CHƯƠNG 3: SỰ BIẾN ĐỔI NĂNG LƯỢNG TRONG TẦNG TUỐC BIN

- 40 -



Trong âọ :

p - ạp sút tuût âäúi , N/m2 hay Pa

v=



1

ρ



- thãø têch riãng, m3/kg



ρ - máût âäü, kg/ m3

T - nhiãût âäü tuût âäúi, oK

R - hàìng säú cháút khê, J/âäü

Nãúu p = 1,013.105 pa ; vµ = 22,4 Nm3/mole ; T = 273oK

R=



pv µ

Tn



=



1,013.10 5.22,4

= 8,314 kJ/âäü

273



Mi cháút khê tha mn phỉång trçnh ny âỉåüc gi l khê l tỉåíng.

Âäúi våïi håi quạ nhiãût phỉång trçnh ny khäng chênh xạc, båíi vç hãû säú R phủ

thüc vo ạp sút v nhiãût âäü v quan hãû phủ thüc chênh xạc l :

i=



k

pv + const

k −1



(3-2)



Tỉïc l, entanpi ca håi giỉỵ khäng âäøi khi têch pv l mäüt hàòng säú. Nãúu håi cọ

tênh cháút tha mn âỉåüc phỉång trçnh (3-2) thç gi l “håi l tỉåíng”.

Nãúu cho ràòng quạ trçnh gin nåí håi diãùn ra khäng cọ täøn tháút, nhỉng nhiãût

cung cáúp vo khäng thay âäøi, thç sỉû thay âäøi trảng thại håi l tỉåíng s tn theo

phỉång trçnh ca quạ trçnh âa biãún ;

(3-3)

pvn = const

V hiãûu ca entanpi s l :

n −1

⎤

⎡

⎛ p1 ⎞ n ⎥

n

io - i 1 =

p o vo ⎢1 − ⎜ ⎟

⎢ ⎜ po ⎟ ⎥

n −1

⎢ ⎝ ⎠ ⎥

⎦

⎣



(3-4)



Trong âọ n - säú m ca quạ trçnh âa biãún.

Trong trỉåìng håüp riãng, khi khäng cọ trao âäøi nhiãût våïi mäi trỉåìng bãn ngoi,

dng chy l âoản nhiãût v khäng cọ täøn tháút thç säú m n s bàòng säú m âoản nhiãût v

cng bàòng t säú cạc nhiãût dung :

n=k=



Cp



(3-4a)



CV



Cn hiãûu entanpi åí quạ trçnh gin nåí âàóng entropi l :

⎡

⎛p

k

io - i 1 =

p o v o ⎢1 − ⎜ 1

⎢ ⎜ po

k −1

⎢ ⎝

⎣



⎞

⎟

⎟

⎠



k −1

k



⎤

⎥

⎥

⎥

⎦



(3-4b)



- 41 -



Säú m âoản nhiãût k âäúi våïi håi nỉåïc quạ nhiãût thay âäøi trong phảm vi k = 1,25

÷ 1,33, thỉåìng ta láúy k = 1,3, âäúi våïi håi bo ha khä k = 1,135.

Tuy nhiãn viãûc tênh toạn theo cạc cäng thỉïc â nãu khäng âm bo âäü chênh

xạc cao, nháút l khi quạ trçnh gin nåí lải chuøn tỉì vng håi quạ nhiãût sang vng håi

áøm. Lục ny bàõt büc phi dng bng håi nỉåïc hay l gin âäư i-s

2- Phỉång trçnh liãn tủc

Gi sỉí ràòng, trong rnh ( H 3.1) cọ dng håi chuøn âäüng äøn âënh, mäüt chiãưu.

Ngoi ra ta cho ràòng, tám ca rnh gáưn nhỉ theo âỉåìng thàóng v tiãút diãûn ngang hồûc

l khäng thay âäøi hồûc l thay âäøi

0

âãưu âàûn.

