IV.2 - KIỂM TOÁN TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ

Đồ án tốt nghiệp kỹ sư XD Cầu Đường

33



GVHD: PGS.TS Nguyễn Bá

Hoàng



+ Để đơn giản trong tính toán, ta quy đổi gần đúng phần bo tròn thân trụ thành

hình chữ nhật như trên hình. Khi xét uốn đơn trục quanh trục X ta chỉ xét cốt thép

trong phần cung tròn tham gia chịu lực (11 thanh), khi xét uốn đơn trục quanh trục

Y ta chỉ xét cốt thép trong phần nằm ngang của thân trụ (20 thanh)

IV.2.2 - Kiểm toán nén uốn hai phương

IV.2.2.1 - Công thức kiểm toán

+ Xác định công thức kiểm toán theo điều 5.7.4.5 của 22TCN 275-05 khi uốn

cột nén uốn hai chiều:

0,1* Φ * f ' * Ag = 0,1*0, 75*30* ( 3385*1000 ) = 7.616.250( N )



c

- Trị số:

- Trong các trường hợp tổ hợp tải trọng của TTGHCĐ ta thấy lực dọc trục

tính toán đều không nhỏ hơn trị số trên. Do đó công thức kiểm toán như sau:



1

1

1

1

=

+

−

Prxy Prx Pry Φ.Po



Trong đó:

Prxy



- Sức kháng dọc trục tính toán khi uốn 2 phương.



Prx



- Sức kháng dọc trục tính toán xác định trên cơ sở chỉ tồn tại độ lệch



Pry



- Sức kháng dọc trục tính toán xác định trên cơ sở chỉ tồn tại độ lệch



tâm ey.

tâm ex.



Φ = 0, 75 - Hệ số sức kháng.

Ag = 3385 *1000 ( mm 2 )

Ast = 49838 ( mm



SVTH: Nguyễn Quang

Đại



2



)



- diện tích tiết diện nguyên bê tông.



- diện tích của toàn bộ cốt thép trên tiết diện.

MSSV: CD04016



33



33



Đồ án tốt nghiệp kỹ sư XD Cầu Đường

34



GVHD: PGS.TS Nguyễn Bá

Hoàng



P = 0,85.f ' .  A - A  + A .f

o

c  g

st ÷

st y





→ P = 0,85*30* ( 3385*1000-49838 ) +49838*365

o

→ P = 92.321.218(N)

o



IV.2.2.2 -



Xác định khả năng chịu lực của trụ khi chịu nén và uốn 2 phương.



IV.2.2.2.1- Trường hợp phá hoại cân bằng.

a) Uốn 1 phương quanh trục X:

+ Xác định sức kháng dọc trục tính toán của trụ trên cơ sở chỉ tồn tại độ lệch tâm

ey (nén uốn 1 phương quanh trục X) trong trường hợp phá hoại cân bằng với các

đặc trưng tính toán như sau:

+ Chiều rộng tiết diện: b = 1000 mm.

+ Chiều cao tiết diện: h = 3385 mm.

+ Cốt thép vùng chịu kéo với mômen uốn quanh trục X:

As =



11*3,14*322

= 8842 ( mm2 )

4



+ Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép biên tiết diện chịu nén do

mômen uốn quanh trục X:

d s = 3285 ( mm )



+ Cốt thép vùng chịu nén với mômen uốn quanh trục X:

A 's = As = 8842 ( mm 2 )



+ Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén đến mép biên tiết diện chịu nén do

mômen uốn quanh trục X:

d 's = 100 ( mm )



+ Xét hiệu ứng độ mảnh:

- chiều dài không giằng của trụ: Lu = 8960 mm.

- Hệ số chiều dài tính toán: K = 2.

- Mômen quán tính của mặt cắt nguyên bê tông:

b * h3 1000*33853

Ig =

=

= 3.232.174.302.083 ( mm4 )

12

12



- Bán kính quán tính của tiết diện khi uốn quanh trục X:

rx =



Ix

b.h3

h

3385

=

=

=

= 977, 2 ( mm )

Ag

12.b.h

12

12



- Độ mảnh của cột khi uốn quanh trục X là:

K .Lu 2*8960

=

= 13,8 ≤ 22 →

rx

977, 2

Không xét hiệu ứng độ mảnh.

