Đây là bộ công cụ dùng để thiết lập mô hình toán học cho cả đối tượng tuyến tính và phi tuyến. Ý tưởng nhận dạng là xem đối tượng là một hộp đen (hoặc hộp xám), và dựa vào bộ dữ liệu động học vào/ra mà xác

Chương 4: CÁC PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG



4.3.



Sơ lược về vấn đề nhận dạng

Hầu hết các phương pháp điều khiển hiện đại đều dựa trên mô hình của đối tượng.



Mô hình này có thể là mô hình lý thuyết (được xây dựng dựa trên các phương trình

cân bằng vật chất và phương trình cân bằng năng lượng) hoặc là mô hình thực nghiệm

(dựa trên đáp ứng của hệ thống với tín hiệu thử). Mô hình phản ánh hệ thống thực từ

một góc nhìn nào đó nhằm phục vụ một mục đích nhất định. Do đó mô hình không

phản ánh đầy đủ các khía cạnh của một hệ thống thực, mà chỉ cần thâu tóm được các

đặc tính thiết yếu của hệ thống thực mà người lập mô hình cần quan tâm.

Các quá trình công nghiệp thường rất phức tạp, vì vậy hầu như không thể xây

dựng được một mô hình hoàn hảo đủ sức phản ánh đầy đủ hết đặc tính của hệ thống.

Do vậy, mô hình cần phải đảm bảo đơn giản nhưng vẫn đủ chi tiết cần thiết. Việc xác

định mức độ về yêu cầu đơn giản mà vẫn đầy đủ phụ thuộc vào ba yếu tố sau:

-



Yêu cầu và mục đích sử dụng cụ thể của mô hình.



-



Công sức và chi phí tiến hành mô hình hóa.



-



Độ tin cậy của thông tin có được về quá trình.



Về nguyên tắc có hai phương pháp xây dựng mô hình toán học cho quá trình:

-



Mô hình hóa lý thuyết (hay còn gọi là mô hình hóa vật lý): phương pháp này

đi từ các định luật cơ bản của vật lý và hóa học kết hợp với các thông số kỹ

thuật của thiết bị (bồn chứa, tháp phản ứng, kích thước đường ống…) để xác

định giá trị của các tham số. Mô hình này là một hệ các phương trình vi phân

và phương trình đại số.



Mô hình hóa thực nghiệm (còn gọi là phương pháp hộp đen (black box) hay nhận dạng

quá trình): phương pháp này dựa trên thông tin ban đầu về định ra mô hình động

học của đối tượng. Bộ công cụ này cũng có khả năng thực hiện tính

toán đệ quy để thực hiện nhận dạng thời gian thực (ứng dụng trong

điều khiển thích nghi, tối ưu). Bên cạnh khả năng hỗ trợ nhận dạng



trong miền thời gian, bộ công cụ này còn hỗ trợ nhận dạng trong

miền tần số (chỉ hỗ trợ đối tượng tuyến tính trong miền tần số).



5.3.1 Các hàm matlab được sử dụng trong nhận dạng

• Iddata

Hàm iddata được sử dụng để tạo ra đối tượng dữ liệu (miền thời

gian hoặc tần số) dùng cho nhận dạng trong công cụ System

Identification Toolbox của Matlab.

Câu lệnh thường được dùng có dạng như sau:

data = iddata(y,u,Ts)



trong đó:

y là ma trận đại diện cho biến ngõ ra của hệ thống. Nếu hệ

thống chỉ có một biến ngõ ra thì y là một ma trận cột, nếu hệ

thống có nhiều biến ngõ ra thì y là ma trận có số cột bằng số

biến ngõ ra.

u là ma trận đại diện cho các biến ngõ vào của hệ thống. Nếu hệ

thống chỉ có một biến ngõ vào thì u là một ma trận cột, nếu hệ

thống có nhiều biến ngõ vào thì u là ma trận có số cột bằng số

biến ở ngõ vào.

