4 Hạn dải và tạo cửa sổ cho tín hiệu OFDM

Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



Hình 2-10 Phổ của tín hiệu OFDM với 52 sóng mang con



Hình 2-11 Phổ của tín hiệu OFDM với 1536 sóng mang con



2.4.1 Lọc thông dải

Khi tín hiệu số đợc chuyển sang dạng tơng tự để truyền dẫn thì bộ lọc đợc dùng để tránh tạp (aliasing). Tạp là hiện tợng tín hiệu sai xuất hiện khi

tín hiệu tơng tự đợc số hoá. Sử dụng bộ lọc thông dải sẽ loại bỏ đợc các búp

sóng phụ của tín hiệu OFDM. Lợng búp sóng phụ đợc lọc bỏ phụ thuộc vào

độ nhọn của bộ lọc đợc sử dụng. Nhìn chung các bộ lọc số cho độ chính xác,

độ dốc đặc tuyến lọc cũng nh tính thích nghi cao hơn các bộ lọc tơng tự. Do

đó trong hệ thống OFDM sử dụng các bộ lọc số sẽ rất hiệu quả trong việc hạn

dải tín hiệu. Về định nghĩa một hệ thống số dùng để làm biến dạng sự phân bố

phổ tần số của các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ tiêu đã cho đợc

gọi là bộ lọc số. Hình 2-12 là đáp ứng tần số của tín hiệu OFDM không qua

bộ lọc. Hình 2-13 là đáp ứng tần số của tín hiệu OFDM đã qua lọc thông dải.

ở đây sử dụng bộ lọc FIR, và dùng phơng pháp cửa sổ để tổng hợp. Thực tế là

bộ lọc có thể lọc bỏ hoàn toàn các búp sóng phụ, nhng đồng nghĩa với nó là

37



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



chi phí tính toán tăng lên, và làm giảm SNR hiệu dụng của hệ thống. Hơn nữa,

việc lọc tín hiệu cũng cắt bỏ một phần đáng kể năng lợng của các sóng mang

con ở phía ngoài, làm méo dạng các sóng mang con này và gây ra ICI. Nh trên

hình 2-13 ta có thể thấy có tới 8 sóng mang con bị cắt bỏ một phần năng lợng

ở búp sóng chính.



Hình 2-12 Đáp ứng tần số của tín hiệu OFDM không qua lọc



Hình 2-13 Đáp ứng tần số của tín hiệu OFDM sử dụng bộ lọc FIR với chiều

dài cửa sổ bằng 3



38



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



Đến nay vẫn cha có những nghiên cứu đầy đủ về những ảnh hởng của lọc

thông dải lên tín hiệu OFDM cũng nh sự giảm S/N hiệu dụng gây bởi quá

trình lọc. Các bộ lọc có đặc tuyến lọc dốc cho phép các tín hiệu OFDM đợc

đóng gói gần nhau hơn, tăng hiệu quả sử dụng phổ tần số. Nhng cũng chính

nó gây ra sự sụt giảm của S/N hiệu dụng, và những ảnh hởng này cần phải đợc

lu ý tới khi thiết kế hệ thống.



2.4.2 Sử dụng dải bảo vệ dạng cos nâng

Một trong những phơng pháp đơn giản nhất để loại bỏ các búp sóng phụ

(các búp thứ cấp) là đặt dải bảo vệ cho tín hiệu OFDM, giảm biên độ symbol

dần về 0 trớc khi chuyển sang symbol khác. Điều này tạo ra một sự chuyển

đổi mềm dẻo giữa các symbol, do đó giảm đợc năng lợng của các búp sóng

phụ. Hình dới đây là cấu trúc của một OFDM symbol đợc chèn dải bảo vệ

dạng cos nâng (raised cosine).



