Chương 6 Mạch đo lường và xử lí kết quả đo

Nếu mạch đo có nhiều đại lượng vào, sự kết hợp giữa các đại lượng vào gây ra sai số

∆ (x1 ± x2) = ∆ x1 ± ∆ x2

Sai số tương đối của tích 2 đại lượng bằng tổng sai số tương đối của chúng.

∆x1 ∆x 2

γ x1x 2 =

+

= γ x1 + γ x 2

x1

x2

6.2.3.

Đặc tính động của mạch đo :

Tổng quát, đặc tính tĩnh của thiết bị đo là đặc tính có được khi thiết bị đo được sử dụng đo các đại

lượng có điều kiện không thay đổi trong một quá trình đo. Tất cả các đặc tính tĩnh của cách thức đo có

được nhờ một quá trình định chuẩn.

Đặc tính động của mạch đo phải bảo đảm để cho sai số của mạch đo không vượt quá sai số cho phép

của thiết bị. Do đó mà khi xét đặc tính động ta phải xét đến hàm truyền đạt của mạch đo phụ thuộc tần số

W(P) như khi ta xét ở mạng 4 cửa.

6.2.4.

Công suất tiêu thụ của mạch đo :

Ngoài y nghĩa thực hiện các phép gia công, mạch đo còn có nhiệm vụ nối các khâu với nhau, hay nói

cách khác là làm phù hợp điện trở và điện kháng đầu vào và đầu ra của các khâu.

Trong đa số các trường hợp người ta cố gắng làm cho điện trở đầu vào của mạch đo rất lớn so với điện

trở ra của khâu trước (tức là công suất mạch đo tiêu thụ bé hơn công suất ra của khâu trước).

Sai số do công suất tiêu thụ của mạch đo gây nên khi mắc vào khâu trước sẽ là :

P

γP =

Pmax

Trong đó : P – công suất tiêu thụ ở đầu vào của mạch đo

Pmax – công suất cực đại mà khâu trước cho ra.

Khi tính toán sai số này được cộng thêm vào sai số của khâu trước nó.

Ngược lại ở đầu ra của mạch đo, ta phải tính toán thế nào cho công suất ra lớn nhất tức là Pra = Pt

(Pt - công suất của tải). Sai số được tính theo công thức

P − Pt

γ ra = ra

Pra

Trường hợp nếu tải biến thiên thì Pt được thay đổi bởi P-1tN công suất tải định mức.

6.3

Các ứng dụng của OA trong mạch đo. (OA = IC khuếch đại thuật toán)

6.3.1.

Các mạch ứng dụng cơ bản.

a.

Mạch tỉ lệ : là mạch thông dụng nhất trong

các mạch đo lường, gồm có mạch tỉ lệ dòng và mạch tỉ lệ

áp.

1. Mạch tỉ lệ về dòng : đối với mạch một chiều thường

dùng mạch sun, đối với mạch xoay chiều thường dùng

biến dòng điện.

Sun là một điện trở song song với cơ cấu chỉ thị. Dòng

chạy trong mạch chính là I, trong mạch chỉ thị là I g. Tỉ số

Rg

n=I/Ig là hệ số chia dòng điện. Điện trở sun Rs được tính theo công thức : Rs =

n −1

Sun có cấu tạo như điện trở 4 đầu : 2 đầu dòng và 2 đầu áp. Hai đầu dòng được đưa dòng điện I s vào,

còn 2 đầu áp sẽ lấy áp ra mắc vào cơ cấu chỉ thị. Thông số của sun gồm dòng điện I s có thể đi qua nó, và

điện áp ở đầu ra Us = Is.Rs = (I-Ig).Rs và cấp chính xác của nó.



100



a). Cấu tạo của sun



b) Sơ đồ mắc sun theo nhiều cấp

Hình 6-2 : Cấu tạo và sơ đồ sun nhiều cấp



Muốn dùng sun có hệ số chia dòng khác nhau, có thể dùng sun với nhiều cấp khác nhau, như hình 6-2.

Loại sun này thường dùng để mở rộng thang đo trong ampe mét 1 chiều.

Trong công nghiệp, sun thường được làm bằng vật liệu có điện trở không phụ thuộc nhiệt độ như

manganin. Thường người ta chế tạo sun với dòng điện từ vài mA đến 10000A, điện áp sun cỡ 60, 75, 100,

và 300mV.

