp
giảm tốc đến gối đỡ l
c12
= 0,5l
m12
+ b
o
+ k
3
+ h
n
= 0,545 + 17 + 15 + 17 = 63 mm  Khoảng cách cơngxơn trên trục III, tính từ chi tiết thứ 3 đĩa xích ở ngồi hộp
giảm tốc đến gối đỡ l
c33
= 0,5l
m33
+ b
o
+ k
3
+ h
n
= 0,550 + 21 + 15 + 17 = 68 mm  Khoảng cách giữa các gối đỡ 0 đến tiết diện thứ i trên trục thứ k l
ki
- Khoảng cách từ gối đỡ 0 đến tiết diện thứ 2 lắp khớp nối trên trục I: l
12
= - l
c12
= - 63 mm - Khoảng cách từ gối đỡ 0 đến tiết diện thứ 3 lắp bánh răng côn trên trục I:
l
13
= l
11
+ k
1
+ k
2
+ l
m13
+ 0,5b
o
– b
13
cos
1
Với: b
13
– chiều rộng vành răng bánh răng cơn. Ta có b
13
= 38 mm. Vậy:
l
13
= 65 + 10 + 10 + 32 + 0,517 – 38cos13,32 = 107 mm
- Khoảng cách từ gối đỡ 0 dến tiết diện thứ 2 lắp bánh răng trụ trên trục II: l
22
= 0,5l
m22
+ b
o
+ k
1
+ k
2
= 0,538 + 19 + 10 + 10 = 48,5 mm
- Khoảng cách từ gối đỡ 0 dến tiết diện thứ 3 lắp bánh răng côn trên trục II: l
23
= l
22
+ 0,5l
m22
+ b
13
cos
2
+ k
1
= 48,5 + 0,538 + 38cos76,68 + 10 = 81,88 mm
- Khoảng cách từ gối đỡ 0 dến tiết diện thứ 2 lắp bánh răng trụ trên trục III: l
32
= l
22
= 48,5 mm
Sinh viên: Nguyễn Bá Học Lớp K41 CCM4 - §H Kü Tht C«ng NghiƯp 42
Hình vẽ: Sơ đồ tính khoảng cách đối với hộp giảm tốc bánh răng cơn

2.4. Xác định đường kính và chiều dài các đoạn trục  Tính trục I:


a. Sơ đồ trục, chi tiết quay và lực từ các chi tiết quay tác dụng lên trục được vẽ như hình vẽ dưới đây:
Trong đó: F
r
= F
kn
= 160 N ;
F
r1
= 361 N
F
a1
= 82 N
F
t1
= 1019 N

1 1
1
59, 25 .
82. 2429
2 2
ae a
a
d M
F =
= =
Nmm
1 1
1
59, 25 .
1019. 30188
2 2
ae t
t
d M
F =
= =
Nmm

b. Tính các phản lực trên các gối đỡ


- Theo phương ngang ta có:
1 1
1
63 65
107 107.1019 63.160
1522 65
x r
t
M o F
X F
X N
= +
− =
− ⇒
= =

Từ đó suy ra: X = X
1
– F
t1
– F
r
= 1522 – 1019 – 160 = 343 N - Theo phương thẳng đứng ta có:
1 1
1 1
65 107
107.361 2429 557
65
y r
a
M o Y
F M
Y N
= −
+ =
− ⇒ =
=

