Tính khoảng cách từ điểm 0 đến mặt phẳng (SCD) theo a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a; mặt phẳng (SAC) vuông góc

với mặt phẳng (ABC). Biết SA = 2a √3 và . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm

A đến mặt phẳng (SBC).

49. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ- Hà Nội - năm 2015)

Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 300. Gọi M là

trung điểm của BC và I là trung điểm của AM. Biết rằng hình chiếu của điểm I lên mặt đáy là trọng tâm G của .

Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ C đến mặt phẳng .

50. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – Hà Nội - năm 2015)

Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng (SBD) vuông góc với đáy, các đường thẳng SA,

300



a 6



SD đều tạo với mặt đáy góc

. Biết AD =

, BD = 2a, góc CBD bằng

S.ABCD và tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD) theo a.



450



. Tính thể tích khối chóp



51. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – lần 2 - năm 2015)

SA ⊥ ( ABCD ) ;SA =



a 2

2



Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD vuông cạnh a.

. M, N lần lượt là trung điểm của

SA, SB. Tính thể tích hình chóp S. DMNC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CN theo a.

52. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần 1 - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và

SA = AD = a. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và SC.

53. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần 3 - năm 2015)



Cho lăng trụ ABC. A1B1C1 có các mặt bên là các hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm

của các cạnh BC, A1C1; C1B1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và A1F

54. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần 4 - năm 2015)

Cho lăng trụ đứng có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc .Gọi lần lượt là hai tâm của hai đáy , = 2a.

1) Tính diện diện tích các mặt chéo và của hình lăng trụ .

2) Gọi S là trung điểm của . Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) .

55. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 3 - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = BC = 2a . Hai mặt phẳng (SAB) và

(SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Gọi M là trung điểm AB , mặt phẳng qua SM và song song với

BC cắt AC tại N . Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng . Tính thể tích khối chóp S.BCNM và

khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a .

56. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Thăng Long – Hà Nội - năm 2015)



>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!



7



SA ⊥ ( ABCD )

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; AD = 2a và

; góc giữa

0

đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 . Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm của SC

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD, tính thể tích khối tứ diện NMCD

b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SDC)

57. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần 2 - năm 2015)

Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều. . Biết góc giữa hai đường thằng và bằng 600. Tính thể

tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo

58. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần 3 - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên

mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH = 2 HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng

(ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và AD.

59. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình bình hành tâm O, , các cạnh bên bằng nhau và bằng 6, gọi M

là trung điểm của OC. Tính thể tích khối chóp và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SOCD.

60. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cù Huy Cận – Hà Tĩnh – lần 1 - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết góc giữa SB và

mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt

phẳng (SBD).

61. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Đa Phúc – Hà Nội - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa

hai đường thẳng SB và AC.

62. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Đào Duy Từ - lần 1 - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt

phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD theo a.

63. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Đông Sơn 1 - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho Biết . Tính thể tích của khối

chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM.

64. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Đông Thọ - Tuyên Quang - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=4a, AC=5a. Đường thẳng SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA=3a

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!



8



Tính thể tích của khối chóp tam giác S.ABC theo a.

65. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Gang Thép – Thái Nguyên – lần 1 - năm 2015)

Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a. Điểm cách đều ba điểm A, B, C. Góc giữa và mặt phẳng là . Tính

theo a thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

66. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hà Trung – Thanh Hóa – lần 1 - năm 2015)

S . ABCD



ABCD



a, ·ABC = 600.



SA

Cho hình chóp

có đáy

là hình thoi cạnh

Cạnh

vuông góc với mặt phẳng

0

60 ,

( ABCD),

( ABCD)

a

SC

SB.

M

góc giữa

và mặt phẳng

bằng

gọi

là trung điểm của

Tính theo thể tích

S . ABCD

SD.

AM

khối chóp

và khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

67. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hai Bà Trưng – Thừa Thiên Huế – lần 3 - năm 2015)

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, và AC’= 2a. Gọi O là

giao điểm của AC và BD, E là giao điểm cả A’C và OC’. Tính thể tích khối lăng trụ

ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (EBD).

68. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh – lần 1 - năm 2015)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng

(ABC) là điểm D thuộc cạnh BC sao cho DB = 2DC. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng

450. Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC), (A’B’C’) và cosin góc giữa hai đường thẳng AD, CC’.

69. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh – lần 2 - năm 2015)

3



Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a



, tam giác ABC vuông tại B, AB = a



3



, AC = 2a. Tính theo a thể tích hình chóp SABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

70. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hiền Đa – Phú Thọ – lần 2 - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD cân tại S và nằm trên mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của CD; H là hình chiếu vuông góc của D trên SM;

Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ H

đến mặt phẳng (SBC) theo a.

71. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hồng Quang – Hải Dương – lần 1 - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc = 600. Cạnh bên SD = a. Hình chiếu vuông góc

của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3 HB. Gọi M là trung điểm của cạnh

SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng CM và SB.

72. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Ischool Nha Trang – lần 1 - năm 2015)



>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!



9



Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh bên SA và SB. Tính

theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ S đến mặt phẳng (DMN).

73. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lam Kinh – Thanh Hóa – lần 1 - năm 2015)

Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’có AC = a, BC= 2a,



·ACB = 120o



. Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’)



góc 300. Gọi M là trung điểm của BB’. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường

thẳng AM và CC’ theo a.

74. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lạng Giang số 1 - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.

Biết rằng SH vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và SA tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc . Tính thể tích

khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a.

75. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lê Quý Đôn – Đống Đa – Hà Nội - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , SB = 2a , SA= SC . Cạnh bên SB tạo với đáy

một góc . Tính thể tích khối chóp và góc giữa hai đường thẳng SA , BC .

76. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lê Quý Đôn – Hải Phòng - năm 2015)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc



· D = 600

BA



. Hình chiếu của S lên mp(ABCD) là



trung điểm của AB, góc giữa SD và đáy bằng 600, I là điểm thuộc đoạn BD, DI = 3IB. Tính thể tích của khối

chóp SABCD và khoảng cách từ điểm I đến mp(SCD).

77. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lệ Thủy – Quảng Bình - năm 2015)

Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa và mặt đáy (ABC) là . Tính thể tích khối lăng

trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng theo a.

78. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng

(ABCD) trùng với giao điểm I của AC và BD. Mặt bên (SAB) hợp với đáy một góc . Biết rằng AB=BC=a, AD

= 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAB) theo a.

79. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên - năm 2015)

Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai

đường thẳng SB và AC.



>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!



10



80. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần 1 - năm 2015)

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng . Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a thể tích của

khối chóp và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)

81. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần 2 - năm 2015)

Cho hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; , M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa cạnh bên và

mặt đáy của lăng trụ bằng . Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM.

Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’và khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (BMB’).

82. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần 3 - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB = BC = a; AD = 2a; SA ⊥ (ABCD). Góc

giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Gọi M là trung điểm AD. Tính theo a thể tích khối

chóp S.MCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BD.

83. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – lần 2 - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 3a và



SACD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD biết



·

ABC

= 60o.



Tính theo a thể tích khối tứ diện



SA = SB = SC = a 7 .



84. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lý Tự Trọng – Khánh Hòa – lần 1 - năm 2015)

Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a , mặt bên của hình chóp tạo đáy một góc . Mặt phẳng

(P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của cắt SC , SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a .

85. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Mạc Đĩnh Chi - TPHCM - năm 2015)

Cho hình lăng trụ , đều có cạnh bằng a , = a và đỉnh cách đều . Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và . Tính

theo a thể tích khối lăng trụ và khoảng cách từ đến mặt phẳng (.

86. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nghèn – Hà Tĩnh - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc

giữa SC và mặt phẳng đáy bằng . Gọi E là trung điểm BC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách

giữa hai đường thẳng DE và SC theo a.

87. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nghi Sơn – Thanh Hóa - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm 0, cạnh bằng a. Góc DAB = 120 0. Hai mặt phẳng

(SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa (SBD) và mặt đáy bằng 60 0 .Tính thể tích của khối chóp

S.ABCD và khoảng cách từ A đến (SBC).

88. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Ngô Gia Tự - Bắc Ninh – lần 1 - năm 2015)

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!



11



Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân

SD = 2a 5



và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), biết

, SC tạo với mặt đáy (ABCD) một

60°

góc

. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SA.

89. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai- Hà Tĩnh - năm 2015)

Cho hình hộp có hình chóp là hình chóp đều, Tính theo a thể tích khối hộp và khoảng cách giữa hai đường

thẳng AB’ và A’C’.

90. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Trãi – Kon Tum - năm 2015)

Cho hình chóp



S . ABCD



có đáy



ABCD



SAD



S



là hình chữ nhật, mặt bên

là tam giác vuông tại

, hình chiếu

ABCD

(

)

S

HA = 3HD AD = 4a.

AD

H

M

vuông góc của

lên mặt phẳng

là điểm thuộc cạnh

sao cho

,

Gọi

là

o

SC

30

AB SA = 2 3a

trung điểm của cạnh

,

, đường thẳng

tạo với đáy một góc

. Tính theo a thể tích khối

( SBC )

S . ABCD

M

chóp

và khoảng cách từ

đến mặt phẳng

.

91. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Như Xuân – Thanh Hóa - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam giác ABC đều cạnh bằng 4a; M, N

lần lượt là trung điểm của cạnh SB và BC. Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến

mặt phẳng (AMN).

92. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nông Cống 1 – lần 2 - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên

mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD, góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABCD) là 450.

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo a

93. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên - năm 2015)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại C, đáy AB bằng 2a và góc . Mặt phẳng

(C’AB) tạo với đáy (ABC) một góc 600. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai

đường thẳng AC’ và CB’.

94. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quảng Xương 1 – Thanh Hóa - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) .

Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng . Gọi M là trung điểm của AB .

1. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC .

2. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SM và AC theo a .

95. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh – lần 1 - năm 2015)



>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!



12



Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a; tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy, SC = a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt

phẳng (SAD).

96. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳ Châu – Nghệ An – lần 3 - năm 2015)

S . ABC

Cho hình chóp



vuông tại



( ABC )



S

của



ABC

có tam giác



lên mặt phẳng



là trung điểm



H



S . ABC

khối chóp



và tính khoảng cách từ điểm



A AB = AC = a I

,



,



I



, hình chiếu vuông góc



( SAB )



BC

của



SC

là trung điểm của



, mặt phẳng



60o

tạo với đáy 1 góc bằng



( SAB )

đến mặt phẳng



. Tính thể tích



a

theo



.



97. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳnh Lưu 2- năm 2015)

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Gọi M , N lần lượt là

trung điểm AB , BC . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN).

98. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An - năm 2015)

Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A, D, SA vuông góc với đáy. SA = AD =a, AB = 2a.

1, Tính thể tích khối chóp S. ABC.

2, Tính khoảng cách giữa AB và SC.

99. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Thủ Đức - TPHCM - năm 2015)

Trong không gian cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD là hình thang cân, hai đáy là BC và AD. Biêt SA =

a√2, AD = 2a, AB = BC = CD = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm

cạnh AD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giứa hai đường thẳng SB và AD.

100.



(Đề thi thử THPT QG Trường THPT Tĩnh Gia 2 - năm 2015)



Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác SAC cân tại S, góc SBC bằng

600, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) .

1. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.

101.



(Đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Quốc Tuấn – Phú Yên - năm 2015)



Cho hình chóp A.BCD có hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD) trùng với trung điểm H của

đoạn BC. Tam giác BCD vuông tại D và có BC = 2a, BD = a. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là 600.

Tính thể tích của tứ diện ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC.

102.



(Đề thi thử THPT QG Trường THPT Triệu Sơn 5 – lần 2 - năm 2015)



>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!



13



Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông canh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng AB là điểm H thuộc đoạn AB sao cho

BH= 2AH. Goi I là giao điểm của HC và BD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ I đến mặt

phẳng (SCD).

103.



(Đề thi thử THPT QG Trường THPT Yên Lãng – Hà Nội - năm 2015)



Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D', có AB = a, AD = b, AA' = c với đáy ABCD là hình bình hành có góc BAD

bằng 600. Gọi M là điểm trên đoạn CD sao cho DM = 2MC.

1. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' theo a, b, c .

2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (BDA') theo a, b, c.

104.



(Đề thi thử THPT QG Trường THPT Yên Phong 2 – lần 1 - năm 2015)



Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 600

1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA, CD.

2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

105.

(Đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Nguyên Hãn – Hải Phòng - năm 2015)

Cho hình lăng trụ đứng



Biết



ABC. A' B 'C '



có tam giác



ABC



vuông tại



C



.