Ts là thời gian lấy mẫu của bộ dữ liệu vào ra [y , u]

• Delayest

Hàm delayest thực hiện công việc dự đoán thời gian trễ giữa tín

hiệu input và output trong đối tượng iddata sử dụng mô hình

ARX

Cú pháp:

nk = delayest(Data)

nk = delayest(Data,na,nb,nkmin,nkmax,maxtest)



trong đó:



Data là đối tượng iddata, chứa các thông tin về các biến ngõ

vào/ngõ ra.

na là số phần tử của đầu ra y được sử dụng trong mô hình ARX

nb là số phần tử của đầu vào u được sử dụng trong mô hình ARX.



Nếu có nhiều đầu vào nb là ma trận có số cột bằng số đầu vào.

nkmin và nkmax xác định giới hạn thời gian trễ cần kiểm tra.

maxtest xác định số mẫu được sử dụng để thực hiện dự đoán trễ.



• Selstruc

Hàm selstruc được dùng để chọn bậc (order) phù hợp cho mô

hình từ đối tượng iddata cần nhận dạng mô hình. Hàm selstruc

chỉ sử dụng được cho mô hình SISO. Trong tình huống muốn sử

dụng cho mô hình MISO ta cần phải xét từng cặp vào/ra tương

ứng.

Đối với mô hình arx, cú pháp như sau:

order=struc(2:10, 2:10, 1:60);

selstruc(arxstruc(ze(:,:,1),zv(:,:,1),order));



Lệnh struc(namin:namax, nbmin:nbmax, nkmin:nkmax) xác lập

các giới hạn cấu trúc của hàm.

Lệnh arxstruc(ze(:,:,1),zv(:,:,1),order) khai báo cho hàm

selstruc là đối số sẽ là mô hình ARX.

ze(:,:,1) có nghĩa là nhận dạng ảnh hưởng đầu vào 1 của đối



tượng ze (dùng để nhận dạng) đến ngõ ra của ze. Tương tự nếu

ze(:,:,2) thì có nghĩa là nhận dạng ảnh hưởng đầu vào 2 đến



ngõ ra.

zv(:,:,1)khai báo đối tượng iddata dùng để kiểm chứng độ



chính xác của bậc mô hình được ước lượng. tương tự ở trên giá

trị 1 có nghĩa là dùng giá trị đầu vào 1 của đối tượng zv và ngõ

ra để kiểm chứng bậc của mô hình được ước lượng.



• arx

Hàm arx dùng để nhận dạng mô hình ARX cho đối tượng iddata.

Cú pháp thường dùng:

m = arx(data,'na',na,'nb',nb,'nc',nc,'nk',nk)



trong đó:

data là đối tượng iddata cần nhận dạng mô hình.

na, nb, nk là các bậc của mô hình ARX, trong đó na tương ứng



với ngõ ra, nb là ngõ vào, nk là trễ của ngõ vào so với ngõ ra.

Nếu data là đối tượng 1 vào/ra thì nb, nk là một hằng số, còn

nếu data là đối tượng MISO thì nb, nk là ma trận có kích thước 1

x



na/b



1

1

y (t ) + a1 y (t − 1) +  ana y (t − na ) = b1 u1 (t − 1) + bnb1 u1 (t − nk1 − nb1 + 1) + b12u2 (t − 1) + 

m

 + bn2b1 u2 (t − nk 2 − nb 2 + 1) +  + b1mum (t − 1) + bnbn u1 (t − nkm − nbm + 1) + e(t )



y là biến quá trình ngõ ra

u1, u2, um là các biến quá trình đầu vào

na là số điểm cực

nb1, nb2,…, nbm



là số các điểm zero cộng thêm 1 (tương ứng từng



đầu vào)

nk1, nk2,…, nkm



là thời gian gian trễ tương ứng từng đầu vào.



• Compare

Dùng so sánh dữ liệu mô phỏng ngõ ra của mô hình với dữ liệu

ngõ ra thu thập được.

Cú pháp thường dùng:

Compare(data,m,’initialstate’,x0est)



Trong đó: data là đối tượng iddata chứa thông tin vào/ra để nhận

dạng. m chính là mô hình thu được từ việc nhận dạng data.

x0est là dữ liệu nội suy mô tả trạng thái đầu của dữ liệu data đối



với mô hình m. x0est được xác định bằng hàm findstates



• Findstates

Dùng để dự đoán trạng thái đầu của bộ dữ liệu đối với mô hình.

