Phát hiện đa cộng tuyến:

seβ tăng, và khoảng tin cậy β
± seβ t
2
sẽ rộng hơn so với trường hợp khơng có đa cộng tuyến.
• Các hệ số hồi quy ảnh bị ảnh hưởng bởi đa cộng tuyến có thể sẽ khơng có ý nghĩa
thống kê bởi vì có các giá trị thống kê t thấp, và điều này làm cho người phân tích loại bỏ một cách nhầm lẫn các biến quan trọng ra khỏi mơ hình. Theo định nghĩa ở
các phần trên, tỷ số t tính tốn đựơc tính theo cơng thức t
stat
=
45
6
7845
6
, nên khi seβ
tăng sẽ làm cho t
stat
giảm. •
Dấu của các hệ số hồi quy có thể sai so với kỳ vọng. Ở công thức , dấu của hệ số
β phụ thuộc vào mối tương quan giữa X
2
và Y, nhưng một khi quan hệ giữa X
2
và X
3
quá mạnh, có thể làm thay đổi dấu hệ số hồi quy.

1.4.2. Phát hiện đa cộng tuyến:

- Ta sử dụng ma trận tương quan, nếu R
2
bằng hoặc cao hơn 0.8 thì đó là dấu hiệu quan trọng của hiện tượng đa cộng tuyến:
SMB HML
RM_RF SMB
1.000000 -0.135634 -0.466708 HML
-0.135634 1.000000 0.185784 RM_RF
-0.466708 0.185784 1.000000 Qua ma trận tương quan, ta thấy mối tương quan giữa các biến không cao, nhưng vẫn
tiến hành hồi quy phụ. - Sử dụng hồi quy phụ các biến giải thích, đặt giả thiết:
H : R
2
= 0 H
1
: R
2
≠ 0 Nếu ta chấp nhận H
; PFF
tính tốn
0.00005 nghĩa là khơng tồn tại mối liên hệ tuyến tính giữa các biến giải thích.
Nếu ta bác bỏ H ; PFF
tính tốn
0.00005 có nghĩa là tồn tại mối liên hệ giữa các biến giải thích.
Biến RM_RF và SMB
RM_RF và HML SMB và HML
R
2
0.217817 0.034516
0.018396
F-statics 16.15141
2.073469 1.086993
P F F-statics 0.000171
0.155256 0.301465
Kết luận Chấp nhận H
Chấp nhận H Chấp nhận H
Quan hệ Độc lập
Độc lập Độc lập
Phụ lục 1.4.2
1.5. Kiểm định tự tương quan, thống kê Breusch – Godfrey: 1.5.1 Hậu quả của tự tương quan:
Các ước lượng của OLS sẽ khơng còn là ước lượng hiệu quả. Trong trường hợp tự tương quan dương, các giá trị ước lượng của sai số chuẩn theo OLS có xu hướng nhỏ hơn
các sai số chuẩn thực sự của tổng thể. Nói cách khác, ước lượng của OLS không chệch, nhưng sai số chuẩn của hồi quy
9: sẽ bị chệch theo hướng thấp hơn. Trong hầu hết các trường hợp R
2
và tỷ số i sẽ bị ước lượng cao hơn.
1.5.2 Kiểm định tự tương quan Breusch – Godfrey:
Bresuch 1978 và Godfrey 1978 phát triển kiểm định LM trên mơ hình: Y
t
= β
1
+ β
2
X
2t
+ … + β
k
X
kt
+ u
t
với t = 1, 2, 3,…,n Trong đó:
u
t
= ρ
1
u
t-1
+ ρ
2
u
t-2
+…+ ρ
p
t
t-p
+ ε
t
Kiểm định LM của Breusch – Godfrey kết hợp hai mơ hình thành: Y
t
= β
1
+ β
2
X
2t
+ … + β
k
X
kt
+ ρ
1
u
t-1
+ ρ
2
u
t-2
+…+ ρ
p
t
t-p
+ ε
t
Và đặt giả thiết như sau: H
: ρ
1
= ρ
2
= ρ
3
=… = 0 khơng có tự tương quan H
1
: Có ít nhất một hệ số ρ khác khơng, vì thế có tự tương quan Quy trình kiểm định LM của Breusch – Godfrey:
- Ước lượng phương trình và lưu phần dư - Ước lượng mơ hình với độ trễ ρ của phần dư û
t
- Tính thống kê LM = n – pR
2
từ phương trình hồi quy. Thống kê LM này sẽ theo phân phối χ
2
với số bậc tự do là ρ. Nếu n – pR
2
χ
2
và tra bảng ở mức ý nghĩa đã chọn, ta bác bỏ giả thiết H
và kết luận rằng mơ hình có tự tương quan. Kiểm định giả thiết tự tương quan:
Danh mục BH BL
BM SH
SL SM
Thống kê LM:
0.423440 3.705898
0.462139 0.917568
2.471067 1.489760
χ
2
3.841459 3.841459
3.841459 3.841459
3.841459 3.841459
Kết luận: Chấp nhận
H Chấp nhận
H Chấp nhận
H Chấp nhận
H Chấp nhận
H Chấp nhận
H Khơng
có tự
tương quan
Khơng có
tự tương
quan Khơng
có tự
tương quan
Khơng có
tự tương
quan Khơng có
tự tương
quan Khơng
có tự
tương quan
phụ lục 1.5.2
1.6. Kiểm định phương sai thay đổi, Kiểm định White: 1.6.1. Hậu quả phương sai thay đổi:
Nếu các giả thiết khác của OLS vẫn đảm bảo thì các ước lượng OLS vẫn là ước lượng tuyến tính khơng chệch, tuy nhiên chúng khơng còn phương sai nhỏ nhất nữa, khơng hiệu
quả; nghĩa là các công thức để ước lượng phương sai của OLS nhìn chung sẽ chệch. Theo đó, các khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết thông thường dựa trên phân phối t và F sẽ
khơng còn đáng tin cậy nữa. Do vậy, nếu ta áp dụng các phương pháp kiểm định thông thường sẽ cho kết quả sai.

1.6.2 Phát hiện hiện tượng phương sai thay đổi: