1. Trang chủ >
  2. Khoa học xã hội >
  3. Giáo dục học >

Bài tập vận dụng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (580.64 KB, 71 trang )


2

2

1

2) Tìm điểm N

y-1 z

điểm A(0; 1; 1), B(1; 2; 3). Tìm điểm M trên d

trên (α) sao cho

sao cho tam giác MAB có diện

NA + NC có =

2

giá trị nhỏ nhất.

tích nhỏ nhất.

3) Tìm điểm S

x = 2 − 3t

trên (α) sao cho

2

2



SA 2+ SB –

Bài 6: Trong không gian Oxyz, cho đường hai

3SC có giá trị



lớn nhất.

thẳng d1: y = 2t

. .

.



z = 4 − 2t

4) Tì PA +2PB

m − 4PC có

đi giá trị nhỏ

ể nhất.

m

P

tr

ê

n



)

sa

o

c

h

o



Bài 4: Trong

không gian

Oxyz, cho

đường thẳng



y zv



2h

+ a



(d)



1



: x-2 =



1



2

-1



i



=



điểm A(3; 1; 1), B(1; 2; -3). Hãy tìm

điểm M trên d sao

cho MA + MB đạt

giá trị nhỏ nhất

Bài 5: Trong

:

(

không gian

dx =

Oxyz, cho

)

đường thẳng

2











d2:



x-1

3



=



y-2

1



=



z +1

2



. Trong các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2,



hãy viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất.

Bài 7: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C(1; -2; 2) và đường thẳng d



x.1



phương

trình:



−2



y- 4



=



=



z +1



. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa



d và



−1



2



khoảng cách từ C đến (P) là lớn nhất.





x=1+t

y = 1 + (1 − m)t



Bài 8: Trong không gian Oxyz, cho họ đường thẳng d :





m



z = 1 + mt



,







với t ∈ ℝ và m là tham số.

1)

Chứng minh họ dm luôn đi qua một điểm cố định và nằm trong một

mặt phẳng cố định.

2) Tìm m để khoảng cách từ dm đến gốc tọa độ lớn nhất, nhỏ nhất.

3) Tìm m để khoảng cách từ dm và trục Oy lớn nhất.

4) Tìm m để dm tạo với trục Ox góc lớn nhất, nhỏ nhất.

Bài 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; -1), B( 0; 0; 2) và

đường

thẳng d có phương x.3 = y+2 = z -1 . Viết phương trình đường thẳng ∆ qua

trình:

−2



1



1



điểm I(-1; 1; 0), vuông góc với trục Oy và tạo với d một góc:

a. Nhỏ nhất.

b. Lớn nhất.

Bài 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm B(2; -1; -2), mặt phẳng

(P): x – y + z + 3 = 0 và đường thẳng d:

phẳng đi qua



1



x-1

2



=



y-2



=



z -3



. Trong các mặt



−1



B và vuông góc với (P), viết phương trình mặt phẳng (α) tạo với d một

góc lớn nhất.

Bài 11: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -1; 1) và ba đường thẳng:

x

y −1

z

x+3



∆:

=



x+1

2



y



=



d1:

1



−3



z-4



=



,

1



d2:



=

1

1



,



y+1



=

2



z-4



.



=

−3



3



1). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A đồng thời song song với

hai



đư

ờn

g

th

ẳn

g

d1,

d2.

2

)

T

r

o

n

g

c

á

c

đ

ư



n

g

t

h



n

g

đ

i

q

u

a

A

v

à

n



m

tr

ê



n (P), hãy viết phương trình đường thẳng d sao cho khoảng cách giữa d và

∆ lớn nhất.

Bài 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; -3), B(1; 2; 0) và

đường

thẳng

d:



x-1



=



y-2



=



z-3



.Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, cắt d sao



cho

1



2



1



khoảng cách từ B đến ∆ là lớn nhất.



5. Khả năng áp dụng

5.1. Quá trình áp dụng

Qua kinh nghiệm giảng dạy một số năm, tôi đã hệ thống được một số kiến

thức liên quan, sưu tầm và tích lũy được một số phương pháp giải bài toán cực trị

hình học giải tích không gian hiệu quả. Bài tập được biên soạn phù hợp theo mức

độ từ dễ đến khó để cho học sinh tiện trong việc đọc, tham khảo và tự giải.

5.2 Thời gian áp dụng

Chuyên đề này đã được thực hiện giảng dạy khi tôi tham gia dạy 12NC và

Luyện thi Đại học trong vài năm gần đây. Trong quá trình học chuyên đề này,

học sinh thực sự thấy tự tin, biết vận dụng khi gặp các bài toán liên quan, tạo cho

học sinh niềm đam mê, yêu thích môn toán, mở ra cho học sinh cách nhìn nhận,

vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học, tạo nền tảng cho học sinh tự

học, tự nghiên cứu.

