2 Lãi suất tỷ lệ và lãi suất tương đương (ngang giá)

Ví dụ 1



Một người gởi vào ngân hàng 200 triệu trong 5 năm với lãi suất 9%/năm, lãi nhập

vào vốn mỗi tháng 1 lần. Tính số tiền người đó nhận được khi đáo hạn.



V0 = 200.000.000đ

n = 5 năm

i = 9% năm

m = 12 kỳ

Vn = ?



i 9%

il = =

= 0,75% / tháng

m 12

Vn = V0 (1 + i ) n = 200.000.000(1 + 0,75%) 60 = 313.136.205đ



Ví dụ 2



Phải mất bao lâu để 100 triệu trở thành 400 triệu với lãi suất 12%/năm, ghép lãi hàng

quý? (n tính theo quý).



V0 = 100.000.000đ

Vn = 400.000.000đ

i = 12%năm

m=4

n=?



i 12%

il = =

= 3% / quý

m

4

Vn

log( ) log( 400.000.000 )

V0

100.000.000 = 46,9quý

n=

=

log(1 + i )

log(1 + 3%)



Ví dụ 3



Tính giá trị tích lũy của 100 triệu sẽ đến hạn sau 2 năm với lãi suất 12%/năm, ghép

lãi hàng:



a)

b)

c)

d)

e)



Năm

Nửa năm

Quý

Tháng

Tuần



a)

 



Năm

Vn



b) Nửa năm

Vn

c) Quý



n = 8 quý



•  

d) Tháng

n = 24 tháng



e) Tuần



n = 96 tuần







Lãi suất tương đương



Lãi suất tương đương được hiểu là một mức lãi suất mà với bất kỳ kỳ ghép lãi dài

hay ngắn thì lợi tức đạt được vẫn không thay đổi.



Trong đó:



•

•

•



i: lãi suất

i’: lãi suất tương đương

m: số kỳ ghép lãi trong năm



Ví dụ 1

Tính lãi suất tương đương với các lãi suất sau:

a. Lãi suất 6 tháng tương đương với lãi suất năm 9%

b. Lãi suất 3 tháng tương đương với lãi suất năm là 12%

c. Lãi suất 3 tháng tương đương với lãi suất 6 tháng là 6%



d. Lãi suất năm tương đương với lãi suất 6 tháng là 7%

e. Lãi suất năm tương đương với lãi suất 3 tháng là 5%

f. Lãi suất 1 ngày tương đương với lãi suất 1 năm là 9%

g. Lãi suất 1 ngày tương đương với lãi suất 1 tháng là 10%



•