Ứng dụng : sun được dùng chủ yếu trong mạch 1 chiều, và dùng trong mạch xoay chiều khi tải là

thuần trở. Còn khi tải là điện kháng thì mắc phải sai số là góc pha.

2. Mạch tỉ lệ về áp : thông dụng nhất là mạch phân áp và mạch biến áp.

- Mạch phân áp là mạch phân điện áp. Thường U 1 > U2, tức là công suất vào lớn hơn công suất ra. Có

các loại mạch phân áp điện trở, phân áp điện dung, phân áp điện cảm.

- Mạch phân áp điện trở : các điện trở được nối như hình vẽ.



Hình 6-3 : Mạch phân áp điện trở

Hệ số phân áp được tính là m = U1/U2

Ta phân biệt 2 trường hợp

- Khi không có tải RL = ∞, ta có : m0 =



U1

R

= 1+ 1

U2

R2



101



R1

RL

Nếu tải là những cơ cấu chỉ thị có điện trở không đổi, người ta dung R 2 là điện trở của ngay bản thân

chỉ thị (rCT), trong trường hợp này, R1 gọi là điện trở phụ, và được tính

R P = rCT ( m − 1)

- Khi có tải Rl , ta có : m L = m0 +



U1 U x

=

: tỉ số giữa điện áp cần đo và điện áp trên cơ cấu chỉ thị.

U 2 U CT

Cấu trúc này có thể dùng mở rộng thang đo của vonmet.

Người ta còn chế tạo phân áp có hệ số phân áp thay đổi. Thông thường đó là một biến trở trượt được

gắn thêm một thang chia độ trên ấy có khắc hệ số phân áp tương ứng với vị trí của nó. Tuy nhiên, độ chính

xác không cao.

Các phân áp chính xác cao được chế tạo theo kiểu nhảy cấp hoặc bố trí thành từng cấp thập phân

(Hình 6-4).

Với m =



Hình 6-4 : Bộ phân áp có tính chính xác cao

Phân áp điện trở thường sử dụng để chế tạo các hộp điện trở mẫu, các điện thế kế, hay cầu đo.

Mạch phân áp điện dung : có thể dùng trong mạch xoay chiều, các điện dung C 1 , C2 được nối tiếp

với nhau, có các điện trở rò tương ứng R1 , R2.





1



C 2 1 +

JωC 2 R2 

U1



= 1+

Hệ số phân áp là : m =

U2



1 



C1 1 +

 JωC1 R1 

C2

Nếu tần số ω đủ lớn, m = 1 +

sẽ không phụ thuộc tần số nữa. Do

C1

vậy, phân áp điện dung thường được sử dụng trong mạch có tần số cao.

Hình 6-5 : Phân áp điện dung

Mạch phân áp điện dung thường được sử dụng để giảm áp trong các mạch

xoay chiều ở đầu vào các vonmet điện tử xoay chiều hay các dao động kí điện

tử.

Mạch phân áp điện cảm : đặc điểm của phân áp điện cảm là đầu vào và

đầu ra được nối với nhau bằng điện và bằng từ, như hình bên. Có thể coi nó là

một biến áp tự ngẫu. Muốn phân áp có độ chính xác cao, biến áp phải gần điều

kiện lí tưởng, khi đó ta có



102



Ku =



U 1 W1

=

U 2 W2



Hình 6-6 : Phân áp điện cảm



Trong đó, W1 là số vòng đặt điện áp U1

W2 là số vòng đặt điện áp U2

Để đảm bảo điều kiện trên, lõi thép cần phải chế tạo kiểu mạch từ kín và từ thông móc vòng đều trên

toàn cuộn dây phân áp, từ thông tản vừa nhỏ vừa đều. Muốn vậy lõi phân áp phải là hình xuyến bằng

những lá thép mỏng quấn lại. Cuộn dây được chia thành nhiều phân đoạn ứng với số cấp của phân áp, như

vậy các phân đoạn cuộn dây đồng nhất, phân bố đều trên lõi thép.

Ưu điểm của phân áp này là hệ số phân áp K ít thay đổi nều đầu ra thay đổi

Nhược điểm là tần số thay đổi sẽ gây ra sai số tần số.

Trong mạch xoay chiều, khi phải đo điện áp rất lớn mà không thể đo trực tiếp bằng vonmet thì thường

dùng biến áp đo lường, cũng là hình thức của mạch phân áp điện cảm.

b. Mạch khuếch đại đo lường

Mạch khuếch đại cũng được xem là mạch tỉ lệ, chỉ có đặc biệt là ở mạch khuếch đại có công suất ra

lớn hơn công suất vào. Có thể coi đại lượng vào điều khiển đại lượng ra. Nhờ tính khuếch đại tín hiệu vào,

người ta đã tăng độ nhạy của các thiết bị đo, cho phép đo những đại lượng đo rất nhỏ mà bình thường

không đo được.

Mạch khuếch đại đo lường còn có khả năng mở rộng đặc tính tần số của thiết bị đo và đặc biệt là giảm

rất nhiều công suất tiêu thụ của thiết bị lấy từ đối tượng đo. Công dụng nữa của mạch lặp là phối hợp tải

giữa các tầng với nhau. Mạch KĐ được thực hiện bằng đèn điện tử, đèn bán dẫn và ngày nay chủ yếu sử

dụng vi điện tử. Xét một số mạch KĐ.

1. Mạch KĐ lặp lại

Trong các thiết bị đo, tín hiệu đo được lấy ra từ các bộ cảm biến có công suất ra rất nhỏ. Muốn khuếch

đại những tín hiệu như vậy, đòi hỏi điện trở vào của bộ KĐ phải đủ lớn. Để tạo được điều đó, ta thường sử

dụng các mạch KĐ lặp lại ở đầu vào. Ngoài ra, mạch lặp còn dùng để phối hợp tải giữa các tầng với nhau.

Mạch lặp sử dụng tranzitor bình thường : điện trở vào lớn, điện trở ra nhỏ. Nhờ có phản hồi âm sâu,

hệ số KĐ theo áp Ku ≈ 1, hệ số KĐ dòng lớn :

∆I

KI = e =1+ β

∆I b

Với β – hệ số KĐ dòng của tranzitor.

Mạch lặp sử dụng tranzitor trường hoặc KĐ thuật toán có phản hồi âm cao : dùng để tăng điện trở

vào



a) dùng tranzitor thường



b) dùng KĐ thuật toán



Hình 6-7 : Mạch lặp

103



-



Mạch lặp kết hợp tranzitor trường và KĐ thuật toán : để có điện trở vào rất lớn.



Hình 6-8 : Mạch lặp kết hợp

2. Mạch KĐ đo lường

Bộ KĐ đo lường là kết hợp giữa các bộ lặp lại và các bộ KĐ điện áp. Hình 6-9 minh hoạ mạch KĐ đo

lường gồm 2 tầng.



Hình 6-9 : Mạch khuếch đại đo lường

Tầng 1 : là 2 bộ lặp lại dùng KĐ thuật toán, có hệ số KĐ là

R + R3

K1 = 1 + 1

R2

Có thể điều chỉnh hệ số KĐ bằng biến trở R2. Điện áp đầu vào được mắc vào 2 đầu vào không đảo của

2 mạch lặp lại, như thế tạo khả năng đo hiệu điện thế giữa 2 đầu vào này so với đất.

Tầng 2 sử dụng 1 mạch KĐ thuật toán, có hệ số KĐ là

R

K2 = 5

R4

Do đó, hệ số KĐ của cả mạch là : K = K1.K2

3. Mạch KĐ điều chế

Mạch KĐ điều chế là mạch thực hiện KĐ tín hiệu xoay chiều, thay vi tín hiệu 1 chiều, nhằm làm giảm

sự tăng giảm điện áp của nguồn cung cấp ở KĐ 1 chiều. Tín hiệu vào DC được chuyển thành AC, và cho

qua bộ KĐ AC. Sau đó, tín hiệu AC này được chuyển đổi thành DC ở đầu ra.

104



Một ví dụ về bộ KĐ này là sử dụng máy phát tần số để đóng mở 2 khoá điện tử ở đầu vào và đầu ra

của bộ KĐ xoay chiều (hình 6-10).



