Tính chất: Dấu hiệu nhận biết: áp dụng vào tam giác: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền Tính chất: Dấu hiệu nhận biết: H.bình hành có hai đường chéo bằng nhau là h. chữ nhật áp dụng vào tam giác: Trong tam giác

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
C A
B
D
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật A = B = C = D

2. TÝnh chÊt:

A
D C
B
OA = OB = OC = OD O là tâm đối xứng
d1, d2 là hai trơc ®èi xøng A = B = C = D =90
ABCD, ADBC AB = CD, AD = BC

3. DÊu hiệu nhận biết:

3. H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật. 1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật. 4. H.bình hành có hai đường chéo bằng nhau là
h. chữ nhật

4. áp dụng vào tam giác:

?4
Cho hình vẽ
A
B
D C
a Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b Tam giác ABC là tam giác gì?
c Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm
được ở câu b dưới dạng 1 định lý

1. Trong tam giác vuông, ®­êng trung tun øng víi c¹nh hun b»ng nưa c¹nh huyền

Trả lời: a
Ta có tứ giác ABDC là hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường có AD = BCh.vẽ nên ABDC là hình chữ nhật.
b Do ABDC là hình chữ nhật Cm trên
suy ra góc A bằng 90
.Vậy tam giác ABC vuông tại A
c Nếu một tam giác có đường trung tuyến
ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
2.Nếu một tam giác có đường trung tun øng víi mét c¹nh b»ng nưa c¹nh Êy thì tam giác đó
là tam giác vuông
d2 d1
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
C A
B
D
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật A = B = C = D

2. TÝnh chÊt:

A
D C
B
OA = OB = OC = OD O là tâm đối xứng
d1, d2 là hai trục đối xứng A = B = C = D =90
ABCD, ADBC AB = CD, AD = BC

3. Dấu hiệu nhận biết:

3. H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật. 1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

2. H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.

4. H.bình hành có hai đường chéo bằng nhau là h. chữ nhật

4. áp dụng vào tam giác:

Bài tập củng cố

1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó
là tam giác vuông
d2 d1
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Cho tam giác ABCA=90 , biết AB=7cm,BC=24cm và ®iĨm M thc BC
a, khi M lµ trung ®iĨmcđa BC Tính độ dài đường trung tuyến AM b, Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB,AC .
b
1
Tứ giác AHMK là hình gì ?vì sao? b
2
Tìm vị trÝ cđa M ®Ĩ HK nhá nhÊt
A
B C
M 7
24 ?
H­íng dẫn

a, Tam giác vuông ABC có: BC

2
=AB
2
+AC
2
đlí pytago thay số BC
2
=7
2
+24
2
=625 ⇒
BC =25cm Cã AM = BCtÝnh chÊt trung tuyÕn trong tam gi¸c vu«ng AM= =12,5 cm
1 2
25 2
b
1 ,
Tứ giác AKMH là hình chữ nhật vì có ba góc vuông
b
1,
Tứ giác
,
AHMK là chữ nhật nên HK=AM tc ®­êng chÐo VËy HK nhá nhÊt khi vµ chØ khi AM nhỏ nhất
Có AM nhỏ nhất khi M là chân đường vuông góc hạ từ A
H K
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
C A
B
D
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật A = B = C = D

2. TÝnh chÊt: