CHƯƠNG 3 SỰ QUAN TRỌNG CỦA LỰA CHỌN MÔ HÌNH DI ĐỘNG. CHẾ ĐỘ DỪNG CỦA MỘT SỐ MÔ HÌNH DI ĐỘNG THEO PHƢƠNG PHÁP PALM. MÔ PHỎNG HOÀN HẢO.

32



vùng phủ sóng là 100m, định tuyến các gói tin được thực hiện với giao thức định tuyến

nguồn động DSR. Các tham số cho bốn mô hình di động này được chọn sao cho mô

phỏng gần giống với nhau nhất. Ví dụ, trong RWM, MN thay đổi chiều sau khi di

chuyển được một khoảng 100m sẽ đưa ra các mẫu di chuyển tương tự RWPMM khi

cho thời gian tạm dừng bằng 0.

DSR là giao thức định tuyến nguồn động, xác định đường đi theo yêu cầu.

Trong giao thức định tuyến nguồn động, mỗi gói tin mang số thứ tự của node mà nó đi

qua trong tiêu đề. Trong giao thức định tuyến theo yêu cầu (còn gọi là giao thức

reactive) như DSR, một tuyến đến đích được đòi hỏi chỉ khi có dữ liệu để gửi đến đích

đó. Ta chọn giao thức DSR vì nó thực hiện tốt những ước lượng hoạt động của các giao

thức định tuyến phát đơn hướng.

Mô phỏng được thực hiện trong 2010 giây; tuy nhiên, kết quả chỉ được thu thập

từ 1010 giây trở đi và dữ liệu chỉ được gửi đi trong 1000-2000 giây. Cho mô hình di

động đơn lẻ và RPGMM với tất cả truyền thông giữa các nhóm, ta có 20 nguồn CBR

(Constant Bit Rate - CBR: nguồn có tốc độ bit không đổi) gửi tin với tốc độ 1 gói

tin/giây tới 20 bộ nhận khác nhau. Nói một cách khác, 20000 gói tin được truyền giữa

20 node ngang hàng. Cho kết quả RPGMM với cả truyền thông trong nhóm và giữa

các nhóm, 10000 gói tin được truyền giữa 20 node ngang hàng trong những nhóm khác

nhau (với tốc độ 0,5 gói tin/giây) và 10000 gói tin được truyền trong nhóm (cứ sau 5

giây lại gửi 1 gói tin). Tất cả các gói tin có kích thước là 64 byte. Ta tránh sự tranh

chấp không cần thiết trong khi truyền các gói tin bằng cách dịch sự truyền một gói dữ

liệu bằng 0,0001 giây.

Tất cả các kết quả thực hiện đã biểu diễn là trung bình của 10 lần thử mô phỏng

khác nhau. Vị trí khởi đầu của các MN trong mỗi lần thử là ngẫu nhiên (nghĩa là thông

qua phân bố đều). Ta tính khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình và vẽ chúng. Phần



33



lớn những khoảng tin cậy là tương đối nhỏ (thực tế, một vài khoảng này nhỏ hơn điểm

ký hiệu dùng để biểu diễn giá trị trung bình khi vẽ).

Khi so sánh các kết quả của bốn mô hình di động, ta quan tâm giá các trị sau thu

được từ giao thức DSR: tỷ số phân phát gói dữ liệu, trễ đầu - cuối, số chặng (hop) trung

bình và tiêu đề của giao thức. Tỷ số phân phát gói dữ liệu là tỷ số giữa số gói dữ liệu đã

phân phát đến trạm đích chia cho số gói dữ liệu mà node nguồn phát ra.

Hình 3.1 và 3.2 minh hoạ hoạt động của DSR (nghĩa là minh hoạ tỷ số phân

phát gói dữ liệu và trễ đầu - cuối) với bốn mô hình đã chọn. Hình 3.3 minh hoạ số

chặng trung bình tương ứng theo vận tốc để giúp ta thấy rõ hoạt động của hình 3.1 và

3.2. Ba hình này cho thấy RWPMM gây khó khăn cho DSR ít hơn hai mô hình di động

đơn lẻ kia (RWM và RDMM).



