§10.DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN.

Giỏo ỏn hỡnh hc 9



phn cú din tớch l

bao nhiờu? Mi phn

ng vi bao nhiờu ?

Din tớch hỡnh

qut 10? Din tớch

hỡnh qut n0?

Nhn xột?

- Gv: Gi 1 hs

bng lm bi 79,

hs di lp lm

v .

- Gv: Yờu cu

nhn xột?

- Gv : nhn xột.



- 115 -



GV:Trn Vn Long



, mni phn ng

lR

R n

hay S q =

Sq =

vi 10.

2



360



2



Vi R l bỏn kớnh hỡnh trũn, n l s ca cung

- Hs: Vy din tớch

trũn, l l di cung trũn.

hỡnh qut trũn l



R 2 n

Sq =

360



lờn

-1 hs: lờn bng lm Bi 79 sgk tr 98.

cho

bi, di lp lm Sq = ? khi R = 6cm, n0 = 360.

vo

vo v .

R 2 n 6 2.36

=

=3,6 11,3 cm.

- Hs: Quan sỏt bi Ta cú S q =

360

360

Hs

lm, rỳt ra nhn

xột.



V. Luyn tp cng c:( 9 phỳt)

Nờu cụng thc tớnh din tớch hỡnh trũn? Cụng thc tớnh din tớch hỡnh qut trũn?

Bi 81 tr 99 sgk.

a) nu bỏn kớnh tng gp i thỡ din tớch hỡnh trũn tng gp 4.

b) Nu bỏn kớnh tng gp 3 thỡ din tớch hỡnh trũn tng gp 9.

c) Nu bỏn kớnh tng gp k ln thỡ din tớch hỡnh trũn tng gp k2 ln.

Bi 82 tr 99 sgk.

in vo ụ trng trong bng, lm trũn n ch s thp phõn th hai.

Bỏn kớnh

di ng

Din tớch

S o ca

Din tớch

ng trũn

trũn

hỡnh trũn

cung trũn

hỡnh qut

0

(R)

(C)

(S)

(n )

trũn

a)

2,1 cm

13,2 cm

13,8 cm2

47,5 cm

1,83 cm2

b)

2,5 cm

15,7 cm

19,6 cm2

229,6 cm

12,5 cm2

c)

3,5 cm

22 cm

37,8 cm2

1010

10,6 cm2

VI.Hng dn v nh:( 2 phỳt)

- Hc thuc lớ thuyt.

- Xem li cỏc bi ó cha.

- Lm bi 78, 83 sgk.

VII.Ph lc :

Phiu hc tp1 : bng in s Bi 82 tr 99 sgk.



Giỏo ỏn hỡnh hc 9



- 116 -



GV:Trn Vn Long



Tun 28

Ngy son: 28/02/2015

Ngy dy:.................

Tit 54



LUYN TP.

I. Mc tiờu:

+Kin thc :

Cng c cho hc sinh cụng thc tớnh din tớch hỡnh trũn, hỡnh qut trũn

+K nng :

Cú k nng vn dng cụng thc tớnh din tớch hỡnh trũn, hỡnh qut trũn, gii cỏc bi tp .

+Thỏi :Tớch cc hc tp

+Phng phỏp : vn ỏp, gi m, nhúm

II. Chun b:

- Giỏo viờn: Thc thng, com pa, bng ph .

- Hc sinh: Thc thng, com pa.

III. Kim tra bi c:

Nờu cụng thc tớnh din tớch hỡnh trũn? Din tớch hỡnh qut trũn?

Cha bi 78 sgk.

IV.Tin trỡnh dy hc bi mi:

Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc

Ni dung ghi bng

sinh

Bi 1. Cụng thc tớnh din tớch hỡnh

- Gv: Yờu cu Hs nhc li - 1Hs: Nhc li trũn.

cụng thc tớnh din tớch cụng thc tớnh

hỡnh trũn.

din tớch hỡnh S = R2.

- Gv: Gi 1 hs tớnh din trũn.

ỏp dng tớnh S khi R = 3 cm.

tớch hỡnh trũn khi R = 3

Ta cú S = .32 3,14.9 = 28,26 cm2

cm.

-1 hs : tớnh: S =

- Gv: Nhn xột?

R2 =

Bi 78 tr 98 sgk.

- Gv: Gi 1 hs lờn bng - Hs: Nhn xột, b ỏp dng cụng thc tớnh chu vi hỡnh trũn ta

lm bi 78, di lp lm sung nu cn.

cú :

12

vo v

-1 hs: lờn bng

C

= 1,91

C = 2R R =

=

lm bi 78, di

2.3,14

2

lp lm vo v .

( cm)

ỏp dng cụng thc tớnh din tớch hỡnh trũn

ta cú :

- Gv: Yờu cu Hs Nhn

S = R 2 = 3,14 . 1,912 = 11,46 (cm2)

xột?

Vy chõn ng cỏt chim mt din tớch l

- Gv: nhn xột.

- Hs: Nhn xột.

11,46 cm2 .

- Gv: Yờu cu Hs nhc li B sung.

2. Cỏch tớnh din tớch hỡnh qut trũn.

cụng thc tớnh din tớch

Hỡnh qut trũn AOB tõm O, bỏn kớnh R,

hỡnh qut trũn .

- 1Hs: Nhc li cung n0.

cụng thc .

lR

R 2 n

hay S q =

Sq =



360



- Gv: Gi 1 hs lờn bng



2



Vi R l bỏn kớnh hỡnh trũn, n l s ca

cung trũn, l l di cung trũn.



Giỏo ỏn hỡnh hc 9



- 117 -



lm bi 84, cho hs di

lp v hỡnh v lm vo

v .

- 1 hs: lờn bng

lm bi, di lp

E

lm vo v .

B

F



C



A

D



Hỡnh 63



GV:Trn Vn Long



Bi 84 sgk tr 99.

a, Cỏch v :

- V u ABC cnh 1cm

- Ly A lm tõm v ng trũn tõm A bỏn

kớnh 1cm , ct BA kộo di ti D

- Ly B lm tõm v ng trũn tõm B bỏn

kớnh 2cm , ct CB kộo di ti E

- Ly C lm tõm v ng trũn tõm C bỏn

kớnh 3cm , ct AC kộo di ti F

b, Din tớch min gch sc = S cung CAD+

Scung EBD + Scung EBF



2

0

2

0

2

0

- Gv: Yờu cu Hs nhn - Hs: Quan sỏt bi S = .1 .90 + .2 .90 + .3 .90

lm, rỳt ra nhn

3600

3600

3600

xột?

xột.

4 9 14 7

=

= 10,99 ( cm2)

S= + + =

- Gv: Nhn xột.

4 4

4

4

2



V. Luyn tp cng c:( 2 phỳt)

- Nờu cụng thc tớnh din tớch hỡnh trũn? Cụng thc tớnh din tớch hỡnh qut trũn?

- Gv: Yờu cu Hs lm cỏc bi 85 , 86 ( T.100) sgk

VI.Hng dn v nh:( 2 phỳt)

- Xem li cỏc bi ó cha , BTVN: Lm bi 87 sgk.



Giỏo ỏn hỡnh hc 9



- 118 -



GV:Trn Vn Long



Tun 29

Ngy son: 28/02/2015

Ngy dy:.................

Tit 55,56



ễN TP CHNG III.

I. Mc tiờu:

- Kin thc: H thng húa cỏc kin thc ca chng

- K nng: Luyn tp cỏc k nng v hỡnh, c hỡnh, lm bi tp trc nghim.

-Thỏi :Rốn t duy, suy lun lụ-gic.

II. Chun b:

- Giỏo viờn: Thc thng, com pa, bng ph .

- Hc sinh: Thc thng, com pa.

III. Kim tra bi c:

ễn tp kt hp vi kim tra.

IV. Dy hc bi mi:

Hot ng ca giỏo

viờn

- Gv: Cho hs nghiờn

cu bi.

- Gv: Gi 1 hs lờn

bng lm bi, di

lp lm vo v .

- Gv: Yờu cu Hs

nhn xột?

- Gv: Nhn xột, b

sung nu cn.

Gv: Nờu cỏc nh lớ

v gúc tõm, gúc

ni tip, gúc to bi

tia tip tuyn v dõy

cung, gúc cú nh

trong hay ngoi

ng trũn.



Hot ng ca hc

sinh



Ni dung ghi bng





C



Bi 1. Cho (O), A O B = a 0 ,





CO D = b0 . v dõy AB, CD.

B

D

ã

ằ

O

a)+)s AB nh= s AOB = a 0 ,

ằ

ằ

s AB ln= 3600 s AB nh = 3600 a0.

A

ằ

ã

+) s CD nh = s COD = b 0 ,

- Hs: Nghiờn cu s ằ ln= 3600 s ằ nh = 3600 b0

CD

CD

bi.

ằ

ằ

b) AB nh = CD nh a0 = b0 hoc AB = CD

ằ

ằ

-1 hs: lờn bng lm c) AB nh > CD nh a0 > b0 hoc AB > CD

bi , di lp lm vo

v .

- Hs: Nhn xột.

B sung.



- Hs: Nờu cỏc nh lớ

v cỏc loi gúc trong

ng trũn.



Giỏo ỏn hỡnh hc 9



- Gv: Yờu cu Hs

Nhn xột?

- Gv: Gi 1 hs lờn

bng lm bi, di

lp lm vo v .

- Gv: nhn xột, b

sung .



- 119 -



GV:Trn Vn Long



- Hs: Nhn xột.



Bi 2. (Bi 89 tr 104 sgk)

ẳ

ẳ

a) s AmB = 600 AmB l

- 1 hs: lờn bng lm cung nh s ã

AOB = s

bi, di lp lm vo

0

ẳ

AmB = 60 .

v.

E

H

1

- Hs: Theo dừi .

ã

b) s ACB =

s



ẳ

AmB = 30 .



2



F



C

D



O

B



G



m



A



0



t



1 ẳ

s AmB = 300.

2

ã

ã

d) ADB > ACB

ã

ã

e) AEB < ACB

ã

c) s ABt =



Bi 3. ỳng hay sai?

T giỏc ABCD ni tip c mt ng trũn

- Gv: Cho hs nghiờn - Hs: c bi .

nu cú mt trũn cỏc iu kin sau:

cu bi.

ã

ã

1) DAB + BCD = 1800

- Gv: Gi cỏc hs ln - Hs: ng ti ch tr 2) bn nh A, B, C, D cỏch u im I.

ã

ã

lt ng ti ch tr li

3) DAB = BCD

li.

ã

4) ã



ABD = ACD



- Gv: Yờu cu Hs

Nhn xột?

- Gv: Nhn xột, b

sung nu cn.



- Gv: Gi 1 hs lờn

bng v hỡnh, di

lp v hỡnh vo v.

- Gv: Yờu cu Hs

Nhn xột?

- Gv: Gi 3 hs lờn

bng, mi hs tớnh

cnh ca mi hỡnh.

- Gv: Yờu cu Hs

Nhn xột.

- Gv: nhn xột, b

sung nu cn.



5) Gúc ngoi ti nh B bng gúc A.

- Hs: Nhn xột .

6) Gúc ngoi ti nh B bng gúc D.

7) ABCD l hỡnh thang cõn.

8) ABCD l hỡnh thang vuụng.

9) ABCD l hỡnh ch nht

10) ABCD l hỡnh thoi.

Tr li: cỏc cõu ỳng l 1,2,4,6,7,9

Bi 4. Cho (O; R). V lc giỏc u , hỡnh

vuụng, tam giỏc u ni tip ng trũn. Nờu

cỏch tớnh di cỏc cnh ú.

a

-1 Hs: Lờn bng v

Gii

hỡnh .

R

Vi lc giỏc u ta cú

a

a

a6 = R

O

- Hs: Nhn xột .

Vi hỡnh vuụng ta cú

a4 = R 2

- 3Hs: Lờn bng tớnh

Vi tam giỏc u ta cú

a3 = R 3

- Hs: Nhn xột .

Bi 5. (Bi 91 tr 104 sgk).

A

ẳ = 3600 s AqB

ẳ

a) s ApB

q

= 3600 750 = 2850.

