Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (580.64 KB, 71 trang )
2
2
1
2) Tìm điểm N
y-1 z
điểm A(0; 1; 1), B(1; 2; 3). Tìm điểm M trên d
trên (α) sao cho
sao cho tam giác MAB có diện
NA + NC có =
2
giá trị nhỏ nhất.
tích nhỏ nhất.
3) Tìm điểm S
x = 2 − 3t
trên (α) sao cho
2
2
SA 2+ SB –
Bài 6: Trong không gian Oxyz, cho đường hai
3SC có giá trị
lớn nhất.
thẳng d1: y = 2t
. .
.
z = 4 − 2t
4) Tì PA +2PB
m − 4PC có
đi giá trị nhỏ
ể nhất.
m
P
tr
ê
n
(α
)
sa
o
c
h
o
Bài 4: Trong
không gian
Oxyz, cho
đường thẳng
y zv
+à
2h
+ a
(d)
1
: x-2 =
1
2
-1
i
=
điểm A(3; 1; 1), B(1; 2; -3). Hãy tìm
điểm M trên d sao
cho MA + MB đạt
giá trị nhỏ nhất
Bài 5: Trong
:
(
không gian
dx =
Oxyz, cho
)
đường thẳng
2
d2:
x-1
3
=
y-2
1
=
z +1
2
. Trong các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2,
hãy viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất.
Bài 7: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C(1; -2; 2) và đường thẳng d
có
x.1
phương
trình:
−2
y- 4
=
=
z +1
. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
d và
−1
2
khoảng cách từ C đến (P) là lớn nhất.
x=1+t
y = 1 + (1 − m)t
Bài 8: Trong không gian Oxyz, cho họ đường thẳng d :
m
z = 1 + mt
,
với t ∈ ℝ và m là tham số.
1)
Chứng minh họ dm luôn đi qua một điểm cố định và nằm trong một
mặt phẳng cố định.
2) Tìm m để khoảng cách từ dm đến gốc tọa độ lớn nhất, nhỏ nhất.
3) Tìm m để khoảng cách từ dm và trục Oy lớn nhất.
4) Tìm m để dm tạo với trục Ox góc lớn nhất, nhỏ nhất.
Bài 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; -1), B( 0; 0; 2) và
đường
thẳng d có phương x.3 = y+2 = z -1 . Viết phương trình đường thẳng ∆ qua
trình:
−2
1
1
điểm I(-1; 1; 0), vuông góc với trục Oy và tạo với d một góc:
a. Nhỏ nhất.
b. Lớn nhất.
Bài 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm B(2; -1; -2), mặt phẳng
(P): x – y + z + 3 = 0 và đường thẳng d:
phẳng đi qua
1
x-1
2
=
y-2
=
z -3
. Trong các mặt
−1
B và vuông góc với (P), viết phương trình mặt phẳng (α) tạo với d một
góc lớn nhất.
Bài 11: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -1; 1) và ba đường thẳng:
x
y −1
z
x+3
∆:
=
x+1
2
y
=
d1:
1
−3
z-4
=
,
1
d2:
=
1
1
,
y+1
=
2
z-4
.
=
−3
3
1). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A đồng thời song song với
hai
đư
ờn
g
th
ẳn
g
d1,
d2.
2
)
T
r
o
n
g
c
á
c
đ
ư
ờ
n
g
t
h
ẳ
n
g
đ
i
q
u
a
A
v
à
n
ằ
m
tr
ê
n (P), hãy viết phương trình đường thẳng d sao cho khoảng cách giữa d và
∆ lớn nhất.
Bài 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; -3), B(1; 2; 0) và
đường
thẳng
d:
x-1
=
y-2
=
z-3
.Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, cắt d sao
cho
1
2
1
khoảng cách từ B đến ∆ là lớn nhất.
5. Khả năng áp dụng
5.1. Quá trình áp dụng
Qua kinh nghiệm giảng dạy một số năm, tôi đã hệ thống được một số kiến
thức liên quan, sưu tầm và tích lũy được một số phương pháp giải bài toán cực trị
hình học giải tích không gian hiệu quả. Bài tập được biên soạn phù hợp theo mức
độ từ dễ đến khó để cho học sinh tiện trong việc đọc, tham khảo và tự giải.
5.2 Thời gian áp dụng
Chuyên đề này đã được thực hiện giảng dạy khi tôi tham gia dạy 12NC và
Luyện thi Đại học trong vài năm gần đây. Trong quá trình học chuyên đề này,
học sinh thực sự thấy tự tin, biết vận dụng khi gặp các bài toán liên quan, tạo cho
học sinh niềm đam mê, yêu thích môn toán, mở ra cho học sinh cách nhìn nhận,
vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học, tạo nền tảng cho học sinh tự
học, tự nghiên cứu.