- Hệ số khuyếch đại mômen: δ 2b = δ 2 s = 1



+ Chiều cao bê tông vùng nén trong trường hợp phá hoại cân bằng:

SVTH: Nguyễn Quang

Đại



MSSV: CD04016



34



34



Đồ án tốt nghiệp kỹ sư XD Cầu Đường

35



cb =



GVHD: PGS.TS Nguyễn Bá

Hoàng



d s .ε u

d s .ε u

3285*0, 003

=

=

= 2042,5 ( mm )

ε u + ε y ε u + f y / Es 0, 003 + 365 / 200000



+ Biến dạng trong cốt thép chịu nén:

ε 's =



ε u ( cb − d s' )

cb



=



0, 003* ( 2042,5 − 100 )

= 0,00285

2042,5



+ Ứng suất trong cốt thép chịu nén:

f s' = ε 's .Es = 0,00285*200000 = 570 (MPa) ≥ 365 ( MPa)

→ f s' = 365 ( MPa)



+ Hệ số quy đổi bê tông vùng nén:

0, 05 '

( fc − 28) ≥ 0, 65

7

0, 05

→ β1 = 0,85 −

( 30 − 28) = 0,84 ≥ 0, 65

7

→ β1 = 0,84



β1 = 0,85 −



+ Chiều cao bêtông vùng nén quy đổi:

ab = cb .β1 = 2042,5* 0,84 = 1715, 7 ( mm )



+ Sức kháng nén danh định của cột khi chịu nén uốn 1 phương quanh trục X

trong trường hợp phá hoại cân bằng:

Pn = 0,85. f c' .ab .b + As' . f s' − As . f s = 0,85*30 *1715, 7 *1000 + 8842*365 − 8842 *365



→ Pn = 43.759.192 ( N )



+ Sức kháng uốn danh định của cột khi chịu nén uốn 1 phương quanh trục X

trong trường hợp phá hoại cân bằng:

h

 h − ab 



'

' h

' 

M n = 0,85. f c' .ab .b. 

÷ + As . f s .  − d s ÷ − As . f s .  d s − ÷

2

 2 

2





 3385 − 1715,7 

 3385



→ M n = 0,85 * 30 *1715,7 *1000 * 

− 100 ÷

÷ + 8842 * 365 * 

2





 2



3385 



− 8842 * 365 *  3285 −

÷

2 



→ M n = 46.781.194.793 ( N .mm )



+ Độ lệch tâm trong trường hợp phá hoại cân bằng:

ey =



M n 46.781.194.793

=

= 1069 ( mm )

Pn

43.759.192



+ Sức kháng nén tính toán của cột khi chịu nén uốn 1 phương quanh trục X

trong trường hợp phá hoại cân bằng:

Prx = Φ.Pn = 0,75 * 43.759.192 = 32.819.394 ( N )



+ Sức kháng uốn tính toán của cột khi chịu nén uốn 1 phương quanh trục X

trong trường hợp phá hoại cân bằng:

Φ.M n = e y * ( ΦPn ) =1069*32.819.394 = 35.083.932.186 ( N .mm )



b) Uốn 1 phương quanh trục Y:

SVTH: Nguyễn Quang

Đại



MSSV: CD04016



35



35



Đồ án tốt nghiệp kỹ sư XD Cầu Đường

36



GVHD: PGS.TS Nguyễn Bá

Hoàng



+ Xác định sức kháng dọc trục tính toán của trụ trên cơ sở chỉ tồn tại độ lệch tâm

ex (nén uốn 1 phương quanh trục Y) trong trường hợp phá hoại cân bằng. với các

đặc trưng tính toán như sau:

+ Chiều rộng tiết diện: b = 3385 mm.

+ Chiều cao tiết diện: h = 1000 mm.

