1 Mã hóa khối trong OFDM
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (848.63 KB, 103 trang )
Đồ án tốt nghiệp
Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM
Computation
k bits
n - k bits
Hình 4-1 Cấu trúc bộ lập mã khối
Với khối n bit đầu ra, chỉ có 2k khả năng hợp lệ trong tổng số 2n khả năng
có thể xảy ra. Từ mã đợc chọn với khoảng cách Hamming tối thiểu. Khoảng
cách Hamming là số bit khác nhau của hai từ mã X và Y, ký hiệu là d(X, Y).
Nh vậy, từ mã đợc đặc trng bởi bộ tham số [n, k, d].
ở phía thu, khối n bit đợc phục hồi lại với một xác suất lỗi nhất định. Bộ
giải mã sẽ tìm một từ mã hợp lệ và có khoảng cách Hamming với khối nhận đợc là nhỏ nhất. Sau đó n - k bit kiểm tra có thể đợc xóa và kết quả thu đợc là
bản sao của từ mã k bit đầu vào. Nếu d = 2t + 1 thì mã khối có thể sửa sai với
một lợng lỗi cho phép. Trong OFDM, nếu n phù hợp với số bit trong một
symbol thì mỗi symbol có thể đợc mã hóa độc lập và không cần nhớ các
Error Probability
(logarithmic)
symbol trớc trong quá trình giải mã.
uncoded
coded
Signal to Noise Ratio
Hình 4-2 Đặc tính của mã hóa khối trong kênh Gaussian
58
Đồ án tốt nghiệp
Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM
Đặc tính lỗi của kênh truyền đợc cải thiện khi sử dụng mã hóa khối đợc
minh họa ở hình trên. Nh đã thấy ở trên hình vẽ, sử dụng mã hóa khối không
chỉ giảm đáng kể xác suất lỗi mà còn có đoạn dốc trên đặc tuyến cho phép
giảm xác suất lỗi rất nhanh khi tăng một lợng nhỏ tỷ số tín hiệu trên tạp âm
S/N. Khi kích thớc của khối tơng đối lớn, đoạn dốc xảy ra khi ta tăng tỷ số
S/N lên chỉ vài dB. Điều này cho phép tạo ra dung lợng lý tởng với cùng tốc
độ bit.
Phơng pháp giải mã nói đến ở trên là phơng pháp dựa trên quyến định
cứng (hard decision). Với phơng pháp này, bộ giải mã thực hiện với các bit
đầu ra của bộ giải điều chế. Do đó các lỗi xảy ra với tín hiệu analog sẽ bị mất
ở bộ điều chế. Sẽ tốt hơn nếu có một sự đánh giá các lỗi đó trong khi giải mã.
Đây là phơng pháp giải mã hóa mềm (soft decoding). Trong phơng pháp
này, bộ giải điều chế không chỉ giải điều chế cho ra các bit đã mã hóa nh
thông thờng, mà còn kiểm tra độ tin cậy khi đa ra các bit đó. Khi mà độ tin
cậy thấp hơn ngỡng cho phép, bộ giải điều chế sẽ cho ra một ký tự đặc biệt gọi
là ký tự trắng (erasure symbol) thay cho một bit. Nh vậy bộ giải mã sẽ làm
việc với 3 mức tín hiệu đầu vào. Bất kỳ tổ hợp của t lỗi và e ký tự trắng có thể
đợc sửa sai nếu d = 2t + e + 1. Phơng pháp giải mã hóa quyến định mềm này
có thể cho hiệu quả sửa lỗi cao nếu chọn đợc ngỡng thích hợp cho ký tự trắng.
Mã khối có thể làm việc với các ký tự (tổ hợp các bit) hơn là với các bit
nhị phân. Một phơng pháp có hiệu quả và đợc sử dụng nhiều đó là mã ReedSolomon. Một bộ lập mã Reed-Solomon [n,k,d] sẽ ánh xạ k ký tự m mức
thành n ký tự m mức với d là khoảng cách Hamming hiệu dụng (là số các ký
tự khác nhau giữa các từ mã). Kích thớc khối n phải nhỏ hơn m - 1 để dễ thực
hiện và giảm giá thành.
Ví dụ bộ mã hóa Reed-Solomon làm việc với các ký tự là byte (8 bit).
Khi đó m = 28 = 256, do đó n 255. Một bộ lập mã [255, 235, 20] sẽ ánh xạ
khối 235 byte thành khối 255 byte. Và khi đó bộ giải mã sẽ có thể sửa sai đợc
10 ký tự lỗi hoặc 20 ký tự trắng (erasure).
