Chương 3 Đồng bộ và Cân bằng

Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



Trong đó Xc(f) là biến đổi Fourier của tín hiệu alalog đợc lặp lại một cách

định kỳ tơng đơng với tín hiệu phát ra bởi máy phát IFFT. Do đó, Xc(f) có phổ

vạch tại tần số k/T và W(f) là biến đổi Fourier của hàm cửa sổ w(t).

Giả thiết tín hiệu lấy mẫu theo thời gian có độ dịch pha tơng đối và độ

dịch pha này không đổi suốt trong một symbol, khi đó tín hiệu ở phía thu đã

đợc lấy mẫu có thể đơn giản hóa nh sau:

N

1



y k = Dn e e

j



j 2



n

fkt

N

t=



n =0



k +

fs



Trong đó biểu diễn độ méo pha của đờng bao. Sau khi biến đổi Fourier

tín hiệu có dạng sau:

1

Dm =

N

N 1



N 1 N 1



D e

k =0 n =0



Dm = Dn e



j 2



n



n

k

N



e



n



j +2

N





m

k

N



0





n



=

j + 2

N



Dm e





n



j + 2 N 1 j 2 k ( n m )

N



N



n= 0



e



j 2



e

k =0



nm

n=m



Nh vậy, độ dịch pha theo thời gian hay độ méo pha của đờng bao không

ảnh hởng đến tính trực giao của các sóng mang con.

Tuy nhiên, dịch tần số lại gây ảnh hởng nghiêm trọng đến tín hiệu

OFDM. Nó làm nhiễu giữa các sóng mang và do đó gây ra vi phạm tính trực

giao của các sóng mang con. Nh ở trên, ta đã có đợc biểu thức của tín hiệu

analog ở miền tần số dạng phổ vạch nh sau:



Nk



yn = X c f +

TW ( fT )

T

k =





n

f=

T



Rõ ràng ảnh hởng của dịch tần gây ra giao thoa giữa các sóng mang cũng

tơng tự nh giao thoa giữa các symbol do jitter trong tín hiệu đơn sóng mang.

Trong kênh không phân tán với một xung vuông, nhiễu do dịch tần gây ra nh

sau:

N

1



y k = Dk e

n =0



n



j 2t

f s +f

N





N

1



t=



k

fs



= Dk e

n =0



Sau khi biến đổi DFT ta có:

41



n f

j 2 +

N f

s







k







Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



j 2f



k

~

1 N 1 N 1 j 2 N ( nm+f )

e

D m = Dn

+ Dn e

+ Nm

f



j 2 N

n=0

k =0

1

e



Trong đó f là độ lệch tần số tơng đối

f =



nf

fs



Biểu thức trên cho thấy ngoài tín hiệu mong muốn còn có thành phần

nhiễu giữa các symbol của một vài sóng mang. Hiện tợng này gây ra nhiễu

giữa các sóng mang ICI (Inter-Carier Interference) và đây là một vấn đề quan

trọng trong hệ thống OFDM.

Để tránh nhiễu ICI gây ra bởi dịch tần, biến đổi Fourier của hàm cửa sổ

phải có giá trị 0 tại điểm là bội số của tần số symbol.

wn = w( t )



t =nT



Wm = W () =2mf s = m



Một hàm sinc tổng quát có dạng

sin n

ì g ( n)

n



Với g(t) là hàm thêm vào để thỏa mãn biểu thức trên. g(t) thờng đợc chọn

là hàm cos nâng (Raised cosine function)

Biểu thức của hàm cos nâng nh sau:





T



t

t

sin cos



T

wrc = T ì

2

t 1 4 2 t

T

T2



0





0 t



1

2T



1

1+

t

2T

2T

t



Trong đó là hệ số đặc trng cho dạng xung ở miền thời gian. Nếu càng

lớn thì yêu cầu khoảng bảo vệ càng lớn và chiếm dụng băng thông càng lớn.

ảnh hởng của dịch pha tới hệ thống OFDM nhiều khi là bắt buộc. Do đó,

trong thực tế, yêu cầu không có nhiễu ISI đợc nới lỏng tới chừng mực nào đó

42



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



để có thể chống lại dịch tần. Nói cách khác, ta cho phép một lợng nhỏ nhiễu

ISI để giảm thiểu nhiễu ICI. Nh vậy cần có sự thỏa hiệp giữa nhiễu ISI và

nhiễu ICI.



