Một bản mỏng nêm thuỷ tinh có góc nghiêng

1. Tìm bước sóng của ánh sáng chiếu tới.
2. Nếu đổ vào khoảng giữa màn quan sát và mặt phẳng chứa hai khe một chất lỏng thì khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp i
= 0,45mm. Tìm chiết suất của chất lỏng.
Đáp số
1.
m 10
. 6
, D
i D
i
6 −
= =
λ ⇒
λ =
l l
, 2.
3 4
i i
n n
i i
= ′
= ⇒
= ′
6. Một chùm ánh sáng đơn sắc song song có bước sóng λ = 0,5μm chiếu vng góc với một mặt của nêm khơng khí. Quan sát trong ánh sáng phản xạ, người ta đo được độ rộng của
mỗi vân giao thoa bằng i = 0,5mm.
1. Xác định góc nghiêng của nêm. 2. Chiếu đồng thời vào mặt nêm khơng khí hai chùm tia sáng đơn sắc có bước sóng
lần lượt là m
6 ,
, m
5 ,
2 1
μ =
λ μ
= λ
. Tìm vị trí tại đó các vân tối cho bởi hai chùm sáng nói trên trùng nhau. Coi cạnh của bản mỏng nêm khơng khí là vân tối bậc khơng.
Đáp số
1. Độ dày của nêm khơng khí tại vị trí vân tối bậc k là:
2 k
d
k
λ =
Độ rộng của một vân giao thoa:
rad 10
. 5
, i
2 2
d d
i
3 k
1 k
− +
= λ
= α
→ α
λ =
α −
=
2. Gọi x là khoảng cách từ cạnh nêm đến vân tối thứ k trên mặt nêm. Vì bản nêm có góc nghiêng rất nhỏ nên:
x d
sin
k
= α
≈ α
Vị trí của vân tối thứ k:
ki 2
k x
= α
λ =
Vị trí tại đó các vân tối của hai chùm sáng đơn sắc λ
1
và λ
2
trùng nhau:
1 2
2 2
1 1
k 6
5 k
2 k
2 k
= →
α λ
= α
λ
k
1
0 6 12 18… k
2
0 5 10 15… x
1
=x
2
mm 3,0
6,0 9,0…

