TỌA ĐỘ CỦA CÁC VECTƠ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (374.79 KB, 21 trang )
→
→
Ví dụ 1 : Cho a=(1;2), b=(3;4). Tìm tọa
→ →
→ →
→
→
độ của các véctơ a + b, a – b, 2a-3b.
Giải
r
r
Cho u = ( u1 ; u2 ) , v = ( v1 ; v2 )
→
→
r r
a + b =(1+3 ; 2+4)= (4;6)
u + v = ( u1 + v1 ; u2 + v2 )
→
→
r r
a – b = (1-3 ; 2-4) = (-2;-2)
u − v = ( u1 − v1; u2 − v2 )
→
r
k u = ( ku1 ; ku2 ) , k ∈ R
¡
2a = (2.1 ; 2.2) = (2;4)
→
-3b =(-3.3;-3.4) = (-9;-12)
→
→
2a – 3b =(2-9;4-12)=(-7;-8)
→
→
Ví dụ 2 : Cho a=(1;-1), b=(2;1). Hãy
→
→
→
phân tích véctơ c=(4;-1) theo a và b ?
Giải:
→
→
→
Giả sử c = ka + hb. Ta có:
→
▪ ka = (k ; -k )
→
▪ hb = (2h ; h)
→
→c = (k+2h ; -k+h)
= (4
→
k + 2h = 4
⇒
; -1) nên ta có:
-k + h = -1
→
→
Vậyc = 2a + b.
k = 2
h = 1
4.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.
Tọa độ trọng tâm của tam giác.
y
C
G
x
O
A
I
B
Máy bay đi từ Hà Nội
(vò trí A) đến TpHCM
A
(vò trí B). Máy bay đang
ở nửa đường (vò trí C).
Tọa độ máy bay ?
C
B
A (1;3)
y
3
2
C (2;1)
1
x
0
-1
1
2
3
B(3;-1)
CÓ CÔNG
THỨC TÍNH
TỌA ĐỘ C
THEO TỌA ĐỘ
A VÀ B ?
4.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.
Tọa độ trọng tâm của tam giác.
a) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng.
Cho A(xA;yA) và B(xB;yB).
Điểm I(xI;yI) là trung điểm của AB.
Ta có :
xA+xB
yA+yB
xI=
yI=
2
2
4.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.
Tọa độ trọng tâm của tam giác.
b) Toạ độ trọng tâm của tam giác.
Tam giác ABC có A(xA;yA), B(xB;yB) và C(xC;yC).
Điểm G(xG;yG) là trọng tâm của tam giác ABC.
Ta có :
xA+xB+xC
xG =
3
yA+yB+yC
yG=
3
Ví dụ 3 : Cho A(1;2), B(3;4) và C(3;0).
a)Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
b)Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Giải
1+3
2+ 4
xI=
=2
yI=
=3
2
2
Vậy I(2;3)
a)Ta có:
xA+xB
xI=
2
yA+yB
yI=
2
Ví dụ 3 : Cho A(1;2), B(3;4) và C(2;0).
a)Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
b)Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b)Ta có
Giải
1+3+2 = 2
2+4+0 = 2
xG=
yG=
3
3
Vậy G(2;2)
xA+xB+xC
xG=
3
yA+yB+yC
yG=
3
