§2.HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

Giáo án hình học 9



+ A là đỉnh của hình

nón, OA gọi là đường

cao của hình nón.

- Gv: Đưa hình 87 sgk

cho Hs quan sát.

- Gv: Gọi 1 hs đứng tại

chỗ làm ?1.

- Gv: Yêu cầu Hs

Nhận xét?

- Gv: y/c Hs nêu một

vài thí dụ về hình nón

trong thực tế.

- Gv: Tương tự như

hình trụ chung ta đi

nghiên cứu về diện

tích xung quanh của

hình nón.

- Gv: Thực hánh cắt

mặt xung quanh của

một hình nón dọc theo

một đường sinh rồi trải

ra.

- Gv: Hỏi: Hình triển

khai mặt xung quanh

của một hình nón là

hình gì?

? Nêu công thức tính

diện hình quạt tròn ?



- 132 -



GV:Trần Văn Long



- Hs: Quan sát hình

87 sgk.

?1. sgk.

- 1 Hs: đứng tại chỗ

trả lời ?1

- Hs: Nhận xét.

- Hs: Nêu ví dụ…

2. Diện tích xung quanh hình nón.

- Hs: Theo dõi.



- Hs: Quan sát hình

triển khai.



- Hs:Hình triển khai

mặt xung quanh của

một hình nón là hình

quạt tròn.

+ Diện tích hình quạt

tròn:

Squạt= Độ dài cung

? Độ dài cung tròn tính tròn nhân bán kính ,

như thế nào ?

chia 2

+ Độ dài cung tròn

chính là độ dài đường

? Tính diện tích quạt tròn ( O; r), vậy bằng

tròn SA A A .

2 Π r.

2Π R ×l

- Gv: Đó cũng chính là

= Π Rl

Squạt=

điện tích xung quanh

2

của hình nón. Vậy - Hs: Ghi nhớ công

diện tích xung quanh thức tính diện tích

của hình nón là :S xq = xung quanh của hình

π rl

nón.

- Gv: Tính diện tích

toàn phần của hình

nón như thế nào?

- Hs: Ta cộng dtxq

- Gv: Cho hs nghiên với dt đáy.

cứu vd trong sgk.

Nêu hướng làm?

- Hs: Nghiên cứu vd



*) Diện tích xq của hình nón là:

Sxq = π rl

Với l là độ dài đường sinh

r là bán kính đáy.

*) Diện tích toàn

phần của hình

nón là:

Stp = π rl + π r2.

VD: tính diện

tích xq của hình

nón có chiều cao

là h = 16 cm và



Giáo án hình học 9



- 133 -



trong sgk.

+ tính đường sinh,

- Gv: Gọi 1 hs lên sau đó tính diện tích

bảng làm bài, dưới lớp xung quanh của hình

làm vào vở .

nón.

- Gv: Yêu cầu Hs nhận -1Hs: Lên bảng làm,

xét Nhận xét?

dưới lớp làm vào vở .

- Gv: Nhận xét.

- Hs: Nhận xét.

Bổ sung.

- Gv: Người ta xây

dựng công thức tính

thể tích hình nón bằng - Hs: Theo dõi.

thực nghiệm.

- Gv: Cho hs nghiên

cứu sgk.

- Gv: Giới thiệu hình - Hs: Nghiên cứu sgk.

trụ và hình nón có đáy - Hs: Theo dõi.

là hai hình tròn bằng

nhau.

- Gv: Đổ đầy nước vào

trong hình nón rồi đổ - Hs: Quan sát.

hết nước ở hình nón

vào hình trụ.

- Gv: Y/c Hs lên đo

chiều cao của cột nước

và so sánh chiều cao - 1Hs: Lên bảng đo

cột nước với chiều cao và so sánh.

hình trụ

+ chiều cao cột nước

+ chiều cao hình trụ

+ nhận xét: chiều cao

cột nước bằng 1/3

- Gv: Qua thực nghiệm chiều cao hình trụ.

hãy nêu công thức tính - Hs: Nêu công thức

thể tích hình nón?

tính thể tích hình nón.

- Gv: Khi cắt hình nón

bởi một mp //đáy thì ta - Hs: Khi cắt hình

được mặt cắt là 1 hình nón bởi một mp //đáy

gì?

thì ta được mặt cắt là

1 hình tròn.

- Gv: Nêu khái niệm - Hs: Nắm khái niệm

hình nón cụt, 2 đáy, hình nón cụt, đáy,

đường sinh, bán kính đường sinh…

đáy…



GV:Trần Văn Long



bán kính đáy là r = 12 cm.

Giải

Ta có độ dài đường sinh là:

L = h 2 + r 2 = 400 = 20 (cm).

Sxq của hình nón là:

Sxq = π .12.20 = 240 π . (cm2)

3. Thể tích hình nón:



Nếu hình nón và hình trụ có cùng chiều cao,

cùng bán kính đáy thì:

Vnón =

Vậy :



Vnón =



1

Vtrụ.

3



1 2

πr h

3



4. Hình nón cụt:

Khi cắt hình nón

bởi một mp //đáy

thì ta được mặt

cắt là 1 hình tròn,

phần hình nón

nằm giữa mp cắt

và mặt đáy gọi là

hình nón cụt.



- Gv: Cho Hs quan sát - Hs: Quan sát theo 5. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón

hình 92 sgk, giới dõi.

cụt.

thiệu: Các bán kính

đáy, độ dài đường

sinh, chiều cao của

hình nón cụt.

- Gv: Ta có thể tính Sxq - Hs: Sxq của hình nón



Giáo án hình học 9



của hình nón cụt theo

sxq của hình nón như

thế nào?

- Gv: y/c Hs nêu công

thức tính diện tích

xung quanh của hình

nón cụt.

- Gv: Tương tự thể

tích của hình nón cụt

cũng là hiệu thể tích

hình nón lớn và thể

tích hình nón bé.

- Gv: Công thức tính

thể tích hình nón cụt?

- Gv: Yêu cầu Hs

Nhận xét?



- 134 -



GV:Trần Văn Long



cụt là hiệu của hình

nón lớn và hình nón

nhỏ.

- Hs: Nêu công thức

tính diện tích xung

quanh của hình nón

cụt.

- Hs: Theo dõi.

Sxq = π (r1 + r2).l

- Hs: Nêu công thức

tính thể tích hình nón

cụt.

1

V = π h(r12 + r22 + r1r2).

- Hs: Nhận xét.

3



IV. Củng cố

? Trong tiết học ta cần nắm các kiến thức gì?

Bài 15 tr 117. (đơn vị: cm)

Hình vẽ: sgk.

(hd) a) đường kính đáy của hình nón có d = 1 ⇒ r = 0,5.

b) hình nón có đường cao h = 1 ⇒ độ dài đường sinh là: l =



π 5

c) Sxq = π rl =

,



4

1 2

1 1

π

d) V = πr h = .π. 2 .1 =

3

3 2

12



Stp =



h2 + r2 =



5

2



π 5 π.1 π

+ 2 = ( 5 + 1)

4

2

4



V.Hướng dẫn về nhà :

Nắm vững các khái niệm.

Học thuộc các công thức.

Xem lại cách giải các bài tập.

Làm các bài 17,18,19,20 tr 118,sgk, bài 17, 18 tr 126 sbt.



TỔ TRƯỞNG DUYỆT

(Từ tuần 28 đến tuần 31)



Tuần 32