Hình 2-14 Cấu trúc của symbol sử dụng dải bảo vệ dạng cos nâng

Dải bảo vệ cos nâng của các symbol có thể chồng lên nhau mà chỉ gây ra

một lợng ISI không đáng kể, máy thu không nhận biết đợc. Ưu điểm của việc

chồng phổ này cho phép tăng gấp đôi chiều dài dải bảo vệ mà không làm tăng

thêm yêu cầu về dải thông cho symbol.



39



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



Đồng bộ và Cân bằng



Chơng 3

3.1



Đồng bộ

Nh các bộ điều chế và giải điều chế số khác, hệ thống đa sóng mang



OFDM cũng cần một cơ chế đồng bộ tin cậy. OFDM truyền song song trên N

sóng mang con nên có độ dài symbol lớn, do đó ít bị ảnh hởng của độ dịch về

thời gian. Nói cách khác, không giống nh hệ thống đơn sóng mang bị nhiễu

ISI bởi jitter, hiện tợng này không ảnh hởng tới tính chất trực giao của các

sóng mang trong hệ thống đa sóng mang. Tuy nhiên độ dịch về tần số lại ảnh

hởng nghiêm trọng đến hệ thống OFDM và chiếm một vai trò quan trọng

trong thiết kế hệ thống. Nhiễu pha cũng cũng gây các ảnh hởng nghiêm trọng

khác tới hệ thống OFDM vô tuyến.



3.1.1 Dịch thời gian và tần số trong OFDM

Giả sử nhiễu giữa các tín hiệu clock là không đáng kể, một tín hiệu

OFDM đợc truyền đi có thể đợc biểu diễn nh sau:

x( t ) =



N =k2 +1 N 1







k = k1



Dk e



j 2



n =0



nk

N





k

w t



fs







Với

k1



fs



(

)

< t < N = k2



fs



Trong đó k1 và k2 là độ dài khoảng bảo vệ ở đầu và cuối symbol, w(t) là

hàm cửa sổ ở miền thời gian. Tín hiệu thu đợc ở phía thu r(t) sẽ đợc lọc và lấy

mẫu với tần số lấy mẫu là bội số của 1/T.

Tín hiệu ở đầu ra của máy thu FFT với giả thiết kênh truyền lý tởng đợc

biểu diễn nh sau:



Nk



yn = X c f +

TW ( fT )

T

k =





n

f=

T



40



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



Trong đó Xc(f) là biến đổi Fourier của tín hiệu alalog đợc lặp lại một cách

định kỳ tơng đơng với tín hiệu phát ra bởi máy phát IFFT. Do đó, Xc(f) có phổ

vạch tại tần số k/T và W(f) là biến đổi Fourier của hàm cửa sổ w(t).

Giả thiết tín hiệu lấy mẫu theo thời gian có độ dịch pha tơng đối và độ

dịch pha này không đổi suốt trong một symbol, khi đó tín hiệu ở phía thu đã

đợc lấy mẫu có thể đơn giản hóa nh sau:

N

1



y k = Dn e e

j



j 2



n

fkt

N

t=



n =0



k +

fs



Trong đó biểu diễn độ méo pha của đờng bao. Sau khi biến đổi Fourier

tín hiệu có dạng sau:

1

Dm =

N

N 1



N 1 N 1



D e

k =0 n =0



Dm = Dn e



j 2



n



n

k

N



e



n



j +2

N





m

k

N



0





n



=

j + 2

N



Dm e





n



j + 2 N 1 j 2 k ( n m )

N



N



n= 0



e



j 2



e

k =0



nm

n=m



Nh vậy, độ dịch pha theo thời gian hay độ méo pha của đờng bao không

ảnh hởng đến tính trực giao của các sóng mang con.

Tuy nhiên, dịch tần số lại gây ảnh hởng nghiêm trọng đến tín hiệu

OFDM. Nó làm nhiễu giữa các sóng mang và do đó gây ra vi phạm tính trực

giao của các sóng mang con. Nh ở trên, ta đã có đợc biểu thức của tín hiệu

analog ở miền tần số dạng phổ vạch nh sau:



Nk



yn = X c f +

TW ( fT )

T

k =





n

f=

T



Rõ ràng ảnh hởng của dịch tần gây ra giao thoa giữa các sóng mang cũng

tơng tự nh giao thoa giữa các symbol do jitter trong tín hiệu đơn sóng mang.

