2 Các loại méo trong bộ khuếch đại công suất

của chúng bằng các tổng và các hiệu của các bội nguyên của các tần số

thành phần của sóng phức hợp ban đầu:

Méo do điều chế tương hỗ là một dạng méo phi tuyến đặc trưng bởi

sự xuất hiện các tần số ra bằng các tổng và các hiệu của các bội nguyên của

các thành phần tần số vào; Các thành phần hài cũng có mặt ở đầu ra thường

không được gộp vào như một phần của méo do điều biến.



Hình 2.10 Đồ thị khái niệm méo do điều chế tương hỗ

b. Nguyên nhân của IM

Méo do điều chế tương hỗ (hình 2.11) là loại méo do tính phi tuyến

gây ra, được tạo ra từ những tần số mà không phải là tần số hài nhưng nó

lại liên quan đến tần số cơ bản nó được tạo ra thông qua tính phi tuyến

trong một bộ khuếch đại hoặc ở đầu ra bộ trộn phi tuyến.



Hình 2.11 Phát sinh IMD khi qua bộ khuếch đại phi tuyến

IMD được hình thành bằng việc trộn cùng với nhau của sóng mang,

bất kỳ hài nào, các dải biên, IMD từ tầng khác,…,để tạo ra nhiều đáp ứng

42



tạp nhiễu cả trong và ngoài băng. Khi các sản phẩm điều chế tương hỗ rơi

vào băng tần truyền dẫn đang xét thì chúng được gọi là tạp âm điều chế

tương hỗ ( tạp âm xuyên điều chế).

Nguyên nhân chủ yếu phát sinh ra tạp âm điều chế tương hỗ trong hệ

thống thông tin là do tính chất phi tuyến của đặc tuyến mạch khuếch đại

công suất lớn - HPA (High Power Amplifier) và hiện tượng biến đổi từ các

thành phần điều biên sang điều pha (AM/PM) trong mạch khuếch đại.

Xem xét một tín hiệu đầu vào gồm có 3 tần số thành phần tại f a , fb ,

f c , chúng ta có thể biểu diễn tín hiệu đầu vào như sau:

x(t ) = M a sin(2π f at + φa ) + M b sin(2π f bt + φb ) + M c sin (2π f ct + φc )



(2.25)



Trong đó: M a , M b , M c và φa , φb , φc là biên độ và pha của 3 thành

phần tương ứng.

Chúng ta thu được tại đầu ra của mạch không tuyến tính một tín hiệu

y (t ) :

y (t ) = G ( x(t ))



(2.26)



y (t ) sẽ chứa ba tần số của tín hiệu vào f a , fb , f c (các thành phần tần số



cơ bản) và còn thêm các tổ hợp tuyến tính của các tần số cơ bản có dạng

sau:

k a f a + kb f b + k c f c



(2.27)



Trong đó ka , kb và kc là các số nguyên chúng có thể có giá trị dương

hoặc giá trị âm. Đây là những sản phẩm điều chế tương hỗ.

Nói chung mỗi thành phần tần số này sẽ có biên độ và pha khác

nhau, chúng phụ thuộc vào đặc trưng hàm không tuyến tính được sử dụng

và cũng phụ thuộc vào biên độ và pha của các tín hiệu đầu vào gốc.



43



Nói chung hơn là tín hiệu lấy tại đầu ra chứa một số tuỳ ý N của các

thành phần tần số f a , fb …, f N , tín hiệu đầu ra sẽ chứa một số các thành

phần tần số, tất cả các thành phần được mô tả bằng:

ka f a + kb fb + ... + k N f N



(2.28)



Ở đây các hệ số ka , kb ,…, k N là những giá trị nguyên tuỳ ý

c. Bậc điều chế tương hỗ

Bậc (O) của các sản phẩm IM đã cho là tổng giá trị tuyệt của tất cả

các hệ số:

O = ka + kb + ... + k N



(2.29)



Ví dụ: Sản phẩm điều chế tương hỗ bậc 2 của 2 tín hiệu f1 , f 2 sẽ có

các tần số là: f1 + f 2 và f1 − f 2 , như hình 2.12:

Sản phẩm IM bậc 3 của 2 tín hiệu f1 , f 2 sẽ là 2 f1 + f 2 , 2 f1 − f 2 , 2 f 2 + f1

và 2 f 2 − f1 . Ở đây 2 f1 là hài bậc hai của f1 và 2 f 2 là hài bậc hai của f 2 .