Hình 6-10 : Bộ KĐ điều chế

4. Mạch KĐ cách ly

Trong kĩ thuật đo cần phải đo những điện áp lớn đến vài kV, cao hơn nhiều so với điện áp cho phép.

Để giải quyết vấn đề này, người ta tách mạch đo thành 2 phần cách li nhau về điện. Phần phát làm việc

dưới điện thế đo, phần thu dưới điện thế không. Để thực hiện một thiết bị như vậy, cần phải làm sao cho

phần có nguồn dòng riêng cách li so với mặt đất.

Việc truyền kết quả đo sang phần thu, cách ly về điện so với phần phát có 2 khả năng truyền : ghép

biến áp, và ghép quang học. Khi truyền bằng biến áp thì phải điều chế với tần số mang đủ cao (điều chế

tần số hay biên độ). Ngược lại khi ghép quang học có thể truyền trực tiếp điện áp 1 chiều. Khi đòi hỏi độ

chính xác cao, có thể chuyển tín hiệu analog sang digital, và truyền tín hiệu số sang phần thu bằng phương

pháp quang học. Khi đó độ phi tuyến của việc ghép quang học sẽ không bị ảnh hưởng.

c.

Mạch so sánh

Mạch so sánh được sử dụng rộng rãi trong đo lường, thường dùng để phát hiện thời điểm bằng nhau

của 2 đại lượng vật lí nào đó, hoặc sử dụng mạch so sánh để phát hiện độ lệch khỏi điểm không của điện

kế.

Mạch so sánh thường được sử dụng với bộ KĐTT mắc theo kiểu 1 đầu vào hay 2 đầu vào hoặc có

thêm phản hồi dương nhỏ để tạo ra đặc tính trễ của bộ so sánh. Mạch so sánh có thể tạo ra bằng các điện

trở mẫu như mạch cầu, mạch điện thế kế với các thiết bị chỉ thị lệch không bằng điện kế.

1. Bộ so sánh các tín hiệu khác dấu bằng KĐTT mắc theo mạch 1 đầu vào

Bộ so sánh này để so sánh 2 điện áp khác dấu, KĐTT hoạt động ở chế độ KĐ vòng hở theo nguyên tắc

∆u = u p − u N = 0 → u ra = 0

∆u = u p − u N > 0 → u ra = E K+

∆u = u p − u N < 0 → u ra = E K−



105



a. Sơ đồ mạch



b. Quá trình xảy ra ở bộ so sánh



c. Mạch thực tế



Hình 6-11 : Bộ so sánh 1 đầu vào

Điện áp Ura chuyển trạng thái ở thời điểm cân bằng, việc chuyển trạng thái sẽ xảy ra với một thời gian

trễ ∆τ nào đấy, do tụ điện kí sinh của KĐTT phóng điện.

Với sơ đồ mạch này, quá trình chuyển mạch được biểu diễn trên hình 6-11b. Trước thời điểm τ, U c <

Esp (điện áp đặt), vì thế Esp sẽ quyết định trạng thái đầu ra. Trong trường hợp này E sp >0 , nên Ura = Ek- .

Tại thời điểm τ, khi Uc = -Esp . R1/R2 thì điện áp Ura sẽ chuyển trạng thái sang Ura = Ek- sau thời gian trễ ∆τ.

Mạch so sánh 1 đầu vào có điện trở vào không lớn lắm, tuy nhiên nó cho phép so sánh các điện áp có

biên độ lớn mà không mắc phải sai số đồng pha.

Ở cực không đảo cần mắc thêm điện trở cân bằng (R1//R2) để khử điện áp trôi.

Quá trình trên đây được sử dụng thực tế với vi mạch μA709 và LM101.

2. Bộ so sánh các tín hiệu cùng dấu bằng KĐTT mắc theo mạch 2 đầu vào

Bộ so sánh này để so sánh 2 tín hiệu cùng dấu, như hình vẽ



a) bộ so sánh 2 đầu vào



b) bộ so sánh bằng μA709



Hình 6-12 : Bộ so sánh 2 đầu vào

Độ lớn điện áp vào cần phải giới hạn trong phạm vi cho phép của điện áp đồng pha của KĐTT đã

chọn.