Hình 3.1 - Tỷ số phân phát gói dữ liệu tương ứng với giá trị vận tốc.

Cụ thể, RWPMM có tỷ số phân phát gói dữ liệu cao nhất, trễ đầu - cuối nhỏ

nhất, số chặng trung bình thấp nhất so với hai mô hình di động đơn lẻ kia. Những kết



34



quả này tồn tại vì các MN dùng RWPMM thường di chuyển qua trung tâm của vùng

mô phỏng.

RDMM có số chặng cao nhất, trễ đầu - cuối cao nhất, tỷ số phân phát gói dữ

liệu thấp nhất vì mỗi MN di chuyển đến biên mô phỏng rồi mới đổi chiều. Vì vậy, tổng

số chặng giữa bên gửi và bên nhận là cao hơn. Cuối cùng, chú ý rằng những khoảng tin

cậy của RWM và RDMM là lớn nhất; sự thay đổi trong các mẫu di chuyển tồn tại nhiều

hơn trong hai mô hình này.



Hình 3.2 - Trễ đầu - cuối trung bình tương ứng với giá trị vận tốc.

RPGMM chỉ truyền thông giữa các nhóm có số chặng gần như RWPMM (hình

3.3). Sự di chuyển nhóm và di chuyển của MN trong nhóm được thực hiện thông qua

RWPMM. Vì vậy, ta mong đợi tổng số chặng để nhận các gói tin là giống nhau giữa

hai mô hình. RPGMM với chỉ truyền thông giữa các nhóm có tỷ số phân phát gói dữ

liệu thấp hơn nhiều và trễ đầu - cuối cao hơn kết quả của RWPMM.



35



Hình 3.3 - Số chặng trung bình tương ứng với giá trị vận tốc.

Vì chỉ có 16 nhóm (xem bảng 1) trong mô phỏng RPGMM, mạng sẽ bị dàn trải

hơn so với 50 MN di động trong RWPMM. Vì tất cả truyền thông là giữa các nhóm với

nhau, sự thực hiện của mô hình di động tính theo tỷ số phân phát gói dữ liệu và trễ đầu

- cuối sẽ kém vì sự phân chia khi phải dàn trải truyền thông.

RPGMM với cả truyền thông trong nhóm và giữa các nhóm có số chặng trung

bình thấp nhất (hình 3.3), vì 50% các gói dữ liệu được truyền là được gửi trong nhóm.

Tổng số chặng trung bình thấp tương ứng tỷ số phân phát gói dữ liệu cao (hình 3.1). Tỷ

số phân phát gói dữ liệu là không cao như mong đợi, vì 50% gói dữ liệu là được truyền

giữa các nhóm, những gói dữ liệu này thỉnh thoảng bị “rớt” vì xảy ra sự phân chia.

Hình 3.2 minh hoạ sự phân chia ảnh hưởng đến trễ đầu - cuối của RPGMM với cả

truyền thông giữa các nhóm và trong nhóm.



36



Hình 3.4 - Tiêu đề gói tin điều khiển tương ứng với giá trị vận tốc.

Hình 3.4 và 3.5 minh hoạ tiêu đề DSR yêu cầu với mỗi mô hình. Hình 3.4 cho

thấy số lần truyền gói tin điều khiển cho mỗi gói dữ liệu được truyền tăng khi vận tốc

tăng. Hình 3.5 minh hoạ số lần truyền byte điều khiển (trong cả các gói tin dữ liệu và

các gói tin điều khiển) cho mỗi gói dữ liệu được truyền tăng khi vận tốc tăng. Vì

RPGMM với cả truyền giữa các nhóm và truyền trong nhóm có số chặng trung bình

thấp nhất, mô hình này yêu cầu số tiêu đề ít nhất. Các MN di chuyển với RWM và

RDMM có số chặng trung bình cao nhất và yêu cầu số tiêu đề cao nhất [11].



37



Hình 3.5 - Tiêu đề byte điều khiển tương ứng với giá trị vận tốc.

Qua những kết quả mô phỏng mà các tác giả [11] thu được ở trên, ta thấy mỗi

mô hình cho ta kết quả tốt trong điều kiện khác nhau. Cơ sở lý thuyết cho phép ta thực

hiện việc mô phỏng theo các mô hình là gì? Ta xét điều này sau đây.