+ Cốt thép vùng chịu kéo với mômen uốn quanh trục Y:

As =



20 * 3,14 * 32 2

= 16077 ( mm 2 )

4



+ Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép biên tiết diện chịu nén do

mômen uốn quanh trục Y:

d s = 900 ( mm )



+ Cốt thép vùng chịu nén với mômen uốn quanh trục Y:

A 's = As = 16077 ( mm 2 )



+ Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén đến mép biên tiết diện chịu nén do

mômen uốn quanh trục Y:

d 's = 100 ( mm )



+ Xét hiệu ứng độ mảnh:

- chiều dài không giằng của trụ: Lu = 8960 mm.

- Hệ số chiều dài tính toán: K = 2.

- Mômen quán tính của mặt cắt nguyên bê tông:

b * h3 3385 *10003

Ig =

=

= 282.083.333.333 ( mm 4 )

12

12



- Bán kính quán tính của tiết diện khi uốn quanh trục Y:

Iy



ry =



b.h3

h

1000

=

=

= 288,7 ( mm )

12.b.h

12

12



=



Ag



- Độ mảnh của cột khi uốn quanh trục Y là:

K .Lu 2 *8960

=

= 62,1 ≤ 22 →

rx

288,7

Phải xét hiệu ứng độ mảnh.



+ Mômen do tĩnh tải gây ra với trục cầu bằng 0 nên ta có tỉ số:

EI =



Ec .I g

2,5



=



29440 * 282.083.333.333

= 3.321.813.333.329.410 ( N.mm 2 )

2,5



+ Tải trọng uốn tới hạn Ơle:

Pe =



3,142.EI



( K .Lu )



2



=



3,142 *3.321.813.333.329.410



( 2*8960 )



2



= 101.990.216



( N)



+ Với trụ cầu được coi là kết cấu không giằng thì hệ số Cm = 1 nên ta có hệ số

khuyếch đại mômen:

δ 2b = δ 2 s =



1

1

=

P

Pu

1− u

1−

Φ.Pe

0,75 *101.990.216



( Khi kiểm toán sẽ lấy lực nén tính toán Pu trong từng trường hợp tổ hợp tải

trọng để tính cụ thể sau)

SVTH: Nguyễn Quang

Đại



MSSV: CD04016



36



36



Đồ án tốt nghiệp kỹ sư XD Cầu Đường

37



GVHD: PGS.TS Nguyễn Bá

Hoàng



+ Mômen trong tầng trường hợp kiểm toán đối với uốn theo trục Y sẽ được nhân

với hệ số khuyếch đại mômen và độ lệch tâm của lực dọc tính toán cũng tăng lên

tương ứng.

+ Chiều cao bê tông vùng nén trong trường hợp phá hoại cân bằng:

cb =



d s .ε u

d s .ε u

900 * 0,003

=

=

= 559,6 ( mm )

ε u + ε y ε u + f y / Es 0,003 + 365/ 200000



+ Biến dạng trong cốt thép chịu nén:

ε 's =



ε u ( cb − d s' )

cb



=



0,003 * ( 559,6 − 100 )

559,6



= 0,00246



+ Ứng suất trong cốt thép chịu nén:

f s' = ε 's .Es = 0,00246*200000 = 492 (MPa) ≥ 365 ( MPa)

→ f s' = 365 ( MPa)



+ Hệ số quy đổi bê tông vùng nén:

0, 05 '

( fc − 28) ≥ 0, 65

7

0, 05

→ β1 = 0,85 −

( 30 − 28) = 0,84 ≥ 0, 65

7

→ β1 = 0,84



β1 = 0,85 −



+ Chiều cao bêtông vùng nén quy đổi:

ab = cb .β1 = 559,6 * 0,84 = 470,1( mm )



+ Sức kháng nén danh định của cột khi chịu nén uốn 1 phương quanh trục Y

trong trường hợp phá hoại cân bằng:

Pn = 0,85. f c' .ab .b + As' . f s' − As . f s = 0,85 * 30 * 470,1* 3385 + 16077 * 365 − 16077 * 365



→ Pn = 40.593.934 ( N )



+ Sức kháng uốn danh định của cột khi chịu nén uốn 1 phương quanh trục Y

trong trường hợp phá hoại cân bằng:

h

 h − ab 



'

' h

' 

M n = 0,85. f c' .ab .b.