1 F

F

Sỉû phán phäúi täúc âäü trong

A

C

tiãút diãûn ngang ca rnh cng âỉåüc

dFo

dF1

thãø hiãûn trãn H 3.1.

1

ÅÍ pháưn giỉỵa ca tiãút diãûn

0

0

(trong phảm vi âoản b) täúc âäü

1 C

Låïp biãn

tỉång âäúi khäng âäøi v bàòng C1,

C

b

cn åí låïp biãn täúc âäü ca dng

thay âäøi tỉì khäng (ngay trãn vạch)

C1m

âãún C1. Sỉû thay âäøi täúc âäü trong

1

0

phảm vi låïp biãn do lỉûc ma sạt (âäü

Hçnh. 3.1 Så âäư ca dng trong rnh

nhåït) ca cháút lng xạc âënh. Màût

v sỉû phán bäú täúc âäü trong cạc

khạc, bãư dy ca låïp biãn cng

tiãút diãûn ngang ca rnh

khạc nhau v phủ thüc vo âäü

nhåït, täúc âäü dng chy, kêch thỉåïc

hçnh hc ca rnh, m dng cọ thãø

tàng täúc hồûc gim täúc trãn âoản rnh áúy.

Ta s xẹt dng chy trong âoản rnh trãn Hçnh.3.1. Tải âiãøm A, trãn tiãút diãûn

0-0, ta tạch mäüt pháưn tỉí diãûn têch dFo v k hiãûu Co vẹctå täúc âäü thàóng gọc våïi pháưn

tỉí diãûn têch áúy ; vo - thãø têch riãng tải âiãøm A.

Ta cọ lỉu lỉåüng khäúi lỉåüng ca håi trong mäüt giáy âi qua diãûn têch dFo trãn

diãûn têch 0-0 bàòng :

1



0



0



1



0



dG o =



Co

vo



dFo



Láúy têch phán trãn ton tiãút diãûn 0-0, ta âỉåüc lỉu lỉåüng ton pháưn ca trong

mäüt säú giáy chy qua tiãút diãûn Fo



- 42 -



Go =



Co

vo



∫



dFo



( Fo )



Tỉång tỉû âäúi våïi lỉu lỉåüng håi khi ra khi rnh qua tiãút diãûn 1-1 ta cọ :

C1

dF1

v1



G1 = ∫



( F1 )



Khi chuøn âäüng äøn âënh, lỉu lỉåüng håi âi qua âoản rnh âang xẹt trong mäüt

giáy l khäng âäøi, tỉïc l Go = G1

hay l :



∫



( F0 )



Co

dFo =

vo



∫



( F1 )



C1

dF1

v1



(3-5)



Têch phán lỉu lỉåüng theo tiãút diãûn ngang ca rnh cọ thãø trçnh by dỉåïi dảng:

F1



C1m

=

v1m ∫



( F 1)



C1

dF

v1 1



Trong âọ C1m v v1m - cạc âải lỉåüng trung bçnh (theo lỉu lỉåüng) ca täúc âäü v

thãø têch riãng ca håi.

Trong nhiãưu trỉåìng håüp thỉûc tãú ngỉåìi ta tênh toạn theo giạ trë trung bçnh ca

C1m v v1m.

Trong trỉåìng håüp täøng quạt ta viãút phỉång trçnh liãn tủc dỉåïi dảng :

F0



C0

C

= F1 1

v0

v1



hay l

G=F



C

v



= const



(3-6)



Viãút dỉåïi dảng lägarit :

lnG = lnF + lnC - lnv

Viãút dỉåïi dảng vi phán



hay l



dF dC dv

+

−

=0

F

C

v

dF dv dC

=

−

F

v

C



(3-7)

(3-7’)



Phỉång trçnh (3-7’) cng chè ra ràòng, gia säú diãûn têch tiãút diãûn ngang ca rnh

âỉåüc xạc âënh båíi täøng ca gia säú täúc âäü dng chy v gia säú thãø têch riãng. Gia säú

ny cng cọ thãø ám hồûc dỉång, nghéa l äúng phun cọ thãø nh dáưn hồûc låïn dáưn. Tỉì

cå såí ny ngỉåìi ta chãú tảo ra cạc äúng phun cọ täúc âäü låïn hån ám thanh, hay cn gi l

äúng phun Laval



- 43 -



3- Phỉång trçnh âäüng lỉåüng

1 δp dx

pο + 2 δx



C



fο



f1



dS 1



pο



dx

0



pο + 1 δp dx

2 δx



pο +



1



Hçnh 3.2. Pháưn tỉí âoản rnh våïi tiãút diãûn

thay âäøi âãưu âàûn



Ta xẹt mäüt âoản rnh thàóng

cọ tiãút diãûn ngang thay âäøi tỉì tỉì

(Hçnh.3.2). Ta tạch rnh äúng dng

våïi tiãút diãûn åí âáưu vo l fo v åí

âáưu ra f1 cáưn nhåï ràòng, äúng dng l

bãư màût âỉåüc tạch riãng båíi cạc

âỉåìng dng, tỉïc l, nhỉỵng âỉåìng

m dc theo chụng vectå täúc âäü

ln giỉỵ hỉåïng tiãúp tuún våïi

nhỉỵng âỉåìng áúy.

Xẹt khäúi lỉåüng håi âiãưn âáưy

âoản äúng dng âọ dm v viãút

phỉång trçnh ca cạc lỉûc tạc dủng

lãn khäúi lỉåüng áúy.



K hiãûu : po - ạp sút tải tiãút diãûn fo ;

dx - khong cạch giỉỵa fo v f1 ;

Tải tiãút diãûn f1 ạp sút s bàòng

po +



δp

dx

δx



Nhỉỵng lỉûc do ạp sút tạc dủng lãn bãư màût ngoi ca äúng dng s tỉû cán bàòng

nhau.

Trong dng thỉûc ta cáưn phi tênh âãún tråí lỉûc truưn cho mäi cháút bãn ngoi

trãn bãư màût ca äúng dng v hỉåïng ngỉåüc chiãưu chuøn âäüng.

Nãúu gi dS1 - pháưn lỉûc ma sạt (tråí lỉûc).

Thç theo phỉång trçnh Dalàmbe cọ thãø viãút :

dC

∂p

⎛

⎞

dx⎟ − dS1 = dm

f o po − f1⎜ po +

⎝

⎠

dτ

∂x



(3-8)



Trong âọ

dC/dr - gia täúc ca khäúi lỉåüng håi dm.

Vç tiãút diãûn ca äúng dng êt thay âäøi, dx cng bẹ thç fo → f1 → f v âàóng thỉïc

(3-8) s l :

δp

dC

(3-9)

-f

dx − ds1 = dm

δx

dτ

Âem chia c hai vãú cho dm v âãø ràòng dm = ρ .f.dx, ta cọ

dC

1 δp

(3-10)

−

−S =

ρ δx

dτ



- 44 -



ÅÍ âáy, ρ - máût âäü ca håi

S=



ds 1

- lỉûc cn trãn 1 kg trng khäúi ca dng cháút lng (håi)

dm



Chụ ràòng, âảo hm ton pháưn ca ạp sút theo thåìi gian åí báút k tiãút diãûn

no ca dng thàóng âỉåüc biãøu thë bàòng biãøu thỉïc:

dp δp δp dx

=

+

dτ δτ δx dτ



Trong chuøn âäüng äøn âënh sỉû thay âäøi ạp sút củc bäü theo thåìi gian l bàòng

δp

= 0,

δτ

dp δp dx

=

Do âọ

dτ

δx d τ

δp

dp

=

Váûy l

δx

dx



khäng, tỉïc l



Nhỉ thãú, phỉång trçnh (3.10) cọ dảng :

−



Nhỉng C =

Cho nãn



dp

dx

− Sdx =

.dC

ρ

dτ



dx

dτ

−



dp

− Sdx = C.dC

ρ



(3-11)



(3.11) gi l phỉång trçnh âäüng lỉåüng ca dng chy mäüt chiãưu.