Trạng thái này sẽ được dùng để thực hiện tính toán ngõ ra mô

phỏng của mô hình nhằm tránh đột biến dữ liệu tại trạng thái

đầu của ngõ ra mô phỏng.

Cú pháp thường dùng:

X0 = findstates(MODEL,DATA)



Trong đó: MODEL chính là mô hình thu được từ quá trình nhận

dạng, DATA là dữ liệu dùng để mô phỏng ngõ ra của MODEL

• Sim

Là lệnh dùng để mô phỏng ngõ ra của một mô hình tuyến tính

Cú pháp thường dùng:

ysim= sim(m,u,'InitialState',init)

m là mô hình cần tính toán mô phỏng ngõ ra

u là tín hiệu vào của mô hình nhằm tính toán ngõ ra mô phỏng.

init là trạng thái đầu của mô hình m đối với bộ dữ liệu đầu vào

u, thông thường init được xác định bằng hàm findstates()



5.3.2 Chương trình nhận dạng

Chương trình MATLAB nhận dạng tác động của ngõ vào đến ngõ

ra áp suất và ngõ ra nhiệt độ xem ở phụ lục 3.



5.3.3 Kết quả nhận dạng

Bởi vì quá trình chỉ chịu nhiễu tải và nhiễu đo ở dạng nhiễu

trắng nên ta sử dụng mô hình ARX để nhận dạng và xem nhiễu tải

như một đầu vào của quá trình.

Chất lượng mô hình được đánh giá thông qua hệ số fit:







norm( y sim − y measure )



fit = 100 × 1 −

 norm( y



measure − mean ( y measure ) ) 



Trong đó:

mean: giá trị trung bình

norm: chuẩn của ma trận.



5.3.3.1



Mô hình cho áp suất hơi quá nhiệt



Nhận dạng ảnh hưởng của đầu vào (FIC8201.PV, FIC8252.PV) đến áp

suất của hơi quá nhiệt ở đầu ra (PIC4048.PV):

Ta dùng dữ liệu thu thập như mô tả ở mục 5.2.2, ta gọi bộ dữ liệu

này là EXP2. Với bộ dữ liệu này ta sẽ xem xét ảnh hưởng của các

biến ngõ vào tác động đến áp suất hơi ở ngõ ra. Dữ liệu dùng để

nhận dạng là 1800 mẫu từ 2400 đến 4200.

exp2identin1=exp2fic8201pv(1800:4200,1);

exp2identin2=exp2fic8252pv(1800:4200,1);

exp2identin= [exp2identin1, exp2identin2];

ts=1;

exp2ze1800=iddata(exp2identout,exp2identin,ts);



Ta sử dụng mô hình ARX cho hai đầu vào với các tham số như sau:

Đầu vào FIC8201.PV: na = 20; nb =350; nk = 28;

Đầu vào FIC8252.PV: na = 20; nb =10; nk = 5;

exp2arx4=arx(exp2ze1800, ‘na’,20, ‘nb’,[350 10],’nk’[28 5]);



Kết quả đạt được có mức độ chính xác fit 74.7%



exp2arx4=arx(exp2ze1800,na,20,nb,[350 10],nk,[28 5])

0.4

exp2ze1800; measured

exp2arx4; fit: 74.75%



0.3



0.2



y1



0.1



0



-0.1



-0.2



-0.3



-0.4

500



1000



1500



2000



Hình 5.3.3.1-24 Kết quả nhận dạng cho mô hình áp suất



Chi tiết tham số của mô hình nhận dạng được (exp2arx4) như dưới

đây:

Discrete-time IDPOLY model: A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t)