,

; mặt phẳng

hợp với mặt phẳng

góc

.

0

'

AC = a BC = a 3

( ABC )

60

ABC



1) Tính thể tích khối lăng trụ



(



ABC. A' B 'C '



theo



a



)



.



2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C’.ABC

106.



(Đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Phú – Thanh Hóa - năm 2015)

¼ = 600

BAC



Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc

, hình chiếu của S trên mặt (ABCD)

trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 60 0 . Tính thể tích

khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.

107.



(Đề thi thử THPT QG Trường THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh - năm 2015)



AC = a, BC = 2a, ·ACB = 1200

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có



( ABB ' A ')

góc



300



và đường thẳng



A 'C



tạo với mặt phẳng

A ' B, CC '



. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng



>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!



theo a.



14



108.



(Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chí Linh – Hải Dương – lần 1 - năm 2015)



·ABC = 600 ,

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,

với đáy góc



600



cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo



.



1) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

2) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SD.

3) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD theo a.

109.

(Đề thi THPT QG minh họa của Bộ GD và ĐT - năm 2015)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a, = 30 0. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh

S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC và SH = a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ

điểm C đến mặt phẳng (SAB).

110.



(Đề thi THPT QG chính thức của Bộ GD và ĐT - năm 2015)



Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),

góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD

và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC.

111.



(Đề thi thử THPT QG Trường THCS & THPT Nguyễn Viết Xuân - năm 2015)



Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung

điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính

khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’).

112.



(Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên KHTN – lần 5 - năm 2015)



Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, , khoảng cách giữa AB và SC bằng . Tính theo a.

a)Thể tích của khối chóp S.ABC;

b)Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.

113.



(Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định - năm 2015)



Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của đỉnh A trên mặt phẳng

(ABC) là trung điểm H của BC. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AA’ bằng . Tính thể tích

của khối chóp A.BCC’B’. và tan của góc giữa hai mặt phẳng (ABB’A’) và (ABC).

114.



(Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cổ Loa – Hà Nội – lần 3 - năm 2015)



Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, . Hình chiếu của S trên (ABC) là điểm D thuộc

cạnh AC và thỏa mãn CD = 2AD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ A tới mặt phẳng

(SBC).

115.



(Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – lần 2 - năm 2015)



>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!



15



Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông với đáy, tam giác SAB

cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng

BD và SA theo a.



ĐÁP ÁN– CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Lưu ý: Các câu hỏi thuộc đề thi thử THPT QG 2016 của các trường THPT QG trên cả nước sẽ được

chọn lọc tiếp vào khóa học và sẽ được cập nhật vào ngày 1/11/2016, Khách hàng lưu ý để vào tải lại file đã

được cập nhật.

1.



(Đáp án đề thi thử Sở giáo dục Hà Tĩnh năm 2015 )



BO = AB.sin ∠BAO = asin300 =

Ta có



a 3

a

AO = AB.sin ∠ABO = asin600 =

2

2

;



;



>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!



16



suy ra



a a 3 a2 3

S ABD = AO.BO = .

=

2 2

4



VS . ABD

Do đó



;



1

1

a 2 3 a3 6

= SH .S ABD = a 2.

=

3

3

4

12



Do đường thẳng AC cắt (SBD) tại điểm O là trung điểm của AC và đường thẳng AH cắt (SBD) tại B



AB =

thoả mãn

(1)



3

HB

2



d (C ,( SBD)) = d ( A,( SBD)) =

nên



3

d ( H ,( SBD ))

2



HK ⊥ BO, HM ⊥ SK

Kẻ



( K thuộc BO, M thuộc SK).



BO ⊥ ( SHK ) ⇒ BO ⊥ HM

Ta có



HM ⊥ ( SBD) ⇒ d ( H ,( SBD )) = HM

do đó



SH = a 2, HK =

Trong tam giác vuông SHK có



(2)



2

a 3

AO =

3

3



1

1

1

1

3

7

a 14

=

+

=

+

=

⇒

HM

=

7

HM 2 HS 2 HK 2 2a 2 a 2 2a 2



d (C ,( SBD)) =

Kết hợp (1), (2), (3) ta có



và HM là đường cao suy ra



(3)



3a 14

14



2. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD Thanh Hóa – 2015)



>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!



17