Động lực học phôton
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.39 MB, 128 trang )
điểm lượng tử về bức xạ điện từ thì tần số của bức xạ tán xạ phải nhỏ hơn tần số của
bức xạ chiêu tới và phụ thuộc vào góc tán xạ θ.
Điều đó được A.H.Compton chỉ ra khi cho chùm tia X bước sóng λ chiếu vào
paraphin, glaphit. Kết quả thí nghiệm cho thấy: chùm tia X bị tán xạ và trong phổ tán
xạ đó bên cạnh vạch có bước sóng λ, còn xuất hiện vạch có bước sóng λ’ > λ với λ’
không phụ thuộc vào cấu tạo các chất, mà phụ thuộc vào góc tán xạ θ. Bằng lý thuyết
và được thực nghiệm kiểm chứng A.H. Comptom đã tính được độ biến thiên của bước
sóng θ khi tia X bị tán xạ theo công thức:
trong đó
- bước sóng Compton (đối với electron).
Hiệu ứng Compton được giải thích đầy đủ khi dựa vào thuyết phôton của
A.Einstein:
Quá trình tán xạ của chùm tia X thực chất là quá trình va chạm hoàn toàn đàn hồi
giữa hai hạt phôton và electron. Vạch có bước sóng bằng bước sóng λ của chùm tia X
tới tương ứng với sự va chạm của phôton với các electron nằm sâu trong nguyên tử
liên kết mạnh với hạt nhân, còn vạch có bước sóng λ’ tương ứng với sự va chạm của
phôton với các electron liên kết yếu với hạt nhân (các electron này coi như tự do, vì
năng lượng liên kết của chúng rất yếu so với năng lượng của chùm tia X chiếu tới) .
Bây giờ chúng ta dẫn đến tường minh biểu thức (2- 15). Giả sử trước va chạm,
phôton có động lượng là P và năng lượng toàn phần P.c, còn electron đứng yên có
khối lượng nghỉ me, có động lượng bằng 0 và năng lượng toàn phần mec2. Sau va chạm
phôton bị lệch đi một góc e, bước sóng thay đổi và có giá trị λ’, có động lượng P và
năng lượng toàn phần P’c ; còn electron bị giật lùi có động lượng Pe và năng lượng
toàn phần:
27
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
Bình phương hai vế của phương trình (2 -16), ta có:
Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
Bình phương hai vế của phương trình (2- 18) ta có:
Khử P’e2 ở (2-17) và (2-19), ta được:
suy ra:
trong đó
Đó là điều cần chứng minh.
Như vậy, hiệu ứng Compton chứng tỏ ánh sáng là một chùm hạt - chùm các
phôton.
28
2-4. LƯỠNG TÍNH SÓNG HẠT CỦA VI HẠT TRONG THẾ GIỚI VI MÔ. GIẢ
THUYẾT BROGLIE
1. Tính chất sóng hạt của ánh sáng
Trong vật lý cổ điển, các khái niệm sóng và hạt là các khái niệm tách biệt, loại
trừ nhau: Hạt có quỹ đạo xác định cho nên những chuyển động của hạt không thể có
những đặc trưng cho sóng như nhiễu xạ, giao thoa, ... Ngược lại, sóng không thể có
những hiện tượng đặc trưng như hạt, ví dụ như va chạm,... Song, trong cơ học lượng
tử: Chuyển động của vật thể vi mô (vi hạt) đồng thời được đặc trưng bằng cả tính chất
sóng và tính chất hạt. Tính chất sóng thể hiện rõ nét trong các hiện tượng như giao
thoa, nhiễu xạ, ; còn tính chất hạt thể hiện rõ nét trong các hiện tượng quang điện, hiệu
ứng Compton… Lưỡng tỉnh sóng - hạt đó của ánh sáng đã được A.Einstein nêu lên
trong thuyết lượng tử ánh sáng, trong đó ánh sáng được cấu tạo từ các hạt phôton, mỗi
phôton mang năng lượng: ε = hγ = hϖ (ở đây hγ =
trong lượng bằng: P =
h
λ
= hk (với k =
h
ω
, còn h =
= 1,05.10− 27 j. s và có
2π
2π
2π
).
λ
Để biểu diễn vectơ động lượng P người ta còn đưa ra khái niệm vectơ sóng k và
2π
định nghĩa: k =
n
λ
Với n vectơ đơn vị theo phương truyền sóng.
Như vậy vectơ động lượng P = hk .
Khi đó hàm sóng phẳng đơn sắc của ánh sáng biểu diễn qua năng lượng (W) và
động lượng P của hạt phôton tương ứng với sóng đó, có dạng (biểu diễn phức):
Từ biểu thức W = hγ và P =
h
chúng ta thấy vế trái mô tả các đặc trưng hạt (năng
γ
lượng W, động lượng P ) còn vế phải thể hiện các đặc trưng của sóng (tần số γ, bước
sóng λ) của phôton. Mối liên hệ sóng - hạt đó được biểu thị qua hằng số Planck h.
2. Giả thuyết Broglie
Năm 1924, trên cơ sở lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng Loui de Broglie người
Pháp đã suy rộng tính chất đó trước hết đối với electron và sau đó mở rộng cho mọi vi
hạt nói chung.
L.de Broglie đưa ra giả thuyết: Mỗi vi hạt tự do có năng lượng xác định (W),
động lượng xác định (P) tương ứng với một sóng phẳng đơn sắc có tần số v, bước sóng
λ thỏa mãn hệ thức liên hệ:
29
Có thể nói vi hạt ở mức độ nào đó thi giống sóng và ờ mức độ nào đó thì giống
hạt, mức độ đó phụ thuộc vào điều kiện mà ở đó xét vi hạt (có những thí nghiệm chỉ
phát hiện thấy tính chất “sóng” và có những thí nghiệm chỉ phát hiện thấy tính chất
"hạt" ). Tính chất "sóng" và tính chất "hạt" của vi hạt là hai mặt đối lập, nhưng chúng
kết hợp với nhau một cách biện chứng trong khuôn khổ một đối tượng vi mô thống
nhất: đó là lưỡng tính "sóng - hạt". Ở đây lưỡng tính "sóng - hạt" được hiểu như khả
năng tiềm tàng của thế giới vi mô thể hiện những tính chất khác nhau của mình phụ
thuộc vào điều kiện tương tác, chuyển động (chẳng hạn điều kiện quan sát). Ví dụ, khi
xét tương tác thì tính chất "hạt" thể hiện rõ hơn ; còn khi chuyển động thì tính chất
“sóng” thể hiện rõ hơn.
Sóng theo giả thuyết ở trên được gọi là "sóng Broglie" hay sóng “vật chất”.
3. Thực nghiệm xác nhận tính chất sóng của vi hạt
Giả thuyết Broglie về lưỡng tính "sóng - hạt" của mọi vi hạt đã được nhiều thí
nghiệm xác nhận về sự đúng đắn của nó. Sau đây chúng ta có thể chỉ ra vài thí nghiệm
minh họa điều đó.
a) Thl nghiệm về nhiễu xạ của chính electron qua một khe hẹp (h.2 7): Chiếu một
chùm electron song song hẹp qua một khe hẹp.
Trên màn huỳnh quang E, ta thu được các vân nhiễu xạ của chùm electron tương
tự như vân nhiễu xạ của ánh sáng qua một khe hẹp. Khi cho từng electron riêng biệt đi
qua khe hẹp và kéo dài thời gian thí nghiệm để số electron qua khe đủ lớn thì trên màn
E ta vẫn thu được vân nhiễu xạ. Kết quả các thí nghiệm chứng tỏ rằng không những
một chùm electron có tính chất sóng mà ngay cả từng electron chuyển động cũng có
30
![Vaatjlys đại cương phần Thuyết tương đối hẹp, lý thuyết ngjt]r, vaatjlys nguyên tử, hạt nhân nguyên tử](https://media.store123doc.com/images/default/doc_normal.png)
