Chương 1. KHAI PHÁ DỮ LIỆU

5



Khai phá dữ liệu như là một cách gọi khác của thuật ngữ khai phá tri thức trong

CSDL. Vì mục đích của quá trình khai phá tri thức là thông tin và tri thức có ích,

nhưng đối tượng cần phải xử lý rất nhiều trong suốt quá trình khai phá tri thức lại

chính là dữ liệu. Một số nhà khoa học xem khai phá dữ liệu như là một bước chính

trong quá trình khai phá tri thức [13].

Tóm lại, khai phá dữ liệu là một quá trình học tri thức mới từ những dữ liệu đã

thu thập được. Khai phá dữ liệu là quá trình khám phá các tri thức mới và các tri thức

có ích ở dạng tiềm năng trong nguồn dữ liệu đã có [9, 11].



1.1.2.2. Các bƣớc chính của quá trình khai phá tri thức

Khai phá dữ liệu như một bước trong khai phá tri thức [10]:



Hình 1.1 Khai phá dữ liệu như một bước trong khai phá tri thức



Bản chất của quá trình khai tri thức gồm chuỗi bƣớc lặp sau:

Bước 1. Làm sạch dữ liệu: loại bỏ dữ liệu nhiễu và không nhất quán.

Bước 2. Tích hợp dữ liệu: phối hợp các nguồn dữ liệu



6



Bước 3. Chọn dữ liệu: dữ liệu liên quan đến việc phân tích được lấy từ

CSDL.

Bước 4. Biến đổi dữ liệu: dữ liệu được biến đổi hoặc được thống nhất trong

các dạng phù hợp cho khai phá.

Bước 5. Khai phá dữ liệu: quy trình gồm các phương pháp thông minh được

áp dụng theo một trình tự để trích các mẫu dữ liệu.

Bước 6. Đánh giá mẫu: để xác định các mẫu thực sự quan tâm bằng việc

biểu diễn tri thức dựa trên một số đơn vị đo.

Bước 7. Biểu diễn tri thức: sử dụng các kỹ thuật biểu diễn trực quan và tri

thức.



1.1.2.3. Kiến trúc của hệ thống khai phá dữ liệu

Hệ thống khai phá dữ liệu thường có kiến trúc sau [10]:



Hình 1.2 Kiến trúc của một hệ thống khai phá dữ liệu tiêu biểu.



 CSDL, KPL, các trang web, các kho thông tin: là một hoặc một tập các CSDL,

KPL, các bảng tính hoặc các loại chứa thông tin khác. Làm sạch dữ liệu và các

kỹ thuật tích hợp dữ liệu có thể được thực hiện trên dữ liệu.

 Máy chủ CSDL hoặc KPL: Chịu trách nhiệm tìm nạp dữ liệu có liên quan dựa

trên yêu cầu khai phá dữ liệu của người sử dụng.



7



 Cơ sở tri thức: Tri thức được sử dụng để chỉ dẫn tìm kiếm hoặc đánh giá sự hấp

dẫn của các mẫu kết quả. Tri thức có thể bao hàm khái niệm phân cấp, sử dụng

để tổ chức các thuộc tính hoặc giá trị các thuộc tính trong các mức trừu tượng

khác nhau.

 Máy KPDL: là yếu tố cần thiết cho hệ thống khai phá dữ liệu, bao gồm một tập

các mô đun để thực hiện các chức năng như mô tả, kết hợp và phân tích tương

quan, phân lớp, dự đoán, phân tích theo nhóm, phân tích dàn ý và phân tích tiến

triển.

 Mô đun đánh giá mẫu: thành phần tiêu biểu này sử dụng các độ đo quan tâm và

tương tác với các mô đun khai phá dữ liệu để tìm kiếm các mẫu quan tâm. Nó có

thể sử dụng các ngưỡng để lọc các mẫu đã khám phá. Mô đun đánh giá mẫu có

thể được tích hợp với mô đun khai phá phụ thuộc vào việc thực hiện phương thức

khai phá dữ liệu đã sử dụng.

