Câu 1: Cho mặt phẳng (P) : x+3y-2z-5=0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

HƯỚNG DẪN GIẢI



Theo nhận xét ở trên mặt phẳng (α) có PT:

Ax+By+Cz+D=0 r

thì có một vectơ pháp tuyến n = (A;B;C)

Vậy mặt phẳng (P): x+3y-2z-5=0

thì có một vectơ r

pháp tuyến là

n = (1;3; −2)

Đáp án đúng là C



Câu 2: Cho mặt phẳng (P) có phương trình:

4x-2y-6z+7=0

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là



A) (-4;2;-6)

B) (2;-1;-3)

C) (4;2;-6)

D) (2;1;3)

Em đã trả lời sai hãy chọn

Em đã trả lời sai hãy chọn

Em đã trả lời đúng rồi

Em đã trả lời đúng rồi

đáp án khác

đáp án khác

Câu trả lời của em

Câu trả lời của em

Em đã trả lời sai, hãy chọn

Em Emtrả lời sai, đúngchọn

đã đã trả lời hãy

đã

Em đáp trả lời đúng

Đáp Emphảitrả kháccâu hỏi

Em đúngtrả lời câu

Trả Lời Làm Lại

Đáp ánphải án khác hỏi

án đáp án lời

đúng

Trả Lời Làm Lại

trước khi tiếp tục

trước khi tiếp tục



HƯỚNG DẪN GIẢI



Tương tự như câu hỏi trên, mặt phẳng (Q):

4x-2y-6z+7=0

r

thì có một vectơ pháp tuyến là n = (4; −2; −6)

Nhưng tất cả các phương án đưa ra đều không phải

là vectơ này, ta phải tìm vectơ cùng phương với nó

Đáp án đúng là B



Câu 3: Hãy nối mỗi ý ở cột trái với mỗi ý tương ứng ở

cột phải để được kết quả đúng

Phương trình tổng quát của

mặt phẳng



D

B

A

C



x+y-z+2=0

x-2y+z=0

x-y+3=0

y-3=0



Tọa độ một vectơ pháp

tuyến



A.

B.

C.

D.



(1;-1;0)

(1;-2;1)

(0;1;0)

(2;2;-2)



Em đã trả lời sai hãy chọn

Em đã trả lời sai hãy chọn

Em đã trả lời đúng rồi

Em đã trả lời đúng rồi

đáp án khác

đáp án khác

Câu trả lời của em

Câu trả lời của em

Em đã trả lời sai, hãy chọn

Em Emtrả lời sai, đúngchọn

đã đã trả lời hãy

đã

Em đáp trả lời đúng

Đáp Emphảitrả kháccâu hỏi

Em đúngtrả lời câu

Trả Lời Làm Lại

Đáp ánphải án khác hỏi

án đáp án lời

đúng

Trả Lời Làm Lại

trước khi tiếp tục

trước khi tiếp tục



HƯỚNG DẪN GIẢI



Phương trình

mặt phẳng



Tọa độ vectơ

pháp tuyến



x+y-2z+2=0



(2;2;-4)



x-2y+z=0



(1;-2;1)



x-y+3=0



(1;-1;0)



y-3=0



(0;1;0)



Câu 4: Mặt phẳng (P) đi qua A(1;2;3) và có một vectơ

r

pháp tuyến là n = (2; −1;3) có phương trình tổng quát là



A) 2x+y+3z-9=0

B) 2x-y+3z-9=0

C) 2x-y+3z-5=0

D) 2x-y-3z-9=0

Em đã trả lời sai hãy chọn

Em đã trả lời sai hãy chọn

Em đã trả lời đúng rồi

Em đã trả lời đúng rồi

đáp án khác

đáp án khác

Câu trả lời của em

Câu trả lời của em

Em đã trả lời sai, hãy chọn

Em Emtrả lời sai, đúngchọn

đã đã trả lời hãy

đã

Em đáp trả lời đúng

Đáp Emphảitrả kháccâu hỏi

Em đúngtrả lời câu

Trả Lời Làm Lại

Đáp ánphải án khác hỏi

án đáp án lời

đúng

Trả Lời Làm Lại

trước khi tiếp tục

trước khi tiếp tục



HƯỚNG DẪN GIẢI



r

Vectơ pháp tuyến của (P): n = (2; −1;3)



Chỉ có hai phương trình 2 và 4 có vectơ pháp tuyến

thỏa mãn, vậy loại hai trường hợp 1 và 3.

Ta thay tọa độ điểm A vào phương trình 2 và 4

thì chỉ có phương trình 2 thỏa mãn.

Vậy đáp án đúng là 2.



Câu 5: Cho ba điểm A(2;1;-1), B(-1;0;4), C(0;-2;-1). Phương

trình nào sau đây là phương trình của phẳng đi qua điểm A

và vuông góc với đường thẳng BC?



A) x-2y-5z+5=0

B) x-2y-5z-5=0

C) x-2y-5z=0

D) 2x-y+5z-5=0

Em đã trả lời sai hãy chọn

Em đã trả lời sai hãy chọn

Em đã trả lời đúng rồi

Em đã trả lời đúng rồi

đáp án khác

đáp án khác

Câu trả lời của em

Câu trả lời của em

Em đã trả lời sai, hãy chọn

Em Emtrả lời sai, đúngchọn

đã đã trả lời hãy

đã

Em đáp trả lời đúng

Đáp Emphảitrả kháccâu hỏi

Em đúngtrả lời câu

Trả Lời Làm Lại

Đáp ánphải án khác hỏi

án đáp án lời

đúng

Trả Lời Làm Lại

trước khi tiếp tục

trước khi tiếp tục



HƯỚNG DẪN GIẢI



Thay tọa độ một trong 3 điểm A, B, C vào các

phương trình thì chỉ thỏa mãn phương trình C:

Vậy C là phương án đúng.



Câu 6: Cho mặt phẳng (P) r qua điểm M(0;0;-1) và song

đi

r

song với giá của hai vectơ a = (1; −2;3),b = (3;0;5)

Phương trình của mặt phẳng (P) là:



A) 5x-2y-3z-21=0

B) -5x+2y+3z+3=0

C) 10x-4y-6z+21=0

D) 5x-2y-3z+21=0

Em đã trả lời sai hãy chọn

Em đã trả lời sai hãy chọn

Em đã trả lời đúng rồi

Em đã trả lời đúng rồi

đáp án khác

đáp án khác

Câu trả lời của em

Câu trả lời của em

Em đã trả lời sai, hãy chọn

Em Emtrả lời sai, đúngchọn

đã đã trả lời hãy

đã

Em đáp trả lời đúng

Đáp Emphảitrả kháccâu hỏi

Em đúngtrả lời câu

Trả Lời Làm Lại

Đáp ánphải án khác hỏi

án đáp án lời

đúng

Trả Lời Làm Lại

trước khi tiếp tục

trước khi tiếp tục



HƯỚNG DẪN GIẢI



Thay tọa độ điểm M(0;0;-1) vào các phương trình

thì chỉ thỏa mãn phương trình B: -5.0+2.0+3(-1)+3=0

Vậy B là phương án đúng.