3.1.2 Đồng bộ trong hệ thống OFDM

Hiệu chỉnh thô, Đồng bộ gói/khung/khe



Đánh giá và hiệu chỉnh dịch tần số



Sửa tần số (Sau FFT)



Sửa trễ (Sau FFT)



Hình 3- Các bớc đồng bộ trong OFDM

Trớc hết, cần đồng bộ khung (hoặc gói) để cung cấp thông tin điều chỉnh

về OFDM symbol. Tiếp đó, cần hiệu chỉnh tần số trớc khi thực hiện biến đổi

FFT để giảm ảnh hởng của nhiễu ICI (inter-channel interference). Sau đó

thêm một giai đoạn điều chỉnh mịn và bù tần số đợc thực hiện. Nói chung điều

chỉnh khung và sửa tần số là công việc rất phức tạp, đòi hỏi cấu hình phần

cứng cũng nh phần mềm cao. Kỹ thuật điều chỉnh và sửa tần số trong OFDM

có thể chia thành hai loại: phơng tiện dữ liệu (data aided) và kỹ thuật phi

tuyến (non-linear techniques). Kỹ thuật phơng tiện dữ liệu sử dụng một mẫu

bit đã biết hoặc tín hiệu pilot để đánh giá trễ và dịch tần số. Kỹ thuật phi tuyến

sử dụng tính chu kỳ của tín hiệu để rút ra thành phần hài mong muốn bằng

cách sử dụng toán tử phi tuyến. Kỹ thuật phơng tiện dữ liệu data aided đợc áp

dụng trong nhiều hệ thống thông tin số OFDM nh HDTV, Wireless LAN.



43



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



3.1.3 Đồng bộ thời gian và đồng bộ khung

Trớc hết cần có một mạch đồng bộ khung để phát hiện điểm bắt đầu của

khung. Điều này đợc thực hiện bằng cách tạo ra sự tơng quan giữa tín hiệu đến

với thành phần mào đầu (preamble) biết trớc. Mạch này đôi khi cũng đợc

dùng để điều chỉnh cho bộ điều khiển hệ số khuyếch đại. Do đó ngỡng của

mạch phải đợc điều chỉnh cho phù hợp. Bởi vì dịch thời gian không ảnh hởng

đến tính trực giao của các symbol do đó có thể bù thời gian sau biến đổi FFT.

Sau đây là sơ đồ khối tổng quát.

Ước lượng RSSI



Bộ đệm đầu vào



Bộ phát hiện tương quan



Bộ so sánh ngưỡng



Phần mào đầu (lưu sẵn)



Hình 3-2 Đồng bộ khung

Nh đã xét, ảnh hởng của dịch thời gian là quay pha và tăng một cách

tuyến tính theo thứ tự các sóng mang. Để đánh giá dịch thời gian, ta phải giải

bài toán hồi quy với một biến thích hợp đặc trng cho ảnh hởng của pha đinh

trong kênh.

Nhiễu



Kênh truyền



C



Lọc



Đánh giá

và lọc



FFT



C



Ước lượng

kênh



Hình 3-3 Ước lợng dịch thời gian

44



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



3.1.4 Ước lợng dịch tần số

Dịch tần phải đợc sửa trớc khi biến đổi FFT ở phía thu. Bộ biến đổi FFT

có thể sử dụng nh bộ phát hiện dịch tần. Giả sử đã biết mẫu dữ liệu sử dụng

trong đồng bộ. Sau khi biến đổi FFT ở phía thu ta đợc:

N N

1

1



Dm = Dn e



j 2



k

( n m+f

N



)



k =0 n =0



+ Nm



Nếu cũng khối đó lặp lại, kết quả sẽ là:



Dn e j 2f + N n



Do đó, chúng ta có thể đánh giá đợc f bằng cách lấy trung bình của các

giá trị của một symbol và giá trị trung bình cộng tơng ứng của symbol trớc đó

nh sau:

1

N



1 l 1



l ymi y'm( i+1)

m=0

i =0



N 1



Quá trình này đợc thực hiện nh sau:

Nhiễu



Kênh truyền



Lọc



FFT



C



Đánh giá

và lọc



Trễ



FFT



C



Hình 3-4 Ước lợng dịch tần số

Số lần lặp lại phụ thuộc vào tỷ số tín hiệu trên nhiễu S/N (signal to noise

ratio) và yêu cầu về độ chính xác của việc ớc lợng tần số. Sơ đồ này hoạt động

khá tốt trong môi trờng có tỷ số S/N nhỏ. Tuy nhiên, kỹ thuật này có hạn chế

khi độ dịch tần số f < 1/2T. Độ dịch tần ban đầu phải lớn hơn giới hạn 1/2T

đó.



