Kiểm tra 7 phút Hoạt động của giáo viên Hs áp dụng 18 phút 1Trờng hợp thứ nhất

Tiết 39
Đ4. Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

I. Mục tiêu

- Kiến thức:Giúp HS hiểu các biến đổi hệ phơng trình bằng qui tắc cộng đại số. - HS cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp
cộng đại số. Kĩ năng: giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.
- Thái độ: Tích cực, chủ động chuẩn bị bài cũ II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Đèn chiếu, giấy trong hoặc bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải
mẫu, tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III. Ph ơng Pháp

- Nêu và giải quyết vấn đề - Tìm tòi lời giải bài toán
- Tích cực, chủ động, sáng tạo IV. Tiến trình dạy học

1. ổn định tổ chúc

9a: 9b:

2. Kiểm tra 7 phút Hoạt động của giáo viên Hs

Ghi bảng HS1: Nêu cách giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế? Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp
thế. 4x + 5y = 3
x 3y = 5
HS2: Chữa bài tập 14a SGK - 15
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. x + y
5
= 0 x
5
+ 3y = 1 -
5
GV: nhËn xÐt, cho ®iĨm hai HS GV:Ngoài cách giải hệ phơng trình đã
biết, trong tiết học này các em sẽ đợc nghiên cứu thêm một cách khác giải hệ
phơng trình, đó là phơng pháp cộng đại số.
Trả lời nh SGK 13.
x = 5 + 3y 45 + 3y + 5y = 3
⇔ x = 3y + 5
⇔ y = -1
17y = -17 x = 2 VËy hệ có một nghiệm 2; -1.
HS2 chữa bài tập.
x = -y
5
-y
5
.
5
+ 3y = 1 -
5
⇔ x = -y
5
-2y = 1 -
5
⇔ y =
2 1
5 −
x = -
2 1
5 −
.
5
⇔ x =
2 5
5
y =
2 1
5
3. Dạy học bài mới. -GV: Nh đã biết, muốn giải hệ phơng 1. Quy tắc cộng đại số 10 phút
Giáo viên: Nguyễn Cao Khải - Tr ờng THCS Tiên Lãng
2x – y = 1 x + y = 2
Bíc 1: GV yêu cầu HS cộng từng vế phơng trình
của I đợc phơng trình mới. Bớc 2:
GV: Hãy dùng một phơng trình mới thay thế cho phơng trình thứ nhất, hoặc thay
thế cho phơng trình thứ hai, ta đợc hệ nào?
GV cho HS làm ?1
áp dụng qui tắc cộng ®¹i sè ®Ĩ biÕn ®ỉi hƯ I nhng ë bíc 1 hãy trừ từng vế hai
phơng trình của hệ I và viết ra các hệ phơng trình mới thu đợc.
- GV: Sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ hai phơng trình
bậc nhất hai ẩn. Cách làm đó là giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại
số.
- Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn y trong hệ phơng trình.
Vậy làm thế nào để mất ẩn y, chỉ còn ẩn x.
áp dụng quy tắc cộng đại số ta có: II 3x = 9
x – y = 6 Hãy tiếp tục giải hệ phơng trình.
GV nhận xét: Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là: x = 3
y = -3 GV: Em h·y nªu nhËn xÐt về các hệ số
ví dụ 1
Xét hệ phơng trình I 2x – y = 1
x + y = 2
Bíc 1: 2x – y + x + y = 3 hay 3x = 3
Bớc 2: Ta đợc hệ phơng trình:
3x = 3 hc 2x – y = 1 x + y = 2 3x = 3
?1 2x – y – x + y = 1 – 2
Hay x – 2y = -1 I 2x – y = 1
x + y = 2
⇔ x – 2y = -1
x + y = 2 hc x – 2y = -1
2x – y = 1

