tổng trở và tổng dẫn phức
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.76 MB, 284 trang )
viết dưới dạng cực
(h 6.8)
định luật kirchhoff
với khái niệm tổng trở và tổng dẫn phức, hai định luật kirchhoff kcl và kvl áp dụng được
cho mạch với kích thích hình sin ở bất cứ thời điểm nào.
∑I
K
=0
K
∑V
K
=0
K
từ các kết quả có được ta có thể thay một mạch với nguồn kích thích hình sin bằng một
mạch với nguồn được viết dưới dạng vectơ pha cùng các thành phần là các tổng trở
phức tương ứng của chúng. ta được mạch tương đương trong lãnh vực tần số.
tổng trở nối tiếp và tổng trở song song
151/282
(h 6.9) (h 6.10)
xét một mạch với các phần tử thụ động mắc nối tiếp (h 6.9), trong đó
ta có v 1= z 1 i,v 2= z 2 i,v 3= z 3 i
v = v 1+ v 2+ v 3= (z 1+ z 2+ z 3) i
suy ra tổng trở tương đương
trường hợp nhiều phần tử mắc song song (h 6.10)
i 1 = y 1 v,i 2= y 2 v,i 3= y 3 v
i = i 1+ i 2+ i 3 = (y 1+ y 2+ y 3) v
i=yv
suy ra tổng dẫn tương đương
hay
152/282
thí dụ 6.4
giải lại mạch ở thí dụ 6.3 bằng cách dùng khái niệm tổng trở phức
vectơ pha biểu diễn nguồn hiệu thế:
v=v<0 (1)
tổng trở mạch rlc mắc nối tiếp:
z= r +jwl+1/jwc= r +j(wl-1/wc) (2)
z=?z?<0z (3)
(5)
vectơ pha biểu diễn dòng điện:
(6)
trong đó
(7)
(8)
kết quả đáp ứng của mạch là:
153/282
(9)
tổng trở và tổng dẫn vào
ở chương 2 ta đã thấy một lưỡng cực chỉ gồm điện trở và nguồn phụ thuộc có thể được
thay thế bởi một điện trở tương đương duy nhất.
tương tự, đối với mạch ở trạng thái thường trực ac, một lưỡng cực trong lãnh vực tần số
chỉ gồm tổng trở và nguồn phụ thuộc có thể thay thế bởi một tổng trở tương đương duy
nhất, gọi là tổng trở vào.
tổng trở vào là tỉ số của vectơ pha hiệu thế đặt vào lưỡng cực và vectơ pha dòng điện
chạy vào mạch.
(h 6.11)
thí dụ 6.5
tìm tổng trở vào của mạch (h 6.12a)
154/282
(a) (h 6.12) (b)
mạch tương đương trong lãnh vực tần số (h 6.12b)
dùng qui tắc xác định tổng trở nối tiếp và song song
(1)
nhân số hạng thứ 2 của (1) với lượng liên hiệp của mẫu số
(2)
từ kết quả ta nhận thấy:
r luôn luôn dương
x thay đổi theo w
mạch có tính điện cảm
, mạch có tính điện dung
155/282
, mạch là điện trở thuần z = r = 6?
156/282
phương pháp giải mạch với tín hiệu vào hình sin
phương pháp giải mạch với tín hiệu vào hình sin
bằng cách dùng số phức hoặc vectơ pha thay cho các lượng hình sin, chúng ta đã thay
các phương trình vi tích phân bởi các phương trình đại số. điều này cho phép ta giải các
mạch hình sin giống như các mạch chỉ gồm điện trở với nguồn dc.
nói cách khác , các kết quả mà ta đã đạt được ở chương 2 và 3 có thể áp dụng vào mạch
hình sin sau khi thay các mạch này bởi mạch tương đương của chúng trong lãnh vực tần
số.
như vậy, phương pháp tổng quát để giải mạch hình sin có thể tóm tắt như sau:
* chuyển mạch ở lãnh vực thời gian sang mạch ở lãnh vực tần số.
* dùng các định luật ohm, kirchoff, các định lý mạch điện ( thevenin, norton,...) và các
phương trình nút, vòng để viết phương trình ở lãnh vực tần số.
* giải các phương trình, ta được đáp ứng ở lãnh vực tần số.
* chuyển kết quả sang lãnh vực thời gian.
thí dụ 6.6
xác định tín hiệu ra vo(t) ở trạng thái thường trực của mạch (h 6.13).
cho vi(t)=10cos(10t+20o)
(h 6.13)
phương pháp 1: tính tổng trở tương đương (h 6.14)
157/282
vo xác định bởi cầu phân thế:
chuyển kết quả sang lãnh vực thời gian: vo(t)=1,96cos(10t-81,3o) (v)
?phương pháp 2: dùng phương trình nút
phương trình cho nút a (h 6.14):
phương pháp 3: dùng phương trình vòng (h 6.15)
(h 6.15) phương trình vòng cho hai mắt lưới:
158/282