 Giao diện người sử dụng: Đây là mô đun giao tiếp giữa người sử dụng và hệ

thống khai phá dữ liệu. Nó cho phép người sử dụng tương tác với hệ thống bằng

việc chỉ rõ truy vấn hoặc nhiệm vụ khai phá dữ liệu. Nó cung cấp thông tin để trợ

giúp tìm kiếm có trọng tâm và thực hiện khai phá dữ liệu thăm dò dựa trên các

kết quả khai phá dữ liệu trung gian. Thành phần này cho phép người sử dụng

duyệt qua CSDL và các lược đồ KDL hoặc cấu trúc dữ liệu, đánh giá các mẫu đã

khai phá và hình dung các mẫu trong các khuôn mẫu khác.



1.1.2.4. Hƣớng tiếp cận và kỹ thuật chính trong khai phá dữ liệu

Một số hướng tiếp cận chính của khai phá dữ liệu được chia theo chức năng hay

lớp các bài toán khác nhau [14].

Phân lớp và dự đoán: xếp đối tượng vào một trong các lớp đã biết trước. Ví dụ:

phân lớp thí sinh dự thi thành các khu vục: thành phố, thị xã, nông thôn, miền núi;

HSSV vào các loại: yếu, trung bình, khá, giỏi. Phân lớp là một lĩnh vực quan trọng trong

khai phá dữ liệu, phân lớp còn được gọi là học có giám sát, hướng tiếp cận này thường

sử dụng một số kỹ thuật của học máy như cây quyết định, mạng nơ ron nhân tạo.

Luật kết hợp: là dạng luật biểu diễn tri thức ở dạng đơn giản. Ví dụ: “Điểm thi

đầu vào cao điểm → Điểm trung bình toàn khóa cao”. Luật kết hợp có khả năng ứng

dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong đó có giáo dục.

Khai phá mẫu tuần tự: tương tự như khai phá luật kết hợp nhưng có thêm tính thứ

tự và tính thời gian. Một luật mô tả mẫu tuần tự có dạng tiêu biểu X → Y phản ánh sự

xuất hiện của biến cố X sẽ dẫn đến việc xuất hiện của biến cố tiếp theo Y. Hướng tiếp

cận này có tính dự báo cao.

Phân cụm: sắp xếp các đối tượng theo từng cụm (số lượng và tên của cụm chưa

biết trước). Các đối tượng được gom cụm sao cho mức độ tương tự giữa các đối tượng



8



trong cùng một cụm là lớn nhất và mức độ tương tự giữa các đối tượng nằm trong các

cụm khác nhau là nhỏ nhất. Phân cụm còn được học là học không có giám sát.



1.1.2.5. Phân loại các hệ thống khai phá dữ liệu

Phân loại khai phá dữ liệu dựa trên các tiêu chí khác nhau:

 Phân loại dựa trên kiểu dữ liệu được khai phá: CSDL quan hệ, KPL,

CSDL giao tác, CSDL hướng đối tượng, CSDL không gian, CSDL đa

phương tiện, CSDL văn bản …

 Phân loại dựa trên dạng tri thức được khai phá: tóm tắt và mô tả, luật kết

hợp, phân lớp, phân cụm, khai phá chuỗi …

 Phân loại dựa trên lĩnh vực được áp dụng: thương mại, viễn thông, tài

chính, y học, giáo dục, web mining …

 Phân loại dựa trên kỹ thuật được áp dụng: quy trình phân tích trực tuyến,

học máy (cây quyết định, mạng nơ ron nhân tạo, K-Means, giải thuật di

truyền, tập mờ, tập thô …).

Thông thường sử dụng tập mờ là thích hợp cho việc tìm hiểu sự liên quan của các

mô hình dữ liệu chưa đầy đủ, tạp nhiễu, thông tin hỗn tạp và tác động của con người, từ

đó có thể cung cấp giải pháp xấp xỉ nhanh hơn. Mạng nơ ron có khả năng tổng quát,

không giới hạn, mạnh và học tốt trong môi trường dữ liệu giàu. Thuật toán di truyền

cung cấp khả năng tìm các thuật toán để chọn mẫu từ dữ liệu hỗn tạp dựa trên một số

hàm tiêu chuẩn thường dùng. Tập thô cho phép tìm ra các mẫu khác nhau của tình trạng

không rõ ràng trong dữ liệu. Một số yêu cầu khai phá dữ liệu cần phải áp dụng phương

pháp tính toán mềm (tính toán mềm là sự kết hợp của các phương pháp logic mờ, thuật

toán di truyền, khai phá tri thức, mạng nơ ron, tính toán nơ ron-mờ, tập thô …).