Trong kênh không phân tán với một xung vuông, nhiễu do dịch tần gây ra nh

sau:

N

1



y k = Dk e

n =0



n



j 2t

f s +f

N





N

1



t=



k

fs



= Dk e

n =0



Sau khi biến đổi DFT ta có:

41



n f

j 2 +

N f

s







k







Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



j 2f



k

~

1 N 1 N 1 j 2 N ( nm+f )

e

D m = Dn

+ Dn e

+ Nm

f



j 2 N

n=0

k =0

1

e



Trong đó f là độ lệch tần số tơng đối

f =



nf

fs



Biểu thức trên cho thấy ngoài tín hiệu mong muốn còn có thành phần

nhiễu giữa các symbol của một vài sóng mang. Hiện tợng này gây ra nhiễu

giữa các sóng mang ICI (Inter-Carier Interference) và đây là một vấn đề quan

trọng trong hệ thống OFDM.

Để tránh nhiễu ICI gây ra bởi dịch tần, biến đổi Fourier của hàm cửa sổ

phải có giá trị 0 tại điểm là bội số của tần số symbol.

wn = w( t )



t =nT



Wm = W () =2mf s = m



Một hàm sinc tổng quát có dạng

sin n

ì g ( n)

n



Với g(t) là hàm thêm vào để thỏa mãn biểu thức trên. g(t) thờng đợc chọn

là hàm cos nâng (Raised cosine function)

Biểu thức của hàm cos nâng nh sau:





T



t

t

sin cos



T

wrc = T ì

2

t 1 4 2 t

T

T2



0





0 t



1

2T



1

1+

t

2T

2T

t



Trong đó là hệ số đặc trng cho dạng xung ở miền thời gian. Nếu càng

lớn thì yêu cầu khoảng bảo vệ càng lớn và chiếm dụng băng thông càng lớn.

ảnh hởng của dịch pha tới hệ thống OFDM nhiều khi là bắt buộc. Do đó,

trong thực tế, yêu cầu không có nhiễu ISI đợc nới lỏng tới chừng mực nào đó

42



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



để có thể chống lại dịch tần. Nói cách khác, ta cho phép một lợng nhỏ nhiễu

ISI để giảm thiểu nhiễu ICI. Nh vậy cần có sự thỏa hiệp giữa nhiễu ISI và

nhiễu ICI.



3.1.2 Đồng bộ trong hệ thống OFDM

Hiệu chỉnh thô, Đồng bộ gói/khung/khe



Đánh giá và hiệu chỉnh dịch tần số



Sửa tần số (Sau FFT)



Sửa trễ (Sau FFT)



Hình 3- Các bớc đồng bộ trong OFDM

Trớc hết, cần đồng bộ khung (hoặc gói) để cung cấp thông tin điều chỉnh

về OFDM symbol. Tiếp đó, cần hiệu chỉnh tần số trớc khi thực hiện biến đổi

FFT để giảm ảnh hởng của nhiễu ICI (inter-channel interference). Sau đó

thêm một giai đoạn điều chỉnh mịn và bù tần số đợc thực hiện. Nói chung điều

chỉnh khung và sửa tần số là công việc rất phức tạp, đòi hỏi cấu hình phần

cứng cũng nh phần mềm cao. Kỹ thuật điều chỉnh và sửa tần số trong OFDM

có thể chia thành hai loại: phơng tiện dữ liệu (data aided) và kỹ thuật phi

tuyến (non-linear techniques). Kỹ thuật phơng tiện dữ liệu sử dụng một mẫu

bit đã biết hoặc tín hiệu pilot để đánh giá trễ và dịch tần số. Kỹ thuật phi tuyến

sử dụng tính chu kỳ của tín hiệu để rút ra thành phần hài mong muốn bằng

cách sử dụng toán tử phi tuyến. Kỹ thuật phơng tiện dữ liệu data aided đợc áp

dụng trong nhiều hệ thống thông tin số OFDM nh HDTV, Wireless LAN.