Nãúu láúy têch phán phỉång trçnh (3.11) trãn âoản âỉåìng di chuøn hỉỵu hản ca

håi, ta âỉåüc trỉåìng håüp riãng ca phỉång trçnh bo ton nàng lỉåüng.

C 12 − C o2

=

2



∫



Po



P1



dp



ρ



−



∫



X1



Xo



Sdx =



∫



Po



P1



vdp −



∫



X1



Xo



Sdx



(3-12)



Gia säú âäüng nàng ca dng bàòng hiãûu säú cäng gin nåí ca håi khi chuøn

âäüng ( ∫



P0

P1



vdp



) v cäng ca lỉûc ma sạt ( ∫



X1



X0



Sdx )



Mún tçm gia säú âäüng nàng ca dng phi láúy têch phán vãú phi ca phỉång

trçnh (3.12). Mún váûy phi biãút âënh lût thay âäøi trảng thại v = F(p) v âënh lût

thay âäøi ca lỉûc ma sạt S = F(x). Âàûc biãût l âån gin nãúu bi toạn âỉåüc gii cho

trỉåìng håüp dng chy âàóng entropi, tỉïc l dng chy khäng cọ täøn tháút v khäng cọ

trao âäøi nhiãût våïi bãn ngoi. Lục ny lỉûc ma sạt S = 0, v phỉång trçnh thay âäøi trảng

thại tn theo âënh lût âàóng entropi :

k

k

p 1 v 1t = p o v o = pv k = const

t



- 45 -



⎛p o

Tỉì âáúy, v = vo ⎜

⎜ p

⎝



C −C

2

2

1



2

o



= v op



1

k

o



∫



po



p1



1



⎞k

⎟ v thay vo ta cọ :

⎟

⎠

⎡

1

−

⎛p

k

p k dp =

p o v o ⎢1 − ⎜ 1

⎜p

⎢

k −1

⎝ o

⎢

⎣



⎞

⎟

⎟

⎠



k −1

k



⎤

⎥

⎥

⎥

⎦



⎡

⎛v

k

k

=

= p o v o ⎢1 − ⎜ o

(p o v o − p 1 v 1 ) =

⎜v

k −1

k −1

⎢

⎝ 1

⎣



dp



p



vο

pο



u



a



p1

u1



b



Hçnh. 3.3. Cäng bnh trỉåïng ca

dng chy



v



⎞

⎟

⎟

⎠



k −1



⎤

⎥

⎥

⎦



(3.13)



Nãúu quạ trçnh gin nåí âàóng entropi

ca håi chuøn âäüng âỉåüc biãøu thë trãn

âäư thë pv ( Hçnh.3.3) thç trong phỉång

trçnh (3.12) têch vdp s tỉång âỉång

våïi diãûn têch pháưn gảch sc, cn säú gia

ton bäü ca âäüng nàng s tỉång âỉång

våïi diãûn têch âỉåüc giåïi hản båíi âỉåìng

thàóng entropi, cạc âỉåìng thàóng âàóng ạp

po v p1 v trủc tung.

Trong trỉåìng håüp phi tênh âãún

lỉûc ma sạt (S ≠ 0) thç chè cọ thãø láúy têch

phán phỉång trçnh (3.12) â biãút



S = S(x) v v = F(p).