75

B

6



4



3



0



b)



.2.75 5

ằ

l AqB = 180 = 6



- Gv:Cho hs nghiờn - Hs:c bi , v (cm)

cu bi.

hỡnh

.2.285 19

ằ

= (cm)

- Gv: Gi ý .

- Hs Tr li : thỡ mi l ApB =

180

6

phn cú din tớch l



O



p



2 cm



Giỏo ỏn hỡnh hc 9



- 120 -



GV:Trn Vn Long



pR

, mi phn ng c) Squt OapB = .2 .75 = 5 (cm2)

360

360

6

0

2



2



vi 1 .



Vy din tớch hỡnh

qut

trũn

l



Sq =



R 2 n

360



- Gv: Gi 1 hs lờn

bng lm bi, di - 1 hs: lờn bng lm

bi, di lp lm vo

lp lm vo v .

v .

- Gv: nhn xột.

V. Luyn tp cng c

Giỏo viờn nờu li cỏc dng toỏn trong tit hc.

VI.Hng dn v nh:

- Hc k lớ thuyt.

- Xem li cỏc bi ó cha.

- Lm bi 92,93,94,95,96 sgk tr 104,105.



Giỏo ỏn hỡnh hc 9



- 121 -



GV:Trn Vn Long



Tun 30

Ngy son: 28/02/2015

Ngy dy:.................

Tit 57



KIM TRA 1 TIT CHNG 3 MễN HèNH HC LP 9

I/ MA TRN NHN THC



Mch kin thc

1. Gúc tõm, s o cung, liờn

h gia cung v dõy.

2. Gúc ni tip, gúc to bi tip

tuyn v dõy cung, gúc cú nh

bờn trong, bờn ngoi ng

trũn.

3. T giỏc ni tip.

4. di ng trũn, cung

trũn, hỡnh qut.



Tng im

Theo ma

Thang 10

trn



Tm quan

trng



Trng s



0,17 (17%)



2



34



1,43



1,5



0,38 (38%)



2



76



3,2



3,25



0,17 (17%)



3



51



2,15



2,25



0,28 (28%)



2



56



3,22



3,0



100%



II/.MA TRN KIM TRA



237



Lm trũn



10



Giỏo ỏn hỡnh hc 9

Ch



Nhn bit

1



- 122 Thụng hiu

2



1. Gúc tõm. S o

cung, liờn h gia cung

v dõy

S cõu: 2

S im: 1,5

T l: 17%

2. Gúc ni tip, gúc to

bi tip tuyn v dõy

cung, gúc cú nh bờn

trong, bờn ngoi ng

trũn



1

0,5



1

1



S cõu: 2

S im: 1,5

T l: 15%



Vn dng cụng

thc, cỏc gúc

trong ng trũn



S cõu: 3

S im: 3

T l: 38%

3. T giỏc ni tip



S cõu: 1

S im: 2,5

T l: 17%

4. di ng trũn

cung trũn, din tớch

hỡnh qut trũn

S cõu: 2

S im: 3

T l: 28%

Tng s cõu

Tng s im

T l %



GV:Trn Vn Long

Vn dng

Tng

3

4

Vn

dng gúc

tõm



1

1,25



1

1,75

Vn

dng

tớnh cht

t giỏc

ni tip

chng

minh

1

2,5



S cõu: 1

S im: 2,5

T l: 25%



1

3

S

cõu:

S

im

%



S

cõu

S

im

%



S

cõu:1

S

im

0,5

5,0%



S

cõu:1

S

im

1,25

12,5%



S cõu:3

S

im:6,5

65,0%



S cõu: 2

S im: 3

T l: 30%



S

cõu:1

S

im:

1,75

17,5%



S cõu: 1

S im: 3

T l: 30%

S cõu:6

S im:10



III/.Bng mụ t

Cõu 1:

1.1 Vn dng gúc tõm, s o cung .

1.2 Vn dng cụng thc tớnh di ng trũn , di cung trũn .

1.3 Vn dng hai cung chn gia hai dõy song song thỡ bng nhau, gúc cú nh bờn trong,

bờn ngoi ng trũn .