59
Đồ án tốt nghiệp
Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM
Mã hóa khối, đặc biệt là mã Reed-Solomon rất hiệu quả trong việc chống
lại lỗi chùm. Trong hệ thống đơn sóng mang những lỗi chùm có thể xảy ra do
nhiễu xung hoặc do pha đinh. Trong hệ thống đa sóng mang cũng thờng gặp
phải lỗi chùm. Nhiễu xung có phổ rộng nên có thể ảnh hởng tới vài sóng
mang. Còn pha đinh lựa chọn tần số với dải tần chịu ảnh hởng của nó rộng
hơn dải tần của một sóng mang nên cũng có thể ảnh hởng đến một vài sóng
mang liền nhau.
Ta còn có thể nâng cao tính chịu lỗi chùm của hệ thống bằng kỹ thuật cài
xen (interleaving). ở phía phát các symbol đợc xáo trộn trớc khi truyền đi, ở
phía thu các symbol đợc sắp xếp lại trớc khi giải mã. Do đó lỗi cụm xảy ra
trên đờng truyền sẽ không tác động đến các symbol liên tiếp nhau.
Một dạng mã khối rất hay đợc sử dụng để phát hiện lỗi (không sửa lỗi) là
mã vòng CRC (Cyclic Redundancy Check). ở đây một số cố định các bit
kiểm tra đợc thêm vào từ mã. Phía thu sẽ sử dụng các bit này để kiểm tra, nếu
phát hiện ra lỗi thì sẽ yêu cầu truyền lại. Nguyên lý tạo mã vòng là chia từ mã
cho đa thức sinh g(x) chọn trớc và thêm phần d vào từ mã ban đầu. Nh vậy từ
mã truyền đi sẽ chia hết cho g(x), và phía thu sẽ sử dụng đặc điểm này của từ
mã để phát hiện lỗi. Dới đây là một số đa thức sinh hay đợc sử dụng tơng ứng
với 8 bit kiểm tra (đa thức đầu) và 16 bit kiểm tra (các đa thức sau):
g ( x ) = x 8 +1
g ( x ) = x16 + 1
g ( x ) = x16 + x12 + x 5 + 1
g ( x ) = x16 + x11 + x 4 + 1
Mã vòng CRC có u điểm là bộ lập mã và giải mã đơn giản dùng thanh
ghi dịch và cộng modul-2. Mã vòng CRC với n bit kiểm tra cho phép phát hiện
mọi lỗi có độ dài nhỏ hơn n và với xác suất 1 - 2n cho các lỗi khác.
4.2
Mã hóa vòng xoắn (Convolutional Coding)
Mã vòng xoắn hay còn gọi là mã chập là một phơng pháp mã hóa rất
quan trọng trong OFDM. Khác với mã khối, mã vòng xoắn không thực hiện
60
Đồ án tốt nghiệp
Phần 2 Nguyên lý và kỹ thuật OFDM
mã hóa cho từng khối mà thực hiện mã hóa liên tục với dòng bit. Do đó mã
vòng xoắn là một loại mã liên tục và có nhớ nghĩa là không chỉ phụ thuộc vào
từ mã đầu vào mà còn phụ thuộc vào các từ mã trớc đó. Bộ mã hóa bao gồm
một thanh ghi dịch m bit, n bộ cộng modul-2 và một bộ chuyển mạch để lấy n
bit đầu ra từ n bộ cộng modul-2. Nếu trong mỗi chu kỳ chuyển mạch có k bit
đầu vào thanh ghi dịch (k < m) thì tốc độ mã hóa sẽ là k/n, tức là với k bit đầu
vào bộ mã hóa vòng xoắn sẽ cho n bit đầu ra. Nh vậy mã vòng xoắn đợc đặc
trng bởi bộ 3 thông số [n, k, m]. Cấu trúc của bộ mã hóa vòng xoắn nh sau:
Đầu vào
Thanh ghi dịch m bit
b
n Bộ cộng
modul-2
b
1
+
2
b
b
3
+
m
+
Chuyển mạch
Đầu ra
Hình 4-3 Bộ mã hóa vòng xoắn tổng quát
Mã vòng xoắn có thể đợc biểu diễn bằng giản đồ trạng thái với số trạng
thái là s = 2m-1. Ngoài ra cũng có thể biểu diễn mã vòng xoắn dới dạng đa
thức, cây mã hoặc lới. Dới đây là giản đồ trạng thái của bộ mã hóa vòng xoắn
[3,1,3] tức là với mỗi bit đầu vào cho 3 bit đầu ra, và độ dài của thanh ghi dịch
là 3 bit.
61