1.1.2.6. Ứng dụng của khai phá dữ liệu

Khai phá dữ liệu có nhiều ứng dụng trong thực tế. Một số ứng dụng điển hình

như:

 Tài chính và thị trường chứng khoán: phân tích tình hình tài chính và dự báo giá

của các loại cổ phiếu trong thị trường chứng khoán, danh mục vốn, lãi suất, dữ

liệu thẻ tín dụng, phát hiện gian lận.

 Phân tích dữ liệu và hỗ trợ ra quyết định.

 Điều trị y học và chăm sóc y tế: một số thông tin về chuẩn đoán bệnh lưu trong

các hệ thống quản lý bệnh viện. Phân tích mối liên kết giữa triệu chứng bệnh,

chuẩn đoán và phương pháp điều trị (chế độ dinh dưỡng, thuốc …).

 Sản xuất và chế biến: qui trình, phương pháp chế biến và xử lý sự cố.



9



 Khai phá dữ liệu text và web: phân lớp văn bản và các trang web, tóm tắt văn

bản …

 Lĩnh vực khoa học: quan sát thiên văn, dữ liệu gen, dữ liệu sinh vật học, tìm

kiếm, so sánh các hệ gen và thông tin di truyền, mối liên hệ gen và một số bệnh

di truyền.

 Mạng viễn thông: phân tích các cuộc gọi điện thoại và hệ thống giám sát lỗi, sự

cố, chất lượng dịch vụ.

 Giáo dục: phân loại, HSSV, phân loại đề thi, tính điểm…



1.2. Một số thuật toán khai phá luật kết hợp

1.2.1. Một số khái niệm

Các mẫu thường xuyên là các mẫu xuất hiện thường xuyên trong một tập dữ liệu.

Ví dụ, một tập các mục xuất hiện cùng nhau như khối thi, ngành học, khu vực, đối

tượng và tổng điểm thi đầu vào trong một tập dữ liệu giao tác là một tập mục thường

xuyên.

Khai phá các mẫu thường xuyên là nhiệm vụ quan trọng và chủ đề trọng tâm

trong nghiên cứu khai phá dữ liệu.

Gọi I ={I1, I2, …, Im} là một tập của các mục.

Gọi D là CSDL giao tác, dữ liệu liên quan đến nhiệm vụ.

Giao tác T là một tập các mục mà, T  I , mỗi giao tác liên quan đến một định

danh gọi là TID (mã giao dịch).

Giao tác T được gọi là chứa A khi và chỉ khi A  T , A là một tập các mục.

Một luật kết hợp có dạng A  B; A  I , B  I và A  B  .

Độ hỗ trợ (support) của luật A  B trong tập giao tác D là tỷ lệ của các giao tác

trong D có chứa A  B hay xác suất P( A  B) .

Độ tin cậy (confidence) của luật A  B trong tập giao tác D là tỷ lệ của các giao

tác trong D chứa A thì cũng chứa B hay xác suất có điều kiện P(B|A).

support( A  B)  P( A  B) (1.1)



confidence ( A  B)  P( B | A) (1.2)



Độ hỗ trợ và tin cậy nhận giá trị từ 0% đến 100% hay từ 0 đến 1.0.

Luật mạnh là luật thoả mãn ngưỡng hỗ trợ tối thiểu (min_ sup) và ngưỡng tin cậy

tối thiểu (min_conf).

Tập mục: là một tập của các mục. Tập mục chứa k mục là k-tập mục. Tập {khối

thi, ngành học} là 2-tập mục.

Tập mục thường xuyên hay tần suất của một tập mục là số các giao tác chứa tập

mục. Tập k-tập mục thường xuyên thường được ký hiệu là Lk.

Từ công thức (1.2) ta có:

confidence (A  B)  P(B/A) 



support(A B)



support(A)







support_co

unt(A  B)

support_co

unt(A)



(1.3)



10



Công thức (1.3) cho thấy độ tin cậy của luật A  B có thể dễ dàng nhận được

bằng việc đếm hỗ trợ của A và A B .

Tập khép kín: tập mục X là khép kín trong tập dữ liệu S nếu không tồn tại siêu

tập mục Y mà Y có cùng số hỗ trợ với X trong S.

Tập mục X là tập mục thường xuyên khép kín trong tập S nếu X vừa khép kín và

thường xuyên trong S.