Cõu 2:

2.1 Vn dng tớnh cht ca t giỏc ni tip, tõm ca ng trũn ni tip,tõm

ca

ng trũn ngi tip.

2.2 Võn dng tớnh cht ca hai tam giỏc ng dng.

2.3 Din tớch tam giỏc u, din tớch hỡnh qut trũn.



Giỏo ỏn hỡnh hc 9



- 123 -



GV:Trn Vn Long



KIM TRA CHNG III

HèNH HC LP 9

Bi 1:(4,5 im)

Trờn ng trũn (O;4cm) ly bn im A ; B ;C; D theo th t sao cho

ã

ã

ã

AOB = 600 ;BOC = AOD = 900

a) Tớnh di cỏc cnh ca t giỏc ABCD

b) Tớnh di ng trũn (O) v di ca cung BC

c) Chng minh t giỏc ABCD l hỡnh thang cõn cú hai ng chộo vuụng gúc

vi nhau

Bi 2: (5,5 im)

Cho (O;R) v im A sao cho OA = 2R. T A, v tip tuyn AB ca (O;R). Gi

BC l ng kớnh ca (O;R), AC ct (O) ti D, I l trung im ca CD.

a)Chng minh: T giỏc ABOI ni tip, xỏc nh tõm K v bỏn kớnh ca ng trũn

ngoi tip t giỏc ú.

b) Chng minh: AB2 = AC.AD

c) Tớnh din tớch ca hỡnh gii hn bi AB, AK v cung BK



Giỏo ỏn hỡnh hc 9



- 124 -



GV:Trn Vn Long



Hng dn chm

Bi



Ni dung



im



Tng



B

A



K



0,5



C

O



1



a

D



ã

AOB = 60 0 sủAB = 60 0









BOC = AOD = 90 0 sủBC = sủAD = 90 0



AB = R = 4 cm

BC =AD = R 2 = 4 2



CD = R 3 = 4 3 (vỡsủCD = 120 0 )

C= 2R = 8 (cm)

b

Rn

l BC =

= 2 (cm)

180



1

ABD = sủAD = 450

2



1

CDB = sủCB = 450

2









CDB = ABD





0,25

0,25

0,25

0,25 x2

0,25

0,25x2

0,25x2



0,25





maứ CDB vaứ ADB laứ caởp goực soletrong

AB //CD

T giỏc ABCD l hỡnh thang v ABCD ni tip ng



c



1,5



0,25



0,75



0,25



BKC = sủBC + sủAD

2

0



90 + 90 0

BKC =

= 90 0

2

AC BD

(2)

T (1) (2) t giỏc ABCD l hỡnh thang cõn cú hai



1,0



trũn (O)

T giỏc ABCD l hỡnh thang cõn (1)

Gi K l giao im ca hai ng chộo AC v BD

ã

Ta cú BKC l gúc cú nh nm trong ng trũn (O)





ng chộo vuụng gúc vi nhau



0,25



0,25

0,25



0,75



Giỏo ỏn hỡnh hc 9

V hỡnh ỳng



- 125 -



GV:Trn Vn Long

0,5



B



K



O



A



2,0



D



2



a



I



T giỏc ABOI cú:

C



0 (tớnh cht 2 tip tuyn)

B = 90

$= 900 (tớnh cht ng kớnh dõy cung)

I





B+ $= 1800

I

Suy ra t giỏc ABOI ni tip.

Tõm K l trung im ca OA, bỏn kớnh KO = R

Xột ABC v ADB cú:



A l gúc chung





b







BCA = DBA (cựng chn cung BD)

ABC ADB

AB AC



=

AD AB

AB2 = AC.AD

ABO vuụng ti B cú OA = 2.OB nờn l na tam giỏc u





BOA = 600 v AB = R 3



Ta cú: Sgh = SABO SqBOK

c



1

nR 2

= BO.BA

2

360

1

60.R 2

= R.R 3

2

360

3

= R2

ữ

2 6



0,25

0,25

0,25

0,25

0,25 x 2



0,25

0,5



1,75



0,25

0,5

0,25

1,75

0,25

0,25 x 2

0,25

0,25

0,25

0,25