5.3. Kết quả thu được sau khi thực hiện đề tài sáng kiến kinh nghiệm
Kết quả này được thống kê trong 2 năm học khi thực hiện đề tài tại
Trường THPT Lý Tự Trọng, Hoài Nhơn, Bình Định.
Năm học
Lớp
Số
lượng
2010- 2011
2011 - 2012
12a1+ 12a2
12a1+ 12a2
95
95
Không biết
giải
0
0
0%
0%
Biết giải
Biết giải
nhưng chưa hiệu quả
hiệu quả
bài toán
41 43,2% 54 56,8%
36 37,9% 59 62,1%
Sau khi học sinh học xong chuyên đề này, các em thấy tự tin hơn, hứng
thú hơn, tạo cho các em niềm đam mê, yêu thích môn toán, mở ra một cách
nhìn nhận, vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học, tạo nền tảng
cho các em tự học và tự nghiên cứu. Cung cấp các kiến thức cần thiết, tạo tâm
lý vững vàng trước khi các em bước vào các kì thi quan trọng.
C.
KẾT LUẬN
1. Kinh nghiệm áp dụng, sử dụng giải pháp
Đất nước ta đang trên bước đường xây dựng, phát triển và giáo dục đã
được Đảng, Nhà nước coi là quốc sách hàng đầu, để chấn hưng nền giáo dục
của nước nhà thì việc đổi mới phương pháp giảng dạy được Bộ Giáo dục luôn
coi là một nhiệm vụ cấp thiết cần phải thực hiện một cách có hiệu quả. Muốn
làm tốt công việc đó thì người thầy phải phấn đấu tự học, tự rèn nhằm nâng
cao nhận thức, nghiệp vụ chuyên môn, từ đó tìm ra cho mình phương pháp
giảng dạy đạt hiệu quả cao nhất, tạo được sự hứng thú và niềm tin ở học trò
nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục. Một trong những cách để tạo sự
chuyển biến tích cực trong công tác giảng dạy đó là giáo viên viết các chuyên
đề, sáng kiến kinh nghiệm phục vụ cho việc dạy và học. Từ những nhận thức
đó, hàng năm tôi đều chọn một đề tài thiết thực phục vụ cho công tác giảng
dạy để viết thành sáng kiến kinh nghiệm nhằm nâng cao năng lực về chuyên
môn, góp phần chia sẻ cùng các đồng nghiệp, các em học sinh những ý tưởng
phục vụ cho việc dạy và học được tốt hơn. Thực tế qua quá trình giảng dạy tôi
nhận thấy đại đa số các em học sinh đều ngại và lúng túng khi gặp các bài toán
về cực trị, bên cạnh đó việc sách giáo khoa lớp 12 đã giảm tải, nên khi gặp các
dạng toán trong chuyên đề này đã trình bày các em cảm thấy lúng túng, nhất là
các em học sinh lớp 12, ôn thi đại học cao đẳng cũng thấy khó khăn. Từ thực tế
đó nhằm giúp các em học sinh tự tin và hứng thú hơn khi học toán, biết cách vận
dụng, giải các bài toán cực trị hình học giải tích không gian, tôi viết sáng kiến
kinh nghiệm:
“TÍNH HIỆU QUẢ TRONG LỜI GIẢI BÀI TOÁN
CỰC TRỊ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN”.
Từ thực tế giảng dạy chuyên đề này, một kinh nghiệm được rút ra là trước
hết học sinh phải nắm chắc các kiến thức cơ bản, biết vận dụng linh hoạt các kiến
thức này, từ đó mới dạy các chuyên đề mở rộng, nâng cao, khắc sâu kiến thức
một cách hợp lý với các đối tượng học sinh nhằm bồi dưỡng năng khiếu, rèn kỹ
năng cho học sinh.
Chuyên đề này chủ yếu đưa ra các bài tập từ đơn giản đến nâng cao từ đó
hình thành kỹ năng, phương pháp giải. Do đó khi giảng dạy phải cung cấp nhiều
dạng bài tập khác nhau để phát triển tư duy của học sinh.
Một bài toán có thể có rất nhiều cách giải, song việc tìm ra một lời giải
hợp lý, ngắn gọn thú vị và độc đáo là một việc không dễ. Do đó đây chỉ là một
sáng kiến kinh nghiệm trong rất nhiều sáng kiến kinh nghiệm, một phương
pháp trong hàng vạn phương pháp để giúp phát triển tư duy, sự sáng tạo của
học sinh. Giáo viên trước hết phải cung cấp cho học sinh nắm chắc các kiến thức
cơ bản sau đó là cung cấp cho học sinh cách nhận dạng bài toán, thể hiện bài