CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THÔNG SỐ TRONG MÔ HÌNH HEC – RAS ĐẾN TỶ LỆ PHÂN LƯU

23

HEC - RAS là mô hình thủy lực 1 chiều đƣợc thiết kế để thực hiện những tính toán

dòng chảy cho mạng sông tự nhiên có kể đến ảnh hƣởng của các công trình xây dựng

trên đó. HEC – RAS có thể liên kết với các chƣơng trình khác trong cùng bộ chƣơng

trình để phục vụ các mục đích tính toán và mô phỏng khác nhau:

Liên kết với mô hình thủy văn HEC – HMS tính toán mƣa – dòng chảy để lấy lƣu

lƣợng đầu vào cho mạng sông.

Liên kết với HEC – GeoRAS để hiển thị kết quả ngập lụt trên nền các bản đồ GIS,

mô phỏng sinh động quá trình truyền lũ trên mạng sông.

HEC RAS có ba mô đun tính toán chính là: mô đun tính toán dòng chảy ổn định,

mô đun tính toán dòng chảy không ổn định và mô đun vận chuyển bùn cát (trầm tích).

Các mô đun này có khả năng tính toán thủy lực cho một đoạn sông đơn hay một mạng

đầy đủ ở tất cả các chế độ dòng chảy: chảy êm, chảy xiết và chế độ dòng chảy hỗn

hợp. Mô đun tính vận chuyển bùn cát đƣợc thiết kế để mô phỏng vận chuyển bùn cát 1

chiều nhƣ xói cục bộ, lắng đọng trong một khoảng thời gian dài (tính theo năm) hoặc

tính toán trong một trận lũ cụ thể.

Trong khuôn khổ của luận văn, mô đun tính toán dòng chảy không ổn định đƣợc

sử dụng để thiết lập tính toán cho bài toán đặt ra.

2.1.2. Phương trình cơ bản

Chƣơng trình HEC - RAS tính toán diễn toán dòng chảy trên sông tùy theo thuộc

tính đã chọn ban đầu trƣớc khi mô phỏng hay tính toán. Dạng phƣơng trình mô hình

mô phỏng trong thành phần “tính toán dòng chảy ổn định” khác dạng phƣơng trình

mô hình mô phỏng trong thành phần “tính toán dòng chảy không ổn định”. Trong

khuôn khổ nghiên cứu của luận văn, cơ sở khoa học của mô hình tính toán dòng chảy

không ổn định đƣợc sử dụng để nghiên cứu. Đối với một đoạn sông tính toán dòng

chảy đƣợc HEC - RAS mô phỏng qua hệ phƣơng trình Saint - Venant. Dạng này cho

phép chƣơng trình có đƣợc tính linh hoạt cần thiết để mô phỏng dòng chảy trong một

phạm vi rộng, từ các sóng lũ biến đổi chậm cho đến các sóng thay đổi đột ngột nhƣ

sóng gây ra bởi lũ lớn.

Phƣơng trình liên tục:

Q  A  S 



q  0

x

t



(2.1)



Q VQ 

 z





 gA  S f  S h   0

t

x

 x





(2.2)



Phƣơng trình động lƣợng:



Trong đó:

Q= Q(x,t) – lƣu lƣợng của dòng chảy trong đoạn sông



24

Z= Z(x,t) – mực nƣớc trong đoạn sông

x: khoảng cách dọc theo kênh hoặc sông

t: thời gian

A: diện tích mặt cắt ngang

S: diện tích mặt cắt ngang không tham gia chảy của lòng dẫn phụ

V: vận tốc dòng chảy

Sf: độ dốc ma sát, S f 



n 2Q Q

2



AR



4/3



,R 



A





Sh: tổn thất do xoáy

X: chu vi ƣớt mặt cắt ngang

q: lƣu lƣợng phụ

g: gia tốc trọng trƣờng

Mạng sông trong HEC - RAS đƣợc xây dựng từ các đoạn sông và nút sông. Trong

đó, đoạn sông là mô hình của đoạn sông thực nằm giữa hai nút sông. Nút sông có hai

loại là nút trong và nút biên.

Nút trong là vị trí tiếp xúc của từ hai đoạn sông trở lên, đƣợc sử dụng để tính toán

các đặc trƣng dòng chảy là mực nƣớc và lƣu lƣợng.