45



Đồ án tốt nghiệp



3.2



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



Cân bằng

Nh đã nói, một trong những u điểm của kỹ thuật điều chế đa sóng mang



là chống lại đợc giao thoa giữa các symbol ISI (inter-symbol interference).

Khoảng thời gian tồn tại dài của OFDM symbol cho phép chống lại trễ do

phản xạ nhiều đờng (multipath) và ISI, miễn là độ trễ của kênh không vợt quá

khoảng bảo vệ GI (guard interval) của symbol. Nh vậy hệ thống OFDM không

bị ảnh hởng của nhiễu ISI, do đó việc cân bằng ở miền thời gian không phải

lúc nào cũng cần đến. Tuy nhiên trong trờng hợp cần truyền dữ liệu với tốc độ

cao trong kênh truyền có sự phân tán thời gian lớn thì phải dùng đến bộ cân

bằng là điều không thể tránh khỏi. Cấu trúc của bộ cân bằng trong OFDM

khác với trong hệ thống đơn sóng mang thông thờng. Mục đích của bộ cân

bằng không phải là loại trừ hoàn toàn mà là hạn chế ISI.

Cân bằng trong miền tần số, khi không có giao thoa giữa các sóng mang

ICI (inter-channel interference) đợc dùng để bù cho hệ số khuyếch đại của

kênh tại các tần số sóng mang khác nhau.



3.2.1 Cân bằng trong miền thời gian

Hệ thống đa sóng mang chống lại đợc nhiễu ISI nếu nh tính trực giao

giữa các symbol kề nhau đợc bảo đảm trong miền tần số. Nói cách khác, thời

gian tồn tại của tín hiệu OFDM đợc mở rộng vợt quá chu kỳ T. Tuy nhiên, nếu

đáp ứng xung của kênh bị trải ra lớn hơn khoảng bảo vệ của symbol, khi đó

nhiễu ISI sẽ xuất hiện làm giảm hiệu năng của hệ thống.

Có một vài khác biệt cơ bản của bộ cân bằng trong miền thời gian cho hệ

thống OFDM là:

- Bộ cân bằng trong hệ thống OFDM không cần khử hết nhiễu ISI, nhng cần giới hạn độ dài của nó. Không giống nh trong hệ thống đơn

sóng mang, bộ cân bằng cần giảm thiểu ISI, ở đây ta chỉ cần giảm tới

độ nhỏ hơn khoảng bảo vệ.

- Bộ cân bằng không hoạt động theo kiểu DFE (Decision Feedback

Equalizers) khi truyền dữ liệu trừ khi đặc tuyến truyền đạt của kênh

46



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



thay đổi nhanh. Bộ cân bằng đợc điều chỉnh trong khi truyền chuỗi

huấn luyện (gọi là training mode) và giữ nguyên các tham số trong

khi truyền dữ liệu (gọi là data mode).

- Bộ cân bằng trong OFDM là bộ cân bằng có nhớ lỗi. Trong bộ cân

bằng DFE, lỗi nhận đợc từ tích vô hớng của đầu vào và đầu ra của

mạch cắt (slicer). Còn trong OFDM lỗi nhận đợc từ đầu ra của bộ lọc

xung và bộ lọc chuẩn.

- Vị trí của cửa sổ đáp ứng xung có ảnh hởng lớn đến hiệu quả của bộ

cân bằng.