Tập mục thường xuyên lớn nhất: một tập mục X là tập mục thường xuyên lớn

nhất trong tập S nếu X là thường xuyên và không tồn tại siêu tập mục Y mà X  Y và

Y thường xuyên trong S.

Quy trình khai phá luật kết hợp [10]:

Bƣớc 1. Tìm tất cả các tập mục thường xuyên: Theo định nghĩa những tập mục

thường xuyên sẽ xuất hiện ít nhất bằng ngưỡng hỗ trợ tối thiểu min_sup.

Bƣớc 2. Tạo các luật kết hợp mạnh từ những tập mục thường xuyên: Theo định

nghĩa những luật phải thoả mãn ngưỡng hỗ trợ và ngưỡng tin cậy tối thiểu.



1.2.2. Thuật toán Apriori

Apriori là thuật toán cơ sở do đề xuất R.Agrawal và R.Srikant năm 1994 để khai

phá các tập mục thường xuyên đối với những luật kết hợp logic. Thuật toán Apriori sử

dụng phương pháp lặp, dùng k-tập mục đã biết để khám phá

(k+1) - tập mục [10].

Bƣớc 1. Tìm các 1-tập mục thường xuyên bằng việc duyệt qua CSDL để đếm

tích luỹ cho mỗi mục, tập hợp những mục thoả mãn ngưỡng hỗ trợ tối thiểu. Tập kết

quả thu được là L1.

Bƣớc 2. L1 được sử dụng để tìm các 2-tập mục thường xuyên, L2 được sử dụng

để tìm L3 … đến khi không thể tìm được k - tập mục thường xuyên nào nữa. Mỗi lần

tìm Lk đều yêu cầu duyệt CSDL.

Để giảm không gian tìm kiếm chúng ta sử dụng thuộc tính Apriori.

Thuộc tính Apriori: tất cả các tập con không rỗng của một tập mục thường xuyên

cũng phải thường xuyên.

Thuộc tính Apriori dựa trên quan sát. Theo định nghĩa, nếu một tập mục I không

thoả mãn ngưỡng hỗ trợ tối thiểu min_sup thì I không thường xuyên: P( I )  min_sup .

Nếu một mục A được thêm vào tập mục I khi đó tập mục kết quả ( I  A) không thể

xuất hiện thường xuyên hơn I. Do đó, I  A không thường xuyên nên

P( I  A)  min_sup .



Lk-1 đƣợc sử dụng để tìm Lk nhƣ sau:

Bƣớc nối: Để tìm Lk, một tập k-tập mục ứng viên được tạo ra bằng việc nối Lk-1

với chính nó. Tập ứng viên thu được là Ck. Cho l1 và l2 là tập mục trong Lk-1. Ký hiệu



11



li[j] là mục thứ j trong li (tương tự l1[k-2] là mục thứ 2 tính từ mục cuối trong li). Giả

sử các mục trong một giao tác hoặc tập mục được sắp xếp theo thứ tự từ điển. Cho (k1) -tập mục, li, khi đó các mục được sắp xếp: li[1] < li[2] < ...< li[k]. Phép nối:

Lk 1  Lk 1 được thực hiện, ở đó các phần tử của Lk-1 có thể được nối nếu (k-2) phần tử

đầu



được nối nếu

Điều kiện

(l1[1]  l2[1])  (l1[2]  l2[2])  ...  (l1[k  2]  l2[k  2])  (l1[k  1]  l2[k  1]) .

tiên



giống



nhau.



Nghĩa



là,



l1



và



l2



của



Lk-1



(l1[k  1]  l2 [k  1]) để đảm bảo không tạo ra các phần tử trùng. Kết quả tập mục được



tạo ra bởi việc nối l1 và l2 là l1[1], l1[2],..., l1[k-2], l1[k-1], l2[k-1].

Bƣớc tỉa: Ck là siêu tập của tập Lk, mỗi phần tử có thể hoặc không thường xuyên

nhưng tất cả k -tập mục thường xuyên nằm trong Ck. Duyệt CSDL để xác định tổng

của mỗi ứng viên trong Ck, kết quả là Lk (tất cả các ứng viên có tổng không ít hơn

ngưỡng hỗ trợ tối thiểu thì thường xuyên do đó thuộc về Lk). Tuy nhiên, Ck có thể lớn

vì vậy chi phí tính toán cao. Để giảm cỡ của Ck, thuộc tính Apriori được sử dụng. Bất

kỳ (k-1)-tập mục mà không thường xuyên không thể là tập con của k-tập mục thường

xuyên. Do đó, nếu (k-1)-tập con của một k-tập mục ứng viên không thuộc Lk-1 thì ứng

viên không thể thường xuyên nên loại nó ra khỏi Ck[10].