A(q) = 1 - 0.638 (+-0.0247) q^-1 - 0.3288 (+-0.02928) q^-2 - 0.1554 (

+-0.03037) q^-3 - 0.02282 (+-0.03063) q^-4 + 0.01654 (

+-0.03065) q^-5 + 0.007743 (+-0.03064) q^-6 + 0.01737 (

+-0.03075) q^-7 + 0.04229 (+-0.03068) q^-8 - 0.02209 (

+-0.03075) q^-9 - 0.006806 (+-0.03076) q^-10 + 0.0378 (

+-0.03076) q^-11 + 0.002876 (+-0.03078) q^-12 + 0.04283 (

+-0.03075) q^-13 + 0.01131 (+-0.0308) q^-14 + 0.01837 (

+-0.03081) q^-15 + 0.009514 (+-0.03083) q^-16 + 0.008843 (

+-0.03072) q^-17 - 0.04345 (+-0.03041) q^-18 + 0.01813 (

+-0.02935) q^-19 - 0.005766 (+-0.02527) q^-20



B1(q) = 7.329e-005 (+-0.0001041) q^-28 - 0.0002314 (+-0.0001994) q^-29

+ 5.217e-005 (+-0.0002036) q^-30 + 0.0004326 (+-0.000204) q^-31

- 0.0004449 (+-0.000205) q^-32 + 0.0002929 (+-0.0002053) q^-33

- 5.841e-005 (+-0.0002051) q^-34 - 0.0003135 (+-0.0002051) q^-35

+ 0.0001923 (+-0.0002051) q^-36 - 5.892e-005 (+-0.0002049) q^-37

+ 0.0001823 (+-0.0002045) q^-38 - 0.0002926 (+-0.0002044) q^-39

+ 0.0002864 (+-0.0002046) q^-40 + 0.0001243 (+-0.0002047) q^-41

- 0.0004742 (+-0.0002049) q^-42 + 0.0002524 (+-0.0002052) q^-43

+ 5.942e-005 (+-0.0002052) q^-44 - 0.0001563 (+-0.0002052) q^-45

+ 5.252e-005 (+-0.000205) q^-46 + 0.0001042 (+-0.000205) q^-47

- 7.137e-005 (+-0.000205) q^-48 + 0.0001686 (+-0.0002048) q^-49



- 0.0001137 (+-0.0002046) q^-50 - 6.876e-005 (+-0.0002043) q^-51

+ 0.0001624 (+-0.0002033) q^-52 - 0.000411 (+-0.0002028) q^-53

+ 7.375e-005 (+-0.0002031) q^-54 + 0.000367 (+-0.0002031) q^-55

- 7.327e-005 (+-0.0002033) q^-56 - 0.0001714 (+-0.000203) q^-57

+ 0.0001048 (+-0.000203) q^-58 + 4.23e-005 (+-0.0002029) q^-59

- 8.813e-005 (+-0.0002028) q^-60 - 9.803e-005 (+-0.000203) q^-61

+ 5.98e-005 (+-0.0002028) q^-62 + 0.0001669 (+-0.0002026) q^-63

- 7.177e-005 (+-0.0002027) q^-64 - 8.015e-005 (+-0.0002029) q^-65

- 0.0001246 (+-0.0002029) q^-66 + 7.436e-005 (+-0.0002028) q^-67

+ 0.0002287 (+-0.0002029) q^-68 + 9.957e-005 (+-0.0002029) q^-69

- 0.000486 (+-0.0002029) q^-70 + 0.0002124 (+-0.0002033) q^-71

- 2.693e-005 (+-0.0002034) q^-72 + 0.0001537 (+-0.0002032) q^-73

- 0.0001407 (+-0.0002037) q^-74 + 6.886e-005 (+-0.000204) q^-75

- 0.0001936 (+-0.0002039) q^-76 + 0.0001974 (+-0.000204) q^-77

+ 0.0001522 (+-0.0002039) q^-78 - 0.0002276 (+-0.0002041) q^-79

+ 0.0001114 (+-0.0002044) q^-80 - 0.0002786 (+-0.0002044) q^-81

+ 0.0002811 (+-0.0002044) q^-82 + 0.000126 (+-0.0002045) q^-83

- 0.0001947 (+-0.0002042) q^-84 + 6.967e-005 (+-0.000204) q^-85

- 0.0002672 (+-0.0002039) q^-86 + 8.833e-005 (+-0.000204) q^-87

+ 0.0002265 (+-0.0002038) q^-88 - 5.079e-005 (+-0.0002036) q^-89

