Radian: Định nghĩa: Góc bẹt 180

Ch ơng I
:
hàm số lợng giác
Đ1: góc và cung lợng giác
Tiết theo PPCT :
102 Tuần dạy :
I - Mục đích, yêu cầu: HS nắm đợc các đơn vị đo góc và cung, biết cách chuyển đổi đơn vị đo góc từ độ ra
radian và ngợc lại. HS nắm chắc các khái niệm góc và cung lợng giác, đờng tròn lợng giác; biết cách biểu
diễn một cung lợng giác trên đờng tròn lợng giác...
II - Tiến hành: Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
A - ổ
n định lớp, kiểm tra sĩ số :
B - Kiểm tra bài cũ:
Hãy nêu các đơn vị đo góc đã học.
C - Giảng bài mới:
I Đơn vị đo góc: 1. Độ:
GV tóm tắt lại kết quả kiểm tra bài cũ. a Góc
180 1
1 =
góc bẹt 1
= 60 phót; 1 = 60 giây
Số đo của một cung tròn là gì? GV chính xác hoá.
b Nếu
ãAOM
= a thì sđ
ẳ AM
= a .
GV: Để đo góc, cung bằng đơn vị độ, phút, giây thì nhiều khi kết quả rất cồng kềnh, phức tạp. Để khắc phục ngời ta
đa ra một đơn vị thuận tiện hơn là radian.

2. Radian: Định nghĩa: Góc bẹt 180

có số đo là
radian viết tắt là rad.
Tức là: HS nêu các đơn vị là: độ,
phút, giây.
HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời.
HS theo dõi và ghi chép.
1
a M
O
A
180 =
rad
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hãy đổi 1
ra radian và 1 rad ra độ. GV: Nêu quy ớc.
Quy íc
: Khi viÕt sè ®o cđa mét gãc hay cung theo
đơn vị rad ta không viết chữ rad hay radian sau số đo.
Hãy thực hiện các phép đổi đơn vị sau:
Bảng tơng ứng giữa số đo bằng độ và radian cđa mét gãc hay cung thêng gỈp: SGK trang 4.
3 Độ dài của một cung tròn: GV nêu bài toán.
Bài toán: Cho đờng tròn bán kính R . Tính độ dài của cung
ẳAM
của đờng tròn đó, biết sđ
ẳAM
=
rad. GV nêu thành định lí.
Định lý: Trên đờng tròn bán kính R, cung có số đo
rad thì có độ dài là:
R
l =
Chú ý:
đợc đo bằng radian
á p dụng
: Trên đờng tròn bán kính R =6cm, cho
cung
ẳAM
có sđ
ẳAM
=80
.
Tính độ dài cung
ẳAM
.
GV yêu cầu HS: Nêu nhận xét gì về l khi
= 1
rad; khi R = 1 đvđd. Nêu thành hệ quả của định lí trên.
GV chính xác hoá. Hệ quả:
+ Nếu
= 1rad thì l = R. Cung có số đo bằng 1rad thì có độ dài bằng bán kính của đờng tròn
chứa nó. HS suy nghĩ và trả lời.
20 14
25 ,
; 45
25 ,
; 360
2 ;
12 15
; 2
90 ≈
= =
= =
π π
π
HS đọc và ghi nhớ bảng giá trị này.
HS giải bài toán: Đờng tròn đã cho có độ dài là:
C = 2
R ứng với cung có số đo là 2
. Do đó độ dài l của cung
ẳAM
với sđ
ẳAM
=
là :


R R
l =
= 2
2
Giải: Ta có:
9 4
180 80
.

= =
Vậy độ dài cung
ẳAM
là:
38 ,
8 9
. 24
. cm
R l
=
=
HS suy nghĩ và trả lời.
2

180 1
180 1
= =
rad rad
A R
l M
O
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Nếu R = 1 thì l =
Trên đờng tròn có bán kính R = 1 thì độ dài của một cung và sđ của nó bằng
radian đợc biểu thị bởi cùng một số thực.
II Góc l ợng giác
: 1 Mở rộng khái niệm góc:
GV yêu cầu HS tự đọc SGK. GV giải thích nếu cần và nhắc lại quy ớc.
Quy ớc: + Chiều dơng: chiều quay ngợc với chiều quay của kim đồng hồ.
+ Chiều âm: chiều quay cùng chiều với kim đồng hồ.
2 Định nghĩa góc l ợng giác
:
GV nêu định nghĩa và giải thích. Định nghĩa: Trong mp cho hai tia Ox và Oy, xét
tia Oz cùng nằm trong mp đó. Nếu tia Oz quay quanh O theo một chiều nhất định từ Ox đến Oy ta
nói nó đã quét đợc một góc lợng giác. Kí hiệu: Ox, Oy; Ox là tia gốc, Oy là tia ngọn.
GV đặt câu hỏi: với hai tia Ox, Oy cho tríc ta cã bao nhiªu gãc Ox, Oy?
3 Số đo của góc l ợng giác
:
Số đo của góc lợng giác Ox,Oy đợc kí hiệu là sđOx,Oy.
Gọi a là số đo của góc quét bởi Oz khi nó quay từ
Ox đến Oy theo chiều dơng lần 1. GV yêu cầu HS :
Nhận xét về giá trị của a .
Nếu Oz tiếp tục quay theo chiều dơng gặp Oy lần 2, lần 3 , thì đợc các góc Ox,Oy có số đo
là bao nhiêu?
Nếu Oz tiếp tục quay theo chiều âm từ Ox đến Oy lần 1, lần 2 , thì đợc các góc Ox,Oy có số
đo là bao nhiêu? HS đọc SGK trang6.
HS theo dâi vµ ghi chÐp.
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời vô số.
HS suy nghĩ và trả lời.
a
360
a + 360
, a + 2.360
, …
•
a - 360
, a - 2. 360
,
3
O M
+ _
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV tổng quát hoá: Vậy số đo của các góc Ox,Oy cho bởi công thức:
k
Z. GV yêu cầu HS nêu công thức bằng đơn vị rad.
III Cung l ợng gi¸c