Từ đó suy ra: Y
o
= Y
1
– F
r1
= 557 – 361 = 196 N
Sinh viªn: Ngun Bá Học Lớp K41 CCM4 - ĐH Kỹ Thuật C«ng NghiƯp 43

c. Vẽ biểu đồ mômen uốn M


x
, M
y
và biểu đồ mơmen xoắn M
z
Sinh viªn: Ngun Bá Học Lớp K41 CCM4 - ĐH Kỹ Thuật C«ng NghiƯp 44
Sinh viên: Nguyễn Bá Học Lớp K41 CCM4 - ĐH Kỹ Thuật Công Nghiệp 45
M
x
M
y
M
z

d. Tính đường kính trục tại các tiết diện


- Tại vị trí ổ lăn 0:
2 2
2 2
2 d10
0, 75 10080
0 0,75.30188 28019,5
t x
y z
M M
M M
Nmm =
+ +
= + +
=
Vậy
[ ]
10 3
3 10
6
28,0195 0,0164
16, 4 0,1
0,1.63.10
td
M d
m mm
σ =
= =
=
Trong đó [] - ứng suất cho phép của thép chế tạo trục, được tra trong bảng 10.5, [I]. Vì vật liệu làm trục ta chọn giống nhau đều là thép 45 có 
b
= 600 MPa nên [] = 63.10
6
MPa. Chọn d
10
= 25 mm. - Tại vị trí ổ lăn 1:
2 2
2 2
2 2
d11
0,75 42798
12733 0, 75.30188
51742
t x
y z
M M
M M
Nmm =
+ +
= +
+ =
Vậy
[ ]
11 3
3 11
6
51,742 0,0202
20, 2 0,1
0,1.63.10
td
M d
m mm
σ =
= =
=
Chọn d
11
= 25 mm. - Tại tiết diện 2 lắp khớp nối:
2 2
2 2
d12
0, 75 0 0 0,75.30188
26143,6
t x
y z
M M
M M
Nmm =
+ +
= + +
=
Vậy
[ ]
12 3
3 12
6
26,1436 0,0161
16,1 0,1
0,1.63.10
td
M d
m mm
σ =
= =
=
Chọn d
12
= 20 mm. - Tại tiết diện 3 lắp bánh răng côn:
2 2
2 2
2 d13
0, 75 0 2429
0,75.30188 26256
t x
y z
M M
M M
Nmm =
+ +
= +
+ =
Vậy
[ ]
13 3
3 13
6
26, 256 0, 0161
16,1 0,1
0,1.63.10
td
M d
m mm
σ =
= =
=
Chọn d
13
= 20 mm.
Tớnh trc II:
Sinh viên: Nguyễn Bá Học Lớp K41 CCM4 - ĐH Kỹ Thuật Công Nghiệp 46
a. Sơ đồ trục, chi tiết quay và lực từ các chi tiết quay tác dụng lên trục được vẽ như hình vẽ dưới đây:
Trong đó: F
r2
= 82 N ;
F
r3
= 1142 N
F
t2
= 1019 N ;
F
t3
= 2948 N
F
a2
= 361 N ;
F
a3
= 764 N
Và:
2 2
2
228, 6 .
361. 41262
2 2
ae a
a
d M
F =
= =
Nmm
2 2
2
228, 6 .
1019. 116472
2 2
ae t
t
d M
F =
= =
Nmm
3 3
3
79,51 .
764. 30373
2 2
a a
a
d M
F =
= =
Nmm
3 3
3
79,51 .
2948. 116472
2 2
a t
t
d M
F =
= =
Nmm

b. Tính các phản lực trên các gối đỡ


- Theo phương ngang ta có:
3 2
1 1
48,5 81,88
141 48,5.2948 81,88.1019
1605 141
x t
t
M o F
F X
X N
= +
− =
+ ⇒
= =

Từ đó suy ra: X = F
t3
+ F
t2
– X
1
= 2948 + 1019 – 1605 = 2362 N
- Theo phương thẳng đứng ta có:
3 2
1 2
3 3
2 2
3 1
48,5 81,88
141 81,88
48,5 30373 41262 81,88.82 48,5.1142
141 141
163
y r
r a
a a
a r
r
M o F
F Y
M M
M M
F F
Y N
= −
+ −
− =
+ +
− +
+ −
⇒ = =
=