43



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



3.1.3 Đồng bộ thời gian và đồng bộ khung

Trớc hết cần có một mạch đồng bộ khung để phát hiện điểm bắt đầu của

khung. Điều này đợc thực hiện bằng cách tạo ra sự tơng quan giữa tín hiệu đến

với thành phần mào đầu (preamble) biết trớc. Mạch này đôi khi cũng đợc

dùng để điều chỉnh cho bộ điều khiển hệ số khuyếch đại. Do đó ngỡng của

mạch phải đợc điều chỉnh cho phù hợp. Bởi vì dịch thời gian không ảnh hởng

đến tính trực giao của các symbol do đó có thể bù thời gian sau biến đổi FFT.

Sau đây là sơ đồ khối tổng quát.

Ước lượng RSSI



Bộ đệm đầu vào



Bộ phát hiện tương quan



Bộ so sánh ngưỡng



Phần mào đầu (lưu sẵn)



Hình 3-2 Đồng bộ khung

Nh đã xét, ảnh hởng của dịch thời gian là quay pha và tăng một cách

tuyến tính theo thứ tự các sóng mang. Để đánh giá dịch thời gian, ta phải giải

bài toán hồi quy với một biến thích hợp đặc trng cho ảnh hởng của pha đinh

trong kênh.

Nhiễu



Kênh truyền



C



Lọc



Đánh giá

và lọc



FFT



C



Ước lượng

kênh



Hình 3-3 Ước lợng dịch thời gian

44



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



3.1.4 Ước lợng dịch tần số

Dịch tần phải đợc sửa trớc khi biến đổi FFT ở phía thu. Bộ biến đổi FFT

có thể sử dụng nh bộ phát hiện dịch tần. Giả sử đã biết mẫu dữ liệu sử dụng

trong đồng bộ. Sau khi biến đổi FFT ở phía thu ta đợc:

N N

1

1



Dm = Dn e



j 2



k

( n m+f

N



)



k =0 n =0



+ Nm



Nếu cũng khối đó lặp lại, kết quả sẽ là:



Dn e j 2f + N n



Do đó, chúng ta có thể đánh giá đợc f bằng cách lấy trung bình của các

giá trị của một symbol và giá trị trung bình cộng tơng ứng của symbol trớc đó

nh sau:

1

N



1 l 1



l ymi y'm( i+1)

m=0

i =0



N 1



Quá trình này đợc thực hiện nh sau:

Nhiễu



Kênh truyền



Lọc



FFT



C



Đánh giá

và lọc



Trễ



FFT



C



Hình 3-4 Ước lợng dịch tần số

Số lần lặp lại phụ thuộc vào tỷ số tín hiệu trên nhiễu S/N (signal to noise

ratio) và yêu cầu về độ chính xác của việc ớc lợng tần số. Sơ đồ này hoạt động

khá tốt trong môi trờng có tỷ số S/N nhỏ. Tuy nhiên, kỹ thuật này có hạn chế

khi độ dịch tần số f < 1/2T. Độ dịch tần ban đầu phải lớn hơn giới hạn 1/2T

đó.



45



Đồ án tốt nghiệp



3.2



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



Cân bằng

Nh đã nói, một trong những u điểm của kỹ thuật điều chế đa sóng mang



là chống lại đợc giao thoa giữa các symbol ISI (inter-symbol interference).