Sự tính toán tần số của các sản phẩm IM 2 f1 − f 2 , 2 f 2 − f1 có thể cho

kết quả tần số âm. Tuy nhiên, nó là giá trị tuyệt đối của các giá trị tính toán

này. Giá trị tuyệt đối của 2 f1 − f 2 cũng như vậy giá trị tuyệt đối của 2 f 2 − f1 .

Nó là phổ biến để nói về các sản phẩm IM bậc 3 như là 2 f1 ± f 2 , 2 f 2 ± f1 .



Hình 2.12 Các sản phẩm điều chế tương hỗ bậc 2 và bậc 3 với

44



f1=5MHz, f2= 6MHz

Trong hệ thống băng rộng có thể bị ảnh hưởng của tất cả các sản

phẩm của méo phi tuyến. Mạch băng hẹp chỉ bị ảnh hưởng nếu chúng trong

dải thông. Bộ lọc thông dải có thể có hiệu quả loại trừ đa số những sản

phẩm không mong muốn có trong băng thông của tín hiệu. Tuy nhiên sản

phẩm IM bậc 3 thường rất gần với tín hiệu gốc được lọc ra. Chẳng hạn, nếu

hai tín hiệu cách nhau 1 MHz thì sản phẩm IM bậc 3 sẽ là 1MHz trên mỗi

bên của hai tín hiệu gốc. Việc lọc trở nên không thể đạt được yêu cầu nếu

các sản phẩm IM rơi vào trong dải thông. Như một ví dụ thực tế, khi có

những tín hiệu mạnh đến từ nhiều máy phát xuất hiện tại đầu vào máy thu,

méo do điều chế tương hỗ sẽ phát sinh. Mức của những sản phẩm không

mong muốn này là một hàm của công suất thu và tính tuyến tính của máy

thu hoặc bộ tiền khuếch đại.

Từ những sản phẩm méo do điều chế tương hỗ này có thể làm giảm

băng tần là nguyên nhân tạo ra nhiều tín hiệu khác để giảm băng tần, chúng

có thể làm mất tác dụng ở ngoài dải băng tần tín hiệu mong muốn, tạo ra

nhiễu, điều đó cũng gây ra bổ xung tạp âm, và nó làm giảm hiệu suất của

hệ thống và BER. Ngoài ra, méo do điều chế tương hỗ có thể được tạo ra

tại đầu ra bộ khuếch đại công suất của một máy phát khi có một tín hiệu

của máy phát khác bên cạnh (hoặc hài của nó) đến tầng ra và bộ trộn của

nó. Điều này có thể không chắc chắn trong môi trường thành thị đông đúc,

khi có mặt nhiều tín hiệu thì chúng sẽ điều chế lẫn nhau trong nhiều phần

phi tuyến của một bộ khuếch đại công suất thông thường, tạo ra vô số các

tần số tổng và tần số hiệu. Trong những trường hợp từ máy phát đến máy

phát, IMD có thể được làm yếu bằng việc sử dụng một bẫy sóng (wavetrap)

mà được điều chỉnh tới nhiễu tần số máy phát, hoặc bằng chắn, sự tiếp đất

thích hợp để ngăn chặn việc trộn trong các tầng khác nhau của máy phát.

Tuy nhiên, bên trong máy thu thì ảnh hưởng này có thể trở lên tồi tệ hơn:

45



Tín hiệu mong muốn và đóng máy phát tín hiệu không mong muốn, hoặc

những sóng hài của nó, có thể cho phép vào cuối phía trước của máy thu,

tạo ra sự thu tín hiệu không mong muốn và xoá sạch tần số mong muốn

bằng những sản phẩm IMD được sinh ra bằng trộn phi tuyến của hai tín

hiệu. Hiện tượng này có thể giảm nhẹ một chút bằng cách sử dụng tại máy

thu một bộ lọc khía, bộ lọc thông dải chặt hơn, bộ khuếch đại mà được định

thiên để tính tuyến tính cực đại, và khẳng định các bộ khuếch đại cao tần

không hoạt động trong một vùng phi tuyến kết quả là của sự kích thích quá

mức của tín hiệu vào.