÷+ As . f s .  − d s ÷ − As . f s . d s − ÷

2

 2 

2





 1000 − 470,1 

 1000



→ M n = 0,85 * 30 * 470,1* 3385 * 

− 100 ÷

÷ + 16077 * 365 * 

2





 2



1000 



− 16077 * 365 *  900 −

÷

2 



→ M n = 15.439.156.346 ( N .mm )



+ Độ lệch tâm trong trường hợp phá hoại cân bằng:

ex =



M n 15.439.156.346

=

= 380 ( mm )

Pn

40.593.934



+ Sức kháng nén tính toán của cột khi chịu nén uốn 1 phương quanh trục Y

trong trường hợp phá hoại cân bằng:

Pry = Φ.Pn = 0,75 * 40.593.934 = 30.445.451 ( N )



+ Sức kháng uốn tính toán của cột khi chịu nén uốn 1 phương quanh trục Y

trong trường hợp phá hoại cân bằng:

SVTH: Nguyễn Quang

Đại



MSSV: CD04016



37



37



Đồ án tốt nghiệp kỹ sư XD Cầu Đường

38



GVHD: PGS.TS Nguyễn Bá

Hoàng



Φ.M n = ex * ( ΦPn ) =380*30.445.451 = 11.569.271.380 ( N .mm )



c) Xác định sức kháng dọc trục:

+ Khi chịu nén kết hợp uốn hai phương của trụ trong trường hợp phá hoại cân

bằng thì khả năng chịu lực dọc trục Prxy của trụ là:

−1



 1

1

1

1

1

1

1 

=

+

−

→ Prxy = 

+

−

 Prx Pry Φ.Po ÷

÷

Prxy Prx Pry Φ.Po







−1



→ Prxy



1

1

1





=

+

−

÷ = 20.461.158 ( N )

 32.819.394 30.445.451 0,75 * 92.321.218 



+ Tương ứng khả năng chịu lực này thì ta có khả năng chịu nén uốn theo tầng

phương độc lập với độ lệch tâm tương ứng như ở mục a và b đã tính.

IV.2.2.2.2- Trường hợp phá hoại nén.

a) Uốn 1 phương quanh trục X:

+ Theo phương này ta vẫn để trong trường hợp phá hoại cân bằng, do đó các

kết quả tính vẫn lấy như giá trị của trường hợp phá hoại cân bằng.

b) Uốn 1 phương quanh trục Y:

+ Xác định sức kháng dọc trục tính toán của trụ trên cơ sở chỉ tồn tại độ lệch tâm

ex (nén uốn 1 phương quanh trục Y) trong trường hợp phá hoại nén. với các đặc

trưng tính toán như sau:

+ Chiều rộng tiết diện: b = 3385 mm.

+ Chiều cao tiết diện: h = 1000 mm.

+ Cốt thép vùng chịu kéo với mômen uốn quanh trục Y:

As =



20 * 3,14 * 322

= 16077 ( mm 2 )

4



+ Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép biên tiết diện chịu nén do

mômen uốn quanh trục Y:

d s = 900 ( mm )



+ Cốt thép vùng chịu nén với mômen uốn quanh trục Y:

A 's = As = 16077 ( mm 2 )



+ Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén đến mép biên tiết diện chịu nén do

mômen uốn quanh trục Y:

d 's = 100 ( mm )



+ Xét hiệu ứng độ mảnh:

- chiều dài không giằng của trụ: Lu = 8960 mm.

- Hệ số chiều dài tính toán: K = 2.

- Mômen quán tính của mặt cắt nguyên bê tông:

Ig =



b * h3 3385 *10003

=

= 282.083.333.333 ( mm 4 )

12

12



- Bán kính quán tính của tiết diện khi uốn quanh trục Y:

SVTH: Nguyễn Quang

Đại



MSSV: CD04016



38



38



Đồ án tốt nghiệp kỹ sư XD Cầu Đường

39



Iy



ry =



b.h3

h

1000

=

=

= 288,7 ( mm )

12.b.h

12

12



=



Ag



GVHD: PGS.TS Nguyễn Bá

Hoàng



- Độ mảnh của cột khi uốn quanh trục Y là:

K .Lu 2 *8960

=

= 62,1 ≤ 22 →

rx

288,7

Phải xét hiệu ứng độ mảnh.



+ Mômen do tĩnh tải gây ra với trục cầu bằng 0 nên ta có tỉ số:

Ec .I g



EI =



2,5



=



29440 * 282.083.333.333

= 3.321.813.333.329.410 ( N.mm 2 )

2,5



+ Tải trọng uốn tới hạn Ơle:

Pe =



3,142.EI



( K .Lu )



2



=



3,142 *3.321.813.333.329.410



( 2*8960 )



2



= 101.990.216



( N)



+ Với trụ cầu được coi là kết cấu không giằng thì hệ số Cm = 1 nên ta có hệ số

khuyếch đại mômen:

δ 2b = δ 2 s =



1

1

=

P

Pu

1− u

1−

Φ.Pe

0,75 *101.990.216



( Khi kiểm toán sẽ lấy lực nén tính toán Pu trong từng trường hợp tổ hợp tải

trọng để tính cụ thể sau)

+ Mômen trong tầng trường hợp kiểm toán đối với uốn theo trục Y sẽ được nhân

với hệ số khuyếch đại mômen và độ lệch tâm của lực dọc tính toán cũng tăng lên

tương ứng.

+ Để xảy ra phá hoại nén ta chọn trường hợp chiều cao bê tông vùng nén nhỏ

hơn trong trường hợp phá hoại cân bằng:

c = 471( mm ) p cb = 559, 6 ( mm )



+ Biến dạng trong cốt thép chịu kéo:

εs =



εu ( ds − c )

c



=



0, 003* ( 900 − 471)

= 0,00273

471



+ Ứng suất trong cốt thép chịu kéo:

f s = ε s .Es = 0,00273*200000 = 546 (MPa) ≥ 365 ( MPa)

→ f s = 365 ( MPa)



+ Biến dạng trong cốt thép chịu nén:

ε 's =



ε u ( c − d s' )

c



=



0, 003* ( 471 − 100 )

= 0,00236

471



+ Ứng suất trong cốt thép chịu nén:

f s' = ε 's .Es = 0,00236*200000 = 472 (MPa) ≥ 365 ( MPa)

→ f s' = 365 ( MPa)



+ Hệ số quy đổi bê tông vùng nén:



SVTH: Nguyễn Quang

Đại



MSSV: CD04016



39



39



Đồ án tốt nghiệp kỹ sư XD Cầu Đường

40



GVHD: PGS.TS Nguyễn Bá

Hoàng



0, 05 '

( fc − 28) ≥ 0, 65

7

0, 05

→ β1 = 0,85 −

( 30 − 28) = 0,84 ≥ 0, 65

7

→ β1 = 0,84



β1 = 0,85 −



+ Chiều cao bêtông vùng nén quy đổi:

a = c .β1 = 471*0,84 = 395,6 ( mm )



+ Sức kháng nén danh định của cột khi chịu nén uốn 1 phương quanh trục Y

trong trường hợp phá hoại nén:

Pn = 0,85. f c' .a .b + As' . f s' − As . f s = 0,85*30*395,6*3385 + 16077 *365 − 16077 *365



→ Pn = 34.147.203 ( N )



+ Sức kháng uốn danh định của cột khi chịu nén uốn 1 phương quanh trục Y

trong trường hợp phá hoại nén:

h

h−a 



'

' h

' 

M n = 0,85. f c' .a .b.