Còn tại những nút sông là vị trí tiếp xúc của mạng sông với các yếu tố bên ngoài

gọi là nút biên thì có thể sử dụng một trong các điều kiện biên nhƣ sau:

1. cho mực nƣớc.

2. cho lƣu lƣợng.

3. cho quan hệ giữa mực nƣớc và lƣu lƣợng.

4. độ dốc mặt nƣớc từ phƣơng trình Manning.

Nhƣ vậy với hệ phƣơng trình Saint - Venant và điều kiên biên tại 2 nút sông: đầu,

cuối ta có thể mô phỏng đƣợc dòng chảy một đoạn sông trong HEC – RAS.

Để đơn giản hóa, bán kính thủy lực đƣợc tính trong bài toán phân lƣu giải bằng

Runge – Kutta nhƣ nhƣ bài toán phân lƣu đã nghiên cứu ở Chƣơng 1 nhƣ:

R= H

Do mặt cắt nhánh sông có hình chữ nhật nên trong mô hình HEC – RAS, bán kính

thủy lực R đƣợc tính theo phƣơng trình (1.2) [9]:

R



BH

B  2H



25

Gọi R1 , R2 lần lƣợt là bán kính thủy lực tính trong mô hình Chƣơng 2 (sau đây gọi

là mô hình giải tích) và bán kính thủy lực tính trong mô hình HEC-RAS. Ta có độ dốc

ma sát đƣợc tính nhƣ sau:

Độ dốc ma sát trong mô hình giải tích: S f 1 



n12Q Q

A2 R14/3

n2 2Q Q



Độ dốc ma sát trong mô hình HEC-RAS: S f 2 



A2 R2 4/3



Để so sánh kết quả giữa 2 mô hình, hệ số nhám cần đƣợc hiệu chỉnh sao cho độ

dốc ma sát của 2 mô hình là nhƣ nhau. Ta có:

Sf1 = S f2

n12

n2 2



R14/3 R2 4/3



n12

n2 2



H 4/3

BH

B  2H







n1  B  2 H 





n2  B 







4/3



2/3



H



n2  n1 * 1  2 

B





2/3



(2.3)



Trong đó: n1 , n2 lần lƣợt là hệ số nhám tính trong mô hình giải tích và tính trong

mô hình HEC-RAS.

Từ phƣơng trình (2.3) có thể thấy hệ số nhám trong mô hình HEC – RAS nhỏ hơn

hệ số nhám trong mô hình giải tích. Do đó để so sánh lời giải giữa 2 mô hình, hệ số

nhám trong mô hình HEC – RAS cần đƣợc điều chỉnh nhỏ hơn hệ số nhám trong mô

hình giải tích trên cơ sở so sánh mực nƣớc dọc theo nhánh sông.

2.1.3. Điều kiện tại phân lưu

Trong mô hình HEC – RAS phân lƣu đƣợc gọi là các chỗ nối (Junction). Các

Juction đƣợc thiết lập trong mô hình ngay khi thiết kế hệ thống sông trong dữ liệu hình

học (Geometrich Data).

Thông thƣờng, trong dữ liệu mặt cắt ngang (Cross Sections), chiều dài nhánh sông

cho mặt cắt cuối cùng của mỗi nhánh sông sẽ tiến về 0 nên. Nhƣ vậy để nối các điểm

này vào trong hệ thống tính toán thì chiều dài của các nhánh sông phải băng qua các

điểm nút này.



26

Các tính toán của chỗ nối (Computation Mode) đƣợc thiết lập theo hai cách khác

nhau là: phƣơng pháp năng lƣợng và phƣơng pháp động lƣợng. Trong HEC – RAS thì

phƣơng pháp năng lƣợng thƣờng đƣợc mặc định sử dụng. Nếu phƣơng pháp động

lƣợng đƣợc chọn thì góc giữa các nhánh sông sẽ đƣợc yêu cầu nhập vào trong quá

trình thiết lập.

Điều kiện về mực nƣớc tại chỗ nối nhƣ sau:

zk  zc



Ở đây:

zk là mực nƣớc của đoạn k

zc là mực nƣớc chung cho tất cả các đoạn sông tại chỗ nối.