Cấu trúc chung của bộ cân bằng trong training mode nh sau:

Signal y



k



C



F



e

Bộ đánh giá



Training Seq x



k



C



k



B



Hình 3-5 Cấu trúc bộ cân bằng trong Training mode

Nh vậy lỗi đợc tính nh sau:

ek = c F Yk c B X k



Trong đó Xk là chuỗi huấn luyện và Yk là các mẫu tín hiệu ở phía thu. Nói

chung, ta có thể dùng kỹ thuật thích nghi để tìm ra các hệ số tối u nhất cho bộ

cân bằng. Một số lợng lớn các thông số không cho phép sử dụng thuật toán

RLS. Mặt khác, sự trải rộng của các giá trị riêng của ma trận phơng sai tính

hiệu có thể hội tụ với kỹ thuật cân bằng dựa trên lý thuyết dự đoán tuyến tính

đề cập dới đây.

Trong quá trình cân bằng, khung đợc lặp lại và có thể sử dụng nh chuỗi

huấn luyện. Để đạt đợc điều này, ta sử dụng kênh thống kê khác để tạo ra các

hệ số ớc lợng ngắn cho bộ cân bằng. Để sử dụng dạng dự đoán của kỹ thuật

hồi quy tuyến tính ta đặt:

47



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



y (n n 1) =T ( n )C



Trong đó

( n ) = [ y ( n 1), y ( n 2), , y ( n N ),x( n 1),x( n 2 ), ,x( n M ) ]T



và

C = [CF CB ]



T



Nghiệm bình phơng nhỏ nhất của hồi quy tuyến tính là:



C = 1



với

A

= N ìN

B

M ìN



BN ìM



I M ìM





Trong đó

N



Aij = R yy ( i j )



1

N



y( n i ) y( n j )



Bij = Rxy ( i j )



1

N



x( n i ) y( n j )



n =1

N



n =1



và

= [ DN E M ] T



Trong đó

Di = R yy ( i )

Ei = R yx ( i )



Với Ryy và Rxy là hàm tự tơng quan và hàm tơng quan chéo. Ta có thể sử

dụng đáp ứng xung của kênh để tính toán trực tiếp các hệ số:

Aij = n hn( i j )

h *

*

Bij = h( i j )



Ước lợng đáp ứng xung của kênh giúp ta chọn đợc vị trí cửa sổ tối u.



3.2.2 Cân bằng trong miền tần số

Khi tính trực giao của các sóng mang đợc đảm bảo thông qua khoảng

bảo vệ dùng CP (cyclic prefix) và cân bằng trong miền tần số nh đã giới thiệu

48



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



ở phần trớc, thì việc cân bằng trong miền tần số cho tín hiệu OFDM trở nên

rất đơn giản. Đây là một u điểm nổi bật của kỹ thuật OFDM.

Sau khi giải điều chế các sóng mang sẽ bị các tổn hao khác và dịch pha,

nhng không có sự tơng tác giữa chúng. Do đó, bộ cân bằng trong miền tần số

chỉ gồm các bộ điều chỉnh riêng biệt cho hệ số khuyếch đại cho và pha của

các sóng mang hay nói cách khác là điều chỉnh các vùng quyết định riêng lẻ.

Ví dụ với điều chế PSK thì chỉ cần sửa pha cho các sóng mang bởi vì biên độ

không ảnh hởng đến ngỡng quyết định.

Dới đây là một bộ cân bằng trong miền tần số đơn giản bao gồm các bộ

nhân số phức cho mỗi sóng mang.



D



k



d

IFFT



k



H(f)



yk



Y

FFT



k



A



k



Ngưỡng quyết

định



D



k



Hình 3-6 Hệ thống OFDM với bộ cân bằng trong miền tần số

Hàm truyền đạt H(f) bao gồm đặc tính truyền đạt của kênh truyền, của bộ

lọc thu phát và của bộ cân bằng trong miền thời gian nếu có. Giả sử H(f) có

băng thông giới hạn nhỏ hơn N/T và ta không quan tâm đến khoảng bảo vệ.

Dới đây ta sẽ phân tích bộ cân bằng trong miền tần số trong trờng hợp sửa cả

biên độ và pha.

Tín hiệu đến bộ giải điều chế là

n



y ( t ) = d n ht T

N





Tại đầu ra thứ k của bộ giải điều chế ta có

Yk ( f ) = Dk H k ,



k = 0, N 1



Với Hk là một mẫu của H(f)

k

Hk = H

T



49



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



Do đó, mỗi đầu ra bằng đầu vào tơng ứng nhân với một số phức. Do vậy

việc cân bằng trở nên rất đơn giản bằng bộ nhân với 1/Hk cho mỗi kênh con.