Từ đó suy ra: Y
o
= Y
1
+F
r3
– F
r2
= 163 + 1142 – 82 = 1223 N

c. Vẽ biểu đồ mômen uốn M


x
, M
y
v biu mụmen xon M
z
Sinh viên: Nguyễn Bá Học Lớp K41 CCM4 - ĐH Kỹ Thuật Công Nghiệp 47
Sinh viên: Nguyễn Bá Học Lớp K41 CCM4 - ĐH Kỹ Thuật Công Nghiệp 48

d. Tính đường kính trục tại các tiết diện


- Tại vị trí ổ lăn 0 và 1:
2 2
2 d
0,75
t x
y z
M M
M M
= +
+ =
Chọn d
21
= d
20
= 25 mm. - Tại tiết diện 2 lắp bánh răng trụ:
2 2
2 2
2 22
0,75 114557
59315 0 129002
T td
x y
z
M M
M M
Nmm =
+ +
= +
+ =
2 2
2 2
2 2
22
0,75 114557
28942 0, 75.116472
155355
P td
x y
z
M M
M M
Nmm =
+ +
= +
+ =
Vậy
[ ]
22 3
3 22
6
155,355 0,0291
29,1 0,1
0,1.63.10
P td
M d
m mm
σ =
= =
=
Chọn d
22
= 34 mm. - Tại tiết diện 3 lắp bánh răng côn:
2 2
2 2
2 2
d23
0, 75 94987, 6
41262 0,75.116472
144567
t x
y z
M M
M M
Nmm =
+ +
= +
+ =
Vậy
[ ]
23 3
3 23
6
144,567 0,0284
28, 4 0,1
0,1.63.10
td
M d
m mm
σ =
= =
=
Chọn d
23
= 34 mm.
 Tính trục III: a. Sơ đồ trục, chi tiết quay và lực từ các chi tiết quay tác dụng lên trục được vẽ
như hình vẽ dưới đây: Trong đó:
F
r4
= 1142 N
F
t4
= 2948 N
F
a4
= 764 N
F
x
= 2745 N
Với:
4 4
4
208,08 .
764. 79486
2 2
a a
a
d M
F =
= =
Nmm
4 4
4
208,08 .
2948. 306710
2 2
a t
t
d M
F =
= =
Nmm
Sinh viên: Nguyễn Bá Học Lớp K41 CCM4 - ĐH Kü Tht C«ng NghiƯp 49
Sinh viªn: Ngun Bá Học Lớp K41 CCM4 - ĐH Kỹ Thuật C«ng NghiƯp 50

b. Tính các phản lực trên các gối đỡ


- Theo phương ngang ta có:
1 4
1
141 48,5
48,5.2948 1014
141
x t
M o X
F X
N =
− =
⇒ =
=

Từ đó suy ra: X = F
t4
– X
1
= 2948 – 1014 = 1934 N - Theo phương thẳng đứng ta có:
4 1
4 4
4 1
65 48,5
141 65
48,5 65.2745 48,5.1142 79486
309 141
141
y x
r a
x r
a
M o F
F Y
M F
F M
Y N
= −
− −
= −
− −
− ⇒ =
= =