Điều kiện về lƣu lƣợng tại chỗ nối:

l



S

i 1



gi



Qi  0



Trong đó:

l là số đoạn sông nối với nhau

 1 (nếu i là đoạn nối với đoạn trên)

S gi  

 1



(nếu i là đoạn nối với đoạn dƣới)



Qi là lƣu lƣợng đoạn thứ i



2.2. So sánh lời giải bài toán phân lưu của mô hình HEC-RAS với nghiệm

giải theo phương pháp Runge-Kutta

2.2.1. Thiết lập mô hình tính cho bài toán phân lưu

Bài toán phân lƣu đƣợc thiết lập trong mô hình HEC-RAS nhƣ sau:





Thiết lập dữ liệu hình học: Geometric Data







Thiết lập dữ liệu chỗ nối: Junction Data







Thiết lập dữ liệu điều kiện biên, điều kiện ban đầu: Boundary Conditions và

Initial Conditions



a. Dữ liệu hình học

Dữ liệu hình học bao gồm:

 Dữ liệu các mặt cắt ngang của đoạn sông nhƣ: chiều dài đoạn, tọa độ mặt cắt

ngang, hệ số nhám, .... Các thông số này đƣợc lấy từ giả thiết trong bài toán

phân lƣu và từ nghiệm chính xác của việc giải bài toán này bằng phƣơng pháp

Runge – Kutta ở phần trên. Các mặt cắt ngang đƣợc đánh số theo chiều từ thấp



27

lên cao và ngƣợc với chiều của dòng chảy.

 Dữ liệu thiết lập chỗ nối (Junction) của hệ thống sông.

 Dữ liệu các vùng ô tràn của dòng chảy (nếu có)

 Dữ liệu của những cấu trúc thủy lực: cầu, cống, đập... (nếu có).



Hình 2.2: Sơ đồ hệ thống sông phân lưu

Hệ thống sông trong bài toán gồm ba nhánh sông.

Nhánh sông chính nằm phía thƣợng du có chiều dài 10km, chảy ổn định và phân

lƣu sang hai nhánh sông phía dƣới hạ du. Nhánh này có 11 mặt cắt đƣợc đánh số số từ

mặt cắt số 1 (mặt cắt gần phía điểm phân lƣu) đến mặt cắt số 2 (mặt cắt phía thƣợng

du). Mặt cắt đầu nhánh sông là mặt cắt 2, mặt cắt cuối của nhánh là mặt cắt 1.

Nhánh thứ nhất phía hạ du (Nhánh 1) có chiều dài là 15km. Mặt cắt của nhánh này

có hình chữ nhật đƣợc đánh số dọc theo chiều dòng chảy từ 2 xuống tới 1. Nhánh có

tổng số 16 mặt cắt: mặt cắt số 1 ở phía hạ du, mặt cắt số 2 ở phía gần điểm phân lƣu.



28

Nhánh thứ hai phía hạ du (Nhánh 2), chiều dài sông là 15km. Nhánh này cũng có

mặt cắt hình chữ nhật và đánh số dọc theo chiều dòng chảy từ 2 xuống 1, Tổng số mặt

cắt của nhánh là 16 mặt cắt: mặt cắt số 1 ở phía hạ du, mặt cắt số 2 ở phía gần điểm

phân lƣu.

Vị trí phân lƣu dòng chảy từ nhánh chính xuống các nhánh sông hạ du đƣợc gọi là

chỗ nối của các nhánh sông.

Nhƣ vậy trong bài toán phân lƣu, toàn bộ hệ thống sông bao gồm 33 mặt cắt và

một chỗ nối đƣợc thiết lập trong mô hình số. Hình 2.2 thể hiện sơ đồ hình học của hệ

thống sông đƣợc mô tả ở trên.

b. Điều kiện tại chỗ nối (Junction)

Tại phân lƣu, chiều dài các nhánh sông đi qua phân lƣu cần phải đƣợc thiết lập.

Khoảng cách từ nhánh sông thƣợng du đến hai nhánh sông hạ du (Nhánh 1, Nhánh 2)

là 100m. Phƣơng thức tính toán tại đây đƣợc chọn là phƣơng pháp năng lƣợng.

Hình 2.3 dƣới đây thể hiện các dữ liệu đƣợc đƣa vào bài toán trong HEC – RAS.