Xét mạch so sánh dùng μA709, như hình 6-12b. Biên độ điện áp ra được hạn chế bởi các diode D1 D2.

Vì thế mà điện áp ra có thể đưa trực tiếp vào IC số. Đối với bộ so sánh này, | U c – Esp |min đạt đến ngưỡng

làm việc của IC số (Un ≈ 2V , K0 = 40).

Đối với các mạch so sánh sử dụng KĐTT tiêu chuẩn thì thời gian để điện áp ra tăng lên 4V khi

Uc – Esp = 10mV khoảng 0,5μs. Còn thời gian trễ của tín hiệu ra cỡ 3-5 μs.

3. Mạch so sánh 2 mức

Trong các hệ thống kiểm tra hay điều chỉnh tự động, có khi ta phải điều chỉnh một thông số nào đó

luôn phải nằm giữa 2 mức cho trước. Những trường hợp ấy ta phải sử dụng mạch so sánh hai mức U x1 ,

Ux2 được tạo bởi tổng hợp của 2 nguồn Esp1 , Esp2 như hình 6-13.

106



Hình 6-13 : Mạch so sánh 2 mức

Điện áp ra được ấn định 2 mức, tương ứng với 2 mức đầu vào.

- Khi Uc > Ux2 thì Ura = Ura1 và được giữ nguyên không đổi

- Khi Uc = Ux1 thì điện áp vào Uc gây ra sự thay đổi trạng thái làm thay đổi mức Ura = Ura2

4. Mạch so sánh cực đại

Dùng để những tín hiệu đo khác nhau và chỉ thị giá trị cực đại trong số đo. Hình 6-14 minh hoạ một

mạch so sánh cực đại.

Các điện áp vào cần so sánh U c1 , Uc2 , Uc3 , và điện áp nền –U. Khi có các điện áp so sánh đầu vào, thì

các diode đều thông và ở đầu ra chỉ U ra max của các điện áp đầu vào. Lúc này, chỉ có diode tương ứng

Umax là thông, còn các diode khác sẽ bị khoá. Như vậy, ta biết được giá trị nào là lớn nhất trong các tín

hiệu vào được lấy từ các đầu đo.



Hình 6-14 : Mạch so sánh cực đại

5. Mạch cầu đo

Mạch cầu đo là mạch so sánh điện trở. Tuy nhiên, thực chất là sự so sánh 2 mức điện thế. Cấu tạo của

mạch cầu gồm có 4 điện trở mắc theo mạch như hình 6-15. Khi cầu cân bằng, Rx.R4 = Ry.R3

107



Hình 6-15 : Mạch cầu đo

Để đạt trạng thái cân bằng, người ta thường điều chỉnh một trong 4 nhánh đó (R3 trong sơ đồ mạch

đo). Quá trình tìm cân bằng là quá trình điều chỉnh để điện thế kế chỉ 0, ta có hệ thức cân bằng giữa các

điện trở không phụ thuộc điện áp nguồn. Nếu chế tạo các điện trở chính xác, ta có thể đo điện trở với độ

chính xác cao.

6. Mạch điện thế kế

Là mạch đo dựa trên phương pháp so sánh cân bằng giữa 2 điện áp : điện áp cần đo U x và điện áp mẫu

EN . Hình 6-16a là sơ đồ khối của mạch đo điện thế kế. Điện áp U x được so sánh với điện áp EN . Khi cân

bằng đọc EN suy ra Ux. Hình 6-16b là sơ đồ nguyên lí cụ thể.



Hình 6-16 : Mạch điện thế kế

Đầu tiên bật công tắc K sang vị trí 1, điều chỉnh R1 sao cho kim điện kế chỉ 0. Lúc đó, ta có E N = IN.RN

hay IN = EN/RN, là đại lượng chính xác vì EN và RN là pin mẫu và điện trở mẫu. Bây giờ bật công tắc sang

vị trí 2, điều chỉnh Rx sao cho điện kế chỉ 0 thì Ux = IN.Rx = Rx . EN/RN.

Độ chính xác của phép đo phụ thuộc và độ chính xác của pin mẫu và của điện trở mẫu, ngoài ra còn

phụ thuộc vào độ nhạy của điện kế chỉ 0 nữa.

6.3.2.

Các mạch tạo hàm.