- 0.0001017 (+-0.0002035) q^-90 + 0.0001612 (+-0.0002038) q^-91

- 0.000469 (+-0.0002039) q^-92 + 0.000494 (+-0.0002045) q^-93

- 4.822e-005 (+-0.000205) q^-94 - 0.0001834 (+-0.0002052) q^-95

+ 0.0002325 (+-0.0002054) q^-96 - 0.0002031 (+-0.0002055) q^-97

+ 0.0002008 (+-0.0002056) q^-98 - 0.0001175 (+-0.0002053) q^-99

- 0.0002166 (+-0.0002049) q^-100 + 0.0002059 (+-0.0002047) q^-101

- 8.247e-005 (+-0.0002045) q^-102 - 3.466e-005 (+-0.0002046) q^-103

+ 0.0002856 (+-0.0002046) q^-104 - 5.292e-005 (+-0.0002047) q^-105

- 8.203e-005 (+-0.0002043) q^-106 - 0.0002191 (+-0.0002043) q^-107

+ 0.0002472 (+-0.0002041) q^-108 - 4.655e-006 (+-0.0002043) q^-109

- 0.000134 (+-0.0002045) q^-110 + 1.189e-005 (+-0.0002043) q^-111

+ 0.000261 (+-0.0002044) q^-112 - 0.0002655 (+-0.0002043) q^-113

- 1.396e-005 (+-0.0002041) q^-114 - 7.567e-005 (+-0.000204) q^-115

+ 0.0003891 (+-0.000204) q^-116 - 0.0005586 (+-0.000204) q^-117

+ 0.0002882 (+-0.0002044) q^-118 + 0.000299 (+-0.0002045) q^-119

- 0.0001259 (+-0.0002045) q^-120 - 0.0003457 (+-0.0002042) q^-121

+ 0.000328 (+-0.0002039) q^-122 - 5.006e-005 (+-0.000204) q^-123

- 0.0001417 (+-0.000204) q^-124 - 4.714e-005 (+-0.0002042) q^-125

- 4.938e-005 (+-0.0002043) q^-126 + 0.0002398 (+-0.0002044) q^-127

- 1.793e-005 (+-0.0002045) q^-128 + 7.279e-005 (+-0.0002048) q^-129

- 6.712e-005 (+-0.0002051) q^-130 - 0.0001527 (+-0.0002053) q^-131

+ 2.392e-005 (+-0.0002055) q^-132 + 7.724e-006 (+-0.0002053) q^-133

+ 2.055e-005 (+-0.0002056) q^-134 + 1.809e-005 (+-0.0002058) q^-135

+ 5.163e-005 (+-0.0002053) q^-136 + 0.0001225 (+-0.0002044) q^-137

- 6.953e-005 (+-0.0002031) q^-138 - 0.000116 (+-0.0002026) q^-139

+ 9.253e-005 (+-0.0002024) q^-140 - 0.0002637 (+-0.0002024) q^-141

- 9.198e-005 (+-0.0002023) q^-142 + 0.0004017 (+-0.0002018) q^-143



- 0.0001581 (+-0.0002017) q^-144 + 0.0002512 (+-0.0002016) q^-145

- 0.0001234 (+-0.0002017) q^-146 + 0.0001139 (+-0.0002018) q^-147

- 0.0003676 (+-0.000202) q^-148 + 0.0001383 (+-0.0002021) q^-149

+ 0.0001105 (+-0.0002018) q^-150 - 0.0003016 (+-0.0002021) q^-151

+ 0.000134 (+-0.0002024) q^-152 + 9.413e-005 (+-0.0002023) q^-153

+ 0.0002921 (+-0.0002021) q^-154 - 0.0004782 (+-0.0002023) q^-155

+ 0.0002887 (+-0.0002026) q^-156 + 3.755e-005 (+-0.0002028) q^-157

- 0.0005377 (+-0.0002027) q^-158 + 0.0004803 (+-0.0002031) q^-159

- 0.0001413 (+-0.0002033) q^-160 + 0.0003608 (+-0.0002028) q^-161

- 0.0003 (+-0.0002028) q^-162 - 7.927e-005 (+-0.0002024) q^-163

- 8.697e-005 (+-0.0002023) q^-164 + 0.0002762 (+-0.0002022) q^-165