Hình 2.3: Thiết lập dữ liệu tại chỗ nối

c. Dữ liệu điều kiện

Điều kiện ban đầu:

Chƣơng trình cho phép đƣa điều kiện ban đầu là lƣu lƣợng nƣớc của các đoạn

sông tại chỗ nối.

Điều kiện biên:

Có hai loại điều kiện biên là điều kiện biên thƣợng du và điều kiện biên hạ du.

 Biên thƣợng du: trong HEC – RAS biên này chỉ có thể là biên lƣu lƣợng đầu

vào.

 Biện hạ du: Điều kiện tại các nút biên này cho phép lựa chọn một trong các loại

điều kiện nhƣ: biên lƣu lƣợng, biên mực nƣớc, quan hệ lƣu lƣợng – mực nƣớc

hoặc cho độ dốc ma sát.



29

Biên trên tại thƣợng du là quá trình lƣu lƣợng ổn định vào mặt cắt số 2 của nhánh

chính. Biên hạ du là mực nƣớc ra tại mặt cắt 1 của nhánh thứ nhất và mặt cắt 1 của

nhánh nhánh thứ hai.

Hình 2.4 thể hiện cách thiết lập điều kiện cho bài toán.



Hình 2.4: Thiết lập điều kiện cho bài toán

2.2.2. Kết quả tính toán và so sánh

Trong Chƣơng 1 bài toán phân lƣu đề ra đã đƣợc giải quyết với nhiều trƣờng hợp

khác nhau. Dƣới đây là các trƣờng hợp đã đƣợc xét tới:

1. Tỷ lệ phân lƣu phụ thuộc vào độ dốc

2. Tỷ lệ phân lƣu phụ thuộc độ dài

3. Tỷ lệ phân lƣu phụ thuộc hệ số nhám

4. Tỷ lệ phân lƣu phụ thuộc biên mực nƣớc

5. Tỷ lệ phân lƣu phụ thuộc chiều rộng



30

Từ kết quả tính toán giải tích ở trên có thể thấy cụ thể ảnh hƣởng của độ dốc, độ

dài, độ sâu của biên mực nƣớc cửa ra tới tỷ lệ phân lƣu tùy thuộc vào tổng lƣu lƣợng

vào thay đổi nhƣ thế nào.

Độ dốc tỷ lệ thuận với tỷ lệ phân lƣu, nhánh nào càng có độ dốc lớn thì lƣu lƣợng

đổ vào nhánh đó càng nhiều và ngƣợc lại.

Ảnh hƣởng của độ dài tuy không nhiều nhƣng cũng có thể nhận rõ sự ảnh hƣởng

thành hai vùng ảnh hƣởng khác nhau: vùng tỷ lệ thuận và vùng tỷ lệ nghịch (xem

chƣơng 1 phần 1.2.2). Tùy theo lƣu lƣợng vào thay đổi để điều chỉnh phân lƣu dòng

chảy một cách phù hợp.

Ngƣợc lại với độ dốc, biên mực nƣớc cửa ra và tỷ lệ phân lƣu lại tỷ lệ nghịch với

nhau. Mực nƣớc biên càng cao thì lƣu lƣợng đổ vào càng ít. Thậm chí có thể biến bài

toán phân lƣu trở thành bài toán hợp lƣu nếu lƣu lƣợng đầu vào nhỏ, mực nƣớc biên

cửa ra cao.

Hệ số nhám tuy có ảnh hƣởng lớn tới tỷ lệ phân lƣu nhƣng với các mức lƣu lƣợng

vào thay đổi thì ảnh hƣởng lại thể hiện không rõ ràng. Kết quả tính toán cho thấy nhƣ

sau: nhánh 1 với các thông số không thay đổi, nhánh 2 có hệ số nhám thay đổi và tổng

lƣu lƣợng vào cũng thay đổi thì biên độ dao động của tỷ lệ phân lƣu chỉ là 0.01. Ứng

với hệ số nhám của nhánh 2 là 0.0333 tỷ số này không đổi khi lƣu lƣợng đầu vào thay

đổi. Ứng với hệ số nhám của nhánh 2 là 0.0143, biên độ dao động của tỷ lệ phân lƣu

đạt lớn nhất là 0.06 khi tổng lƣu lƣợng vào có thay đổi.