Từ đó suy ra: Y
o
= Y
1
+ F
x
+ F
r4
= 309 + 2745 + 1142 = 4196 N

c. Vẽ biểu đồ mômen uốn M


x
, M
y
và biểu đồ mômen xoắn M
z

d. Tính đường kính trục tại các tiết diện


- Tại vị trí ổ lăn 0:
2 2
2 2
2 d30
0,75 0 178425
0,75.306710 319982
t x
y z
M M
M M
Nmm =
+ +
= +
+ =
Vậy
[ ]
30 3
3 30
6
319,982 0,037
37 0,1
0,1.63.10
td
M d
m mm
σ =
= =
=
Chọn d
30
= 40 mm. - Tại vị trí ổ lăn 1:
2 2
2 d31
0, 75
t x
y z
M M
M M
= +
+ =
Chọn d
31
= d
30
= 40 mm. - Tại tiết diện 2 lắp bánh răng trụ:
2 2
2 2
2 2
32
0, 75 93795
108068 0,75.306710
301710
T td
x y
z
M M
M M
Nmm =
+ +
= +
+ =
Vậy
[ ]
32 3
3 32
6
301,710 0,0363
36,3 0,1
0,1.63.10
td
M d
m mm
σ =
= =
=
Chọn d
32
= 45 mm. - Tại tiết diện 3 lắp đĩa xích:
2 2
2 2
d33
0,75 0 0 0, 75.306710
265618
t x
y z
M M
M M
Nmm =
+ +
= + +
=
Vậy
[ ]
33 3
3 33
6
265,618 0,0348
34,8 0,1
0,1.63.10
td
M d
m mm
σ =
= =
=
Chọn d
33
= 36 mm.
Sinh viên: Nguyễn Bá Học Lớp K41 CCM4 - §H Kü Tht C«ng NghiƯp 51

3. Tính kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi


Khi xác định đường kính trục theo cơng thức
[ ]
3
0,1
tdj j
M d
σ =
chưa xét đến một số yếu tố ảnh hưởng đến độ bền mỏi của trục như đặc tính thay đổi chu kỳ ứng suất, sự
tập trung ứng suất, yếu tố kích thước, chất lượng bề mặt…Vì vậy sau khi định kết cấu trục cần tiến hành kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi có kể đến các yếu tố vừa nêu.
Kết cấu trục vừa thiết kế đảm bảo được độ bền mỏi nếu hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm thỏa mãn điều kiện sau:
[ ]
2 2
.
j j
j j
j
s s s
s s
s
σ τ
σ τ
= ≥
+
1 Trong đó:
[s] – hệ số an tồn cho phép, thơng thường [s] = 1,5 … 2,5 s
 j
, s
 j
– hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp và hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp tại tiết diện j.
1 aj
j dj
mj
s K
σ σ
σ
σ σ ψ σ

= +
2
1 aj
j dj
mj
s K
τ τ
τ
τ τ ψ τ

= +
3
Trong các công thức trên thì:  
-1
và 
-1
– giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kỳ đối xứng. Với thép 45 có 
b
= 600 MPa thì: 
-1
= 0,436
b
= 0,436.600 = 261,6 MPa

-1
= 0,58
-1
= 0,58.261,6 = 125,628MPa  
aj
, 
aj
, 
mj
, 
mj
– biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j. Có:
max minj
aj
2
j
σ σ
σ −
=
4 ;
max minj
mj
2
j
σ σ
σ +
=
5 Vì các trục của hộp giảm tốc quay, nên ứng suất uốn thay đồi theo chu kì đối
xứng, do đó:
mj
σ =
;
aj maxj
j j
M W
σ σ
= =
6 Với
2 2
yj j
xj
M M
M =
+
Vì trục của hộp giảm tốc ở đây quay một chiều nên ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ mạch động do đó:
max mj
aj oj
2 2
j j
T W
τ τ
τ =
= =
7 Với W
j
và W
oj
– là mômen cản uốn và mômen cản xoắn tại tiết diện j của trục, được xác định theo bảng 10.6, [I].
Vì các trục ở đây đều có 2 rãnh then nên theo bảng 10.6, [I] ta có: Sinh viên: Nguyễn Bá Học Lớp K41 CCM4 - ĐH Kü Tht C«ng NghiƯp 52
3 2
1 1
W 32
j j
j j
d bt d
t d
π −
= −
8
3 2
1 1
W 16
j j
oj j
d bt d
t d
π −
= −
9 Dựa theo kết cấu trục trên các hình vẽ trên và các biểu đồ mơmen tương ứng, có
thể thấy các tiết diện sau đây là tiết diện nguy hiểm cần được kiểm tra về độ bền mỏi: - Trên trục I: tiết diện lắp bánh răng 13 và ổ lăn 11
- Trên trục II: tiết diện lắp các bánh răng 22 và 23. - Trên trục III: tiết diện lắp bánh răng 32.
Chọn kiểu lắp ghép: Các ổ lăn lắp trên trục theo k6, lắp bánh răng, đĩa xích, nối
trục theo k6 kết hợp với lắp then. Kích thước của then bằng được cho trong bảng 9.1a, [I], trị số của mômen cản
uốn và mơmen cản xoắn cơng thức tính trong bảng 10.6, [I] ứng với các tiết diện trục nguy hiểm trên được tính và ghi lại vào bảng dưới đây:
Tiết diện Đường kính
trục b  h
t
1
W mm
3
W mm
3
11 25
8  7 4
969,5 2503,5
13 20
6  6 3,5
499,5 1285
22 34
10  8 5
2622 6480,5
23 34
10  8 5
2622 6480,5
32 45
14  9 5,5
6276,4 15222,6
Với: b, h – kích thước tiết diện then mm
t
1
– chiều sâu rãnh then trên trục mm