5.3. Kết quả thu được sau khi thực hiện đề tài sáng kiến kinh nghiệm

Kết quả này được thống kê trong 2 năm học khi thực hiện đề tài tại

Trường THPT Lý Tự Trọng, Hoài Nhơn, Bình Định.

Năm học



Lớp



Số

lượng



2010- 2011

2011 - 2012



12a1+ 12a2

12a1+ 12a2



95

95



Không biết

giải

0

0



0%

0%



Biết giải

Biết giải

nhưng chưa hiệu quả

hiệu quả

bài toán

41 43,2% 54 56,8%

36 37,9% 59 62,1%



Sau khi học sinh học xong chuyên đề này, các em thấy tự tin hơn, hứng

thú hơn, tạo cho các em niềm đam mê, yêu thích môn toán, mở ra một cách

nhìn nhận, vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học, tạo nền tảng

cho các em tự học và tự nghiên cứu. Cung cấp các kiến thức cần thiết, tạo tâm

lý vững vàng trước khi các em bước vào các kì thi quan trọng.



C.



KẾT LUẬN

1. Kinh nghiệm áp dụng, sử dụng giải pháp

Đất nước ta đang trên bước đường xây dựng, phát triển và giáo dục đã

được Đảng, Nhà nước coi là quốc sách hàng đầu, để chấn hưng nền giáo dục

của nước nhà thì việc đổi mới phương pháp giảng dạy được Bộ Giáo dục luôn

coi là một nhiệm vụ cấp thiết cần phải thực hiện một cách có hiệu quả. Muốn

làm tốt công việc đó thì người thầy phải phấn đấu tự học, tự rèn nhằm nâng

cao nhận thức, nghiệp vụ chuyên môn, từ đó tìm ra cho mình phương pháp

giảng dạy đạt hiệu quả cao nhất, tạo được sự hứng thú và niềm tin ở học trò

nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục. Một trong những cách để tạo sự

chuyển biến tích cực trong công tác giảng dạy đó là giáo viên viết các chuyên

đề, sáng kiến kinh nghiệm phục vụ cho việc dạy và học. Từ những nhận thức

đó, hàng năm tôi đều chọn một đề tài thiết thực phục vụ cho công tác giảng

dạy để viết thành sáng kiến kinh nghiệm nhằm nâng cao năng lực về chuyên

môn, góp phần chia sẻ cùng các đồng nghiệp, các em học sinh những ý tưởng

phục vụ cho việc dạy và học được tốt hơn. Thực tế qua quá trình giảng dạy tôi

nhận thấy đại đa số các em học sinh đều ngại và lúng túng khi gặp các bài toán

về cực trị, bên cạnh đó việc sách giáo khoa lớp 12 đã giảm tải, nên khi gặp các

dạng toán trong chuyên đề này đã trình bày các em cảm thấy lúng túng, nhất là

các em học sinh lớp 12, ôn thi đại học cao đẳng cũng thấy khó khăn. Từ thực tế

đó nhằm giúp các em học sinh tự tin và hứng thú hơn khi học toán, biết cách vận

dụng, giải các bài toán cực trị hình học giải tích không gian, tôi viết sáng kiến

kinh nghiệm:

“TÍNH HIỆU QUẢ TRONG LỜI GIẢI BÀI TOÁN

CỰC TRỊ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN”.

Từ thực tế giảng dạy chuyên đề này, một kinh nghiệm được rút ra là trước

hết học sinh phải nắm chắc các kiến thức cơ bản, biết vận dụng linh hoạt các kiến

thức này, từ đó mới dạy các chuyên đề mở rộng, nâng cao, khắc sâu kiến thức

một cách hợp lý với các đối tượng học sinh nhằm bồi dưỡng năng khiếu, rèn kỹ

năng cho học sinh.

Chuyên đề này chủ yếu đưa ra các bài tập từ đơn giản đến nâng cao từ đó

hình thành kỹ năng, phương pháp giải. Do đó khi giảng dạy phải cung cấp nhiều

dạng bài tập khác nhau để phát triển tư duy của học sinh.

Một bài toán có thể có rất nhiều cách giải, song việc tìm ra một lời giải

hợp lý, ngắn gọn thú vị và độc đáo là một việc không dễ. Do đó đây chỉ là một

sáng kiến kinh nghiệm trong rất nhiều sáng kiến kinh nghiệm, một phương

pháp trong hàng vạn phương pháp để giúp phát triển tư duy, sự sáng tạo của

học sinh. Giáo viên trước hết phải cung cấp cho học sinh nắm chắc các kiến thức

cơ bản sau đó là cung cấp cho học sinh cách nhận dạng bài toán, thể hiện bài



Xem Thêm
Tải bản đầy đủ (.docx) (71 trang)

×