1.2.2.1. Thuật toán Apriori.

Tìm các tập mục thường xuyên sử dụng phương pháp lặp mức thông minh dựa

trên việc tạo ứng viên [10].

Input:

- CSDL giao tác: D

- Ngưỡng hỗ trợ tối thiểu: min_sup

Output: Tập mục thường xuyên trong D: L.

Thuật toán:

L1 = tìm các 1_tập mục thường xuyên (D)

for (k = 2;Lk-1 ≠ Φ; k++){

Ck = apriori_gen(Lk-1);

for each giao tác t  D {//duyệt CSDL để đếm

Ct = subset(Ck,t); // nhận được các tập con của t mà là các ứng viên

for each ứng viên c  Ct

c.count ++;

}

Lk  {c  Ck | c.count  min_sup}

}

return L= UkLk;

procedure apriori_gen (Lk-1: (k-1)-tập mục thường xuyên)

for each tập mục l1  Lk 1

for each tập mục l2  Lk 1



12

if (l1[1]  l2[1])  (l1[2]  l2[2])  ...  (l1[k  2]  l2[k  2])  (l1[k  1]  l2[k  1]) then



{

c  L1  L2 // bước nối: các sinh ứng viên

if has_infrequent_subset(c,Lk-1) then

delete c; //bước tỉa: loại ứng viên không có lợi

else thêm c vào Ck;

}

return Ck;

procedure has_infrequent_subset(c: k-tập mục ứng viên;

Lk-1: (k-1)-tập mục thường xuyên): sử dụng tri thức trước

for each (k-1)- tập con s của c

if s  Lk 1 then

return TRUE;

return FALSE;



1.2.2.2. Ví dụ

Cơ sở dữ liệu giao tác sinh viên D cho ở Bảng 1.1

Bảng 1.1 CSDL giao tác sinh viên

Mã giao tác

Danh sách các tập mục

T001

I2, I3, I5

T002

I4, I5

T003

I3, I5

T004

I2, I4, I5

T005

I2, I3, I5

T006

I1, I2, I3

T007

I4, I5

T008

I1, I3, I5

T009

I2, I3, I4

Bảng 1.2 Giá trị của các thuộc tính trong CSDL giao tác sinh viên

Thuộc tính Giá trị

I1

Học khá môn Vật lý

I2

Học khá môn Sinh vật

I3

Học khá môn Tin học

I4

Học khá môn Hoá học

I5

Học khá môn Toán học



Với 9 giao tác trong CSDL (|D| = 9), chúng ta sẽ minh hoạ việc tìm các tập mục

thường xuyên thỏa mãn số ngưỡng tối thiểu là 2 trong CSDL D ở Hình 1.3



13

C1

Duyệt D để Tập mục

xác định tần {I1}

suất của các {I2}

ứng viên

{I3}

{I4}

{I5}



Tần suất

2

5

6

4

7



C2

Sinh C2 Tập mục Duyệt D

từ các

để xác

ứng viên {I1, I2} định tần

L1

{I1, I3} suất của

các ứng

{I1, I4}

viên

{I1, I5}

{I2, I3}

{I2, I4}

{I2,I5}

{I3,I4}

{I3,I5}

{I4,I5}

C3

Sinh C3 Tập mục

từ các

ứng viên {I2, I3, I5}

L2

{I2, I4, I5}



L1

So

sánh

tần Tập mục

suất với ngưỡng {I1}

min_ sup

{I2}

{I3}

{I4}

{I5}

(a)



C2

Tập mục Tần

suất

{I1, I2} 1

{I1, I3} 2

{I1, I4}

{I1, I5}

{I2, I3}

{I2, I4}

{I2,I5}

{I3,I4}

{I3,I5}

{I4,I5}



0

1

4

2

3

1

4

3



(b)

C3

Duyệt D để Tập mục

xác định tần

suất của các {I2, I3, I5}

ứng viên

{I2, I4, I5}



Tần suất

2

5

6

4

7



L2

So sánh Tập mục Tần

tần suất

suất

với

{I1, I3} 2

ngưỡng

{I2, I3} 3

min_ sup

{I2, I4} 4

{I2, I5} 3

{I3, I5} 4

{I4, I5} 3



Tần

suất

2

1



L3

sánh Tập mục

suất



So

tần

với

ngưỡng

min_ sup



{I2, I3, I5}



Tần

suất

2



(c)

Hình 1.3 Sinh các tập mục ứng viên và các tập mục thường xuyên

với số trợ giúp là 2.



