1. Trang chủ >
  2. Khoa học tự nhiên >
  3. Toán học >

Biểu diễn các hàm lôgic

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (885.99 KB, 73 trang )


3. Biểu diễn các hàm lôgic

 Dạng tuyển chính qui

Nhận xét

Giá trị hàm = 0 →

số hạng tương ứng bị loại

Giá trị hàm = 1 →

số hạng tương ứng bằng tích các biến



Tối thiểu hoá hàm logic



18



3. Biểu diễn các hàm lôgic

A



0



0



0



0



0



1



1



0



1



0



1



0



1



1



1



0



0



0



1



0



1



1



1



1



0



0



1



F(A,B,C) = A B C + A B C +

A B C+A B C+

ABC



F



1



Ví dụ

Cho hàm 3 biến F(A,B,C).

Hãy viết biểu thức hàm

dưới dạng tuyển chính qui.



C



0



 Dạng tuyển chính qui



B



1



1



1



Tối thiểu hoá hàm logic



19



3. Biểu diễn các hàm lôgic

 Dạng hội chính qui

 Định lý Shannon: Tất cả các hàm lôgic có thể triển

khai theo một trong các biến dưới dạng tích của 2

tổng lôgic:



F(A,B,..., Z) = [A + F(1,B,..., Z)].[A + F(0,B,..., Z)]



Ví dụ



F(A,B) = [A + F(1,B)][A + F(0,B)]

F(0,B) = [B + F(0,1)][B + F(0,0)]

F(1,B) = [B + F(1,1)][B + F(1, 0)]

F(A,B) = [A + B + F(1,1)][A + B + F(1, 0)]



Nhận xét



[A + B + F(0,1)][A + B + F(0, 0)]



2 biến → Tích 4 số hạng, 3 biến → Tích 8 số hạng

n biến → Tích 2n số hạng

Tối thiểu hoá hàm logic



20



3. Biểu diễn các hàm lôgic

 Dạng hội chính qui

Nhận xét

Giá trị hàm = 1 →

số hạng tương ứng bị loại

Giá trị hàm = 0 →

số hạng tương ứng bằng tổng các biến



Tối thiểu hoá hàm logic



21



3. Biểu diễn các hàm lôgic

 Dạng hội chính qui

A



F



0



0



0



0



0



0



1



1



0



1



0



1



0



1



1



1



0



0



0



1



0



1



1



1



1



0



0



1



F = (A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)



C



1



Ví dụ

Cho hàm 3 biến F(A,B,C).

Hãy viết biểu thức hàm

dưới dạng hội chính qui.



B



1



1



1



Tối thiểu hoá hàm logic



22



3. Biểu diễn các hàm lôgic

 Biểu diễn dưới dạng số

 Dạng tuyển chính qui



F(A,B,C) = R(1,2,3,5,7)

 Dạng hội chính qui



F(A,B,C) = I(0,4,6)



Tối thiểu hoá hàm logic



23



3. Biểu diễn các hàm lôgic



 Biểu diễn dưới dạng số

ABCD



= Ax23 +B x22 + C x21 + D x20

= Ax8 +B x4 + C x2 + D x1

LSB (Least Significant Bit)

MSB (Most Significant Bit)



Tối thiểu hoá hàm logic



24



Nội dung

1. Giới thiệu

2. Đại số Boole

3. Biểu diễn các hàm logic dưới dạng chính quy

4. Tối thiểu hóa các hàm logic

5. Các phần tử logic cơ bản

6. Bài tập



Tối thiểu hoá hàm logic



25



4. Tối thiểu hóa các hàm lôgic



• Mục tiêu: Số số hạng ít nhất và số biến ít nhất

trong mỗi số hạng

• Mục đích: Giảm thiểu số lượng linh kiện

• Phương pháp: - Đại số

- Bìa Cac-nô

-...

 Phương pháp đại số

(1)

(2)

(3)



AB + AB = B



(A + B)(A + B) = B



A + AB = A

A + AB = A + B

Tối thiểu hoá hàm logic



(1')



A(A + B) = A

(2')

A(A + B) = AB (3')

26



4. Tối thiểu hóa các hàm lôgic



• Một số quy tắc tối thiểu hóa:

Có thể tối thiểu hoá một hàm lôgic bằng cách

nhóm các số hạng.

ABC + ABC + ABCD =



AB + ABCD =

A(B + BCD) = A(B + CD)



Có thể thêm số hạng đã có vào một biểu thức

lôgic.

ABC + ABC + ABC + ABC =

ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC =

BC + AC + AB

Tối thiểu hoá hàm logic



27



Xem Thêm
Tải bản đầy đủ (.ppt) (73 trang)

×