Bi c : 5 phụt Bi måïi : Hat âäüng ca tháưy v tr

Tióỳt 53: Đ
4.
CNG THặẽC NGHIM CUA PHặNG TRầNH BC HAI

A. MỦC TIÃU : - Nhåï biãût thỉïc

∆ = b
2
- 4ac vaỡ nhồù kyợ caùc õióửu kióỷn cuớa
õóứ phổồng trỗnh báûc hai mäüt áøn vä nghiãûm, cọ nghiãûm kẹp, cọ 2 nghiãûm
phán biãût. - HS nhåï v váûn dủng âỉåüc cọng thổùc tọứng quaùt cuớa phổồng trỗnh
bỏỷc hai vaỡo giaới phổồng trỗnh coù thóứ lổu yù khi a, c traùi dỏỳu, phổồng trỗnh coù 2 nghióỷm phỏn bióỷt.

B. PHặNG PHAẽP : Nãu v gii quút váún âãư C. CHØN BË CA GV V HS:

- GV : Bng phủ hồûc giáúy trong v ân chiãúu ghi cạc bỉåïc biãún
âäøi ca phỉång trỗnh tọứng quaùt õóỳn bióứu thổùc x +
2 2
2
4 4
2 a
ac b
a b
− =
- Bng phủ hồûc giáúy trong ghi bi ?1 âạp ạn ?1 v pháưn kãút lûn chung cuía SGK tr 44
- HS : Baíng phủ nhọm, bụt dả hồûc giáúy trong mäùi bn mäüt bng. Mạy tênh b tụi âãø tênh toạn.

D. CẠC BỈÅÏC LÃN LÅÏP : I. ÄØn âënh täø chỉïc :

II. Bi c : 5 phụt

GV gi 1 HS lãn bng chỉỵa cáu c ca bi 18 tr40 SBT
Hy gii phổồng trỗnh sau bũng caùch bióỳn õọứi chuùng thaỡnh nhổợng
phổồng trỗnh cọ vãú trại laỡ mọỹt bỗnh phổồng, coỡn vóỳ phaới l mäüt
hàòng säú : c. 3x
2
- 12x + 1 = 0 3x
2
- 12x + 1 = 0 Yãu cáưu gii thêch tỉìng bỉåïc
biãún âäøi. - Chuøn 1 sang vãú phi.
- GV chia baớng laỡm 4 phỏửn, cho HS trỗnh baỡy ghi åí cäüt 1 phêa bãn trại
bng. 3x
2
- 12x = -1 - Chia 2 vãú cho 3
x
2
- 4x = -
3 1
- Tạch 4x åí vãú trại thnh 2.x.2 v thãm vo hai vãú cng mäüt säú âãø
vãú trại thnh mọỹt bỗnh phổồng :
x
2
-2.x.2 = 4 -
3 1
Ta õổồỹc : x-2
2
=
3 11
⇒ x - 2 =
±
3 11
x-2 =
3 33
; x = 2 -
3 33
hay x
1
=
3 33
6 +
; x
2
=
3 33
6 −
207
GV gi HS âỉïng tải chäù nháûn xẹt bi ca bản räưi cho âiãøm.
GV giỉỵ bi lm ca HS lải trãn bng âãø hc bi måïi.

III. Bi måïi : Hat âäüng ca tháưy v tr

Näüi dung kiãún thỉïc
Hoảt âäüng 1: CÄNG THỈÏC NGHIÃÛM 20 phụt
Âàût váún âãư : ÅÍ bi trỉåïc, ta â biãút cạch giaíi mäüt säú phổồng
trỗnh bỏỷc hai mäüt áøn. Baìi naìy, mäüt cạch täøng quạt, ta s xẹt xem
khi naỡo phổồng trỗnh bỏỷc hai coù nghióỷm vaỡ tỗm cọng thổùc nghióỷm
khi phổồng trỗnh coù nghióỷm. GV trỗnh baỡy baớng ồớ cọỹt 2
Cho phổồng trỗnh : ax
2
+ bx + c = 0 a
0 1 Ta bióỳn õọứi phổồng trỗnh sao cho
vãú trại thnh bỗnh phổồng mọỹt bióứu thổùc, vóỳ phi l mäüt hàòng
säú tỉång tỉû nhỉ bi vỉìa chỉỵa - Chuøn hảng tỉí tỉû do sang vãú
phi. ax
2
+ bx = - c - Vỗ a
0, chia hai vóỳ cho a, âỉåüc :
x
2
+
a b
x = -
a c
- Tạch
a b
x = 2.
a b
2
.x vaì thãm vaìo hai vãú
a b
2
2
âãø vãú traïi thaỡnh bỗnh phổồng mọỹt bióứu thổùc :
x
2
+ 2.
a b
2
.x +
a b
2
2
=
a b
2
2
-
a c
x+
a b
2
2
=
2 2
4 4
a ac
b −
- GV giåïi thiãûu biãût thæïc. ∆
= b
2
- 4ac Váûy x +
a b
2
2
=
2
4a ∆
- GV ging gii cho HS : Vãú trại ca phổồng trỗnh 2 laỡ säú khäng ám,
vãú phi cọ mỏựu dổồng 4a
2
0 vỗ a
0, coỡn tỉí thỉïc l
∆ cọ thãø
dỉång, ám, bàòng 0. Vỏỷy nghióỷm cuớa phổồng trỗnh phủ thüc vo
∆ , bàòng hoảt âäüng nhọm, hy chè
ra sỉû phủ thüc âọ. - GV âỉa ?1, ?2 lãn maỡn hỗnh vaỡ
yóu cỏửu HS hoaỷt õọỹng nhoùm tổỡ 2 âãún 3 phụt.
- Sau khi HS tho lûn xong. GV thu bi ca 2 âãún 3 nhọm, 2 nhọm cho
208
dạn lón baớng, 1 nhoùm õổa lón maỡn hỗnh õeỡn chióỳu.
- GV gi 1 âải diãûn ca mäüt trong ba nhoùm lón trỗnh baỡy baỡi cuớa
nhoùm mỗnh. ?1 ?2
a. Nóỳu
0 thỗ tổỡ phổồng trỗnh 2 suy ra x +
a b
2
= ±
a 2
∆
Do âọ, phỉång trỗnh 1 coù hai nghiãûm :
x
1
=
a b
2 ∆
+ −
; x
2
=
a b
2 ∆
−
b. Nóỳu
= 0 thỗ tổỡ phổồng trỗnh 2 suy ra : x +
a b
2
= 0 Do õoù phổồng trỗnh 1 cọ nghiãûm
kẹp x = -
a b
2
c. Nóỳu
0 thỗ phổồng trỗnh 2 vọ nghióỷm.
Do õoù phổồng trỗnh 1 vọ nghióỷm GV yóu cỏửu HS giaới thờch roợ vỗ sao
0 thỗ phổồng trỗnh 1 vọ nghióỷm
Nóỳu
0 thỗ vóỳ phaới cuớa phổồng trỗnh 2 laỡ säú ám cn vãú trại l
säú khäng ám nãn phỉång trỗnh 2 vọ nghióỷm, do õoù phổồng trỗnh 1
vọ nghióỷm.
- GV gi HS nháûn xẹt bi lm ca cạc nhọm trãn.
GV coï thãø cho âiãøm mäüt nhọm lm täút nháút.
- GV âæa pháön kãút luáûn chung õổồỹc õoùng khung trong hỗnh chổợ
nhỏỷt tr44 SGK lón maỡn hỗnh vaỡ goỹi 1 HS âỉïng lãn âc.
Hoảt âäüng 2: ẠP DỦNG 18 phụt
GV v HS cng lm vê dủ SGK Vê dủ : Giaới phổồng trỗnh.
3x
2
+ 5x - 1 = 0 a = 3; b = 5; c= -1
- Hy xạc âënh cạc hãû säú a, b, c ? ∆
= b
2
- 4ac = 25 - 4.3 -1 - Hy tênh
∆ ?
= 25 + 12 = 370 do âoï phổồng trỗnh coù 2 nghióỷm phỏn bióỷt.
x
1
=
a b
2
+ −
; x
2
=
a b
2 ∆
− −
x
1
=
6 37
5 +
−
; x
2
=
6 37
− −
b
- Vỏỷy õóứ giaới phổồng trỗnh bỏỷc hai bũng cọng thổùc nghiãûm, ta thỉûc
hiãûn qua cạc bỉåïc no ? Ta thỉûc hiãûn theo cạc bỉåïc
+ Xạc âënh cạc hãû säú a, b, c + Tênh
∆ + Tênh nghiãûm theo cäng thæïc
nãúu
Kóỳt luỏỷn phổồng trỗnh vọ nghióỷm nóỳu
209
GV khúng õởnh : Coù thóứ giaới moỹi phổồng trỗnh báûc hai bàòng cäng
thỉïc nghiãûm. nhæng våïi phổồng trỗnh bỏỷc hai khuyãút ta nãn gii
theo cạch âỉa vãư phổồng trỗnh tờch hoỷc bióỳn õọứi vóỳ traùi thaỡnh
bỗnh phổồng mọỹt bióứu thổùc ?3 Ạp dủng cäng thỉïc nghióỷm
õóứ giaới phổồng trỗnh :
?7 a. 5x
2
- x - 4 = 0 b. 4x
2
- 4x + 1 = 0 c. -3x
2
+ x - 5 = 0 Gii phỉång trỗnh.
a. 5x
2
- x - 4 = 0; a=5; b=-1; c = -4 ∆
= b
2
- 4ac = -1
2
- 4.5. -4 - GV gi 3 HS lãn bng lm cạc cáu
trãn mäùi HS laìm mäüt cáu = 1 + 80 = 810, do õoù phổồng
trỗnh coù 2 nghiãûm phán biãût : x
1
=
a b
2 ∆
+ −
; x
2
=
a b
2 ∆
− −
x
1
=
10 9
1 +
; x
2
=
10 9
1 −
x
1
= 1; x
2
=
5 4
Giaới phổồng trỗnh : GV kióứm tra HS giaới phổồng trỗnh
4x
2
- 4x + 1 = 0 a = 4; b = -4; c = 1 ∆
= b
2
- 4ac ∆
= -4
2
- 4.4.1 = 16-16=0 do õoù phổồng trỗnh coù nghióỷm keùp laỡ :
x
1
= x
2
= -
2 1
4 .
2 4
2 =
= a
b
Giaới phổồng trỗnh : -3x
2
+ x - 5 = 0 a=-3; b= 1; c= -5 ∆
= b
2
- 4ac ∆
= 1-4. -3. -5 = 1 - 60 = -590, do õoù phổồng trỗnh vọ nghióỷm
- GV goỹi HS nháûn xẹt bi lm ca cạc bản trãn bng.
- GV chè cho HS tháúy, nãúu chè laì yãu cáưu gii phỉång trỗnh khọng
coù cỏu Aẽp dủng cäng thỉïc nghiãûm thỗ ta coù thóứ choỹn caùch
nhanh hồn, vờ duỷ cỏu b. 4x
2
- 4x + 1 = 0
⇔ 2x-1
2
= 0 ⇔
2x- 1 = 0 ⇔
x=
2 1
- GV cho HS nháûn xeït hóỷ sọỳ a vaỡ c cuớa phổồng trỗnh cỏu a.
a vaỡ c traùi dỏỳu. - Vỗ sao phổồng trỗnh coù a v c trại
dáúu ln cọ 2 nghiãûm phán biãût Xẹt
∆ = b
2
- 4ac, nãúu a v c trại dáúu thỗ tờch ac 0 = - 4ac 0
=
= b
2
- 4ac 0 = phổồng trỗnh coù 2 nghióỷm phỏn biãût.
- GV læu yï: Nãúu phæång trỗnh coù hóỷ sọỳ a0 nhổ cỏu c nón caớ hai
vóỳ cuớa phổồng trinỗh vồùi -1 õóứ
210
a0 thỗ vióỷc giaới phổồng trỗnh thuỏỷn lồỹi hồn.

IV. Cng cäú : - Nàõm cäng thỉïc nghiãûm.