Ước lượng thống Ước lượng thống Ước lượng thống Ước lượng thống Ước lượng thống

Phương pháp định lượng trong quản lý- TS. Phạm Cảnh Huy 64

2.5. Ước lượng thống

kê
 Trường
hợp σ
2
chưa biết: Khoảng ước lượng
của tham số μ với độ
tin cậy 1 - 
là
Trong đó: nếu n ≥
30 thì ta tra giống x

ở trên; nếu n 30 thì ta tra trong
bảng phân
phối Student với n - 1 bậc tự
do bảng 2 phía và
mức ý nghĩa

, sử
dụng hàm
MS-Excel: t

= TINV

, n -1
Khoảng tin cậy
n n
S X S X
X t X t
n n
 

  

2 2
1
1 1
n n
i i
S X
X X
n

 


Phương pháp định lượng trong quản lý- TS. Phạm Cảnh Huy 65

2.5. Ước lượng thống

kê
 Bảng
tra phân
phối T Khoảng
tin cậy
Gi ới hạn trên
df .25
.10
.05
1 1.000 3.078 6.314
2
0.817 1.886
2.920
3 0.765 1.638 2.353
t 2.920
t Values
Khi: n = 3 df
= n - 1 = 2
 = .10
2 =.05
2 = .05
Phương pháp định lượng trong quản lý- TS. Phạm Cảnh Huy 66

2.5. Ước lượng thống

kê
Tổng hợp
các phân
phối sử dụng
trong ước lượng
n n
30 ? 30 ?
Bi Bi
ế ế
t t
σ σ
? ?
Phân Phân
ph ph
ố ố
i i
x x
ấ ấ
p p
x x
ỉ ỉ
chu chu
ẩ ẩ
n n
? ?
Bi Bi
ế ế
t t
σ σ
? ?
S S
ử ử
d d
ụ ụ
ng ng
ư ư
ớ ớ
c c
lư lư
ợ ợ
ng ng
s s
S S
ử ử
d d
ụ ụ
ng ng
ư ư
ớ ớ
c c
lư lư
ợ ợ
ng ng
s s
Tăng Tăng
n n
lên lên
30 30
Đ Đ
ú ú
ng ng
Đ Đ
ú ú
ng ng
Đ Đ
ú ú
ng ng
Đ Đ
ú ú
ng ng
Sai Sai
Sai Sai
Sai Sai
Sai Sai
2
x z n



2
x z n



2
s x z
n


2
s x z
n




2
s x t
n


2
s x t
n



2
x z n



2
x z n
Phương pháp định lượng trong quản lý- TS. Phạm Cảnh Huy 67

2.5. Ước lượng thống

kê
 Ví
dụ 1: Tìm
khoảng ước lượng
của kỳ vọng
μ với
độ tin cậy 0,95 của
ĐLNN X có phân
phối chuẩn nếu biết trung
bình mẫu
là 14, độ
lệch bình
phương trung
bình là
5 và kích
thước mẫu là
25. Giải:
Trường hợp này cho biết
độ lệch
bình phương
trung bình
là 5 tức là
biết phương sai, ta
có:
Khoảng tin cậy-
Ví dụ
0, 05 1
0,975 0,975 1,96
2 5
5 14 1,96
14 1,96 25
25 12, 4
15,96 F x
x NORMSINV
X x
X x
n n
 
 
 
 
 

 
  
 

  
 
  

 
Phương pháp định lượng trong quản lý- TS. Phạm Cảnh Huy 68

2.5. Ước lượng thống

kê
 Ví
dụ 2: Tìm
khoảng ước lượng
của kỳ vọng
μ với
độ tin cậy 0,95 của
ĐLNN X có phân
phối chuẩn, kích thước mẫu
là 25 và
giả sử
tìm được
trung bình
mẫu là 14, phương sai
mẫu điều chỉnh
là 9 .
Giải: Trường
hợp này chỉ biết phương
sai mẫu
điều chỉnh là
9 tức là
khơng biết phương
sai, ta có:
Khoảng tin cậy-
Ví dụ
236 ,
15 764
, 12
25 3
06 ,
2 14
25 3
06 ,
2 14
06 ,
2 24
, 05
, ;
3 9
; 25
; 05
,
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

n S
t X
n S
t X
TINV t
X S
X S
n
Phương pháp định lượng trong quản lý- TS. Phạm Cảnh Huy 69

2.5. Ước lượng thống