Ví dụ. Đưa ma trận sau về dạng tam giác.
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.08 MB, 83 trang )
Giải
Bài 4. Ma trận nghịch
đảo.
• 1. Định nghĩa.
Nhận xét.
• Nếu A có ma trận nghịch đảo ta nói
ma trận A là ma trận khả nghịch.
Định lý.
• Ma trận nghịch đảo nếu có là duy
nhất
Chứng minh.
Định lý 2.
• Nếu A và B là hai ma trận vuông cùng
cấp n thì:
• Det(A.B) = det (A). Det (B)
Định lý 3.
• Điều kiện cần và đủ để ma trận A có
ma trận nghịch đảo là det (A) khác
không.
• Khi đó, ma trận nghịch đảo của ma
trận A là:
Ví dụ. Tìm ma trận
nghịch đảo của ma trận
sau:
Hướng dẫn.
•
•
•
•
Tính det (A).
Tính các phần bù đại số Aij.
Áp dụng công thức .
Suy ra ma trận nghịch đảo.