Chụ ràòng, nhỉỵng phỉång trçnh trãn âáy â âỉåüc chỉïng minh cho äúng dng

våïi pháưn tỉí diãûn têch fo v f1 cọ thãø måí räüng ra cho ton tiãút diãûn ca rnh. Nhỉng

trong trỉåìng håüp âọ, cạc âải lỉåüng c, v, p phi láúy theo giạ trë trung bçnh.

4- Phỉång trçnh bo ton nàng lỉåüng

Ta ỉïng dủng phỉång trçnh bo ton nàng lỉåüng cho dng håi äøn âënh. Gi sỉí

dng håi chuøn âäüng qua hãû thäúng báút k (Hçnh.3.4)

Lỉu lỉåüng trng lỉåüng ca dng håi trong mäüt giáy l G,kg/s.

Gi sỉí trong phảm vi ca hãû thäúng s cung cáúp cho håi mäüt lỉåüng nhiãût Q, J/s,

âäưng thåìi trao âäøi cho mäi trỉåìng bãn ngoi cäng sút P,J/s.

Phỉång trçnh bo ton nàng lỉåüng phn ạnh sỉû cán bàòng ca täøng cạc dảng

nàng lỉåüng âỉa vo v ra khi hãû thäúng.

K hiãûu : - Chè säú 0 - Cạc thäng säú trung bçnh ca håi åí tiãút diãûn vo hãû thäúng

0-0 ; - Chè säú 1 - Cạc thäng säú trung bçnh ca håi åí tiãút diãûn ra khi hãû thäúng 1-1.



- 46 -



Sau thåìi gian dτ täøng cạc dảng nàng lỉåüng âỉa vo s l

C2

o

Gdτ + p o Fo dx o + Qdτ

2



U o Gdτ +



ÅÍ âáy

a



Q



a'



G

cο

uο , pο

tο, νο , i ο dxο

a a'



b'



b



P



dx1

b



G

c1

u 1 , p1

t 1, ν1 , i 1



b'



Hçnh. 3.4. Dng håi chuøn âäüng trong hãû thäúng báút k



Uo - näüi nàng

ca 1 kg trng lỉåüng

håi âỉa vo ;

C 02

2



-



âäüng



nàng ca 1 kg trng

lỉåüng âỉa vo, chuøn

âäüng våïi täúc âäü Co ;

poFodxo - cäng

ca håi khi dëch



chuøn trãn âoản âỉåìng dxo

Qdτ - lỉåüng nhiãût âỉa vo hãû thäúng sau thåìi gian dτ.

Cng bàòng cạch nhỉ váûy, ta viãút täøng cạc dảng nàng lỉåüng ra khi hãû thäúng:

U 1Gdτ +



C12

Gdτ + p1 F1 dx1 + Pdτ

2



Trong âọ :

P - cäng ca dng håi sinh ra trong mäüt âån vë thåìi gian.

Cán bàòng hai phỉång trçnh trãn v chia cho Gdτ, ta cọ :

Uo +



C 2 p o Fo dx o Q

C 2 p F dx

P

o

+

+

= U1 + 1 + 1 1 1 +

2

Gdτ

G

Gdτ

G

2



(3-14)



Âãø ràòng, theo phỉång trçnh liãn tủc F.C/v = G v dxo /dτ = Co , dx1/dτ = C1;

K hiãûu Q/G = qo - lỉåüng nhiãût cung cáúp cho 1 kg håi, P/G = l - cäng do 1 kg

håi sinh ra, ta viãút phỉång trçnh (3.15) dỉåïi dảng :

U o + po vo



C o2

C2

+ q o = U 1 + p1 v1 1 + l1

2

2



(3-15)



hay l , vç U + pv = i - entanpi ca håi, ta cọ :

io +



C o2

C2

+ q o = i1 + 1 + l1

2

2



(3-16)



Biãøu thỉïc ny âỉåüc gi l Phỉång trçnh bo ton nàng lỉåüng cho sỉû chuøn

âäüng äøn âënh ca håi.

