5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole

Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole



2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole



2.5.1 Bảng sự thật

2.5.2 Phương pháp đại số



22



Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole



2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole

2.5.1 Bảng sự thật

Liệt kê tất cả các tổ hợp biến, tổ hợp nào chưa xác địnhký hiệu X

VD1: Lập hàm 3 biến, đầu ra bằng 1 nếu số bit 1 nhiều hơn bit 0

VD2: Lập cho phép thi. Nếu hoàn thành BT

và TN được phép thi, nếu hoàn thành 1 trong

2 thì chờ xét



Ưu điểm: trực quan, với hàm nhiều biến( >4), bảng rất dài

23



Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole



2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole

2.5.2 Phương pháp đại số

Có 2 dạng:

- Rút gọn:

- Chuẩn tắc: trong mỗi số hạng hay thừa số có mặt tất cả

các biến của hàm:

- Tổng của các tích (Chuẩn tắc tuyển -) CTT):là dạng tổng của

nhiều thành phần mà mỗi thành phần là tích của đầy đủ n biến.

– Tích các tổng (Chuẩn tắc hội – CTH):là dạng tích của nhiều

thành phần mà mỗi thành phần là tổng của đầy đủ n biến.



24



Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole



2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole

2.5.2 Phương pháp đại số



25



Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole



2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole

2.5.2 Phương pháp đại số



26



Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole



2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole

2.5.2 Phương pháp đại số

Chuẩn tắc tuyển:



• Ví dụ



27



Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole



2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole

2.5.2 Phương pháp đại số

Chuẩn tắc tuyển:



• Chú ý:

– Mỗi số hạng gọi minterm, ký hiệu mi, i=0,…,2n



– Có thể biểu diễn f(x1,x2) như sau

• Nhị phân



• Thập phân



• Tổng các minterm: f(x1,x2) = m1 + m2 +m3



28



2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole

2.5.2 Phương pháp đại số

chuẩn tắc hội



• Mỗi thừa số trong chính tắc hội gọi

Maxterm, ký hiệu Mi, i = 0,…2n

Ví dụ hàm 2 biến ta có các maxterm:



29



Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole



2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole

2.5.2 Phương pháp đại số

chuẩn tắc hội



• Ví dụ

Viết dạng chuẩn tắc hội?



30



Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole



2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole

2.5.2 Phương pháp đại số

Xét ví dụ có trường hợp tùy đinh

Biểu diễn hàm f(A,B,C,D)



31



Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole



2.6 Rút gọn hàm Boole

• Mục tiêu: Sử dụng ít cổng nhất

• Có hai phương pháp

• Phương pháp đại số

– Dùng các tiên đề và định lý để biến đổi



• Phương pháp Bìa Karnaugh



32