- 0.0002588 (+-0.0002023) q^-166 + 4.215e-005 (+-0.0002021) q^-167

+ 0.000241 (+-0.0002021) q^-168 - 5.819e-006 (+-0.0002022) q^-169

- 0.0002221 (+-0.000203) q^-170 + 0.0001669 (+-0.000203) q^-171

- 0.0002542 (+-0.0002026) q^-172 + 0.0002735 (+-0.0002028) q^-173

- 0.0002084 (+-0.0002031) q^-174 - 3.874e-005 (+-0.0002029) q^-175

+ 0.00034 (+-0.0002025) q^-176 - 0.0001979 (+-0.0002023) q^-177

+ 1.411e-005 (+-0.0002021) q^-178 - 0.0001296 (+-0.0002017) q^-179

+ 0.0002975 (+-0.0002014) q^-180 - 0.0002406 (+-0.0002013) q^-181

- 8.3e-005 (+-0.0002011) q^-182 + 8.17e-005 (+-0.0002014) q^-183

+ 0.0002837 (+-0.0002015) q^-184 - 0.000348 (+-0.0002015) q^-185

+ 0.0001695 (+-0.0002016) q^-186 + 0.000173 (+-0.0002017) q^-187

- 0.0001973 (+-0.0002017) q^-188 - 0.00021 (+-0.0002015) q^-189

+ 0.0002023 (+-0.0002016) q^-190 - 3.335e-005 (+-0.0002017) q^-191

- 2.329e-005 (+-0.0002012) q^-192 + 0.0001621 (+-0.0002011) q^-193

+ 9.605e-005 (+-0.0002015) q^-194 - 0.0001911 (+-0.0002016) q^-195

- 0.0002367 (+-0.0002016) q^-196 + 0.0001235 (+-0.0002015) q^-197

+ 0.0001405 (+-0.0002017) q^-198 - 7.979e-006 (+-0.0002018) q^-199

- 9.915e-005 (+-0.0002018) q^-200 + 0.000265 (+-0.0002018) q^-201

- 0.0001006 (+-0.000202) q^-202 - 0.0003304 (+-0.000202) q^-203

+ 0.0003661 (+-0.0002024) q^-204 - 6.182e-005 (+-0.0002027) q^-205

+ 7.707e-005 (+-0.0002026) q^-206 - 0.0001881 (+-0.0002025) q^-207

+ 2.184e-005 (+-0.0002024) q^-208 - 0.0001034 (+-0.0002026) q^-209

+ 0.0001783 (+-0.0002025) q^-210 + 4.285e-005 (+-0.0002024) q^-211

- 0.0001973 (+-0.0002023) q^-212 + 0.0001013 (+-0.0002026) q^-213

+ 2.819e-005 (+-0.0002025) q^-214 + 9.38e-005 (+-0.0002023) q^-215

- 0.0002711 (+-0.0002024) q^-216 + 1.567e-005 (+-0.0002024) q^-217

+ 0.0003579 (+-0.0002027) q^-218 - 5.861e-005 (+-0.0002028) q^-219

- 0.000128 (+-0.0002027) q^-220 + 1.537e-006 (+-0.0002027) q^-221

- 0.0002953 (+-0.0002026) q^-222 + 0.0002024 (+-0.0002027) q^-223

+ 0.0001246 (+-0.0002023) q^-224 + 2.548e-005 (+-0.0002026) q^-225

- 5.373e-005 (+-0.0002031) q^-226 - 0.0002167 (+-0.000203) q^-227

+ 0.0001417 (+-0.0002026) q^-228 + 0.0001011 (+-0.0002027) q^-229

- 5.87e-005 (+-0.0002027) q^-230 - 0.0002068 (+-0.0002029) q^-231

+ 0.0003859 (+-0.0002029) q^-232 - 4.903e-008 (+-0.0002031) q^-233

- 0.0002476 (+-0.0002032) q^-234 - 5.471e-005 (+-0.0002034) q^-235

+ 0.0001339 (+-0.0002027) q^-236 - 0.000167 (+-0.0002028) q^-237



+ 0.0002671 (+-0.0002028) q^-238 + 2.515e-005 (+-0.0002028) q^-239

- 0.0002207 (+-0.0002028) q^-240 - 3.409e-006 (+-0.0002029) q^-241

+ 3.191e-005 (+-0.0002032) q^-242 + 7.233e-005 (+-0.0002033) q^-243