Phỉång trçnh ny âụng cho c dng håi cọ täøn tháút (S ≠ 0) hay khäng cọ täøn

tháút (S = 0)

Phỉång trçnh (3.16) cọ thãø viãút dỉåïi dảng vi phán:



- 47 -



di + CdC - dp - dl = 0

(3-17)

Nhỉỵng phỉång trçnh trãn âáy cho ta gii âỉåüc nhiãưu bi toạn thỉûc tãú trong viãûc

tênh toạn cạc rnh, cạc äúng phun håi, v.v ..

3.2- Nhỉỵng âàûc tênh v cạc thäng säú håi ch úu ca dng trong rnh

Dng chy mäüt chiãưu trong rnh âỉåüc chia ra dng tàng täúc v dng tàng ạp

(gim täúc)

Dng tàng täúc l dng trong rnh våïi täúc âäü ca mäi cháút tàng lãn theo hỉåïng

dng.

Trong pháưn chuøn håi ca mạy túc bin (túc bin håi v khê, mạy nẹn) dng

tàng täúc l dng chy trong rnh äúng phun v cạnh âäüng túc bin, trong äúng vo ca

chụng v.v.. dng tàng ạp l dng chy trong rnh hỉåïng v cạnh âäüng ca mạy nẹn,

trong cạc äúng thoạt ca túc bin håi, túc bin khê v mạy nẹn, trong cạc bäü pháûn

khúch tạn ca van stop v van âiãưu chènh. Chụ ràòng, trong rnh cạnh âäüng nhỉỵng

táưng âàûc biãût dng chy ca håi hay khê cọ thãø l tàng ạp (gim täúc).

Nhỉỵng phỉång trçnh cå bn ca dng mäüt chiãưu â trçnh by trong mủc 3.1

cho ta tênh toạn dng chy trong cạc rnh túc bin.

Tỉì phỉång trçnh (3.16) tháúy ràòng, våïi dng tàng täúc, vê dủ, trong cạc äúng phun

túc bin, dc theo dng chy, cng våïi sỉû tàng täúc âäü ca mäi cháút, entanpi tàng, båíi

vç täúc âäü gim.

Trong cạc rnh äúng phun, khi entanpi gim, ạp sút dc theo rnh cng gim,

tỉïc l mäi cháút (håi) gin nåí v ngỉåüc lải, trong cạc rnh tàng ạp, ạp sút tàng lãn

theo hỉåïng dng, tỉïc l mäi cháút bë nẹn.

Gi thiãút ràòng, håi chuøn âäüng trong rnh khäng trao âäøi nhiãût våïi mäi

trỉåìng bãn ngoi.

Tỉì phỉång trçnh (3.16) ta cọ säú gia âäüng nàng khi gin nåí s l :

C12t − C 02

= i o − i1t

2



(3-18)



Âäúi våïi quạ trçnh thỉûc :

2

C1 − C 2

0

= i o − i1t

2



(3-18’)



Trong âọ : [i] = [J/kg] ; [C] = [m/s]

Nhỉ váûy l sỉû thay âäøi âäüng nàng ca dng håi do sỉû thay âäøi entanpi quút

âënh.

Nãúu âäúi våïi “håi l tỉåíng”, cọ thãø viãút cäng thỉïc (3.18a) nhỉ sau :



- 48 -



2

C 1t − C 2

k

0

=

(p o v o − p 1 v 1t )

k −1

2



(3-19)



Âäúi våïi dng thỉûc

C12 − C 02

k

=

( p o v o − p1 v1 )

k −1

2



(3-19’)



Nhỉ váûy, khi khäng cọ trao âäøi nhiãût våïi mäi trỉåìng bãn ngoi (dng chy

âoản nhiãût) säú gia âäüng nàng chè do trảng thại âáưu v cúi ca håi xạc âënh v khäng

phủ thüc vo âënh lût thay âäøi cạc täøn tháút (trong quạ trçnh gin nåí).