3.2



Chế độ dừng của một số mô hình di động theo phƣơng pháp Palm



3.2.1 Phương pháp Palm

Ta dùng phương pháp Palm để xét tính dừng của một số mô hình di động, vì nó

hỗ trợ tốt để thực hiện liên hệ các giá trị trung bình theo thời gian với các giá trị trung

bình theo sự kiện. Các giá trị trung bình theo thời gian thu được bằng cách lấy mẫu hệ

thống tại các thời điểm bất kỳ; điều này tương ứng với phân bố dừng theo thời gian.

Trung bình theo sự kiện thu được bằng cách lấy mẫu hệ thống khi xảy ra chuyển trạng

thái. Phân bố thu được theo cách này được gọi là phân bố Palm hay phân bố dừng theo

sự kiện. Lý thuyết và chi tiết của phương pháp tính Palm được tìm thấy ở [35]. Ở đây

xin tóm tắt một số khái niệm và công thức của phương pháp Palm mà ta sử dụng.



38



 Tính dừng

Phương pháp Palm áp dụng cho các quá trình dừng. Giả sử, ta quan sát đầu ra

của một quá trình mô phỏng được coi là mẫu của một quá trình ngẫu nhiên St. Quá

trình này là dừng nếu với bất kỳ n, bất kỳ chuỗi thời gian t1 < t2< …
dịch thời gian u, phân bố cùng nhau của ( S t  u , S t

1



2 u



,..., S t



n u



) là độc lập với u. Nói khác,



quá trình này không thay đổi thống kê mà nó đã có.

Trong thực tiễn, tính dừng thường xảy ra nếu ta đặt thời gian mô phỏng đủ dài.

 Trung bình theo thời gian

Xem Xt là kết quả ra của mô phỏng. Nếu Xt là dừng thì phân bố của Xt là độc lập

với t; nó được gọi là phân bố dừng theo thời gian của X.

Nếu Xt là quá trình ergodic, cho bất kỳ hàm hữu hạn  , ta có thể ước lượng

E(  (Xt)) bởi (cho rằng thời gian t rời rạc):

E(  (Xt)) ≈



1 T

 ( X t )

T t 1



(3.1)



khi T lớn. Một phát biểu tương đương cho tập W bất kỳ:

P(Xt  W) ≈ khoảng thời gian mà Xt thuộc tập W



(3.2)



Nói khác, phân bố dừng theo thời gian của Xt có thể được ước lượng bởi trung bình

theo thời gian.

 Chuyển trạng thái chọn lọc, xử lý điểm và cường độ

Xét một tập hợp các chuyển trạng thái chọn lọc của mô phỏng với giả thiết mô

phỏng đạt tới chế độ dừng. Một chuỗi các thời điểm ngẫu nhiên Tn là những thời điểm

mà St đạt tới một tập con nào đó thuộc không gian trạng thái, hoặc tại đó thực hiện một

chuyển trạng thái từ trạng thái s sang trạng thái s’, với (s,s’) thuộc tập con đó. Ví dụ,



39



Tn nZ là một chuỗi các thời điểm tại đó ta tới được điểm định hướng (nghĩa là M(t) =

Next(t)). Tn được gọi là xử lý điểm.

Vì mô phỏng là trong chế độ dừng nên ta tưởng tượng rằng ở thời điểm 0, mô

phỏng đã chạy được một khoảng thời gian nào đó. Vì xử lý điểm của những chuyển

trạng thái chọn lọc được xác định theo chuyển trạng thái của trạng thái mô phỏng St

nên nó cũng là dừng. Để thuận tiện và theo thông lệ, ta đưa ra quy ước:

T0 ≤ 0 < T1



(3.3)



Nói khác, T0 là thời điểm cuối xảy ra chuyển trạng thái trước thời điểm 0 và T1 là thời

điểm tiếp của chuyển trạng thái được bắt đầu từ 0.