- 6.823e-005 (+-0.0002032) q^-244 + 1.431e-005 (+-0.0002033) q^-245

+ 0.0002217 (+-0.0002031) q^-246 - 0.0002263 (+-0.0002034) q^-247

+ 2.189e-005 (+-0.0002034) q^-248 - 0.0002019 (+-0.0002034) q^-249

+ 0.0002219 (+-0.0002035) q^-250 - 2.812e-005 (+-0.0002033) q^-251

+ 0.000186 (+-0.0002031) q^-252 - 0.0001367 (+-0.0002026) q^-253

+ 7.184e-005 (+-0.0002027) q^-254 - 0.0002951 (+-0.0002023) q^-255

- 6.683e-007 (+-0.0002025) q^-256 + 0.0004192 (+-0.0002026) q^-257

- 0.0002104 (+-0.0002028) q^-258 + 0.0001105 (+-0.0002031) q^-259

- 0.0002016 (+-0.0002031) q^-260 + 3.354e-005 (+-0.0002034) q^-261

+ 1.751e-005 (+-0.0002032) q^-262 + 6.787e-005 (+-0.0002032) q^-263

- 0.0001056 (+-0.0002032) q^-264 + 9.431e-005 (+-0.0002032) q^-265

- 9.171e-005 (+-0.0002032) q^-266 + 0.0001023 (+-0.0002029) q^-267

- 0.0002436 (+-0.0002031) q^-268 + 0.0005213 (+-0.0002037) q^-269

- 0.0004692 (+-0.0002041) q^-270 + 0.0002733 (+-0.0002042) q^-271

- 0.0001253 (+-0.0002044) q^-272 + 0.00013 (+-0.0002048) q^-273

- 0.000394 (+-0.0002048) q^-274 + 0.0004565 (+-0.0002045) q^-275

- 0.0003411 (+-0.0002045) q^-276 + 0.0001255 (+-0.0002047) q^-277

+ 0.0001511 (+-0.0002044) q^-278 - 1.477e-005 (+-0.0002045) q^-279

- 0.0001493 (+-0.0002048) q^-280 - 0.0001323 (+-0.000205) q^-281

+ 0.0001141 (+-0.0002052) q^-282 + 9.16e-005 (+-0.0002051) q^-283

+ 5.054e-005 (+-0.0002052) q^-284 - 0.0001217 (+-0.0002052) q^-285

+ 0.0001156 (+-0.0002049) q^-286 - 8.817e-005 (+-0.0002046) q^-287

+ 7.353e-005 (+-0.0002046) q^-288 - 0.0001537 (+-0.0002042) q^-289

+ 0.0001985 (+-0.0002037) q^-290 - 0.000225 (+-0.0002032) q^-291

+ 0.0001379 (+-0.0002032) q^-292 + 6.095e-005 (+-0.0002031) q^-293

- 0.0001269 (+-0.0002032) q^-294 - 1.644e-006 (+-0.0002029) q^-295

+ 0.0001868 (+-0.0002028) q^-296 - 0.000156 (+-0.0002027) q^-297

- 0.000295 (+-0.0002028) q^-298 + 0.0005284 (+-0.0002031) q^-299

- 0.0002074 (+-0.0002036) q^-300 - 0.0001429 (+-0.0002035) q^-301

+ 0.0002459 (+-0.0002035) q^-302 - 0.0002145 (+-0.0002036) q^-303

+ 0.0001907 (+-0.0002037) q^-304 - 1.454e-005 (+-0.0002034) q^-305

+ 3.307e-005 (+-0.0002033) q^-306 - 0.000325 (+-0.0002032) q^-307

+ 0.0001893 (+-0.0002032) q^-308 + 0.0001204 (+-0.0002029) q^-309

- 5.734e-005 (+-0.0002029) q^-310 - 0.0001134 (+-0.000203) q^-311

+ 7.478e-005 (+-0.0002031) q^-312 - 9.543e-005 (+-0.0002029) q^-313

+ 4.739e-005 (+-0.0002028) q^-314 + 2.977e-005 (+-0.0002027) q^-315

+ 0.0002462 (+-0.0002028) q^-316 - 0.0003023 (+-0.0002029) q^-317

+ 0.0001527 (+-0.0002031) q^-318 - 0.0002116 (+-0.0002026) q^-319