Từ các nhận xét đó, phần này trình bày các kết quả tính toán bài toán phân lƣu sử

dụng mô hình HEC – RAS trong các trƣờng hợp thay đổi giá trị độ dốc, độ dài, hệ số

nhám và độ sâu biên mực nƣớc và đƣợc so sánh với nghiệm chính xác của bài toán

giải theo phƣơng pháp Runge – Kutta.

a. Tỷ lệ phân lƣu phụ thuộc độ dốc

Trong trƣờng hợp này các thông số của hệ thống sông đƣợc sử dụng trong mô hình

nhƣ sau:

Nhánh 1 có các thông số không thay đổi:

-



Độ dốc là 0.0001



-



Chiều dài là 15000m



-



Bề rộng nhánh sông là 500m



-



Hệ số nhám: mô hình giải tích thiết lập hệ số nhám là n1= 0.025, mô hình số

thiết lập hệ số nhám tƣơng ứng là n2= 0.0240.



-



Mực nƣớc đầu cuối (cửa ra): 5m



Nhánh 2 có các thông số nhƣ sau:

-



Độ dốc đáy sông là 0.0002



31

-



Chiều dài sông là 15000m



-



Bề rộng nhánh sông là 500m



-



Hệ số nhám: mô hình giải tích thiết lập hệ số nhám là n1= 0.025, mô hình số

thiết lập hệ số nhám tƣơng ứng là n2= 0.0240.



-



Mực nƣớc đầu cuối (cửa ra) 5m.



Lƣu lƣợng đầu vào thay đổi từ 2500m3/s đến 10500m3/s.

Kết quả tính toán trong mô hình HEC – RAS đƣợc thể hiện trong các hình dƣới

đây.

Hình 2.5, hình 2.6, hình 2.7 thể hiện biên thiên độ sâu mực nƣớc ba nhánh sông

tƣơng ứng với lƣu lƣợng vào lần lƣợt là 2500m3/s, 6500m3/s và 10500m3/s.



Hình 2.5: Độ sâu mực nước hai nhánh hạ du ứng với lưu lượng vào là 2500m 3/s



32



Hình 2.6: Độ sâu mực nước ba nhánh sông ứng với lưu lượng vào là 6500m 3/s



Hình 2.7: Độ sâu mực nước hai nhánh hạ du ứng với lưu lượng vào là 10500m 3/s



33



Q2/Q1



Tỷ lệ phân lưu phụ thuộc độ dốc và lưu lượng vào

2.00

1.80

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

2000



Mô hình

Giải tích



4000



6000



8000



10000



12000



Lƣu lƣợng vào (m3/s )



Hình 2.8: So sánh tỷ lệ phân lưu tính theo giải tích và mô hình

Hình 2.8 thể hiện so sánh tỷ lệ phân lƣu tính theo mô hình HEC – RAS và theo

nghiệm giải tích. Ứng với mức lƣu lƣợng đầu vào lần lƣợt là 2500m3/s, 4500m3/s,

6500m3/s, 8500m3/s và 10500m3/s thì tỷ lệ phân lƣu trong mô hình tính đƣợc lần lƣợt

là 2.23, 1.6 và 1.55; tỷ số này trong giải tích lần lƣợt là 2.3, 1.65 và 1.45. Sai số giữa

tính toán theo mô hình và theo giải tích đƣợc đƣa ra trong bảng 2.1 dƣới đây. Sai số

này khá lớn (10.84%) khi lƣu lƣợng đầu vào nhỏ (Q= 2500m3/s).

Bảng 2.1: Bảng sai số tỷ lệ phân lƣu giữa tính toán theo mô hình và theo giải tích (phụ

thuộc độ dốc)

Tỷ lệ phân lƣu (Q1/Q2)

Lƣu lƣợng vào

Sai số (%)

3

m /s

Mô hình

Giải tích

2500

1.58

1.77

10.84

4500

1.37

1.45

5.45

6500

1.26

1.34

5.74

8500

1.26

1.29

2.66

10500

1.23

1.25

1.72

Sai số trung bình

5.28

b. Tỷ lệ phân lƣu phụ thuộc độ dài

Trong trƣờng hợp này các thông số của hệ thống sông đƣợc sử dụng trong mô hình

nhƣ sau:

Nhánh 1 có các thông số không thay đổi:

-



Độ dốc là 0.0001



-



Chiều dài là 15000m