1.2.3. Thuật toán FP-growth

1.2.3.1. Cây FP-Tree

Cây FP được mô tả như sau:

 Nút gốc có nhãn “null”, mỗi nút còn lại chứa các thông tin: item-name (tên

mục), count (số hỗ trợ) , node-link (liên kết nút).

 Item-name: Tên của phần tử đại diện cho nút.

 Count: Số giao tác chứa mẫu bao gồm các tập mục duyệt từ nút gốc đến nút

đang xét.



14



 Node-link: Chỉ đến nút kế tiếp trong cây hay chỉ đến null nếu nút đang xét

là nút lá.

 Bảng Header có số dòng bằng số tập mục. Mỗi dòng chứa 3 thuộc tính:

item-name, item-count, node-link.

 Item-count: Tổng số biến count của tất cả các nút chứa tập mục đó.

 Node-link: Chỉ đến nút sau cùng được tạo ra để chứa item trong cây.



1.2.3.2. Thuật toán FP-Growth.

Khai phá các tập mục thường xuyên sử dụng cây FP bằng việc tăng trưởng đoạn

mẫu [10].

Thuật toán FP-growth bao gồm hai thuật toán: thuật toán xây dựng cây FP và

thuật toán khai thác dữ liệu với cây FP

A. Thuật toán xây dựng cây FP

Xây dựng cây FP-Tree từ CSDL giao tác

Input:

 CSDL giao tác D

 Ngưỡng min-sup

Output:

 Cây FP-Tree

Thuật toán:

Duyệt D lần đầu để thu được tập F gồm các tập các mục thường xuyên

và số hỗ trợ của chúng. Sắp xếp các item trong F theo trật tự giảm dần

của số hỗ trợ ta được danh sách L

Tạo nút gốc R và gán nhãn “null”

Tạo bảng Header có |F| dòng và đặt tất cả các node –link chỉ đến null

For each giao tác T  D { // Duyệt D lần 2

Chọn các tập mục phổ biến của T đưa vào P;

Sắp các tập mục trong P theo trật tự L;

Gọi Insert_Tree(P, R); }

Procedure Insert_Tree(P, R) {

Đặt P=[p|P-p], với p là phần tử đầu tiên và P-p là phần còn lại của

danh sách

if R có một con N sao cho N.item-name = p then

N.count ++

else {

Tạo nút mới N;

N.count = 1;

N.item-name = p



15



N. parent = R

// Tạo node-link chỉ đến item, H là bảng Header

N.node-link = H[p].head

H[p].head = N

}

// Tăng biến count của p trong bảng header thêm 1

H[p].count ++;

If (P-p) != null then

Gọi Insert_Tree(P-p, N) ;

}

B. Khai thác dữ liệu với cây FP

Xây dựng các mẫu phổ biến từ cây FP-Tree

Input: cây FP-Tree của CSDL D, ngưỡng min_sup

Output: Một tập đầy đủ các mẫu phổ biến F

Thuật toán: Gọi FP-Growth(Tree, null)

Procedure FP-Growth(Tree, α ){

F= Φ ;

If Tree chỉ chứa một đường dẫn đơn P then {

for each tổ hợp β của các nút trong P do {

phát sinh mẫu p     ;

support_count(p) = min_sup các nút trong β

F  F P



}

}

else

for each ai in the header of Tree {

Phát sinh mẫu    i   ;

support_count (β )=ai.support_count

F  F 

Xây dựng cơ sở có điều kiện của β

Xây dựng FP-Tree có điều kiện Treeβ của β

if Treeβ != Φ

gọi FP_growth( Treeβ, β );

}

}



1.2.3.3.Ví dụ: Cây FP (tìm các mẫu thƣờng xuyên không sinh ứng viên).

Chúng ta xem lại ví dụ ở mục 1.2.2.2, khai phá CSDL giao tác sinh viên D được

cho ở bảng 1.1 và bảng 1.2 sử dụng phương pháp tăng trưởng mẫu thường xuyên.