σ
ψ

τ
ψ
- hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi.
Tra bảng 10.7,[I] do
600
b
MPa σ =
nằm trong khoảng 500 ÷ 700 Mpa nên:
0,05
σ
ψ =

τ
ψ =
 K
 dj
và K
 dj
– hệ số, xác định theo các công thức sau:
1
x dj
y
K K
K K
σ σ
σ
ε
+ −
=
10
1
x dj
y
K K
K K
τ τ
τ
ε
+ −
=
11 Trong đó:
K
x
– hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, phụ thuộc vào phương pháp gia cơng và độ nhẵn bề mặt.
Sinh viªn: Ngun Bá Học Lớp K41 CCM4 - ĐH Kỹ Thuật C«ng NghiƯp 53
Do các trục được gia công trên máy tiện, tại các tiết diện nguy hiểm yêu cầu đạt R
a
= 2,5 … 0,63 m, và
600
b
MPa σ =
do đó theo bảng 10.8, [I], có K
x
= 1,06. K
y
– hệ số tăng bền bề mặt trục, cho trong bảng 10.9, [I], phụ thuộc vào phương pháp tăng bền bề mặt, cơ tính vật liệu.
Khơng dùng các phương pháp tăng bền bề mặt, do đó K
y
= 1. K

và K

- hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và khi xoắn, trị số của chúng phụ thuộc vào loại yếu tố gây tập trung ứng suất.
Theo bảng 10.12, [I], khi dùng dao phay đĩa, hệ số tập trung ứng suất tại rãnh then ứng với vật liệu có
600
b
MPa σ =
là K

= 1,46 và K

= 1,54
σ
ε

τ
ε
- hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục đến giới hạn mỏi, phụ thuộc vào vật liệu trục và đường kính trục. Trị số cho trong
bảng 10.10, [I]. Từ đường kính trục của các tiết diện nguy hiểm, vật liệu các trục là thép cacbon
dựa vào bảng 10.10, [I] ta có:
Tiết diện Đường kính
trục
σ
ε
τ
ε
11 25
0,90 0,85
13 20
0,92 0,89
22 34
0,86 0,79
23 34
0,86 0,79
32 45
0,83 0,77
Từ đó ta xác định được tỉ số K



và K



tại rãnh then trên các tiết diện đó. Và theo bảng 10.11, [I] ứng với các kiểu lắp đã chọn,
600
b
MPa σ =
, với các đường kính của các tiết diện nguy hiểm ta tra được các tỉ số trên do lắp căng lắp có độ dơi tại
các tiết diện này. Ta có bảng:
Tiết diện Đường kính
trục Rãnh then
Lắp căng K