Ta s xẹt nhỉỵng trỉåìng håüp ỉïng dủng

khạc nhau ca cạc phỉång trçnh â tçm âỉåüc

C

âãø tênh toạn äúng phun theo så âäư trãn hçnh

pΟ

C1

p

Hçnh.3.5.

Gii phỉång trçnh (3.18b) ta tçm

p1

CΟ

âỉåüc.

m/s (3-20)

C 1 = 2(i o − i 1 ) + C 2

o

C1



CΟ



pΟ



p1



Hçnh 3.5. Âäư thë thay âäøi ạp sút v

täúc âäü dc theo tám äúng phun



Trong âọ i tênh theo âån vë J/kg ;

C - tênh theo âån vë m/s

Nãúu i tênh theo âån vë kJ/kg thç:

C 1 = 2.10 3 (i o − i 1 ) + C 2 m/s (3-20’)

o



hο



hx



Entanpi io ca håi âỉa vo tçm âỉåüc

ngay trãn âäư thë i-s (Hçnh 3.6). Nãúu entanpi i1 åí cúi quạ trçnh gin nåí cng â cho,

thç cäng thỉïc (3-20a) cho ta tçm âỉåüc täúc

i

âäü chuøn âäüng ca håi. Gi sỉí chuøn

pο

âäüng khäng cọ täøn tháút v khäng cọ trao

tο

iο a

âäøi nhiãût våïi mäi trỉåìng bãn ngoi, quạ

px

trçnh gin nåí ca håi trong äúng phun l

âàóng enträpi. Biãút âỉåüc ạp sút p1 ca håi

p1

v1t

khi ra khi äúng phun, v âỉåìng thàóng

enträpi a-a trãn âä thë i-s (Hçnh 3.6), ta tçm

i1

i1t

i1t , v tênh âỉåüc täúc âäü C1t , (3.20).

s

Nãúu cáưn tênh tiãút diãûn ra ca äúng

phun thç theo trảng thại håi åí âiãøm a, tçm

Hçnh.3.6. Quạ trçnh gin nåí ca håi âỉåüc thãø têch riãng v åí cúi quạ trçnh gin

1t

trãn âäư thi i-s

nåí, ạp dủng phỉång trçnh liãn tủc, ta cọ :



- 49 -



F1 = G.



v 1t

C 1t



Trong âọ, G l lỉu lỉåüng håi trong 1 giáy â cho trỉåïc..

Våïi dng chy âàóng nhiãût tiãút diãûn bẹ nháút ca äúng phun, cng nhỉ cạc thäng

säú håi ỉïng våïi tiãút diãûn áúy, âãưu trng våïi cạc giạ trë tåïi hản, tỉïc l, täúc âäü ca dng

håi C1 tải tiãút diãûn bẹ nháút ca äúng phun âảt tåïi täúc âäü truưn ám thanh a.

*Thäng säú hm

Âãø tênh toạn dng mäüt chiãưu trong cạc rnh ngỉåìi ta âỉa ra khại niãûm vãư cạc

thäng säú hm hon ton ca dng tải tiãút diãûn âang xẹt.

Ta biãút ràòng, säú gia âäüng nàng ca dng cháút lng chëu nẹn cọ dảng :

2

C1 − C 2

k

0

=

(p o v o − p 1 v 1 )

k −1

2



Do âọ ,

2

C2

C1

k

(p o v o − p 1 v 1 ) + o

=

k −1

2

2



(3-21)



Ta tháúy ràòng, âäüng nàng ca dng håi khi ra khi äúng phun do sỉû thay âäøi cạc

thäng säú nhiãût âäüng xạc âënh v phủ thüc vo âäüng nàng ban âáưu.

Nãúu âäüng nàng ban âáưu Co2/2 bẹ v cọ thãø b qua âỉåüc, thç täúc âäü dng chy

chè l hm säú ca cạc thäng säú nhiãût âäüng m thäi.