Khoảng thời gian tồn tại dài của OFDM symbol cho phép chống lại trễ do

phản xạ nhiều đờng (multipath) và ISI, miễn là độ trễ của kênh không vợt quá

khoảng bảo vệ GI (guard interval) của symbol. Nh vậy hệ thống OFDM không

bị ảnh hởng của nhiễu ISI, do đó việc cân bằng ở miền thời gian không phải

lúc nào cũng cần đến. Tuy nhiên trong trờng hợp cần truyền dữ liệu với tốc độ

cao trong kênh truyền có sự phân tán thời gian lớn thì phải dùng đến bộ cân

bằng là điều không thể tránh khỏi. Cấu trúc của bộ cân bằng trong OFDM

khác với trong hệ thống đơn sóng mang thông thờng. Mục đích của bộ cân

bằng không phải là loại trừ hoàn toàn mà là hạn chế ISI.

Cân bằng trong miền tần số, khi không có giao thoa giữa các sóng mang

ICI (inter-channel interference) đợc dùng để bù cho hệ số khuyếch đại của

kênh tại các tần số sóng mang khác nhau.



3.2.1 Cân bằng trong miền thời gian

Hệ thống đa sóng mang chống lại đợc nhiễu ISI nếu nh tính trực giao

giữa các symbol kề nhau đợc bảo đảm trong miền tần số. Nói cách khác, thời

gian tồn tại của tín hiệu OFDM đợc mở rộng vợt quá chu kỳ T. Tuy nhiên, nếu

đáp ứng xung của kênh bị trải ra lớn hơn khoảng bảo vệ của symbol, khi đó

nhiễu ISI sẽ xuất hiện làm giảm hiệu năng của hệ thống.

Có một vài khác biệt cơ bản của bộ cân bằng trong miền thời gian cho hệ

thống OFDM là:

- Bộ cân bằng trong hệ thống OFDM không cần khử hết nhiễu ISI, nhng cần giới hạn độ dài của nó. Không giống nh trong hệ thống đơn

sóng mang, bộ cân bằng cần giảm thiểu ISI, ở đây ta chỉ cần giảm tới

độ nhỏ hơn khoảng bảo vệ.

- Bộ cân bằng không hoạt động theo kiểu DFE (Decision Feedback

Equalizers) khi truyền dữ liệu trừ khi đặc tuyến truyền đạt của kênh

46



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



thay đổi nhanh. Bộ cân bằng đợc điều chỉnh trong khi truyền chuỗi

huấn luyện (gọi là training mode) và giữ nguyên các tham số trong

khi truyền dữ liệu (gọi là data mode).

- Bộ cân bằng trong OFDM là bộ cân bằng có nhớ lỗi. Trong bộ cân

bằng DFE, lỗi nhận đợc từ tích vô hớng của đầu vào và đầu ra của

mạch cắt (slicer). Còn trong OFDM lỗi nhận đợc từ đầu ra của bộ lọc

xung và bộ lọc chuẩn.

- Vị trí của cửa sổ đáp ứng xung có ảnh hởng lớn đến hiệu quả của bộ

cân bằng.

Cấu trúc chung của bộ cân bằng trong training mode nh sau:

Signal y



k



C



F



e

Bộ đánh giá



Training Seq x



k



C



k



B



Hình 3-5 Cấu trúc bộ cân bằng trong Training mode

Nh vậy lỗi đợc tính nh sau:

ek = c F Yk c B X k



Trong đó Xk là chuỗi huấn luyện và Yk là các mẫu tín hiệu ở phía thu. Nói

chung, ta có thể dùng kỹ thuật thích nghi để tìm ra các hệ số tối u nhất cho bộ

cân bằng. Một số lợng lớn các thông số không cho phép sử dụng thuật toán

RLS. Mặt khác, sự trải rộng của các giá trị riêng của ma trận phơng sai tính

hiệu có thể hội tụ với kỹ thuật cân bằng dựa trên lý thuyết dự đoán tuyến tính

đề cập dới đây.

Trong quá trình cân bằng, khung đợc lặp lại và có thể sử dụng nh chuỗi

huấn luyện. Để đạt đợc điều này, ta sử dụng kênh thống kê khác để tạo ra các

hệ số ớc lợng ngắn cho bộ cân bằng. Để sử dụng dạng dự đoán của kỹ thuật

hồi quy tuyến tính ta đặt:

47