Một sự giải thích sâu hơn của điều chế tương hỗ được bảo đảm bởi

vì nó quan trọng sống còn trong việc thiết kế bất kỳ bộ khuếch đại tuyến

tính nào. Từ đó méo IM được tạo ra khi hai hoặc nhiều tần số trộn với nhau

trong bất kỳ thiết bị phi tuyến nào, đó là nguyên nhân gây ra sự không duy

nhất nhiều tổng và hiệu của tổ hợp các tần số cơ bản ban đầu (sản phẩm bậc

2: f1 + f 2 và f1 − f 2 ) ngoài ra cũng còn các sản phẩm IM khác là mf1 + nf 2 và

mf1 − nf 2 , trong đó m và n là các số nguyên.Thực ra, các sản phẩm méo IM



bậc 3, sẽ có các tần số là 2 f1 + f 2 , 2 f1 − f 2 , 2 f 2 + f1 và 2 f 2 − f1 , có thể các sản

phẩm IM có nhiều tác hại của bất kỳ IMD thấp hơn hoặc cao hơn nào. Điều

này bởi vì sản phẩm IM bậc 2 thường cũng là hoàn toàn không đi qua băng

tần của máy thu và máy phát để tạo ra nhiều vấn đề, và năng lượng sẽ được

làm suy giảm đi bằng một mạch điều chỉnh bộ khuếch đại, những hệ thống

lọc, và tính chọn lọc của anten.

Ví dụ: hai tín hiệu đầu vào mong muốn tới một máy thu, một tín hiệu

có tần số 10.7 MHz và tín hiệu khác có tần số là 10.9 MHz, sẽ tạo ra tổng

và hiệu tần số bậc hai có các tần số là 21.6 MHz và 0.2 MHz. Những tần số

này hoàn toàn không qua dải thông của máy thu, và sẽ được loại bỏ bởi tính

chọn lọc của máy thu. Nhưng méo điều chế tương hỗ bậc 3 hình thành từ



46



hai tín hiệu đầu vào này sẽ có các tần số là 10.5 MHz, 11.1 MHz, 32.3

MHz, và 32.5 MHz tất nhiên, với những tần số tiêu cực nhất tại 10.5 MHz

và 11.1 MHz. Điều đó là tốt trong dải thông của từng phần máy thu này.

Các méo do điều chế tương hỗ bậc cao hơn được tạo ra ở máy thu và bộ

khuếch đại, vì thế tất cả méo do điều chế tương hỗ cho đến bậc 7 sẽ được

tính toán, nếu nó giảm trong băng thông, phải là tại biên độ thấp để nó

không thể gây ra các vấn đề.

d. Biên độ của các sản phẩm điều chế tương hỗ

Sản phẩm điều chế tương hỗ bậc hai sẽ tăng theo một hệ số của bình

phương tín hiệu đầu vào (hoặc hai lần hệ số theo dB) và sản phẩm điều chế

tương hỗ bậc 3 sẽ tăng tại tại một hệ số lập phương tín hiệu đầu vào (hoặc

ba lần hệ số theo dB).

Gọi A1 , A2 là biên độ của hai tín hiệu đầu vào. Khi đó biên độ của sản

phẩm điều chế tương hỗ bậc hai là hàm của tích hai tín hiệu đầu vào.Nếu

biên độ A1 và A2 bằng nhau thì biên độ của sản phẩm bậc hai là một hàm của

tích hai biên độ, tương đương với bình phương biên độ của một trong hai

tín hiệu. Bởi vậy nếu cả hai tín hiệu vào thay đổi cùng một giá trị thì sản

phẩm điều chế tương hỗ bậc 2 sẽ thay đổi bằng tích bình phương của sự

thay đổi đó. Tương tự, sản phẩm điều chế tương hỗ bậc 3 là một hàm của

tích lập phương của một trong tín hiệu vào, tương ứng với hài bậc 2 và

nguyên tắc cơ bản của tín hiệu ứng dụng khác. Nếu cả hai tín hiệu giữ cùng

một mức thì sản phẩm điều chế tương hỗ sẽ thay đổi bằng tích lập phương

của sự thay đổi đầu vào. Mối tương quan này được thể hiện ở bảng sau

Dạng sản phẩm điều chế tương hỗ



Tần số



Biên độ



Bậc 2



f1 + f 2



a2 . A . A2

1



f1 − f 2



a2 . A1 . A2



2 f1 + f 2



a3 . A12 . A2



Bậc 3



47



2 f1 − f 2



a3 . A12 . A2



2 f 2 + f1



2

a3 . A1 . A2



2 f 2 − f1



2

a3 . A1. A2



Bảng 1 Biên độ của các sản phẩm IM bậc 2 và bậc 3

Tạp âm xuyên điều chế sinh ra do các sản phẩm xuyên điều chế hoặc

méo lọt vào băng tần truyền dẫn khi nhiều sóng mang được khuếch đại

đồng thời bằng bộ khuếch đại công suất lớn. Mức độ điều chế tương hỗ

phụ thuộc vào số sóng mang và sự chênh lệch tần số giữa chúng.