÷+ As . f s . − d s ÷− As . f s . d s − ÷

2

2





 2 

 1000 − 395,6 

 1000



→ M n = 0,85*30*395,6*3385* 

− 100 ÷

÷+ 16077 *365* 

2





 2



1000 



− 16077 *365*  900 −

÷

2 



→ M n = 15.013.768.747 ( N .mm )



+ Độ lệch tâm trong trường hợp phá hoại nén:

ex =



M n 15.013.768.747

=

= 440 ( mm )

Pn

34.147.203



+ Sức kháng nén tính toán của cột khi chịu nén uốn 1 phương quanh trục Y

trong trường hợp phá hoại nén:

Pry = Φ.Pn = 0,75*34.147.203 = 25.610.402 ( N )



+ Sức kháng uốn tính toán của cột khi chịu nén uốn 1 phương quanh trục Y

trong trường hợp phá hoại nén:

Φ.M n = ex * ( ΦPn ) = 440*25.610.402 = 11.268.576.880 ( N .mm )



c) Xác định sức kháng dọc trục:

+ Khi chịu nén kết hợp uốn hai phương của trụ trong trường hợp phá hoại nén

thì khả năng chịu lực dọc trục Prxy của trụ là:

 1

1

1

1

1

1

1

=

+

−

→ Prxy = 

+

−

P

Prxy Prx Pry Φ.Po

 rx Pry Φ.Po



−1





÷

÷





−1



→ Prxy



1

1

1





=

+

−

÷ = 18.157.357 ( N )

 32.819.394 25.610.402 0,75*92.321.218 



SVTH: Nguyễn Quang

Đại



MSSV: CD04016



40



40



Đồ án tốt nghiệp kỹ sư XD Cầu Đường

41



GVHD: PGS.TS Nguyễn Bá

Hoàng



+ Tương ứng khả năng chịu lực này thì ta có khả năng chịu nén uốn theo tầng

phương độc lập với độ lệch tâm tương ứng như ở mục a và b đã tính.

IV.2.2.3 - Kiểm toán nén uốn hai phương

+ Đem sức kháng tính toán của trụ trong hai trường hợp phá hoại vừa tính toán ở

mục trước đi so sánh với nội lực tính toán do tải trọng gây ra trong hai trạng thái

giới hạn cường độ.

+ Tổng hợp lại sức kháng của trụ trong các trường hợp như sau:

Prx (N)

[1]

[2]



32.819.934

32.819.934



Mrx (N.mm)



35.083.932.186

35.083.932.186



ey =

Mrx/Prxy



Pry (N)



1069

1069



Mry (N.mm)



30.445.451 11.569.271.380

25.610.402 11.268.576.880



ey =

Mrx/Prxy



380

440



Prxy (N)



20.461.158

18.157.357



Ghi chú:

[1] –Khả năng chịu lực của trụ trong trường hợp 1 (tính ở mục IV.2.2.2.1)

[2]- Khả năng chịu lực của trụ trong trường hợp 2 (tính ở mục IV.2.2.2.2)



SVTH: Nguyễn Quang

Đại



MSSV: CD04016



41



41



BẢNG TỔNG HỢP NỘI LỰC DO TẢI TRỌNG GÂY RA



Pu (N)

TTGHCĐ I

TH1

10.280.114

TH2

9.797.909

TH3

11.711.622

TH4

10.907.944

TTGHCĐ III

TH1

10.041.508

TH2

9.669.521

TH3

11.480.649

TH4

10.736.674



Mux

(N.mm)



δ2b*Mux

(N.mm)



Hệ số

δ2b



ey =

Mux/Pu

(mm)



Muy

(N.mm)



4.493.001.459

3.155.690.581

1.088.722.917

544.448.579



1,0

1,0

1,0

1,0



4.493.001.459

3.155.690.581

1.088.722.917

544.448.579



437,1

322,1

93,0

49,9



2.457.488.762

2.616.617.640

4.095.814.603

4.361.028.302



4.787.295.769

3.755.655.949

2.340.812.619

1.836.970.090



1,0

1,0

1,0

1,0



4.787.295.769

3.755.655.949

2.340.812.619

1.836.970.090



476,8

388,4

203,9

171,1



1.895.777.045

2.018.533.608

3.791.554.090

4.037.066.200



+ Ghi chú:

[1] – Kiểm tóan với khả năng chịu lực của trụ trong trường hợp 1 (tính

ở mục IV.2.2.2.1)

[2]- Kiểm toán với khả năng chịu lực của trụ trong trường hợp 2 (tính

ở mục IV.2.2.2.2)

+ Kết Luận:

Trụ đủ khả năng chịu lực trong mọi trường hợp tải trọng ở TTGHCĐ.



