3 Áp dụng công thức tính lãi kép

a)Tính khoản tiền mà doanh nghiệp đã vay.

b)Tính số tiền phải trả trong TH1

c)Tính số tiền doanh nghiệp phải trả trong TH2



V5 = 800 triệu

n = 5 năm



•



Th1 :trả trước vào cuối năm 2



•



Th2 : gia hạn thêm 2 năm nữa



 i =20% năm

V0 = ?

 V2 = ?

 V7 =?



a. Số tiền doanh nghiệp đã vay là:



V5

800 .000.000

V0 =

=

= 321.502.057 đ

5

5

(1 + i )

(1 + 20%)

b. Nếu trả vào cuối năm 2 thì số tiền phải trả là:



V2 = V0 (1 + i ) 2 = 321.502.057(1 + 20%)2 = 462.962.962đ

c. Nếu gia hạn thêm 2 năm thì số tiền doanh nghiệp phải trả là:



V7 = V0 (1 + i ) = 321.502.057(1 + 20%) = 1.151.999.998đ

7



7



Bài 2:

Bạn gửi tiết kiệm 200 triệu vào ngân hàng từ ngày con bạn vào lớp 1, đến khi con

bạn tốt nghiệp phổ thông trung học bạn sẽ nhận được bao nhiêu nếu lãi suất

13,2%/năm, ghép lãi hàng quý ?



V0 =200 Triệu

n   =12 năm

i    =13,2% năm

Ghép lãi hàng quý

Vn = ?

n= 12 năm= 48 quý



i

13,2%

il =

=

= 3,3% quý

m

4

⇒ Vn = V0 (1 + i ) n = 200.000.000(1 + 3,3%)48 = 950.266.520đ



Bài 3:

Một công ty đầu tư 500 triệu trong 5 năm. Sau 5 năm giá trị đạt được là 880 triệu.

Biết rằng trong quá trình đầu tư lãi được nhập vào vốn mỗi năm 1 lần. Tính lãi suất

kép của hoạt động đầu tư trên.



V0= 500 Triệu

n  =5 năm

Vn =880 triệu

Lãi nhập vốn mỗi năm 1 lần

i = ?



•  

Cách 1: Áp dụng công thức



Cách 2:

Tính i bằng phương pháp nội suy:

Ta có: (1+i)5 = 1,76

Sử dụng bảng tài chính số 1, ta có:



•

•



i1 = 11%  s1 = ( 1+ i1)5 = 1,685058

i2 = 12%  s2 = ( 1+ i2)5 = 1,762342



Do s1 < s < s2 nên i1 < i < i2

Với s là giá trị cần tìm 1,76

 i = 11,97% năm



i = i1 + (i2 − i1 )



s − s1

1,76 − 1,685058

= 11% + (12% − 11%)

s2 − s1

1,762342 − 1,685058



Bài 4:

Ông A gửi ngân hàng lần lượt các khoản tiền sau:



• Đầu năm 2001 gửi 70.000.000đ

• Đầu năm 2002 gửi 50.000.000đ

• Đầu năm 2004 gửi 60.000.000đ

a) Nếu lãi suất là 9%/năm và lãi gộp vốn mỗi năm một lần. Xác định số tiền ông A có

được cuối năm 2005



b)



Nếu lãi gộp vốn mỗi năm một lần và đến cuối năm 2004. Ông A rút ra cả vốn lẫn

lãi là 197.194.000đ. Hãy xác định lãi suất tiền gửi.



•



V0(2001)=70 triệu



•



V0(2002)= 50 triệu



•



V0(2004)=60 triệu



a)



i=9%/ năm,lãi gộp vốn mỗi năm 1 lần



     V2005= ?

b) V2004 =197.194.000đ 

     i= ?



a )V2005 = 70.000.000(1 + 9%) 5 + 50.000.000(1 + 9%) 4 + 60.000.000(1 + 9%) 2



= 249.568.757 đ



b)V2004 = 70.000.000(1 + i ) 5 + 50.000.000(1 + i ) 4 + 60.000.000(1 + i )1

Và V2004=197.194.000đ



Áp dụng phương pháp nội suy.

Chọn i1 = 2%  s1 = 192.607.264

i2 = 3%  s2 = 199.224.625

Do s1 < s < s2 nên i1 < i < i2

Với s là giá trị cần tìm 197.194.000



 i = 0,0269=2,69% năm



s − s1

197.194.000 − 192.607.264

i = i1 + (i2 − i1 )

= 2% + (3% − 2%)

s2 − s1

199.224.625 − 192.607.264