Hình 2.13 Quan hệ giữa nhiễu bậc ba với số sóng mang đầu vào

Từ hình 2.13 ta thấy, mức của các sản phẩm bậc ba là một hàm của

các sóng mang đầu vào có mức giống nhau, mức của các sản phẩm điều

chế tương hỗ bậc ba sẽ giảm dần khi số lượng các sóng mang ở đầu vào

tăng dần và cũng từ hình 3 ta thấy mức của sản phẩm f 1+f2-f3 trở nên chiếm

ưu thế hơn so với 2f1–f2 khi số sóng mang ở đầu vào tăng lên. Bởi vậy, có

thể nói rằng mức của tạp âm điều chế tương hỗ f 1+f2–f3 là chìa khoá để xác

định độ lùi cần thiết của một bộ khuếch đại HPA để duy trì tạp âm điều chế

tương hỗ dưới một mức nhất định.

e. Quy luật phân bố các sản phẩm điều chế tương hỗ



48



Khảo sát quy luật phân bố các sản phẩm điều chế tương hỗ là hết sức

cần thiết bởi vì nó quyết định tính hiệu quả của các phương pháp khắc phục

hiện tượng này.

Để tìm ra quy luật phân bố các sản phẩm điều chế tương hỗ ta cần

tiến hành tính toán số lượng các sản phẩm điều điều chế tương hỗ rơi vào

băng tần của một sóng mang bất kỳ nào đó trong số các sóng mang được

khuếch đại đồng thời bởi bộ khuếch đại công suất lớn. Để đảm bảo tính

chính xác, quy trình tính toán được tiến hành nhiều lần với số lượng các

sóng mang ở đầu vào khác nhau. Từ việc xác định được số lượng các sản

phẩm điều chế tương hỗ rơi vào băng.

Ta sẽ rút ra được quy luật phân bố của các sản phẩm này. Các sản

phẩm điều chế tương hỗ do đặc tuyến biên độ phi tuyến của mạch khuếch

đại công suất lớn sinh ra chủ yếu là do méo bậc ba gây nên khi các bộ

khuếch đại này làm việc ở điểm gần công suất bão hoà. Do đó, khi biết số

các sản phẩm điều chế tương hỗ bậc ba rơi vào băng của một sóng mang

nào đó, có thể tính được tỷ số sóng mang trên tạp âm điều chế tương hỗ

C/N bằng cách đo mức của các sản phẩm điều chế tương hỗ điển hình.

Số các sản phẩm điều chế tương hỗ bậc ba rơi vào băng tần của sóng

mang thứ r trong n sóng mang có biên độ đồng đều và có khoảng cách về

tần số đồng đều gây ra được cho bởi:

rDn =



Với 2f1 – f2:

Với



1

1

n

r

 n − 2 − 2 { 1 − (−1) } (−1) 

2





(2.30)



r

1

1

2

n

n+r 

f1+f2-f3: rDn = (n − r + 1) + (n − 3) − 5 − ( 1 − (−1) ) (−1) 

2



4



2







(2.31)



49



Hình 2.14 Đồ thị mô tả quy luật phân bố các sản phẩm

điều chế tương hỗ bậc 3

Từ các kết quả trên chúng ta rút ra một số nhận xét như sau:

Các sản phẩm điều chế tương hỗ bậc ba kiểu (f1+f2–f3) trở nên chiếm

ưu thế về số lượng khi số sóng mang n tăng lên. Chẳng hạn khi n=20, số

lượng lớn nhất của sản phẩm điều chế tương hỗ bậc ba kiểu (2f1–f2) là 9

trong khi đó sản phẩm bậc ba kiểu (f1+f2–f3) lên tới 126 sản phẩm. Rõ ràng,

các chỉ tiêu chất lượng của HPA khi khuếch đại nhiều sóng mang cùng lúc

được quyết định bởi mức của các sản phẩm bậc ba kiểu (f1+f2–f3).