2: ¸p dụng 18 phút 1Trờng hợp thứ nhất

VD3. Xét hệ phơng tr×nh: II 2x + y = 3
x y = 6 áp dụng quy tắc cộng đại sè ta cã:
II 3x = 9 x – y = 6
Ta cộng từng vế hai phơng trình của hệ sẽ đợc một phơng trình chỉ còn ẩn x.
3x = 9
⇔ x = 3
x – y = 6 ⇔
3 – y = 6 ⇔
x = 3 y = -3
VD3: Xét hệ phơng trình:
Giáo viên: Nguyễn Cao Khải - Tr ờng THCS Tiên Lãng
GV: áp dụng quy tắc cộng đại số, giải hệ III bằng cách trõ tõng vÕ hai phơng
trình của III. GV gọi một HS lên bảng trình bày.
Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phơng trình không bằng nhau và không
đối nhau GV: Ta sẽ tìm cách biến đổi để đa hệ
IV về trờng hợp thứ nhất. Em hãy biến đổi hệ IV sao cho các ph-
ơng trình mới có các hƯ sè cđa Èn x b»ng nhau.
GV gäi HS lªn bảng giải tiếp
GV cho HS làm
?5 bằng cách hoạt động
nhóm. Yêu cầu mỗi dãy tìm một cách khác để
đa hệ phơng trình IV về trờng hợp thứ nhất.
Sau 5 phút đại diện các nhóm trình bày.
GV:Qua các ví dụ và bài tập trên, ta tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cộng đại số nh sau. GV đa lên màn hình máy chiếu tóm tắt
đó, yêu cầu HS ®äc. III 2x + 2y = 9
⇔ y = 1
2x + 2y = 9 2x + 2 = 9 x =
2 7
Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là
2 7
; 1.
2Trờng hợp thứ hai VD4: Xét hệ phơng trình
IV 3x + 2y = 7
1
2x + 3y = 3
2
Nhân 2 vế của phơng trình 1 với 2 và của 2 với 3 ta đợc
IV
6x + 4y = 14 6x + 9y = 9
Trõ tõng vÕ của hệ phơng trình mới ta đ- ợc: -5y = 5
y = 1 Do ®ãIV
⇔ -5y = 5
2x + 3y = 3 ⇔
y = -1 ⇔
x = 3 2x – 3 = 3 y = -1
?5 giải các cách kh¸c nhau C¸ch 1: IV
⇔ 6x + 4y = 14
-6x – 9y = -9 ⇔
-5y = 5 ⇔
… ⇔
x = 3 2x + 3y = 3 y = -1
C¸ch 2: IV ⇔
9x + 6y = 21 4x + 6y = 6
⇔ 5x = 15
⇔ …
⇔ x = 3
2x + 3y = 3 y = -1 C¸ch 3: IV
⇔ 9x + 6y = 21
-4x – 6y = -6 ⇔
5x = 15 ⇔
… ⇔
x = 3 3x + 2y = 7 y = -1
Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng cộng đại số.
Giáo viên: Nguyễn Cao Khải - Tr ờng THCS Tiên Lãng
c 4x + 3y = 6 2x + y = 4
e 0,3x + 0,5 = 3 1,5x – 2y = 1,5
⇔ 5x = 10
2x – y = 7 3x + y = 3 ⇔
x = 2 ⇔
x = 2 6 + y = 3 y = - 3
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhÊt x = 2
y = - 3 c 4x + 3y = 6
⇔ 4x + 3y = 6
2x + y = 4 6x + 3y = 12 ⇔
-2x = -6 ⇔
x = 3 2x + y = 4 6 + y = 4
x = 3
y = -2 Hệ phơng trình có nghiÖm duy nhÊt
x = 3 y = -2
e 0,3x + 0,5 = 3 1,5x – 2y = 1,5
⇔ 1,5 + 2,5 = 15
1,5 – 2y = 1,5 ⇔
4,5y = 13,5 ⇔
y = 3 1,5x – 2y = 1,5 x = 5
VËy hệ phơng trình có nghiệm x = 5
y = 3
5. Hớng dẫn về nhà 2 phút - Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số và phơng pháp thế.
- Làm bài tập 20 b, d; 21, 22 SGK- 18. Bài 16,17 SGK- 16 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
Tiết sau luyện tập. V. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: Ngày dạy:
Giáo viên: Nguyễn Cao Khải - Tr êng THCS Tiªn L·ng
I. Mơc tiªu - KiÕn thức: HS củng cố cách giả hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng pháp
cộng đại số. - Rèn kĩ năng: giải hệ phơngtrình bằng các phơng pháp.
- Thái độ: Tích cực làm bài tập II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Hệ thống hoá bài tập. HS: - Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong.

III. Ph ơng Ph¸p