Vẽ đồ thị tần số và tần số tích lũy.

Bài tập cá nhân - Thống kê trong kinh doanh



Đồ thị tần số tích luỹ tăng tương đối đều cho thấy các thành phần trong

mỗi tổ khá đều nhau, đồng nghĩa với sản lượng thép của nhà máy trong 30

tháng qua rơi đều vào cả 5 nhóm.

4. Tính khối lượng thép trung bình 1 tháng.

Từ số liệu trên ta tính được tổng sản lượng thép sản xuất trong 30 tháng là

167,3 triệu tấn.

Mỗi tháng trung bình sản xuất được: 167,3/30 = 5,57 (triệu tấn)

Sản lượng thép trung bình tính từ bảng phân bố tần số:

STT



Tổ



Trị số giữa



Tần số



1



3.00 - 3.96



3.48



3



10.44



2



3.96 - 4.92



4.44



7



31.08



3



4.92 - 5.88



5.40



6



32.4



4



5.88 - 6.84



6.36



8



50.88



5



6.84 - 7.80



7.32



6



43.92



30



168.72



Tổng



Giá trị tổ



Căn cứ vào phương pháp bình quân gia quyền ta tính được trung bình

một tháng nhà máy sản xuất 168.72/30 = 5.624 (triệu tấn)

Với hai cách tính trên ta sẽ có kết quả khác nhau.

Lý do: Khi tính trung bình từ bảng phân bố tần số, ta sẽ sử dụng trị số

giữa để tính nên xảy ra hiện tượng có sự sai số.

Câu 5

Một công ty đã tiến hành một bài kiểm tra cho các nhân viên bán hàng

khi tuyển dụng. Giám đốc bán hàng rất quan tâm đến khả năng dựa trên kết

7/



Bài tập cá nhân - Thống kê trong kinh doanh



quả kiểm tra này để dự đoán kết quả bán hàng. Bảng dữ liệu dưới đây chỉ ra

kết quả bán hàng trung bình hàng ngày của 10 nhân viên được chọn ra ngẫu

nhiên và điểm kiểm tra của họ.

Doanh thu (tr.đ.)

Điểm kiểm tra



20

8



15

6



25

9



15

5



12

6



16

7



15

7



13

6



27

9



25

8



1. Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa

điểm kiểm tra và mức doanh thu. Giải thích ý nghĩa các tham số tìm

được.

2. Đánh giá sự phù hợp của mô hình trên.

3. Xác định chiều hướng và cường độ của mối liên hệ hệ giữa điểm kiểm

tra và mức doanh thu.

4. Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu giữa điểm kiểm tra

và doanh thu ngày thực sự có mối liên hệ tương quan tuyến tính

không?

5. Giám đốc quyết định chỉ nhận những người có mức doanh thu tối thiểu

là 15 triệu. Một người có điểm kiểm tra là 6 liệu có được nhận không

với độ tin cậy 95%.

BÀI LÀM:

1. Xác định phương trình hồi qiu tuyến tính biểu hịên mối liên hệ giữa

điểm kiểm tra và mức doanh thu:

Căn cứ vào số lịêu trên nếu ta đặt Doanh thu là Y và điểm kiểm tra là X đồng

thời dùng Excel tính toán ta sẽ có bảng số liệu sau:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R

R Square

Adjusted R Square

Standard Error

Observations



0.892

0.795

0.770

2.648

10



ANOVA

df

Regression

Residual

Total



Intercept



1

8

9



SS

218.017

56.083

274.100



MS

218.017

7.010



Coefficient Standard

Ps

Error

t Stat value

-7.201

4.649 -1.549 0.160



F

31.099



Lower Upper

95%

95%

-17.921 3.519



Significance F

0.001



Lower

95.0%

-17.921



Upper

95.0%

3.519



8/



Bài tập cá nhân - Thống kê trong kinh doanh

Điểm kiểm tra



3.592



0.644 5.577 0.001



2.107



5.077



2.107



5.077



Tham số b0 (hệ số chặn) = -7.201

Tham số b1 (hệ số hồi quy) = 3.592

Hàm hồi quy sẽ được xây dựng như sau:

Ŷ=-7.201 + 3.592X

Tham số b0=-7.201- phản ánh sự ảnh hưởng đến doanh thu của các nhân

tố ngoài điểm kiểm tra.