Khi qua các chuyển đổi chuẩn hoá, tín hiệu thường là phi tuyến, mạch tạo hàm giúp tuyến tính hoá các đặc

tính ra của nó, bằng cách tạo ra hàm ngược dùng kĩ thuật mạch. Mạch tạo hàm còn dùng để tạo ra các hàm

giống như hàm của các chuyển đổi sơ cấp. Xét các mạch tạo hàm sau.

a. Mạch tạo hàm bằng biến trở



108



Biến trở tạo hàm có thiết diện được chế tạo theo hàm số mong muốn, như hình 6-17. Lõi của biến trở

có hình theo hàm số cần tạo thành.



Hình 6-17 : Mạch biến trở tạo hàm

Trong các biến trở tạo hàm này, di chuyển của con chạy trên biến trở tỉ lệ với đại lượng đầu vào

l = kl.X. Giả sử điện trở toàn bộ biến trở là Rbt, điện áp toàn bộ đặt lên nó là Ubt. Điện áp ra tính là

U

U ra = bt R x

Rbt

Nếu Rx = f(l) thì Ura = f(klX)=kl.f(l)

Trong các CĐ biến trở, ta có thể chế tạo biến trở có đặc tính hàm ngược với đặc tính của đại lượng cần

đo X. Kết quả ở đầu ra nhận được hàm tuyến tính.

b. Mạch tạo hàm bằng diode bán dẫn

Diode lí tưởng được cho là chỉ dẫn điện theo 1 chiều, có thể coi là điện trở ngược vô cùng lớn và điện

trở thuận bằng 0. Sơ đồ mạch tạo hàm đơn giản được cho trên hình 6-18.



Hình 6-18 : Sơ đồ mạch tạo hàm bằng diode bán dẫn

Với bộ phân áp AB trên dãy điện áp nền U0, ở các catode cua các diode có điện áp U01 , U02 ...

109



Khi Ux < Ux1 , tất cả các diode đều khoá, không có dòng điện qua mạch phân áp, điện áp Ux được đặt

RN

trên điện trở R nt RN : U N = U x .

R + RN



R1 R N 



Lúc Ux1 < Ux < Ux2 , chỉ có diode D1 mở : U x = I  R +

R1 + R N 



R.U x

U N = U x − IR = U x −

RR

Suy ra :

R+ 1 N

R1 + R N

Cũng như vậy, khi Ux2 < Ux < Ux3, các diode D1, D2 mở, dòng trong mạch chính tăng lên, điện áp rơi

trên tải gồm những đoạn thẳng có góc α khác nhau nối với nhau. Kết quả là ta nhận được đường cong theo

hàm số mong muốn. Để hiệu chỉnh độ cong, ta có thể thay

c. Mạch tạo hàm logarit

Để tạo hàm logarit, người ta sử dụng đặc tính V-A của các tiếp giáp p-n. Đối với dụng cụ bán dẫn có

chất lượng cao, đặc tính đó có dạng

I

U D = N lg D

IS

UD – điện áp trên diode

ID – điện áp trên diode

IS – dòng ngược của diode

N – hệ số tỉ lệ



Hình 6-19 : Mạch tạo hàm logarit

Mạch tạo hàm logarit đơn giản bằng diode hoặc tranzito được minh hoạ trên hình 6-19. Theo hình vẽ,

dòng qua diode được xác định bởi điện áp vào UC và điện trở R ở đầu vào : ID = UC / R

Điện áp ra của KĐTT bằng điện áp trên diode với dấu ngược

U

U ra = −U D = − N lg C = − N lg U C + N lg( RI S )

RI S

Trong thực tế, để nâng cao hiệu quả của đặc tính logarit, người ta sử dụng modun logarit gồm 2

tranzito có chung cực phát VT1, VT2 mắc với 2 KĐTT loại μA 709 như hình 6-20.

Điện áp ra của mạch tỉ lệ với logarit của điện áp vào UC và nhiệt độ

 R  U 



R 

U ra = k u ∆U be = 1 + 8 .ϕ T . ln  6  C+ 

 R1  E k 

 R7 

o

Sai số nhiệt độ khoảng 0,3% trên 1 C. Khoảng nhiệt độ làm việc là 0 ÷50oC.



110