C12

k

=

( p o v o − p1 v1 )

k −1

2



(3-21’)



Nãúu khäng thãø b qua âäüng nàng ban âáưu, thç cọ thãø coi ràòng, âäüng nàng áúy l

kãút qu gin nåí âàóng enträpi ca håi tỉì cạc thäng säú o p o , v o no âọ våïi täúc âäü ban

âáưu bàòng khäng (Co = 0) tåïi thäng säú ca dng po, vo åí trỉåïc äúng phun våïi täúc âäü

bàòng Co. Nọi mäüt cạch khạc, s âảt âỉåüc thäng säú p o , v o nãúu âem hm hon ton

dng âang chuøn âäüng våïi täúc âäü Co theo quạ trçnh âàóng enträpi cho âãún khi cọ täúc

âäü bàòng khäng ( Co = 0).

Tỉì âáúy, cạc thäng säú p o , v o , i o âỉåüc gi l thäng säú hm âàóng enträpi ca

dng, hay gi tàõt l cạc thäng säú hm.

Ta s biãøu thë âäüng nàng ban âáưu ca dng qua cạc thäng säú hm :

C2

k

o

=

(p o v o − p o v o )

2

k −1



(3-22)



Thay vo phỉång trçnh (3.21), ta cọ :

2

C1

k

=

(p o v o − p1 v 1 )

2

k −1



hay l



(3-23)



- 50 -



k −1

2

⎛

⎞

C1

k

=

p o v o ⎜1 − ε k ⎟

⎜

⎟

2

k −1

⎝

⎠



(3-24)



Trong âọ :

ε=



p1

po



- T säú ạp sút ténh p1 trãn ạp sút hm ca dng p o



Ạp sút po v p1 âỉåüc gi l ạp sút ténh, khạc våïi ạp sút hm (ạp sút ton

pháưn).

i



Cọ thãø tçm thäng säú hm bàòng nhiãưu cạch;

Nãúu dng gin âäư i-s (Hçnh 3.8) thç âàût

âoản thàóng enträpi AA’ = Co2/2 tỉì âiãøm A’ , ỉïng

våïi thäng säú ban âáưu po v to , ta tçm âỉåüc åí

âiãøm A cạc thäng säú ca dng bë hm p o , v o , t o



pο

tο



A

2



Cο

2



pο

A'



tο

s



Hçnh.3.8. Xạc âënh thäng säú hm

bàòng âäư thë i-s



Nãúu tênh toạn bàòng phỉång phạp gii

têch, âäúi våïi håi quạ nhiãût, âãø xạc âënh

p o , v o phi thãm vo phỉång trçnh (3.22)

phỉång trçnh âàóng enträpi pvk = const, tỉïc l po

vok = p o v o = const.

Sau khi biãún âäøi ta cọ :

k



po ⎛

k − 1 C2

o

= ⎜1 +

2 kp o v o

po ⎜

⎝



V



⎞ k −1

⎟

⎟

⎠



vo ⎛

k − 1 C2

o

= ⎜1 +

vo ⎜

2 kp o v o

⎝



⎞ k −1

⎟

⎟

⎠



(3-25)



k



Nãúu täúc âäü Co khäng låïn làõm v khäng vỉåüt quạ 100 ÷ 150m/s, thç cọ thãø

dng cäng thỉïc gáưn âụng âãø xạc âënh cạc thäng säú hm :

po = po +



C2

o

2v o



vo = vo +



C2

o

2kp o



(3-26)



Täúc âäü ám thanh, täúc âäü giåïi hản.

Âäúi våïi cạc âàûc tênh ca dng täúc âäü ám thanh v täúc âäü tåïi hản cọ nghéa

quan trng.

Täúc âäü ám thanh l täúc âäü truưn ám âỉåüc xạc âënh theo cạc thäng säú ténh ca

dng :