Sự tiếp cận trên là tối u trong điều kiện tỷ số tín hiệu trên nhiễu S/N cao.

Và nó cũng tạo ra ít khả năng lỗi nhất trong các mức nhiễu khác nhau. Tuy

nhiên nếu đặt tiêu chuẩn là bình phơng của lỗi là nhỏ nhất thì khi đó số nhân

tối u là

Ak =



1

Hk



1+



1

k2

Dk H k



2



Trong đó k2 là năng lợng nhiễu của kênh sau điều chế.

Trong thực tế, với các biên độ khác nhau thì tần số mong muốn có giá trị

không đổi tại vùng quyết định (decision regions). Độ lớn của Ak có thể thay

đổi để vùng quyết định tại các điểm là không đổi.

Bởi vì dịch thời gian tơng đơng với dịch pha:

Hk = e



k

j 2

T



do đó cân bằng trong miền tần số thực hiện dễ dàng bằng sửa dịch thời

gian.

Về nguyên tắc, cân bằng trong miền tần số có thể đợc dùng khi bị mất

tính trực giao do nhiễu giữa các OFDM symbol. Trong trờng hợp này, thay vì

một bộ nhân đơn giản cho mỗi kênh, sẽ phải dùng đến ma trận nhân. Cách này

cần thực hiện rất nhiều phép tính so với việc kết hợp cân bằng trong miền thời

gian và tần số.

Trong quá trình khởi động hệ thống, bộ cân bằng trong miền thời gian

phải đợc điều chỉnh trớc khi bộ cân bằng trong miền tần số hoạt động. Sau đó,

việc kiểm tra tín hiệu một cách định kỳ về tần số có thể đợc sử dụng để thích

nghi với bộ cân bằng trong miền tần số. Đầu ra của bộ điều chế cần đợc lấy

trung bình qua nhiều khoảng thời gian để giảm thiểu ảnh hởng của lỗi và

nghịch đảo của giá trị đo đợc dùng để thiết lập bộ nhân. Khi hoạt động ổn

định, việc điều chỉnh có thể dùng thuật toán LMS nh sau:

50



Đồ án tốt nghiệp



Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM



Y



D

A



Ngưỡng quyết định



+



X



e



k



Hình 3-7 Bộ nhân dùng thuật toán LMS

Biểu thức của thuật toán nh đã đề cập:

Ak =



1

Hk



1+



1

k2

Dk H k



2



3.2.3 Khử tiếng vọng

Các ứng dụng hữu tuyến thờng có nhu cầu truyền dữ liệu song công (full

duplex) trên một đôi dây duy nhất. Các hệ thống trớc đây thờng dùng bộ

chuyển đổi 2 dây - 4 dây (Hybrid). Nhng bộ hybrid không đáp ứng đợc yêu

cầu cao của các ứng dụng số.

Có hai kỹ thuật để truyền song công là phân chia theo tần số và phân chia

theo thời gian. Trong kỹ thuật phân chia theo tần số thì băng tần đợc chia làm

hai băng tần con cho hai hớng đi và về. ở đầu cuối sử dụng bộ lọc tơng tự để

phân tách hai luồng này. Trong kỹ thuật phân chia theo thời gian thì các khe

thời gian đợc lần lợt sử dụng cho các hớng đi và về. Cả hai kỹ thuật này cần ít

nhất là hai lần độ rộng băng thông so với truyền theo một hớng duy nhất. Đây

là một bất lợi lớn về hiệu suất sử dụng đờng truyền.

Một kỹ thuật đợc sử dụng nhiều hơn là kỹ thuật khử tiếng vọng (echo

cancellation). Kỹ thuật này cũng sử dụng bộ hybrid, nhng tại mỗi đầu cuối

phần tín hiệu truyền đi bị lọt vào phần thu bị khử bằng cách trừ đi bản sao của

phần tín hiệu lọt sang đó. Kỹ thuật này yêu cầu độ chính xác khá cao, dới đây

ta minh họa cho một trờng hợp với đờng truyền cụ thể:



51