7. Một bản mỏng nêm thuỷ tinh có góc nghiêng

2′ =
α
và chiết suất n = 1,52. Chiếu một chùm sáng đơn sắc song song vng góc với một mặt của bản. Xác định bước sóng của
chùm sáng đơn sắc nếu khoảng cách giữa hai vân tối kế tiếp bằng i = 0,3mm. Đáp số:
Các vân tối thoả mãn điều kiện cực tiểu giao thoa:
42
2 1
k 2
2 nd
2 L
λ +
= λ
− =
Δ
Độ dày của bản nêm tại vị trí vân tối thứ k:
n 2
1 k
d
k
λ +
=
. Gọi x là khoảng cách từ cạnh nêm đến vị trí vân tối thứ k trên mặt nêm. Vì góc nghiêng của nêm rất nhỏ nên coi gần
đúng:
x d
sin =
α ≈
α
Độ rộng của mỗi vân giao thoa:
m 529
, i
n 2
n 2
d d
x x
i
k 1
k k
1 k
μ =
α =
λ →
α λ
= α
− =
− =
+ +
8. Xét một hệ thống cho vân tròn Newton. Xác định bề dày của lớp khơng khí ở đó ta quan sát thấy vân sáng đầu tiên, biết rằng ánh sáng tới có bước sóng λ = 0,6μm.
Đáp số:
m 15
, 4
d ..
3 ,
2 ,
1 k
, 4
1 k
2 d
1
s s
μ =
λ =
→ =
λ −
=
9. Cho một chùm sáng đơn sắc song song bước sóng λ = 0,6μm, chiếu vng góc với mặt phẳng của bản mỏng khơng khí nằm giữa bản thuỷ tinh phẳng đặt tiếp xúc với mặt cong của
một thấu kính phẳng - lồi. Tìm bề dày của lớp khơng khí tại vị trí vân tối thứ tư của chùm tia phản xạ. Coi tâm của hệ vân tròn Newton là vân số 0.
Đáp số:
m 2
, 1
2 4
d ...
, 2
, 1
, k
, 2
k d
4
t t
μ =
λ =
→ =
λ =
10. Cho một chùm sáng đơn sắc song song chiếu vng góc với mặt phẳng của bản mỏng khơng khí nằm giữa bản thuỷ tinh phẳng đặt tiếp xúc với mặt cong của một thấu kính phẳng
- lồi. Bán kính mặt lồi thấu kính là R = 8,6m. Quan sát hệ vân tròn Newton qua chùm sáng phản xạ và đo được bán kính vân tối thứ tư là r
4
= 4,5mm. Xác định bước sóng của chùm sáng đơn sắc. Coi tâm của hệ vân tròn Newton là vân số 0.
Đáp số:
m 589
, R
4 r
R 4
r ...
3 ,
2 ,
1 ,
k ,
kR r
2 4
4 k
μ =
= λ
→ λ
= →
= λ
=
11. Cho một chùm sáng đơn sắc song song chiếu vng góc với mặt phẳng của bản mỏng khơng khí nằm giữa bản thuỷ tinh phẳng đặt tiếp xúc với mặt cong của một thấu kính phẳng
- lồi. Bán kính mặt lồi thấu kính là R = 15m. Quan sát hệ vân tròn Newton qua chùm sáng phản xạ và đo được khoảng cách giữa vân tối thứ tư và vân tối thứ hai mươi lăm bằng 9mm.
Xác định bước sóng của chùm sáng đơn sắc. Coi tâm của hệ vân tròn Newton là vân số 0. Đáp số
m 10
. 6
, 4
25 R
r r
R 4
25 r
r kR
r
6 2
2 4
25 4
25 k
−
= −
− =
λ →
λ −
= −
→ λ
=
12. Người ta dùng giao thoa kế Michelson để đo độ dãn nở dài của một vật. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng λ = 0,6.10
-6
m. Khi dịch chuyển gương di động từ vị 43
trí ban đầu ứng với lúc vật chưa bị nung nóng đến vị trí cuối ứng với lúc sau khi vật đã bị nung nóng, người ta quan sát thấy có 5 vạch dịch chuyển trong kính quan sát. Hỏi sau khi
dãn nở vật đã dài thêm bao nhiêu? Đáp số: Khi dịch chuyển gương một khoảng λ2 thì hiệu quang lộ thay đổi λ và có một vân
dịch chuyển. Vậy sau khi nung nóng vật dãn nở thêm ∆ , số vân dịch chuyển là m, nên:
l
cm 10
. 5
, 1
2 .
m
5 −
= λ
= Δl
13.Trong thí nghiệm dùng giao thoa kế Michelson, khi dịch chuyển gương di động một khoảng 0,161mm, người ta quan sát thấy hình giao thoa dịch đi 500 vân. Tìm bước sóng của
ánh sáng dùng trong thí nghiệm.
Đáp số:
m 644
, m
. 2
μ =
Δ =
λ l
44

CHƯƠNG III: NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG

I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU

1. Nắm được nguyên lí Huygens – Fresnel và phương pháp đới cầu Fresnel để tính biên độ dao động sáng tổng hợp tại một điểm nào đó.
2. Vận dụng phương pháp đới cầu Fresnel để xét nhiễu xạ qua một lỗ tròn nhỏ, một đĩa tròn nhỏ và một khe hẹp.
3. Nắm được nhiễu xạ qua cách tử, nhiễu xạ trên tinh thể.

II. NỘI DUNG

§1. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG CẦU 1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng
Ánh sáng từ nguồn S truyền qua một lỗ tròn nhỏ trên màn P. Sau P đặt màn quan sát E,
trên màn E ta nhận được hình tròn sáng đường kính B’D’ đồng dạng với lỗ tròn BD. Theo định
luật truyền thẳng của ánh sáng, nếu thu nhỏ lỗ tròn P thì hình tròn sáng trên màn E nhỏ lại.
Thực nghiệm chứng tỏ rằng khi thu nhỏ lỗ tròn đến một mức nào đó thì trên màn E xuất hiện
những vân tròn sáng tối xen kẽ nhau. Trong vùng tối hình học ngồi B’D’ ta cũng nhận được
Hình 3-1: Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng vân sáng và trong vùng sáng hình học vùng B’D’ cũng có vân tối. Tại C có thể nhận được
điểm tối hay sáng phụ thuộc vào kích thước của lỗ tròn và khoảng cách từ màn E đến màn P. Như vậy ánh sáng khi đi qua lỗ tròn đã bị lệch khỏi phương truyền thẳng.
Định nghĩa: Hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi gần các chướng ngại vật có kích thước nhỏ được gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
Chướng ngại vật có thể là mép biên hay vật cản hoặc một lỗ tròn có kích thước cùng cỡ bước sóng của ánh sáng chiếu tới.
Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng có thể giải thích dựa vào ngun lí Huygens-Fresnel. Ngun lí đó được phát biểu như sau.
Nguyên lí Huygens - Fresnel
45