Cường độ λ của xử lý điểm của các trạng thái chọn lọc được định nghĩa là số lần

chuyển trạng thái được kỳ vọng xảy ra trong một đơn vị thời gian. Cho rằng không thể

có hai chuyển trạng thái xảy ra ở cùng một thời điểm. Trong miền thời gian rời rạc, λ

bằng với xác suất để có một chuyển trạng thái ở một thời điểm bất kỳ:

λ = P(T0 = 0)



(3.4)



Trong miền thời gian liên tục, cường độ λ được xác định là số lần chuyển trạng thái

N(t,t+τ) trong thời khoảng nào đó [t,t+τ] thoả mãn:

E(N(t,t+τ)) = λτ



(3.5)



 Kỳ vọng Palm và xác suất Palm

Gọi Y là kết quả ra ngẫu nhiên nào đó của mô phỏng, giả thiết rằng là khả tích

(chẳng hạn đóng và bị chặn). Ta định nghĩa kỳ vọng Et(Y) là kỳ vọng có điều kiện:

Et(Y) = E(Y | một chuyển trạng thái xảy ra ở thời điểm t)



(3.6)



Nếu Y = Xt với Xt và mô phỏng là dừng cùng nhau, Et(Xt) không phụ thuộc vào t. Với t

= 0, nó được gọi là kỳ vọng Palm.

Định nghĩa 1 (Kỳ vọng Palm)



40



E0(X0) = E(X0 | một chuyển trạng thái xảy ra ở thời điểm 0)



(3.7)



Xác suất Palm được định nghĩa một cách tương tự, đó là:

P0(X0  W) = P(X0  W | một chuyển trạng thái xảy ra ở thời điểm 0) (3.8)

Chú ý rằng P0(T0 = 0) = 1, có nghĩa là xác suất Palm ứng với T0 = 0.

Trung bình theo sự kiện (trung bình của các thời điểm xảy ra sự kiện)

Nếu mô phỏng là quá trình ergodic thì ta có:

E0(X0) 



1

N



N



X

n 1



Tn



(3.9)



với N lớn. Một phát biểu tương đương là:

Pt(Xt  W) = P0(X0  W) ≈ phần của chuyển trạng thái mà Xt thuộc W



(3.10)



 Các công thức Palm khác

Có nhiều công thức Palm khác. Một công thức phổ biến là công thức của Little:

λR = N, với R là kỳ vọng Palm của thời gian khách hàng qua một hệ thống, λ là cường

độ khách hàng đến và N là kỳ vọng dừng của số khách hàng trong hệ thống.

3.2.2 Mô hình di động hành trình ngẫu nhiên - RTMM

Trên đây, ta đã trình bày tổng quát một số khái niệm và công thức của phương

pháp Palm. Sau đây, ta áp dụng vào mô hình di động hành trình ngẫu nhiên RTMM

(Random Trip Mobility Model - RTMM). Trong từng trường hợp cụ thể của RTMM,

ta sẽ kèm theo các kết quả để làm rõ hơn phần ta trình bày.

RTMM được đề xuất như là mô hình di động tổng quát, trong đó gồm rất nhiều

mô hình riêng biệt như RWPMM và RWM, vì chúng phù hợp với nhiều kịch bản trong

thực tế. Tất cả các mô hình đề xuất đều trải qua trạng thái không ổn định khi bắt đầu

mô phỏng. Phân bố xác suất của sự di chuyển của các node đặc trưng thay đổi theo thời

gian, và cuối cùng hội tụ đến trạng thái ổn định, được biết trong lý thuyết xác suất là



41



phân bố dừng. Sự hội tụ theo thời gian này thay đổi trong một dải rộng, phụ thuộc các

tham số của mô hình di động và không dự đoán trước được.