Tham số b1=3.592 - phản ánh sự ảnh hưởng của điểm kiểm tra đến doanh

thu.Nếu điểm kiểm tra tăng lên 1 thì doanh thu sẽ tăng thêm 3.592 triệu

đồng.

2. Đánh giá sự phù hợp của mô hình:

Căn cứ từ số lịêu trên ta có: r2=0.770

Với r 2=0.770- phản ánh tới 77% thay đổi của doanh thu được thể hiện

qua mô hình hồi quy trên.

3. Mối quan hệ tương quan của mô hình:

Với r2=0.770 => r=0.877

r=0.877 cho thấy mối liên hệ tương quan giữa doanh thu và điểm kiểm

tra là chặt chẽ.

4. Kiểm đinh xem lịêu giữa điểm kiểm tra và doanh thu ngày thực sự có

mối liên hệ tương quan tuyến tính không?

Ta có cặp giả thiết

H0: β1 = 0 (không có mối quan hệ tuyến tính)

H1: β1 # 0 (có mối quan hệ tuyến tính)

Với tiêu chuẩn kiểm định t, kiểm định sự phụ thuộc của doanh thu đối với

điểm kiểm tra.

Từ bảng tính trên ta có

ttt=5.577

n=10

Mức ý nghĩa 5% (α = 0.05), ta có tα/2,n-2 = t0.025,8= 2.306

ttt > tα/2,n-2 => Bác bỏ H0, chấp nhận H1

Với mức ý nghĩa 5% ta thấy điểm kiểm tra có mối liên hệ tuyến tính với

doanh thu.

9/



Bài tập cá nhân - Thống kê trong kinh doanh



5. Giám đốc chỉ nhận những người có doanh thu tối thiểu là 15 triệu, một

người có điểm kiểm tra là 6 lịêu có được nhận không với độ tin cậy là 95%.

Điểm kiểm tra là 6, ta thay vào hàm hồi quy - sẽ có doanh thu tương ứng

là: Y(6)=-7.201 + 3.592*6=14.351

Độ tin cậy 95%, ước lượng khoảng tin cậy cho Y(6).

Ta có công thức sau:



Yi ± tn − 2 S yx



1

+

n



( xi − x )

n



2



∑ (x − x )

i =1



2



i



tn-2=2.306

Syx=2.648 (theo bảng tính từ excel ở trên)

Doanh thu (Y)

20

15

25

15

12

16

15

13

27

25

Tổng



Điểm kiểm tra

(X)

8

6

9

5

6

7

7

6

9

8

71



(xi- x )



(xi- x )2



0.9

-1.1

1.9

-2.1

-1.1

-0.1

-0.1

-1.1

1.9

0.9



0.81

1.21

3.61

4.41

1.21

0.01

0.01

1.21

3.61

0.81

18.9



x =71/10=7.1



Khoảng tin cậy cho doanh thu khi điểm kiểm tra bằng 6 là



1 ( 6 − 7.1)

14.351 ± 2.306* 2.648

+

10

18.9



2



 14.351±2.473

Khoảng tin cậy của Y(6) là từ 14.351-2.472 đến 14.351+2.472

11.879 ≤ Y(6) ≤ 16.823

Với độ tin cậy 95% ta thấy những người có điểm kiểm tra là 6 có khả

năng đạt doanh thu trên 15 triệu đồng vì vậy kết luận người có điểm kiểm tra

là 6 với độ tin cậy 95% sẽ được nhận vào làm.



10/