+ 0.0002145 (+-0.0002024) q^-320 - 0.0001063 (+-0.0002025) q^-321

+ 0.0001022 (+-0.0002026) q^-322 + 5.677e-006 (+-0.0002025) q^-323

- 0.0003091 (+-0.0002023) q^-324 + 0.0003116 (+-0.0002024) q^-325

- 2.73e-006 (+-0.0002023) q^-326 - 8.762e-005 (+-0.000202) q^-327

- 0.0001405 (+-0.0002014) q^-328 + 0.0003136 (+-0.0002013) q^-329

- 0.0001482 (+-0.0002014) q^-330 + 5.003e-005 (+-0.0002013) q^-331



- 0.0003723 (+-0.0002012) q^-332 + 0.0002482 (+-0.0002014) q^-333

+ 0.0002739 (+-0.0002015) q^-334 - 0.0003167 (+-0.000202) q^-335

+ 0.0002649 (+-0.0002021) q^-336 - 5.634e-005 (+-0.0002021) q^-337

- 9.198e-005 (+-0.0002021) q^-338 - 0.0001566 (+-0.000202) q^-339

- 8.929e-005 (+-0.0002017) q^-340 + 0.0003454 (+-0.0002014) q^-341

- 0.0001486 (+-0.0002015) q^-342 + 0.0001125 (+-0.0002016) q^-343

- 1.026e-005 (+-0.0002016) q^-344 - 2.472e-005 (+-0.0002011) q^-345

- 0.0001188 (+-0.000201) q^-346 - 5.552e-006 (+-0.0002012) q^-347

+ 9.091e-005 (+-0.0002013) q^-348 + 0.0001115 (+-0.0002017) q^-349

- 0.0001342 (+-0.0002017) q^-350 - 2.132e-005 (+-0.0002017) q^-351

- 3.066e-005 (+-0.0002016) q^-352 + 0.0002789 (+-0.0002016) q^-353

- 0.0001873 (+-0.000202) q^-354 - 0.0002537 (+-0.0002019) q^-355

+ 0.0003074 (+-0.0002017) q^-356 - 6.921e-005 (+-0.0002019) q^-357

- 0.0001059 (+-0.0002018) q^-358 + 0.000287 (+-0.0002019) q^-359

- 0.0001756 (+-0.0002024) q^-360 - 4.064e-005 (+-0.0002024) q^-361

- 2.153e-005 (+-0.0002027) q^-362 - 6.93e-005 (+-0.0002029) q^-363

+ 0.000189 (+-0.0002028) q^-364 - 9.683e-005 (+-0.0002029) q^-365

+ 0.0001177 (+-0.0002029) q^-366 - 0.0001127 (+-0.000203) q^-367

+ 1.547e-005 (+-0.0002032) q^-368 + 4.004e-005 (+-0.0002032) q^-369

- 0.000111 (+-0.0002032) q^-370 + 6.675e-006 (+-0.000203) q^-371

+ 0.0001872 (+-0.0002029) q^-372 - 0.0001881 (+-0.0002027) q^-373

+ 8.09e-005 (+-0.0002019) q^-374 - 0.0001101 (+-0.0002016) q^-375

+ 0.0002807 (+-0.000197) q^-376 - 0.000184 (+-0.0001002) q^-377

B2(q) = 0.01072 (+-0.01228) q^-5 - 0.006709 (+-0.01303) q^-6

- 0.03632 (+-0.01304) q^-7 + 0.00679 (+-0.01316) q^-8

- 0.01614 (+-0.01323) q^-9 - 0.001751 (+-0.01324) q^

-10 + 0.0012 (+-0.01315) q^-11 + 0.009586 (+-0.01307) q^-12

- 0.01636 (+-0.01308) q^-13 + 0.008087 (+-0.01239) q^-14



Estimated using ARX from data set exp2ze1800

Loss function 2.08146e-005 and FPE 2.86419e-005

Sampling interval: 1



 Kiểm chứng mô hình

Ta kiểm chứng mô hình thu được bằng 1800 mẫu đầu tiên của bộ

dữ liệu EXP2.

Đối tượng exp2zeval được tạo như dưới đây:

exp2valin1=exp2fic8201pv(1:1800,1);

exp2valin2=exp2fic8252pv(1:1800,1);

exp2valin= [exp2valin1, exp2val2];