Phân bố xác suất của sự di chuyển của MN trong tất cả các mô hình này đặc

trưng thay đổi theo thời gian và sau cùng hội tụ đến một “trạng thái ổn định” (nghĩa là

phân bố dừng). Giao thức thực hiện trong giai đoạn (phase) chuyển trạng thái và trong

trạng thái ổn định có thể khác nhau. Điều này lý giải cho sự quan tâm lấy mẫu trạng

thái di động của node lúc khởi phát và vì vậy mô phỏng sự di động của node là hoàn

hảo, nghĩa là ổn định trong suốt quá trình mô phỏng. Ta sẽ mô tả sự thực hiện lấy mẫu

cho RTMM. Các giá trị tiêu chí thực hiện mà ta quan tâm gồm nhiều tính chất truyền

thông của node và sự tiến triển của chúng theo thời gian. Các kết qủa khác nhau giữa

trạng thái chuyển trạng thái và trạng thái ổn định (đặc tính di động lúc đầu và khi ổn

định); trạng thái chuyển trạng thái có thể kéo dài hơn (theo yêu cầu thể hiện đặc tính

trong khi mô phỏng) nếu như trạng thái ban đầu không ổn định; các kết quả đó ảnh

hưởng đến các giá trị của tiêu chí khi thực hiện định tuyến.

Sau đây, ta thảo luận về RTMM tổng quát dưới góc độ phương pháp Palm.

Mô hình di động tổng quát

Xét mô hình di động tổng quát với những định nghĩa sau:

 Miền A là một tập con đóng, bị chặn, kết nối của R2 hoặc R3 (không nhất thiết

phải lồi).

 P là tập các đường đi của A. Một đường đi là một ánh xạ liên tục: [0,1]→A có

đạo hàm liên tục, loại trừ các điểm không tồn tại đạo hàm (điều này là cần thiết

để định nghĩa vận tốc).

Với p  P, p(0) là điểm xuất phát của đường đi p, p(1) là đích của đường đi p, và

p(u) là điểm nằm trên đường đi p với u  [0,1].



42



 Luật chọn hành trình: Một hành trình là sự tổ hợp giữa một đường đi và một

khoảng thời gian mà MN di chuyển trên đường đi đó, hay là sự kết hợp giữa

một đường đi và vận tốc mà MN di chuyển trên đường đi đó. Vị trí M(t) của

MN ở thời điểm t được định nghĩa như sau:

Xét tập hợp Tn  R thoả mãn: T0 ≤ 0 < T1 < T2 <... (n là số nguyên). Tập Tn là tập

các thời điểm chuyển trạng thái của hành trình. Thì Sn:= Tn+1 - Tn là khoảng thời

gian di chuyển của hành trình thứ n. Tại thời điểm chuyển trạng thái Tn của hành

trình, MN sẽ chọn đường đi Pn: [0,1]→A của hành trình thứ n. Vị trí của MN ở

thời điểm t được xác định bởi:

M(t) = Pn(



t  Tn

) , với Tn ≤ t ≤ Tn+1

Sn



(3.11)



Cụ thể, vị trí của MN ở điểm đầu hành trình là M(Tn) = Pn(0) và điểm cuối hành

trình là M(Tn+1) = Pn(1) (Luật chọn hành trình bị ràng buộc để chọn đường Pn

cho Pn(1) = Pn+1(0) với mọi n). Đặt U(t) = (t - Tn)/Sn là tỷ số thời gian đã trôi

qua trên toàn thời gian của hành trình thứ n. Thì ta có M(t) = P(t)(U(t)), với P(t)

= Pn, Tn ≤ t < Tn+1.

 Luật khởi đầu mặc định: tại thời điểm t = 0, vị trí khởi đầu, đường đi, vị trí trên

đường đi và thời gian còn lại cho đến thời điểm chuyển trạng thái tiếp theo được

rút ra thông qua luật khởi đầu mặc định. Theo luật này, thời điểm 0 là thời điểm

chuyển trạng thái đầu tiên (T0 = 0), một đường đi và một khoảng thời gian hành

trình (và do đó là vận tốc) được chọn theo luật.

Lấy ví dụ mô hình bản đồ không gian sử dụng các định nghĩa trên để định tính

nó: A là một biểu đồ biểu diễn các đường phố trong một thành phố; tập hợp các đường

đi được tạo thành từ tất cả các đường đi ngắn nhất giữa hai điểm giao nhau bất kỳ trong

thành phố (biểu diễn bởi các điểm giao nhau trong biểu đồ). Khởi đầu, một MN chọn

một đường đi tuân theo luật khởi đầu của mô hình và đi theo đường đi đó. Ở điểm cuối