Định nghĩa. Tính chất. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Định nghĩa. Tính chất. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

1. Định nghĩa.

Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành Hình thoi là
tứ giác có
bốn cạnh bằng nhau
B
A A
D C
C
⇐
⇔
?1 . Chøng minh r»ng tø giác ABCD
hình vẽ bên cũng là một hình bình hành.

2. Tính chất. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA. Nên tứ
giác ABCD là hình bình hành Các cạnh đối bằng nhau
Caực yeỏu toỏ
Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau Gãc
- C¸c gãc đối bằng nhau. Đường
chéo - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Đối xứng - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng. Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh b»ng nhau
1 -
Cho mét tÊm b×a h×nh thoi ABCD. - Vẽ 2 đường chéo.
- Gấp hình theo 2 đường chéo. 2 Nhận xét:
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
B
A
D C
O O
- So sánh và ; vµ ; vµ ; và
à
1
A
2
A
1
B
1
C
2
C
2
D
1
D
2
B B
A
D C
1 2
2
2 2
1
1 1
O
Các yếu tố
Cạnh
- Các cạnh đối song song
Góc - Các góc đối bằng nhau.
Đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Đối xứng
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
Tính chất hình thoi
- Các cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
của hình thoi.
Định lí. Trong hình thoi:
a Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

1. Định nghĩa.

Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành Hình thoi là tứ giác có bốn
cạnh bằng nhau
B A
A
D C
C

2. Tính chất. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

GT ABCD là hình thoi
KL AC
BD
BD là đường phân giác của góc B. AC là đường
phân gi¸c cđa gãc A, CA là đư ờng phân gi¸c cđa gãc C, DB là
đường phân giác cđa gãc D.
Chøng minh: ∆ ABC cã:
AB = BC c¸c cạnh của hình thoi =
∆ ABC cân tại B. Lại có:
AO = OC Tc đường chéo hbh = BO là đường trung tuyến
đồng thời là đường cao, đường phân giác Vậy BD
AC và BD là
phân giác Chứng minh tương tự ta có:
ả
B
CA là đường phân giác của
à
C
à
D DB là đường phân giác của
à
A
AC là đường phân giác của
Định lí. Trong hình thoi:
a Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

1. Định nghĩa.