IV.2.3 - Kiểm toán khả năng chịu cắt

+ Lực cắt tính toán lớn nhất do tải trọng gây ra ở TTGHCĐ là theo phương dọc

cầu và có giá trị là:

V = Hx = 284375 N

(xem TH3 của TTGHCĐ I)

+ Sức kháng cắt danh định của tiết diện theo điều 5.8.3.3 của 22TCN 272-05 khi

không có cốt thép dự ứng lực lấy giá trị min trong hai giá trị sau:

Vc + Vs



Vn = min 

'

0, 25. f c .bv .d v





+ Tính cánh tay đòn giữa hợp lực nén và kéo:

a

470,1



 d s − 2 = 900 − 2 = 665 ( mm )



d v = max  0,9* d s = 0,9*900 = 810 ( mm )

0, 72* h = 0, 72*1000 = 720 ( mm )







( lấy dv khi uốn theo trục y )

+ Tính:



⇒ d v = 810 ( mm )



0, 25. f c' .bv .dv = 0, 25*30*3385*810 = 20.563.875 ( N )



+ Tính Vc:



Vc = 0, 083.β . f c' .bv .d v = 0, 083* 2* 30 *3385*810 = 2.492.943 ( N )



+ Nhận xét:



Vc = 2.492.943 ( N ) ≤ 0, 25. f c' .bv .d v = 20.563.875 ( N )



.



Φ.Vc = 0,9* 2.492.943 = 2.243.649 ( N ) ≥ V = 284.375 ( N )



Trong đó:



Φ = 0,9 - Hệ số sức kháng.



+ Như vậy trụ đủ khả năng chịu cắt, không cần tính cốt thép đai cho trụ và chỉ

bố trí thép đai theo yêu cầu cấu tạo.

IV.3 - KIỂM TOÁN TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG



IV.3.1 - Kiểm toán nứt khi uốn ngang cầu

+ Mômen kiểm toán nứt khi uốn ngang cầu: M = 3.724.680.038( N .mm) .

+ Tiết diện như khi thiết kế cốt thép bxh = 1000x3385 mm.

n



f s ≤ f sa = min(0, 6 * f y ;



3



Z

)

Ac .d c



+ Công thức kiểm toán:

Trong đó:

Z = 23000 N/mm với khí hậu ôn hòa.

fy = 365 MPa.

dc = 100 mm < 50 mm ===> lấy dc = 50 mm.

Ac = (100+100)*1000/11 = 18182 (mm2)

f sa = min(0, 6*365; 3



23000

) = 219 ( MPa)

18182*50



→

+ Với bê tông cốt thép thường sơ đồ sơ đồ ứng suất kiểm tra với sơ đồ đàn hồi

nứt, chiều cao vùng nén:

n. As 

2.d s .b  Es . As 

2.d s .b 

. 1+

− 1 =

. 1+

− 1

b 

n. As

n. As

 Eb .b 















200000*8842 

2*3285*1000 

x=

*  1+

− 1 = 570,9 ( mm )

200000

29440*1000 

*8842 





29440





→

x=



+ Mô men quán tính chính của tiết diện quy đổi:

b.x 3

1000*570,93 200000

2

2

+ n. As . ( d s − x ) =

+

*8842* ( 3285 − 570,9 )

3

3

29440

4

I cr = 504.278.081.020 mm

I cr =



(



)



+ Ứng suất trong cốt thép tại trọng tâm cốt thép là:

E

Mn

3.724.680.038

200000

fs =

.( ds − x ) . s =

* ( 3285 − 570,9 ) *

I cr

Ec 504.278.081.020

29440

f s = 136,1 ≤ f sa = 219 ( MPa )



→ Vậy điều kiện về nứt thỏa mãn.

IV.3.2 - Kiểm tóan nứt khi uốn dọc cầu

n

+ Mômen kiểm toán nứt khi uốn dọc cầu: M = 2.990.419.407( N .mm) .