I.Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng *Định nghĩa: *Tích có hướng của hai vectơ: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ và không cùng phương, vectơ được gọi là tích có hướng của hai vectơ và , kí hiệu là hoặc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.2 MB, 49 trang )
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hai vectơ
r r r
n =a∧b
.Vectơ
r
r
và
a
r = (−1;3;2), b = (4;0; −3)
n
có tọa độ là
A) (9;5;-12)
B) (-9;5;-12)
C) (-9;-5;12)
D) (9;-5;12)
Em đã trả lời sai hãy chọn
Em đã trả lời sai hãy chọn
Em đã trả lời đúng rồi
Em đã trả lời đúng rồi
đáp án khác
đáp án khác
Câu trả lời của em là
Câu trả lời của em là
Em chưa trả lời đúng câu
Em chưa trả lời đúnghỏi
Em trả lời trả lờicâu hỏi
đúng câu câu
Em trả lờihỏi
đúng
Em lời hỏi là
Câu trảphảiđúnglời câu hỏi
Em lời trả
Trả Lời Làm Lại
Câu trảphảiđúng là câu hỏi
Trả Lời Làm Lại
trước khi tiếp tục
trước khi tiếp tục
HƯỚNG DẪN GIẢI
Ta có:
r
a = ( −1;3;2)
r
b = (4;0; −3)
r r 3 2 2 − 1 −1 3
a∧b =
;
;
÷
0 − 3 −3 4 4 0
= ( 3.(−3) − 2.0;2.4 − (−1).(−3);( −1).0 − 3.4 )
= (−9;5; −12)
Vậy đáp án đúng là B
r
Câu 2: cho uuu điểm A(1;2;-2). B(0;1;4) và a = (−1;3;2),
hai r
r
tích vectơ AB ∧ a có tọa độ là
A)
B)
C)
D)
(-20;-4;-4)
(10;2;-1)
(-20;4;-2)
(20;-4;-2)
Em đã trả lời sai hãy chọn
Em đã trả lời sai hãy chọn
Em đã trả lời đúng rồi
Em đã trả lời đúng rồi
đáp án khác
đáp án khác
Câu trả lời của em là
Câu trả lời của em là
Em chưa trả lời đúng câu
Em chưa trả lời đúnghỏi
Em trả lời trả lờicâu hỏi
đúng câu câu
Em trả lờihỏi
đúng
Em lời hỏi là
Câu trảphảiđúnglời câu hỏi
Em lời trả
Câu trảphảiđúng là câu hỏi
Trả Lời Làm Lại
trước khi tiếp tục
trước khi tiếp tục
HƯỚNG DẪN GIẢI
Ta có:
uuu
r
AB = (−1; −1;6)
r
a = (−1;3;2)
uuu r −1 6 6 − 1 −1 − 1
r
AB ∧ a =
;
;
÷
3 2 2 − 1 −1 3
=((-1).2- 3.6; 6.(-1) - (-1).2; (-1).3- (-1).(-1))
=(-20;-4;-4)
Vậy đáp án đúng là A
Câu 3: Mỗi mặt phẳng chỉ có duy nhất một vectơ
pháp tuyến?
A) Đúng
B) Sai
Em đã trả lời sai hãy chọn
Em đã trả lời sai hãy chọn
Em đã trả lời đúng rồi
Em đã trả lời đúng rồi
đáp án khác
đáp án khác
Câu trả lời của em là
Câu trả lời của em là
Em chưa trả lời đúng câu
Em chưa trả lời đúnghỏi
Em trả lời trả lờicâu hỏi
đúng câu câu
Em trả lờihỏi
đúng
Em lời hỏi là
Câu trảphảiđúnglời câu hỏi
Em lời trả
Trả Lời Làm Lại
Câu trảphảiđúng là câu hỏi
Trả Lời Làm Lại
trước khi tiếp tục
trước khi tiếp tục
Câu 4: Các vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng luôn
cùng phương với nhau?
A) Đúng
B) Sai
Em đã trả lời sai hãy chọn
Em đã trả lời sai hãy chọn
Em đã trả lời đúng rồi
Em đã trả lời đúng rồi
đáp án khác
đáp án khác
Câu trả lời của em là
Câu trả lời của em là
Em chưa trả lời đúng câu
Em chưa trả lời đúnghỏi
Em trả lời trả lờicâu hỏi
đúng câu câu
Em trả lờihỏi
đúng
Em lời hỏi là
Câu trảphảiđúnglời câu hỏi
Em lời trả
Trả Lời Làm Lại
Câu trảphảiđúng là câu hỏi
Trả Lời Làm Lại
trước khi tiếp tục
trước khi tiếp tục
r
Câu 5: Nếu vectơ n = (1; −2;2) là một vectơ pháp tuyến của
ur
mặt phẳng (α) thì vectơ m = ( −2;4; −4) cũng là một vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng (α)
A) Đúng
B) Sai
Em đã trả lời sai hãy chọn
Em đã trả lời sai hãy chọn
Em đã trả lời đúng rồi
Em đã trả lời đúng rồi
đáp án khác
đáp án khác
Câu trả lời của em là
Câu trả lời của em là
Em chưa trả lời đúng câu
Em chưa trả lời đúnghỏi
Em trả lời trả lờicâu hỏi
đúng câu câu
Em trả lờihỏi
đúng
Em lời hỏi là
Câu trảphảiđúnglời câu hỏi
Em lời trả
Trả Lời Làm Lại
Câu trảphảiđúng là câu hỏi
Trả Lời Làm Lại
trước khi tiếp tục
trước khi tiếp tục
KẾT QUẢ
Điểm của em là
Điểm tối đa
Số câu trả lời lại
{score}
{max-score}
{total-attempts}
Question Feedback/Review Information
Question Feedback/Review Information
Will Appear Here
Will Appear Here
Tiếp tục
Làm lại
TÍNH TÍCH VECTƠ BẰNG MÁY TÍNH
r
r
Biết hai vectơ a = (a1 ;a 2 ;a 3 ), b = (b1 ;b 2 ;b 3 ) không cùng phương
có giá song song hoặc nằm trên mp(α)
Dùng máy tính casio fx 570 ES (Plus): Tìmrvectơ pháp tuyến
r
của mp(α ) (tính CÓcó hướng của 2 vectơ a ∧ b ) :
CÁC EM tích THỂ THAM KHẢO
Mode 8
CÁCH TÍNH 15 1 (Nhập(Nhập a) b)
TÍCH 2 1 vectơ vectơ MÁY TÍNH
VECTƠ BẰNG
On shift 1
THEO HƯỚNG DẪN SAU
On shift 5 3 dấu x shift 5 4 =
r
r
r r
Ví dụ: Tính a ∧ b với a = (1;3;4), b = (2;0;5)
Mode 8 1 1 (Nhập vectơ a)1=3=4=
On shift 5 1 2 1 (Nhập vectơ b)2=0=5=
On shift 5 3 dấu x shift 5 4 =
r r
Kết quả là a ∧ b = (15;3; −6)
TiÕt 29
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;-1;3), B(4;0;1),
C(-10;5;3). Hãy tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng (ABC).
Giải:
r
Ba điểm A, B, C có
Ta có : uuu
AB = (2;1; −2)
thẳng hàng không?
uuu
r
AC = (−12;6;0)
uuu uuu
r
r
AB ∧ AC = ( 1.0 − ( − 2)6;( − 2)( − 12) − 2.0; 2.6 − 1( −12) )
= ( 12; 24; 24 )
Ta có thể chọn một vectơ pháp tuyến là
r
n = (1; 2; 2)
