1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.27 MB, 48 trang )
1.1.2. Trạng thái cân bằng
- Khái niệm chuyển động hay cân bằng của vật rắn có tính tương đối.
- Khảo sát sự cân bằng một vật rắn luôn luôn gắn liền với vật làm mốc nào đó.
- Hệ quy chiếu: Vật làm mốc dùng để kh sát sự cân bằng hay chđộng của các vật được gọi là
hệ quy chiếu.
Trong các bài toán kỹ thuật thông thường hệ quy chiếu được chọn là các vật đặt trên mặt
đất.
Trạng thái cân bằng: VR gọi là cân bằng khi vị trí của nó không thay đổi so với vị trí của 1 vật
khác được chọn làm chuẩn
ĐN Cân bằng của vật rắn
Một vật rắn được gọi là cân
bằng (hoặc đứng yên) đối với một v
ật nào đó nếu khoảng cách từ một đi
st
con
ểm bất kỳ của vật đến điểm gốc của
hệ quy chiếu luôn luôn không đổi.
M
Vật B
O
Vật A: Hệ quy chiếu
1.1.3. Lực
Lực là đại lượng dùng để đo tác dụng tương hỗ (tương tác) giữa các vật, mà kết quả
của nó là làm cho các vật thay đổi trạng thái chuyển động hoặc bị biến dạng.
Các đặc trưng của lực
•
•
•
Điểm đặt của lực
Phương chiều của lực
A
F
Cường độ của lực
Đường tác dụng của lực (giá của lực).
→ Lực được biểu diễn bằng véc tơ. Ký hiệu
F , R, Q...
Biểu diễn lực trong hêê tọa đôê Đề các
Trong hệ toạ độ Đềcác vuông góc véc tơ lực được biểu diễn dưới dạng:
u
r
r
r
r
F = X ex + Y e y + Z e z
r
F
trong đó:
r r r
ex , e y , ez
là các véc tơ đơn vị trên các trục toạ độ x, y, z.
X ,Y , Z
là hình chiếu của
Đôô lớn của
r
: F
r
F
Hướng của
r
F
lên các trục tọa độ.
F = X 2 +Y2 + Z2
được xác định bởi:
X
Y
cos α = , cos β = ,
F
F
Z
cos γ = .
F
Tập hợp các lực tác dụng lên cùng một vật rắn gọi là
hệ lực.
Ký hiệu hệ lực là:
r r
r
( F1 , F2 ,..., Fn )
Bài toán tĩnh học đặt ra là thiết lập các điều kiện cân bằng của vật rắn chịu
tác dụng của một hệ lực.
1.1.4. Các định nghĩa khác
a. MÔMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐiỂM
Khi lực tác dụng lên vật, nó có thể làm cho vật quay quanh một điểm nào đó. Tác
dụng đó của lực được đặc trưng đầy đủ bằng mômen của lực đối với một điểm.
Định nghĩa: Mômen của lực đối với điểm O là mô ât
vectơ, ký hiệu là
xác định bằng công thức:
r r
mO ( F )
B
A
O
r r
r r
mO ( F ) = r ∧ F
trong đó
O.
r
r
là véctơ định vị của điểm đăôt lực so với điểm
ur
r uu
r = OA
a. MÔMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐiỂM
Ta xác định véc tơ
mo (F )
r r
m
như sau: o ( F )
d
r
F
Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa điểm O
và lực
r r
mo ( F )
B
r
F
Chiều: Có chiều sao cho khi nhìn từ đầu mút của
vòng quanh O theo chiều
r
ngược chiều F đồng hồ.
kim
nó xuống gốc thấy
Độ lớn:
O
A
mo ( F ) = F .d
(=0 khi F = 0 hoặc d = 0)
Với d là khoảng cách vuông góc lấy từ tâm lấy mômen O đến đường tác dụng của
lực.
a. MÔMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐiỂM
Nếu đăôt tại O hêô tọa đôô Oxyz, và ký hiêôu:
F = { X ,Y , Z}
r = { x , y , z}
Trong đó:
Hình chiếu của
thì
r r r
ex , e y , ez
r r r
e x e y ez
r r r r
mo ( F ) = r ∧ F = x y z
X Y Z
là các véctơ đơn vị trên các trục tọa độ.
mo (F ) lên ba trục tọa độ:
r
mox ( F ) = yZ − zY
r
moy ( F ) = zX − xZ
r
moz ( F ) = xY − yX
