CHƯƠNG III CÁC PHƯƠNG TRÌNH TÌNH TOÁN TRONG ANSYS
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.16 MB, 61 trang )
Đồ án tốt nghiệp
Nghành Kỹ Thuật Cơ Khí
phương trình mô tả lưu lượng khối lượng thực chất đi ra khỏi phần tử qua các biên của
nó và được gọi là lưu lượng đối lưu.
Với dòng chảy không nén được thì khối lượng riêng p là hằng số và khi đó phương
trình bảo toàn khối lượng có dạng đơn giản hơn:
r
r
divv = S m divv = S m
3.1.2 Phương trình động lượng
r
∂
∂p
( pu ) + div( pvu ) = div(ugradu ) − + Bt + Vt
∂t
∂x
r
∂
∂p
( pu ) + div( pvu ) = div(ugradu ) − + Bt + Vt
∂t
∂x
Trong đó:
v- tốc độ theo phương X
u- độ nhớt
p – áp suất tĩnh
Bt
Vt
- lực tác dụng lên đơn vị thể tích theo hướng X
- thể hiện các thành phần nhớt ngoài các thành phần đã được thể hiện bởi div(u grad
u).
Trong một không gian tham chiếu quán tính (không gia tốc), phương trình bảo toàn
động lượng được viết như sau:
rr
r
ur ur ∂ r
rr
r
ur ur
∂ r
( pv) + div( pvv) = div( j ) = ∇p + pg + F
( pv) + div( pvv) = div( j ) = ∇p + pg + F
∂t
∂t
Trong đó:
ur
pg
và
ur
F
là lực trọng trường và ngoại lực.
Sinh viên:Phạm đình thức
Page 25
Đồ án tốt nghiệp
Nghành Kỹ Thuật Cơ Khí
r
j
là tensor ứng suất, được xác định bởi:
r
r
r 2
j = u (∇ v) − divvl
3
Với l là tensor đơn vị và số hạng thứ 2 trong vế phải là ảnh hưởng của sự giãn nở thể
tích.
rr
r
ur ur
∂ r
( pv) + div( pvv) = div( j ) = ∇p + pg + F
∂t
3.1.3 Phương trình năng lượng
Quá trình trao đổi nhiệt thường diễn ra dưới 3 dạng: dẫn nhiệt, đối lưu và bức xạ.
Mô hình vật lý đơn giản nhất thường chỉ bao hàm qua trình dẫn nhiệt hoặc đối lưu
trong khi dòng chảy nổi hoặc các mô hình đối lưu tự nhiên và bức xạ thường rất phức
tạp. Sức nổi sẽ được đề cập tới trong mô hình dòng chảy rối
3.2 Mô hình chảy rối k-epsilon
3.2.1 giới thiệu mô hình chảy rối k-epsilon
Mô hình K-epsilon là một trong những mô hình chảy rối phổ biến nhất, mặc dù nó
không thực hiện tốt trong trường hợp các gradient áp suất lớn. Nó là một mô hình hai
phương trình, có nghĩa là nó gồm có thêm hai phương trình đối lưu để mô tả tính rối
của dòng chảy. Biến đối lưu đầu tiên là động năng chảy rối k, biến đối lưu thứ hai
trong trường hợp này là tiêu tán rối ϵ, nó là biến xác định quy mô rối, biến k xác định
năng lượng trong chảy rối.
Mô hình K-epsilon là hữu ích cho dòng chảy tự do cắt lớp với gradient áp suất
tương đối nhỏ. Tương tự, đối với các dòng wall-bounded and internal, mô hình này cho
kết quả tốt chỉ trong trường hợp gradient áp suất trung bình nhỏ, độ chính xác đã được
Sinh viên:Phạm đình thức
Page 26
Đồ án tốt nghiệp
Nghành Kỹ Thuật Cơ Khí
chứng minh bằng thực nghiệm. Từ đó, có thể suy ra mô hình K-epsilon là không thích
hợp đối với dòng qua cửa hút gió (inlet) và máy nén.
3.2.2 các phương trình tính toán của mô hình k-epsilon chuẩn
Phương trình đối lưu cho mô hình tiêu chuẩn K-epsilon.
Động năng chảy rối k
Tiêu tán rối ϵ
Mô hình độ nhớt chảy rối.
Độ nhớt chảy rối được mô hình hóa như sau:
Trong đó:
Pk = − ρ u i' u 'j
∂u j
Pk = µ t S 2
∂u i
S là modul của tỉ số ứng suất tensor trung bình
S = 2 S ij S ij
Ảnh hưởng của lực đẩy
Pb = β g i
µ t ∂T
Prt ∂xi
Prt = 0.85: số Prandtl
β =−
1 ∂ρ
ρ ∂T p
hệ số giãn nở nhiệt
C1ε = 1.44
Sinh viên:Phạm đình thức
C 2ε = 1.92 C µ = 0.09
σ k = 1.0
Page 27
σ ε = 1.3
Đồ án tốt nghiệp
Nghành Kỹ Thuật Cơ Khí
Chương 4: CÁC BƯỚC MÔ PHỎNG BÀI TOÁN TRONG ANSYS
4.1 Mô tả vấn đề
Mô hình bài toán
Hình 4.1: Sơ đồ mô phỏng bài toán
-
Đường kính ống dẫn nước vào là: D = 8 mm.
-
Khoảng cách từ miệng ống tới tường cần làm mát là: H = D = 8 mm.
-
Khoảng cách từ tâm ống dẫn đến cửa ra outlet là: L = 5D = 40 mm.
Sinh viên:Phạm đình thức
Page 28
Đồ án tốt nghiệp
Nghành Kỹ Thuật Cơ Khí
-
Chiều dày thành ống là: t=0.3
-
Nhiệt độ của nước ở ống đầu vào là: 300K
Nhiệt độ của tường cần làm mát là: 400k
Nhiệt độ nươc tại cửa ra outlet là: 310k
Độ nhớt động học của nước lấy bằng: kg/m-s
Lưu lượng đầu vào:Q=0.075 kg/s
Từ lưu lượng ta tính được vận tốc v=1.49 m/s
Từ vận tốc v và đường kính d ta tính được hệ số Reynolds
Do tính chất đối xứng của mô hình trong ví dụ này Em chỉ mô phỏng một phần của mô
hình
khởi động phần mềm bắt đầu tạo mô phỏng
Khởi động phần mềm với kiểu 2D của phần mềm ANSYS FLUENT
•
Geometry : Thiết lập hình học cần tính toán.
•
Mesh : Chia lưới cho hình học đã tạo và thiết lập các mặt cần nhập điều kiện
biên.
•
Setup : Thiết lập và chọn các giá trị phù hợp cho bài toán.
•
Solution : Tính toán.
•
Results : Hiển thị kết quả mô phỏng.
Sinh viên:Phạm đình thức
Page 29
