Mơc tiªu:

Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
luyện tập hệ thức lợng trong tam giác

a.Mục tiêu:

Giúp học sinh 1.Về kiến thức:
Học sinh biết vận dụng các định lý hàm số cosin, sin vào các bài tập Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ
công thức này sang công thức kia 2.Về kỹ năng:
Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của các định lý cosin, sin ,công thức trung tuyến, diện tích tam giác
Từ những công thức trên, học sinh biết áp dụng vào giải tam giác 3.Về thái độ-t duy:
Hiểu đợc các phép biến đổi để đa về bài toán đơn giản hơn Biết quy lạ về quen.
b.Chuẩn bị : Giáo viên:
Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động Chuẩn bị phiếu học tập.
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao.
Học sinh : Học các công thức định lý hàm số côsin, sin, trungtuyến, diện tích
của tam giác
Tiết 17 c.Tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : 10
+ Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích + Cho tam gi¸c ABC , chøng minh: b
2
-c
2
= abcosC-ccosB ii. Bài mới :
Hoạt động 1 10 Cho tam giác ABC chứng minh: sinC=sinAcosB+sinBcosA
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoµn thiƯn
- Ghi nhËn kiÕn thøc Tỉ chøc cho HS tự tìm ra hớng giải quyết
1 . Cho biết định lý hàm số sin? cosin 2 . Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm
số cosin 3 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả
Hoạt động 2 15 Cho tam gi¸c ABC cã BC=12; CA=13, trung tun AM=8
a. TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC b. Tính góc B
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr
ờng THPT Trần Phú, Móng Cái 31
Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết
1. Cho học sinh nêu lại công thức tính diện tích tam gi¸c 2. Híng dÉn: TÝnh diƯn tÝch tam giác ABM nhờ công
thức Hêrông, sau đó nhân đôi sẽ có diện tích tam giác ABC
Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả
Đáp án:
25 87
2 55
9
= B
b S
a
iii.Củng cố: 10 - Nhắc lại các hệ thức lợng giác
- Kẻ các đờng cao AA;BB;CC của tam gi¸c nhän ABC. Chøng minh B’C’ = 2RsinAcosA
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức Tổ chức cho HS tự tìm hớng giải quyết
1. Vẽ hình,nhờ định lý hàm số sin 2. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải
iv. Bài tập về nhà: Làm bài tập 56;61;63;64 SBT nâng cao trang 48
tiết 18 c.Tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : 10
+ Nêu các công thức định lý hµm sè sin,cosin,trung tun,diƯn tÝch + TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC biÕt
o o
B a
C 60
; 15
; 45
= =
=
ii. Bài mới : Hoạt động 1 15
Cho tam giác ABC có c=35;b=20;A=60
o
Tính h
a
;R;r Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhËn kiÕn thøc
Tỉ chøc cho HS tù t×m ra hớng giải quyết 1 . Cho biết định lý hàm số sin,cosin
2 . Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm số cosin
3. Công thức diện tích có yếu tố chiều cao, tâm đờng tròn nội tiếp.
4 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr
ờng THPT Trần Phú, Móng Cái 32
Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
Đáp án:
1 ,
17 56
, 17
93 ,
19

r c
R b
h a
a
Hoạt động 2 10 Cho tam gi¸c ABC cã
1 ≠
=
c b
m m
b c
chøng minh rằng 2cotA=cotB+cotC Hoạt động
của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiÕn thøc Tỉ chøc cho HS tù t×m ra híng giải quyết
1. Cho học sinh nêu lại công thức cosin, sin
Đáp án:
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
b c
m b
m c
a c
b R
abc a
c b
R abc
a c
b R
abc a
c b
= ⇒
= +
⇔ +
− +
+ +
− =
− +
⇔
BiÕn ®ỉi ta ®i ®Õn ®iỊu ph¶i chøng minh. iii.Cđng cè: 10
- Nhắc lại hệ thức lợng trong tam giác. - Chøng minh r»ng hai trung tun kỴ tõ B và C của tam giác ABC
vuông góc với nhau khi và chỉ khi có hệ thức sau:CotA=2cotB+cotC Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả
- Chỉnh sưa hoµn thiƯn - Ghi nhËn kiÕn thøc
Tỉ chøc cho HS tự tìm hớng giải quyết 1. Vẽ hình,nhờ định lý hàm số cosin, trung tuyến để
chứng minh . 2. Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lời giải
iv. Bài tập về nhà: Làm bài tập 62+67 SBT nâng cao trang 48+49
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr
ờng THPT Trần Phú, Mãng C¸i 33