Kiểm tra kiến thức đã học Phơng trình chính tắc của đờng thẳng Ví dụ : Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai

Tiết thứ :
44 Bài soạn :
phơng trình của đờng thẳng
Ngày soạn : ..............................
I. Mục đích yêu cầu - Hs nắm đợc phơng trình tổng quát của đờng thẳng là giao của hai mặt phẳng.
- Nắm đợc phơng trìh tham số của đờng thẳng, cách lập phơng trình tham số. - Nắm đợc phơng trình chính tắc của đờng thẳng,cách chuyển giữa Tổng quát, chính tắc,
tham số của đờng thẳng.

II. Lên lớp 1. ổn định tổ chức

Lớp Kiểm diện Ngày dạy

2. Kiểm tra kiến thức đã học

- Không kiểm tra đầu giờ. 3. Nội dung bài giảng
Nội dung Phơng pháp
1. Phơng trình tổng quát của đờng thẳng Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai mặt
phẳng :
α
’ = d Khi ®ã
∀ M x ; y ; z
d
toạ độ của nó thoả mãn:
Ax By Cz D 0 A x B y C z D 0
+ +
+ = 
 +
+ +
= 
1 trong ®ã : A : B : C
≠ A’: B’ : C
- Hệ 1 goi là phơng trình tổng quát của đt.
2. Phơng trình tham số của đờng thẳng Đờng thẳng hoàn toán xác định khi biết một điểm
thuộc nó và một véc tơ chỉ phơng của nó
Cho điểm Mx ; y
; z
d và véc tơ chỉ phơng
v a ;b;c r
khi ®ã mäi ®iĨm Mx ; y ; z tho¶ m·n
2 2
2
x x at
y y bt a
b c
z z ct
= +
  = +
+ + ≠ 
 = +
2 Hệ phơng trình 2 gọi là phơng trình tham số của đ-
ờng thẳng

3. Phơng trình chính tắc của ®êng th¼ng

x x y y
z z a
b c
− −
− =
=
3 Phơng trình 3 gọi là phơng trình chính tắc của đờng
thẳng.

4. Ví dụ : Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai

- Xác định giao tuyÕn cña hai mặt phẳng ?
- Một đờng thẳng
có thể coi là giao tuyến của nhiều mp ?
- Nêu nhận xét mọi điểm nằm trên d thoả mãn ?
- Để lập đợc phơng trình tổng quát của hai mặt phẳng cần thiết phải ?
- Có bao nhiêu véc tơ cùng song song víi 1 ®êng thẳng ?các véc tơ này có
quan hệ gì với nhau ? - Đờng thẳng có thể đợc xác định khi
biết một véc tơ chỉ phơng của nó và một điểm thuộc nó ?
- Biến đổi phần bảng nháp dẫn đến ph- ơng trình chính tắc
điểm phân biệt MM - Phơng trình tham sè lµ
1 1
1
x x x
x t y y
y y t
z z z
z t =
+ −
  = + −
  = +
- Phơng trình chính tắc là 5. Chú ý:
Từ 3 có thể chuyển sang phơng trình tổng quát bằng cách đa thành hệ vì nó là đồng thời
Chuyển các dạng phơng trình Tham số
chính tắc
Tổng quát - Xác định véc tơ chỉ phơng bằng tích có hớng của hai
véc tơ pháp tuyến. - Xác định điểm trên d bằng cách cho bất kỳ 1 giá trị
nào của một biến và giải hệ tìm hai biến còn lại. - Xác định véc tơ chỉ phơng của đờng
thẳng - Viết phơng trình tham số
- Chuyển sang phơng trình chính tắc
- Chuyển từ tổng quát sang tham số ? Tham số
chính tắc
Tổng quát

4. Củng cố bài gi¶ng