K



K



K



11 25
1,62 1,81
2,06 1,64
13 20
1,59 1,73
2,06 1,64
22 34
1,7 1,95
2,06 1,64
23 34
1,7 1,95
2,06 1,64
32 45
1,76 2
2,06 1,64
Như vậy tại các tiết diện trên đồng thời tồn tại 2 yếu tố gây mất tập trung ứng suất, đó là lắp có độ dơi và rãnh then. Vậy ta phải so sánh các giá trị của K



với nhau và K



với nhau và lấy giá trị lớn hơn để tính. Như vậy từ các số liệu đã có ta tính được K
 dj
và K
 dj
theo các công thức 10 và 11:
Tiết din d mm
K

K

K
d
K
d
Sinh viên: Nguyễn Bá Học Lớp K41 CCM4 - ĐH Kỹ Thuật Công Nghiệp 54
11 25
2,06 1,81
2,12 1,87
13 20
2,06 1,73
2,12 1,79
22 34
2,06 1,95
2,12 2,01
23 34
2,06 1,95
2,12 2,01
32 45
2,06 2
2,12 2,06
 Xét đối với trục I: - Tại tiết diện 13 có: M
x
= 0 và M
y
= 2429 Nmm
2 2
13 y
2429
x
M M
M ⇒
= +
=
Nmm - Tại tiết diện 11 có: M
x
= 42798 Nmm và M
y
= 12733 Nmm
2 2
11 y
44652
x
M M
M ⇒
= +
=
Nmm  Xét đối với trục II:
- Tại tiết diện 22 có: M
x
= 114557 Nmm và M
y
= 59315 Nmm
2 2
22 y
129002
x
M M
M ⇒
= +
=
Nmm - Tại tiết diện 23 có: M
x
= 94887,6 Nmm và M
y
= 41262 Nmm
2 2
23 y
103471
x
M M
M ⇒
= +
=
Nmm  Xét đối với trục III:
- Tại tiết diện 32 có: M
x
= 93795 Nmm và M
y
= 108068 Nmm
2 2
32 y
143095
x
M M
M ⇒
= +
=
Nmm Vậy từ các số liệu đã có và dựa vào các cơng thức 6, 7 ta lập bảng sau:
Tiết diện
d mm T
Nmm M
Nmm W mm
3
W mm
3

a

a
= 
m
11 25
30188 44652
969,5 2503,5
46 6,03
13 20
30188 2429
499,5 1285
4,86 11,75
22 34
116472 129002
2622 6480,5
49,20 8,98
23 34
116472 103471
2622 6480,5
49,20 8,98
32 45
306710 143095
6276,4 15222,6
22,80 10,07
Riêng 
m
= 0. Ta có: d
22
= d
23
= 34 mm và tại các tiết diện này ta chọn cùng 1 loại rãnh then nên ta chỉ cần xét an toàn cho tiết diện nguy hiểm hơn đó là tiết diện 22 lắp bánh
răng trụ, do có M lớn hơn tại tiết diện 23. Theo các công thức 1, 2 và 3, với các số liệu đã tính được ta có bảng:
Tiết diện d mm
S

S

S 11
25 2,68
11,14 2,61
13 20
25,39 5,97
5,63 22
34 2,51
6,96 2,63
Sinh viên: Nguyễn Bá Học Lớp K41 CCM4 - §H Kü Tht C«ng NghiƯp 55
32 45
5,41 6,06
4,03 Vì thơng thường [s] = 1,5 … 2,5 nên với các giá trị của hệ số an toàn tại các tiết
diện nguy hiểm trên các trục đã tính ở trên đều thỏa mãn điều kiện 1 tức là: S ≥ [S]
Vậy các trục I, II, III đều đảm bảo độ bền mỏi. Và vì hệ số an tồn là khá lớn nên có thể khơng cần kiểm nghiệm về độ cứng
của các trục.

4. Tính kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh


Xem Thêm
Tải bản đầy đủ (.doc) (70 trang)

×