Các sản phẩm điều chế tương hỗ bậc ba kiểu (2f1- f2) phân bố đồng

đều trong cả băng tần trong khi đó, sản phẩm bậc ba kiểu (f1+f2–f3)tập trung

trung ở giữa băng tần và nếu lấy r/2 (r là số sóng mang cần quan sát) làm

trục đối xứng thì số lượng các sản phẩm điều chế tương hỗ giảm dần về hai

phía của băng tần, khi có 8 sóng mang tỷ số C/N ở giữa băng tần của các

sóng mang ở giữa băng tần thấp hơn 2,2 dB so với tỷ số C/N ở góc băng và

khi số sóng mang tăng lên hiệu số đó là 1,8 dB.



50



Với sản phẩm bậc ba kiểu (2f1-f2), tại một vị trí sóng mang quan sát

nhất định, khi số sóng mang đầu vào tăng lên hai đơn vị thì số lượng sản

phẩm điều chế tương hỗ tăng lên 1 đơn vị. Ví dụ, khi n=1 và n=2 thì rDn

= 0, n=3, n=4 thì rDn =1, n=5, n=6 thì rDn=2...

Nếu cần tính tổng các sản phẩm điều chế tương hỗ trong băng của

một sóng mang nào đó, có thể tính được bằng cách dùng rDn kết hợp với

phép đo mức sản phẩm điều chế tương hỗ điển hình.

Như đã giải thích, tỷ số C/N do các sản phẩm điều chế tương hỗ bậc

ba gây nên tỷ lệ thuận với số sóng mang nếu số lượng các sóng mang từ 4

trở lên. Do đó, nếu đo được các sản phẩm điều chế tương hỗ cho 4 sóng

mang thì có thể tính được các sản phẩm có trong trường hợp sóng mang lớn

hơn 4.

Quan hệ đó được biểu diễn bằng phương trình sau:

 Pc   C 

4

 ÷ =  ÷ − 10 log  ÷.rDn

n

 PI  n  I  4



(2.32)



Trong đó

 Pc 

 ÷ : tỷ số sóng mang so với các sản phẩm điều chế tương

 PI  n



hỗ tổng cộng của sóng mang thứ r trong trường hợp của n sóng mang (dB).

 Pc 

 ÷ : C/N đối với giá trị đo được điển hình (do các sản phẩm

 PI  4



điều chế tương hỗ gây ra) khi có 4 sóng mang (tính theo dB) và khi n tăng

 Pc 



lên  P ÷ đạt được giá trị sau:

 I n

 Pc 

C

 ÷ =  ÷ − 7,8

 PI ∞  I 4



(dB)



(2.33)



51



Hơn nữa, sản phẩm bậc ba của điều chế tương hỗ khi có ba sóng

mang được tính theo phương trình sau, với điều kiện là có thể sử dụng

được các số liệu đo đạc ứng với hai sóng mang đồng mức:

P 

P ×P ×P 

PI 3 = 10 log  1 2 3  + 10 log  12 

P2





 P0 



(dBw)



(2.34)



Trong đó:

P0 là công suất ra của một trong hai sóng mang đồng mức (tính bằng W).

P là công suất ra của sản phẩm điều chế tương hỗ bậc ba kiểu (2f1 – f2)

12



do hai sóng mang đồng mức tạo ra và công suất của nó là P0 (W).

P , P2 , P3 là công suất ra của các sóng mang tương ứng (W)

1

PI



3



là công suất ra của các sản phẩm điều chế tương hỗ bậc ba kiểu



(f1+f2–f3) do các sóng mang có công suất P1 , P2 , P3 (dBw) sinh ra.

Tuy nhiên, các sản phẩm điều chế tương hỗ bậc ba ứng với số sóng

mang nhiều hơn 3 có thể tính gần đúng bằng cách tính các sản phẩm điều

chế tương hỗ bậc ba do ba sóng mang có công suất lớn nhất gây nên, theo

phương trình (2.34) nếu công suất của ba sóng mang đó lớn hơn đáng kể so

với công suất của các sóng mang còn lại.

2.2.2 Méo hài

a. Khái niệm

Một bộ khuếch đại lý tưởng sẽ có đặc tuyến truyền đạt tuyến tính,

nơi mà điện áp đầu ra sẽ là một phép nhân tuyến tính của điện áp đầu vào,

điều đó là:

Vout (t ) = K1Vin (t )



(2.35)



Ở đây K1 là hệ số khuếch đại điện áp của bộ khuếch đại. Phổ đầu ra

từ một máy khuếch đại như vậy sẽ giống với đầu vào và không có những

thành phần tần số mới sẽ không được đưa vào bên trong mà cũng không ở

bên ngoài dải thông tin máy khuếch đại như hình 2.14:

52